《工程力學(xué)》期末復(fù)習(xí)題解析

《工程力學(xué)》練習(xí)題

靜力學(xué)的基本概念和受力分析

1.剛體是指在力的的作用下，大小和形狀不變的物體。

2.力使物體產(chǎn)生的兩種效應(yīng)是內(nèi)效應(yīng)和外效應(yīng)。

3、力是矢量，其三要要素是（大?。⒎较蚣白饔命c(diǎn)的位置。

4、等效力系是指（作用效果）相同的兩個(gè)力系。

5、非自由體必受空間物體的作用，空間物體對(duì)非自由體的作用稱為約束。約束是力的作用，空

間物體對(duì)非自由體的作用力稱為（約束反力），而產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)或者運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)的力稱為主動(dòng)力。

6、作用在剛體上的二力，若此兩力大小相等、方向相反并同時(shí)作用在同向來(lái)線上，若此剛體為桿

件則稱為而二力桿件。（V）

7、作用在剛體上的力，可以沿其作用線滑移到剛體上的任意位置而不會(huì)改變力對(duì)剛體的作用效

應(yīng)。（J）

8、作用在剛體上的三個(gè)非平行力，若剛體處于平衡時(shí)，此三力必匯交。（J）

9、在靜力學(xué)中，常把剛體的受力看成兩類力，即主動(dòng)力與約束力。（J）

10、在靜力學(xué)中，平面力系中常見的約束有柔繩約束、光滑面約束、較鏈約束及固定端約束等。

（V）

11.畫出圖中AB構(gòu)件的受力圖。

15.畫出圖中BC桿的受力圖，所有物體均不計(jì)自重，且所有的接觸面都是光滑的.

16.如圖所示，繩AB懸掛一重為G的球。試畫出球C的受力圖。（磨擦不計(jì)）

1

A

17畫出下列各圖中物體A,構(gòu)件AB,BC或者ABC的受力圖,未標(biāo)重力的物體的分量不計(jì)，所有接

觸處均為光滑接觸。

(a)

(e)

2

B

18o畫出圖中指定物體的受力圖。所有磨擦均不計(jì)，各物自重除圖中已畫出的外均不計(jì)。

(1)小球

(2)大球

(3)兩球合在一起

(a)

3

EB

4

(DCDF

<2)AB?F

(3)<MF

(e)

5

Fr

平面匯交力系

1以下說(shuō)法中正確的是（c）.

A、物體在兩個(gè)力作用下平衡的充分必要條件是這二力等值、反向、共線。

B、凡是受到兩個(gè)力作用的剛體都是二力構(gòu)件。

C、理論力學(xué)中主要研究力對(duì)物體的外效應(yīng).

D、力是滑移矢量，力沿其作用線滑移不會(huì)改變對(duì)物體的作用效應(yīng)。

力矩和平面力偶系

1.力矩、力偶矩是度量物體繞某點(diǎn)（矩心）（轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)）的物理量。用力矩或者力偶矩的大小

來(lái)

6

衡量，其大小等于力（或者力偶）與力憎（或者力偶臂）的乘積。

2.力偶在任意坐標(biāo)軸上的投影的合力為零。（V）

3.平面內(nèi)的任意力偶可以合成為一個(gè)合力偶，合力偶矩等于各力偶矩的代數(shù)和。（J）

4、如圖3所示不計(jì)自桿,牛重，三較剛架上作用兩個(gè)方向相反的力偶

ml和m2,且力偶矩的值ml=m2=m（不為零），則支座B的約束反力〕

FB（A）。----=

A、作用線沿A>B連線；B、等于零；窗1

C、作用線沿B、C連線；D、作用線沿過(guò)B的鉛垂線。.

平面任意力系

1.A、B兩點(diǎn)的距離a=10cn,F=150kN,欲將F力從B點(diǎn)平移到A點(diǎn)，得到的力F=_150_kN,附

加力偶矩MA=_15_kN.m（>

2.平面普適力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化時(shí)得到的主矢、主矩與簡(jiǎn)化中心的選取有關(guān)的是桂虬。

3.作用于剛體上的力，均可挪移到剛體上任一點(diǎn),但必須同時(shí)附加一個(gè)力偶.0

4平面任意力系，向平面內(nèi)任意點(diǎn)簡(jiǎn)化，可得到一個(gè)作用在簡(jiǎn)化中心的（C）。

A主矢；B主矩；C主矢和主矩；D；外力。

5.剛體受平面普通（任意力系）力系作用時(shí)，若剛體處于平衡時(shí)，其獨(dú)立平衡方程為（A）。

A、&F=0；1M（F）=0；圻=0。B、&F=0；&F=0。

XORYXY

C^^=0；匕M（F）=0oD、&M（F）=0；&F=0。

第二篇緒論

1.強(qiáng)度是指構(gòu)件在外力作用下反抗一破隊(duì)的能力，剛度是指構(gòu)件在外力作用下反抗—變吃的能

力,穩(wěn)定性是指構(gòu)件在外力作用下保持一半4缸的能力。

2.靜力學(xué)研究的對(duì)象是剛體，剛體可以看成是由質(zhì)點(diǎn)系組成的不變形固體。材料力學(xué)研究的對(duì)

象是變形固體。（J）

3.變形固體四種基本變形：即拉壓變形、剪切與擠壓變形、扭轉(zhuǎn)變形及彎曲變形。（J）

軸向拉伸與壓縮

1.塑性材料的屈服強(qiáng)度［屈服極限）打是取屈服變形階段所對(duì)應(yīng)的（屈服）點(diǎn)強(qiáng)度。脆性

S

材料的名義屈服強(qiáng)度c是無(wú)塑性變形階段的材料，取彈性變形階段縱向應(yīng)變的0.2%所對(duì)應(yīng)的

0.2

強(qiáng)度。

2.斷面伸縮率6不小于（5%）稱為塑性材料，而小于此數(shù)的稱為脆性材料。

3.右圖為三種不同材料的。土曲線，各曲線分別用數(shù)字1、2、3表示，

則三種材料中，強(qiáng)度最高的是_1_,剛度（在彈性階段）最大的是_2_。

16X

4.某材料的。述曲線如圖，則材料的

(1)屈服極限os=23JMPa：

(2)強(qiáng)度極限ob=402_____MPa。

5.拉壓變形時(shí)其內(nèi)力稱為軸力，常用表示，若用截面法計(jì)算出軸力為正，表示桿件受拉伸，若

軸力為負(fù)，則表示桿件受壓縮。(V)

6.在拉壓實(shí)驗(yàn)中縱向應(yīng)變￡與橫向應(yīng)變￡/之比稱為泊松比，是材料自身特性的反應(yīng)，與材料

的形狀尺寸無(wú)關(guān)。(J)

7.塑性材料構(gòu)件預(yù)拉后，其比例極限提高了，而塑性降低的現(xiàn)象稱為“冷作硬化現(xiàn)象”。(V)

8.等截面直桿在兩個(gè)外力的作用下發(fā)生軸向壓縮變形時(shí)，這對(duì)外力所具備的特點(diǎn)一定是等值、

(C)。

A、反向、共線

B、反向，過(guò)截面形心

C、方向相對(duì)，作用線與桿軸線重合

D、方向相對(duì)，沿同向來(lái)線作用

8.下列圖中的受力桿件，(D)是軸向拉壓桿件。

<A>(B>

(C)<t?

9.圖示受拉直桿，其中AB段與BC段內(nèi)的軸力及應(yīng)力關(guān)系為(A)(,

N=Nn<n

fAABBCABBC；

cy>a1=1

B.k%；金

ABBC-F

ABICD

rN=Nn=c

ABecABBC。

10.圖示階梯形桿，CD段為鋁，橫截面.面積為A；BC和DE段為鋼，橫截面面積均為2A。設(shè)1-1、

2-2、3-3截面上的正應(yīng)力分別為。1、。2、03,則其大小次序?yàn)?A)。

A、O1>O2>O3B、O2>O3>O1

C、a3>ol>a2D、a2>ol>o3

11.軸向拉伸桿，正應(yīng)力最大的截面和剪應(yīng)力最大的截面(A)

A、分別是橫截面、45。斜截面B、都是橫截面

C、分別是45。斜截面、橫截面D、都是45。斜截面

8

12.設(shè)軸向拉伸桿橫截面上的正應(yīng)力為。，則450斜截面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力（D）。

A、分別為0/2和。B、均為。

C、分別為O和0/2D、均為。/2

13.一拉伸鋼桿，彈性模量E=200GPa,比例極限為200MPa,今測(cè)得其軸向應(yīng)變￡=0.0015,

則橫截面上的正應(yīng)力（C）

A、O=E￡=300MPa

B、O>300MPa

C、200MPa<a<300MPa

D、a<200MPa

14.現(xiàn)有鋼、鑄鐵兩種棒材，其直徑相同。從承載能力卻經(jīng)濟(jì)效益兩方面考慮，圖示結(jié)構(gòu)中的兩

桿的合理選材方案是（D）

A、兩桿均為鋼；B、兩桿均為鑄鐵；

C、1桿為鑄鐵，2桿為鋼；D、1桿為鋼，2桿為鑄鐵。

15.低碳鋼拉伸經(jīng)過(guò)冷作便化后，以下四種指標(biāo)中（B）得到提高：

A、強(qiáng)度極限；B、比例極限；

C、斷面收縮率；D、伸長(zhǎng)率（延伸率）。

16.塑性材料構(gòu)件預(yù)拉后，其比例極限提高了，而塑性降低的現(xiàn)象稱為“冷作硬化現(xiàn)象”。（J）

剪切

1.當(dāng)剪應(yīng)力不超過(guò)材料的—比例極限—時(shí)，剪應(yīng)力與剪應(yīng)變成正比。這一結(jié)論稱為剪切虎

克定律。

3.桿件受剪切變形時(shí)，伴有著擠壓變形。（V）

4.在連接件上，剪切面和擠壓面分別（B）于外力方向。

A、垂直、平行

B、平行、垂直

C、平行

D、垂直

5.圖示鉀接件，若板與胡釘為同一材料,且已知[Ojy]=2[T],為充分提高材料的利莊率，則鉀

釘?shù)闹睆絛應(yīng)為（D）。

A、d=2tB、d=4tC、d=4t/TTD、d=8t/n

p

1D

6o插俏穿過(guò)水平放置的平板上的圓孔,在其F端受有一拉力P.該插銷的剪切面面積和擠壓面

積分別等于（B）

9

A、ndh,TTD2/4；B、TTdh,TT(D2-d2)/4；

C、TTDh,TTD2/4;D、TTDh,TT(D2d)/4。

扭轉(zhuǎn)

1.材料在外力作用下產(chǎn)生祖曲變形時(shí)，應(yīng)按強(qiáng)度條件、剛度條件進(jìn)行校核計(jì)算.（J）

2.G*I稱為扭轉(zhuǎn)變形的剛度，E*A稱為拉壓變形時(shí)的剛度。（V）

4.普通在減速箱中，高速軸的直徑較小，而低速軸的直徑較大。（V）

5.截面為空心圓，外圓直徑為D,內(nèi)孔直徑為d,截面對(duì)圓心的極慣性矩田為（C）。

AM-"；B自從/）.c要的?。海嚎诩凑?/p>

6.圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí),橫截面上既有正應(yīng)力也有剪應(yīng)力。（X）

7.截面為實(shí)心圓，直徑為d,截面對(duì)圓心的極慣性矩戶為（B）。

7rd4nd*nd*nd4

A.16B.32C.64D.4

8.一齒輪軸的輸入功率為P（單位KW）,轉(zhuǎn)速為n（單位r/min）,作用在該齒輪上的轉(zhuǎn)矩M（單位

N?m)為(A)。

一PP

A、9550—oB、9.55—o

nn

oP

C、9550X103—o1）、無(wú)法求解。

n

9.設(shè)空心圓軸的內(nèi)徑為d,外徑為D,d/D=。，則其橫截面的極慣性矩Ip和抗扭截面模量Wt

的表達(dá)式為（C）.

A、lp=l/64nD4(l-a4),Wt=l/32nD3(l-a3).

B、lp=l/32nD4(l-a4),Wt=l/16nD3(l-a3).

C、lp=l/32nD4(l-a4),Wt=l/16nD3(l-a4).

D、lp=l/32n(D4-d4),Wt=1/16n(D3-d3).

10.空心圓軸受扭轉(zhuǎn)力偶作用，橫截面上的扭矩為Mn,下列四種橫截面上沿徑向的應(yīng)力分布圖

中（A）是正確的

(B)(C)(D)

10

梁的內(nèi)力

1.使梁彎曲成上凹下凸變形時(shí)，彎矩為正，反之為負(fù)；剪力使該截面的臨近微段有_順時(shí)針

轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，剪力取正號(hào)，反之取負(fù)號(hào)。

2.靜定梁有」￡1墳_、一處他樊一和懸臂梁三種基本形式。

3.根據(jù)梁的支承情況，普通可把梁簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)支梁、外伸梁和懸臂梁。（V）

4,梁橫截面上惟獨(dú)彎矩沒(méi)有剪力的彎曲是（A）彎曲。

A、純彎曲；B、剪切彎曲；

C、剪切與彎曲的的組合；D、都不是。

5.圖示簡(jiǎn)支梁中間截面上的內(nèi)力（C）

A、M=OQ=OB、M=OQWOC、MWOQ=OD、M關(guān)OQHO

6.圖示受橫力彎曲的簡(jiǎn)支梁產(chǎn)生純彎曲變形的梁段是（D）

A、AB段B、BC段C、CD段D、不存在

7。梁在集中力偶作用截面處（C）

A、M圖無(wú)變化，Q圖有突變；B、M圖無(wú)變化，Q圖有折角:

C、M圖有突變，Q無(wú)變化；D、M圖有突變，Q圖有折角

8.已知：G,a,b,l,畫梁AB內(nèi)力圖。

11

9.如圖所示簡(jiǎn)支梁AB,畫出剪力圖與彎矩圖。

彎曲應(yīng)力

1.矩形截面梁剪切彎曲時(shí)，在橫截面的中性軸處（B

A、正應(yīng)力最大，剪應(yīng)力為零

B、正應(yīng)力為零，剪應(yīng)力最大

C、正應(yīng)力和剪應(yīng)力均最大

D、正應(yīng)力和剪應(yīng)力均為零

12

計(jì)算題

1已知梁AB上作用一尢偶，力偶矩為M,梁長(zhǎng)為I,梁重不計(jì)。求在圖a,b,兩三種情況下，支

座A和B的約束反力。

題2-7圖

F=F=—

（a）AB?。ㄗ⒁?，這里，A與B處約束力為負(fù)，表示實(shí)際方向與假定方向相反，結(jié)

果應(yīng)與你的受力圖一致，不同的受力圖其結(jié)果的表現(xiàn)形式也不同）

M

F=F=_____

°））AB|GOSa

2在題圖所示結(jié)構(gòu)中二曲桿自重不計(jì)，曲桿AB上作用有主動(dòng)力偶，其力偶矩為M,試求A和

C點(diǎn)處的約束反力。

13

作兩曲桿的受力圖，BC是二力桿，AB只受力偶作用，因此A、B構(gòu)成一對(duì)力偶。

即F=F'

AB

ZM=0,叵F'xa+叵F'x3a=M

A2B2B

FV2M

B-4a

:F=F=F

A-Bc4a

3在圖不結(jié)構(gòu)中，各構(gòu)件的自重略去不計(jì)，在構(gòu)件BC上作用一力偶矩為M的力偶，各尺寸如

圖。求支座A的約束反力。

14

M

Fc

1作受力圖

2、BC只受力偶作用，力偶只能與力偶平衡

M

F=F

Bc丁

3、構(gòu)件ADC三力匯交

XF=0,-走F-F'=O

X2AC

F,V2M

A

4四連桿機(jī)構(gòu)ABCD中的AB=0.1m,CD=0.22m,桿AB及CD上各作用一力偶“在圖示位置平衡。

已知m=0.4kVm,桿重不計(jì)，求A、D兩絞處的約束反力及力偶矩m。

12

15

AB桿：SM=O,FI

sin30o=M

BAB1

桿

CDZM=O,FIsin75O=M

BCD2

解得：M=1,7kNm

2

5試求圖示各桿IT、2-2、3-3截面上的軸力,并作軸力圖。

16

FHlkNii?叫

50

一。一

-------'20

T/kNm

6試求圖示各桿在1-1、2-2截面上的扭矩。并作出各桿的拄矩圖。

2khkm——U__41<N.m口2kN.Q]

(1

:r

?1?2

(a)

Li2

(b)

W-----1-----1------絲^I3JU7-W2Wm

2W，mJ卜2W—

<?)(b)

TlkNm

TlkNm

一7__________

1--------

----------------'2---------一2

4\---------------------

7.在變速箱中，低速軸的直經(jīng)比高速軸的大，何故？

17

p

M=9549x一,

en

變速箱中軸傳遞的扭矩與軸的轉(zhuǎn)速呈反比，低速軸傳遞的扭矩大，故軸徑大。

8.某傳動(dòng)軸，由機(jī)電帶動(dòng)，已知軸的轉(zhuǎn)速n=1000r/min(轉(zhuǎn)/分)，機(jī)電輸入的功率

P=20kW,試求作用在軸上的外力偶矩。

P20

M=9549x_=9549x=1909.8Nm

en1000

9.某傳動(dòng)軸，轉(zhuǎn)速n=300「min,輪1為主動(dòng)輪，輸入功率P=50kW，輪2、輪3與

1

輪4為從動(dòng)輪，輸出功率分別為P=10kW,P=P=20kWo

234

(1)試畫軸的扭矩圖，并求軸的最大扭矩；

(2)若將輪1和輪3的位置對(duì)調(diào)，軸的最大扭矩變?yōu)楹沃担瑢?duì)軸的受力是否有利。

題5-5圖

P

M=9549xd=1591.5Nm

eln

p

M=9549xd=318.3Nm

e2n

P

M=M=9549x636.6Nm

e3e40

18

T/Nm

31S.3

-----------------------954.9

T'=954.9Nm

max

對(duì)調(diào)后，最大扭矩變小，故對(duì)軸受力有利。

10.設(shè)圖示各梁上的載荷P、q、m和尺寸a皆為已知，（1）列出梁的剪刀方程和彎矩方

程；⑵作剪力圖和彎矩圖；⑶判定|Q|和|M|.

maxmax

19

題10

20

Il

q

11.圖示的桿件，若該桿的橫截面面積A50mm2,試計(jì)算桿內(nèi)的最大拉應(yīng)力與最大壓應(yīng)力。

3kN2kN

2kN」.，|[3kN.

題ii圖

3kN2kN

2kN-FT_3kN_

—二■二-A■----------------------------------A

FNkN----------3

22

F+=3kN,F-=2kN

NmaxNmax

3000

cr==6cn0MDPa

tmax50x10-6

2000.

CT==40nMDPa

cmax50x106

12.圖示階梯形圓截面桿，承受釉向載荷P=50kN與P作用，AB與BC段的直徑分別

12

為d=20mm與d=30mm,如欲使AB與BC段橫截面上的正應(yīng)力相同，試求載荷P之值。

122

題12圖

o=n

ABBC

PP+P

1=12

幾幾

—d2—d2

4i42

P=62.5kN

2

13.題6-2圖所示圓截面桿，已知載荷P=200kN,P=1OOkN,AB段的直徑

12

d=40mm,如欲使AB與BC段橫截面上的正應(yīng)力相同，試求BC段的宜徑。

1

n=o

ABBC

PP+P

1=12

幾，幾，

—d2_d2

4142

d=48.99mm

2

14.圖示簡(jiǎn)支梁，求跨中截面a、b、c三點(diǎn)正應(yīng)力。

23

題13圖

M=20kNm,I=―x0.06x0.093=3.645x10-6m4

z12

H=0

a

20000x0.02vccr-c/小

a==109.7MPafe)

b3.645x10-6

2黑：蓍?（拉）

15.求圖示T形鑄鐵梁的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力。

q=60kN/m

I=2.59?10-5rri4

題6-12圖

24

g=60kN/m

i.作梁的彎曲圖

2.截面關(guān)于中性軸不對(duì)稱，危(wei)險(xiǎn)截面為最大正負(fù)彎矩兩處

最大正彎矩處

16.875

m=-----------------------

T2.59x10-5

16.875x103x48x10-3

0c7>2.59x10-5--------=31.3MPa

30x103x48x10-3

最大負(fù)彎矩處：r?702=.=55.6MPa

2.59x10-5

30x103x142x10-3

CJ2==164.5MPa

c2.59x10-5

綜合得:

c=92.5MPa

Tmax

G=164.5MPa

Cmax

15.單元體各面應(yīng)力(單位MPa)如圖所示，試用解析法求解指定斜截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力。

25

20

(a)

題15圖

(a)

o=-40,cs=0,T=20,a=60o

xyx

a+oa-n

G=—<—葉xy---------cos2a-Tsin2a=-27.32MPa

a22X

n-n

t=xv------sin2a+TCOS2a=-27.32MPa

a2x

16.已知應(yīng)力狀態(tài)如圖所示，應(yīng)力單位為MPa。試用解析法和應(yīng)力圓分別求：（1）主應(yīng)力

大小，主平面位置；（2）在單元體上繪出主平面位置和主應(yīng)力方向；（3）最大切應(yīng)力,

題16圖

(a)

n=50,a=0,T=20

xyx

cia-a

c=xyi(_x-----K)2+T2=57MPa

+max2\2x

26

(+((_(

(=—------￥-=------Us+T2=——7MPa

min2\2X

T

tana=-........?-------,a=—19.3。

°(—(。

xmin

(b)

(=0,(=0,T=25

xyx

(+(i(一(-

(=—-------；(—Jt---------*<-)2+T2=25MPa

max2\2x

17三角架ABC由AC和BC二桿組成。桿AC由兩根No.l2b的槽鋼組成，許用應(yīng)力為］=160MPa；

桿BC為一根No.22a的工字鋼，許用應(yīng)力為［。］=100MPa°求荷載F的許可值舊。

以節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象，列平衡方程：

XF=0,-Fcos30o—Fcos30o=0

xACm

XF=0,Fsin300—Fsin30。一F二0

yACBC

解得：F=—F=F

ACBC

AC桿強(qiáng)度條件：9共［(］,其中方桿AC的截面積，查表得:

SAc=2Al5.692cm2

AC

BC桿強(qiáng)度條件：￡心共［(］,其中S為桿BC的截面積，查表得：S

=35.578cm2

SBCAC

BC

27

解得:

F=F共502kN

AC

F=F共355.8kN

BC

綜合得：F共355.8kN

18圖示傳動(dòng)軸，主動(dòng)輪B輸入功率P1=368kW,從動(dòng)輪A,C輸出的功率分別為P2=147kW,

P3=221kW,軸的轉(zhuǎn)速n=500r/min,材料的G=80GPa,許川切應(yīng)力LJ=70MPa,試設(shè)計(jì)軸的食徑。

題18圖

p368

m=9549)-e=9549)------=7028Nm

2n500

p221

m=9549)3=9549)——=4220.66Nm

3n500

軸的最大扭矩為7028Nm

由軸的強(qiáng)度條件：,一1

共亭d