第六章 數(shù)據(jù)的分析 6.3 從統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)教學(xué)設(shè)計(jì)2024-2025學(xué)年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

第六章數(shù)據(jù)的分析6.3從統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)教學(xué)設(shè)計(jì)2024--2025學(xué)年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）第六章數(shù)據(jù)的分析6.3從統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)教學(xué)設(shè)計(jì)2024--2025學(xué)年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教材分析第六章數(shù)據(jù)的分析6.3從統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)教學(xué)設(shè)計(jì)2024--2025學(xué)年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)。本節(jié)內(nèi)容圍繞統(tǒng)計(jì)圖，引導(dǎo)學(xué)生從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等角度分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。教材設(shè)計(jì)以實(shí)際問(wèn)題為載體，通過(guò)圖表展示數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、總結(jié)，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析意識(shí)，提高對(duì)數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的敏感度和理解力。發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)思維，學(xué)會(huì)運(yùn)用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等工具分析數(shù)據(jù)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的能力。提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，通過(guò)實(shí)際案例學(xué)會(huì)從數(shù)據(jù)中提取信息，形成合理的數(shù)學(xué)解釋。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：理解統(tǒng)計(jì)圖的意義，掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等集中趨勢(shì)的概念及其計(jì)算方法。

難點(diǎn)：如何從復(fù)雜的數(shù)據(jù)中提取有效信息，并正確運(yùn)用統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行分析。

解決辦法：

1.通過(guò)實(shí)例教學(xué)，讓學(xué)生直觀理解統(tǒng)計(jì)圖在數(shù)據(jù)分析中的作用。

2.引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的計(jì)算方法，并通過(guò)練習(xí)鞏固。

3.設(shè)計(jì)分組討論和合作學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生在互動(dòng)中解決問(wèn)題，提高分析能力。

4.利用信息技術(shù)手段，如統(tǒng)計(jì)軟件或在線工具，輔助學(xué)生進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和可視化，突破計(jì)算難點(diǎn)。

5.通過(guò)實(shí)際問(wèn)題解決，讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)會(huì)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)圖和集中趨勢(shì)指標(biāo)，增強(qiáng)應(yīng)用能力。教學(xué)資源1.軟件資源：電子白板教學(xué)軟件、統(tǒng)計(jì)軟件（如SPSS、Excel等）

2.信息化資源：學(xué)生實(shí)驗(yàn)報(bào)告模板、在線統(tǒng)計(jì)圖表制作工具、教學(xué)視頻資源

3.教學(xué)手段：多媒體投影設(shè)備、實(shí)物教具（如骰子、撲克牌等）

4.課程平臺(tái)：學(xué)校網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)、教育云資源庫(kù)

5.教學(xué)輔助材料：課本、練習(xí)冊(cè)、學(xué)生活動(dòng)手冊(cè)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：展示一組學(xué)生參加運(yùn)動(dòng)會(huì)成績(jī)的統(tǒng)計(jì)圖表，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖表并提問(wèn)：“同學(xué)們，你們能從這張圖表中看出哪些信息？”

2.提出問(wèn)題：引導(dǎo)學(xué)生思考如何從圖表中分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，激發(fā)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的求知欲。

二、講授新課（15分鐘）

1.講解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念，結(jié)合實(shí)例說(shuō)明它們的計(jì)算方法。

2.通過(guò)PPT展示不同類(lèi)型的統(tǒng)計(jì)圖，如條形圖、折線圖、餅圖等，講解每種圖表的特點(diǎn)和適用場(chǎng)景。

3.引導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)例數(shù)據(jù)，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，并解釋其意義。

三、鞏固練習(xí)（10分鐘）

1.分組討論：將學(xué)生分成小組，每組提供一組數(shù)據(jù)，要求學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)計(jì)算集中趨勢(shì)指標(biāo)，并分析數(shù)據(jù)。

2.小組匯報(bào)：每組選派代表匯報(bào)計(jì)算結(jié)果和分析過(guò)程，其他小組進(jìn)行評(píng)價(jià)和補(bǔ)充。

四、課堂提問(wèn)（5分鐘）

1.提問(wèn)1：如何判斷一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)？

2.提問(wèn)2：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在數(shù)據(jù)分析中有何作用？

3.提問(wèn)3：在實(shí)際生活中，如何運(yùn)用統(tǒng)計(jì)圖和集中趨勢(shì)指標(biāo)？

五、師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（10分鐘）

1.教師提問(wèn)：引導(dǎo)學(xué)生思考如何將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題。

2.學(xué)生回答：鼓勵(lì)學(xué)生積極回答問(wèn)題，分享自己的見(jiàn)解。

3.教師點(diǎn)評(píng)：對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，指出優(yōu)點(diǎn)和不足，并給予指導(dǎo)。

六、核心素養(yǎng)拓展（5分鐘）

1.引導(dǎo)學(xué)生思考：在數(shù)據(jù)分析中，如何提高自己的觀察能力和分析能力？

2.學(xué)生討論：分組討論，分享自己的心得體會(huì)。

七、總結(jié)與作業(yè)布置（5分鐘）

1.總結(jié)：回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

2.作業(yè)布置：布置課后練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)說(shuō)明：

1.教學(xué)過(guò)程緊扣實(shí)際學(xué)情，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析意識(shí)和統(tǒng)計(jì)思維能力。

2.教學(xué)過(guò)程中，教師與學(xué)生互動(dòng)頻繁，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，提高課堂氛圍。

3.教學(xué)過(guò)程中，注重核心素養(yǎng)的拓展，引導(dǎo)學(xué)生思考如何將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題。

4.整個(gè)教學(xué)過(guò)程用時(shí)45分鐘，確保教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。知識(shí)點(diǎn)梳理1.統(tǒng)計(jì)圖的意義和類(lèi)型

-統(tǒng)計(jì)圖的作用：直觀展示數(shù)據(jù)，便于分析和比較。

-常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)圖類(lèi)型：條形圖、折線圖、餅圖、散點(diǎn)圖等。

2.數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)

-平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。

-中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)從小到大排列，位于中間位置的數(shù)。

-眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。

3.計(jì)算集中趨勢(shì)指標(biāo)的方法

-平均數(shù)的計(jì)算：將所有數(shù)據(jù)相加，然后除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。

-中位數(shù)的計(jì)算：將數(shù)據(jù)從小到大排列，如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)，則中間位置的數(shù)即為中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)的平均值即為中位數(shù)。

-眾數(shù)的計(jì)算：統(tǒng)計(jì)每個(gè)數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即為眾數(shù)。

4.統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用

-分析數(shù)據(jù)的分布情況：通過(guò)觀察統(tǒng)計(jì)圖，了解數(shù)據(jù)的分布特點(diǎn)。

-比較不同組數(shù)據(jù)：通過(guò)比較不同統(tǒng)計(jì)圖，分析不同組數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。

-預(yù)測(cè)趨勢(shì)：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的趨勢(shì)，預(yù)測(cè)未來(lái)的變化。

5.數(shù)據(jù)處理和分析

-數(shù)據(jù)清洗：去除無(wú)效、重復(fù)或錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)。

-數(shù)據(jù)排序：按照一定的順序排列數(shù)據(jù)，便于分析和比較。

-數(shù)據(jù)分組：將數(shù)據(jù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)，便于分析。

6.數(shù)據(jù)可視化

-利用統(tǒng)計(jì)圖展示數(shù)據(jù)：將數(shù)據(jù)以圖形的形式展示，便于觀察和分析。

-利用圖表工具：使用Excel、SPSS等軟件制作統(tǒng)計(jì)圖，提高數(shù)據(jù)分析效率。

7.實(shí)際應(yīng)用案例

-社會(huì)調(diào)查：通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查收集數(shù)據(jù)，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行分析。

-企業(yè)經(jīng)營(yíng)：分析企業(yè)銷(xiāo)售數(shù)據(jù)，優(yōu)化產(chǎn)品結(jié)構(gòu)和市場(chǎng)策略。

-教育教學(xué)：分析學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)，改進(jìn)教學(xué)方法。

8.數(shù)據(jù)分析技巧

-數(shù)據(jù)挖掘：從大量數(shù)據(jù)中提取有價(jià)值的信息。

-數(shù)據(jù)融合：將不同來(lái)源的數(shù)據(jù)進(jìn)行整合，提高數(shù)據(jù)分析的準(zhǔn)確性。

-數(shù)據(jù)可視化：利用圖表展示數(shù)據(jù)，提高數(shù)據(jù)分析的可讀性。

9.數(shù)據(jù)安全與倫理

-數(shù)據(jù)保護(hù)：確保數(shù)據(jù)安全，防止數(shù)據(jù)泄露。

-倫理規(guī)范：遵循數(shù)據(jù)倫理規(guī)范，尊重個(gè)人隱私。

10.統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域

-經(jīng)濟(jì)學(xué)：分析市場(chǎng)趨勢(shì)、消費(fèi)者行為等。

-社會(huì)學(xué)：研究社會(huì)現(xiàn)象、人口統(tǒng)計(jì)等。

-生物學(xué)：研究生物數(shù)據(jù)、基因分析等。

-工程學(xué)：分析工程數(shù)據(jù)、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估等。作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.完成課本第六章“數(shù)據(jù)的分析”部分的課后練習(xí)題，特別是與平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)相關(guān)的題目。

2.選擇一個(gè)感興趣的領(lǐng)域，如學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)成績(jī)、班級(jí)考試成績(jī)等，收集相關(guān)數(shù)據(jù)，并制作條形圖、折線圖或餅圖，分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。

3.撰寫(xiě)一篇簡(jiǎn)短的分析報(bào)告，包括以下內(nèi)容：

-數(shù)據(jù)來(lái)源和收集方法

-統(tǒng)計(jì)圖的制作過(guò)程

-數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的分析結(jié)果

-對(duì)數(shù)據(jù)的初步解釋和結(jié)論

作業(yè)反饋：

1.作業(yè)批改：在學(xué)生提交作業(yè)后的第二天進(jìn)行批改，確保及時(shí)反饋。

2.反饋方式：采用書(shū)面批改和口頭反饋相結(jié)合的方式。

3.反饋內(nèi)容：

-作業(yè)完成情況：檢查學(xué)生是否完成了所有作業(yè)要求，是否按照正確的方法進(jìn)行計(jì)算和分析。

-錯(cuò)誤分析：針對(duì)學(xué)生作業(yè)中的錯(cuò)誤，分析錯(cuò)誤原因，如概念理解錯(cuò)誤、計(jì)算錯(cuò)誤等。

-改進(jìn)建議：針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，給出具體的改進(jìn)建議，如重新計(jì)算、查閱資料、加強(qiáng)練習(xí)等。

-表?yè)P(yáng)鼓勵(lì)：對(duì)于作業(yè)完成得好的學(xué)生，給予口頭表?yè)P(yáng)和書(shū)面評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)保持。

4.課堂討論：在下一節(jié)課的開(kāi)始，組織學(xué)生進(jìn)行課堂討論，分享他們的分析報(bào)告，討論不同數(shù)據(jù)集的集中趨勢(shì)，以及如何從數(shù)據(jù)中得出結(jié)論。

5.個(gè)性化輔導(dǎo)：對(duì)于作業(yè)中表現(xiàn)不佳的學(xué)生，提供個(gè)性化輔導(dǎo)，幫助他們理解和掌握相關(guān)概念和技能。

6.作業(yè)回顧：在下一節(jié)課的適當(dāng)時(shí)間，回顧本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生的作業(yè)情況進(jìn)行講解，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。課后作業(yè)1.**計(jì)算平均數(shù)**

一位同學(xué)在五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)分別為：85分、90分、78分、92分、88分。請(qǐng)計(jì)算這位同學(xué)的平均成績(jī)。

**答案：**(85+90+78+92+88)÷5=433÷5=86.6分

2.**找出中位數(shù)**

小明在一次英語(yǔ)考試中，成績(jī)排名在班級(jí)中位，班級(jí)共有30名學(xué)生。請(qǐng)計(jì)算小明的英語(yǔ)考試成績(jī)。

**答案：**因?yàn)槭侵形粩?shù)，所以小明的成績(jī)應(yīng)該是第15和第16名學(xué)生的成績(jī)的平均值。假設(shè)第15名和第16名的成績(jī)分別為85分和87分，則小明的成績(jī)?yōu)?85+87)÷2=86分。

3.**確定眾數(shù)**

一組學(xué)生參加體育活動(dòng)的次數(shù)如下：跑步3次，游泳4次，騎車(chē)2次，跑步5次，游泳3次。請(qǐng)找出這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)。

**答案：**眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，因此眾數(shù)是跑步（出現(xiàn)了5次）。

4.**分析數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)**

一個(gè)班級(jí)的學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)分布如下：優(yōu)秀（90分以上）5人，良好（80-89分）10人，中等（70-79分）15人，及格（60-69分）5人，不及格（60分以下）5人。請(qǐng)分析這個(gè)班級(jí)的成績(jī)集中趨勢(shì)。

**答案：**由于中等成績(jī)的學(xué)生人數(shù)最多，所以中位數(shù)應(yīng)該位于中等成績(jī)范圍內(nèi)。因?yàn)榭側(cè)藬?shù)是30人，中位數(shù)是第15和第16名學(xué)生的成績(jī)。根據(jù)人數(shù)分布，第15名和第16名學(xué)生的成績(jī)應(yīng)該是良好（80-89分）的成績(jī)。

5.**制作并分析統(tǒng)計(jì)圖**

一個(gè)班級(jí)的學(xué)生在一次英語(yǔ)測(cè)驗(yàn)中，成績(jī)分布如下：A等5人，B等10人，C等15人。請(qǐng)制作一個(gè)餅圖，并分析成績(jī)的集中趨勢(shì)。

**答案：**

-餅圖分析：餅圖顯示A等和B等的學(xué)生人數(shù)較少，而C等的學(xué)生人數(shù)最多，這表明班級(jí)的整體英語(yǔ)水平集中在C等。

-制作