2023三年級數學下冊 二 長方形和正方形的面積 解決問題教學實錄 西師大版

2023三年級數學下冊二長方形和正方形的面積解決問題教學實錄西師大版授課內容授課時數授課班級授課人數授課地點授課時間設計意圖本節(jié)課以“2023三年級數學下冊二長方形和正方形的面積解決問題”為主題，旨在通過實際操作和問題解決，幫助學生理解和掌握長方形和正方形面積的計算方法，提高學生的空間想象能力和應用數學知識解決實際問題的能力。核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析等核心素養(yǎng)。通過實際測量和計算，學生能夠理解面積的概念，發(fā)展空間觀念，提高運用數學知識解決實際問題的能力，同時培養(yǎng)細心觀察、合作交流等良好學習習慣。重點難點及解決辦法重點：長方形和正方形面積的計算方法。

難點：將不規(guī)則圖形分割成規(guī)則圖形進行面積計算。

解決辦法：

1.通過實物操作和直觀演示，幫助學生理解面積的概念和計算方法。

2.設計一系列由易到難的練習題，逐步引導學生掌握分割和計算不規(guī)則圖形面積的方法。

3.鼓勵學生合作學習，通過小組討論和交流，共同解決問題，突破計算難點。教學方法與策略1.采用講授與互動相結合的方法，通過講解和提問，引導學生理解面積概念。

2.設計小組合作活動，讓學生通過測量、計算和討論，共同解決實際問題。

3.利用多媒體教學，展示長方形和正方形面積的計算過程，增強直觀感受。

4.通過游戲化教學，如“面積拼圖”活動，激發(fā)學生學習興趣，提高參與度。教學流程1.導入新課

詳細內容：

-利用多媒體展示生活中常見的長方形和正方形物體圖片，如書本、桌子、瓷磚等，引導學生觀察并思考這些物體的共同特征。

-提問：“同學們，你們知道這些物體的表面有什么共同點嗎？”

-學生回答后，教師總結：“這些物體的表面都是平面，而且它們的形狀都是長方形或正方形?！?/p>

-引出課題：“今天，我們就來學習長方形和正方形的面積。”

2.新課講授

詳細內容：

-講解長方形和正方形面積的定義，強調面積是平面圖形表面的大小。

-通過實物演示，如用尺子測量長方形的長和寬，計算面積，讓學生直觀感受面積的計算方法。

-引導學生總結長方形面積的計算公式：面積=長×寬。

-講解正方形面積的特殊性，指出正方形的邊長相等，面積計算公式為：面積=邊長×邊長。

3.新課講授（續(xù)）

詳細內容：

-通過PPT展示不同形狀的長方形和正方形，讓學生練習計算面積。

-引導學生思考如何計算不規(guī)則圖形的面積，如將不規(guī)則圖形分割成規(guī)則圖形后分別計算。

-舉例說明如何將不規(guī)則圖形分割成規(guī)則圖形，如將不規(guī)則圖形分割成多個三角形、梯形等。

4.實踐活動

詳細內容：

-學生分組，每組準備一張長方形或正方形的紙片，用尺子測量長和寬，計算面積。

-學生展示測量結果，教師點評并糾正錯誤。

-學生嘗試將不規(guī)則圖形分割成規(guī)則圖形，計算面積，并展示計算過程。

5.學生小組討論

寫3方面內容舉例回答：

-如何將不規(guī)則圖形分割成規(guī)則圖形？

-回答舉例：“我們可以將不規(guī)則圖形分割成多個三角形、梯形或長方形，然后分別計算它們的面積，最后將面積相加得到總面積?！?/p>

-如何計算不規(guī)則圖形的面積？

-回答舉例：“首先，我們需要將不規(guī)則圖形分割成規(guī)則圖形，然后分別計算它們的面積，最后將面積相加得到總面積?！?/p>

-在計算面積時，需要注意哪些問題？

-回答舉例：“在計算面積時，我們需要確保測量的長度和寬度準確無誤，同時要注意單位的一致性?！?/p>

6.總結回顧

內容：

-回顧本節(jié)課所學內容，強調長方形和正方形面積的計算方法。

-總結面積計算在實際生活中的應用，如計算房間面積、購買瓷磚數量等。

-鼓勵學生在日常生活中觀察和發(fā)現面積的應用，提高數學素養(yǎng)。

用時：45分鐘拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內容相關的拓展閱讀材料：

-《生活中的數學：面積的故事》：這本書以故事的形式介紹了面積的概念和計算方法，通過生動的故事情節(jié)，幫助學生理解面積在實際生活中的應用。

-《數學游戲大世界》：書中包含了許多與面積相關的數學游戲，如面積拼圖、面積猜謎等，旨在提高學生的動手操作能力和數學思維能力。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究：

-學生可以嘗試自己設計一些簡單的幾何圖形，并計算它們的面積，以此來鞏固所學知識。

-鼓勵學生收集生活中的長方形和正方形物體，如家具、玩具等，測量它們的尺寸，并計算面積，了解面積在生活中的實際應用。

-學生可以嘗試解決一些開放性問題，如：“如何利用長方形和正方形的面積計算方法來設計一個儲物空間？”或者“如何將一個不規(guī)則的空間分割成多個規(guī)則的區(qū)域，以優(yōu)化空間利用？”

-引導學生思考如何將面積計算與其他數學概念相結合，如體積、周長等，探索不同數學知識之間的聯系。

3.知識點拓展：

-探索長方形和正方形面積的計算在實際工程中的應用，如建筑、裝修、家具制作等。

-學習不同形狀圖形的面積計算方法，如圓形、三角形、梯形等，并比較它們的異同。

-研究面積計算在不同學科中的應用，如物理中的壓力計算、化學中的溶液濃度計算等。

-通過數學建模，讓學生嘗試解決實際問題，如如何設計一個最大化利用空間的儲物柜。

4.實用性拓展：

-設計一個簡單的家庭預算表，讓學生計算家中的家具和裝飾品的面積，以此來規(guī)劃家庭裝修預算。

-學生可以參與社區(qū)服務活動，如幫助鄰居測量房間的面積，提供裝修建議。

-通過制作數學小報或開展數學知識競賽，讓學生將所學知識以多種形式進行展示和交流。板書設計①長方形和正方形面積的定義

-長方形面積：長×寬

-正方形面積：邊長×邊長

②面積計算公式

-長方形面積公式：A=長×寬

-正方形面積公式：A=邊長×邊長

③面積計算方法

-測量長和寬

-應用公式計算面積

④面積單位

-常用單位：平方厘米、平方分米、平方米

⑤面積在實際生活中的應用

-房屋面積

-地圖比例尺

-家具尺寸課后作業(yè)1.實物測量題：

-作業(yè)內容：測量一張長方形的桌子的長和寬，分別約為80厘米和50厘米，計算桌子的面積。

-答案：桌子的面積=長×寬=80厘米×50厘米=4000平方厘米。

2.圖形分割題：

-作業(yè)內容：將一個不規(guī)則的長方形分割成兩個規(guī)則的長方形，已知不規(guī)則長方形的長為12厘米，寬為8厘米，分割后的兩個長方形面積相等，求每個長方形的面積。

-答案：不規(guī)則長方形的面積=長×寬=12厘米×8厘米=96平方厘米。每個規(guī)則長方形的面積=96平方厘米÷2=48平方厘米。

3.應用題：

-作業(yè)內容：一個正方形的邊長是10厘米，求這個正方形的面積。

-答案：正方形的面積=邊長×邊長=10厘米×10厘米=100平方厘米。

4.綜合題：

-作業(yè)內容：一個長方形的長是15厘米，寬是6厘米，如果這個長方形的周長增加了10厘米，求新的長方形的周長和面積。

-答案：原長方形的周長=2×(長+寬)=2×(15厘米+6厘米)=42厘米。增加后的周長=42厘米+10厘米=52厘米。新的長方形周長=52厘米。新的長方形面積=長×寬=15厘米×6厘米=90平方厘米。

5.創(chuàng)新題：

-作業(yè)內容：假設你有一個長為20厘米，寬為10厘米的長方形紙片，你想要將它剪成盡可能多的相同大小的正方形，每個正方形的邊長是多少？你能剪出多少個這樣的正方形？

-答案：正方形的邊長=寬=10厘米?？梢约舫?個這樣的正方形，因為20厘米÷10厘米=2。教學評價與反饋1.課堂表現：

-學生在課堂上積極參與，認真聽講，對于教師的提問能夠迅速給出答案。

-學生在實物測量和計算過程中，能夠按照步驟操作，表現出良好的動手實踐能力。

-大部分學生能夠正確理解面積的概念，并能熟練運用面積計算公式。

2.小組討論成果展示：

-學生在小組討論中能夠積極發(fā)言，分享自己的測量結果和計算方法。

-小組成員之間能夠互相幫助，共同解決計算中的問題。

-展示環(huán)節(jié)中，學生能夠清晰地表達自己的觀點，展示小組的合作成果。

3.隨堂測試：

-通過隨堂測試，評估學生對面積計算方法的掌握程度。

-測試內容包括計算長方形和正方形的面積，以及將不規(guī)則圖形分割成規(guī)則圖形進行面積計算。

-測試結果顯示，大部分學生能夠正確完成測試題目，但也有一部分學生在不規(guī)則圖形分割和面積計算方面存在困難。

4.學生自評與互評：

-學生進行自評，反思自己在課堂上的表現，包括參與度、計算準確性等方面。

-學生之間進行互評，互相指出對方的優(yōu)點和不足，共同進步。

-通過自評和互評，學生能夠更加清晰地認識到自己的學習狀況，為今后的學習提供改進方向。

5.教師評價與反饋：

-針對課堂表現，教師對學生的積極參與和正確回答