《高考備考指南 物理 》課件-能力課　直線運(yùn)動(dòng)的圖像　追及和相遇問(wèn)題

直線運(yùn)動(dòng)的研究第一章

能力課直線運(yùn)動(dòng)的圖像追及和相遇問(wèn)題(本能力對(duì)應(yīng)系統(tǒng)用書P12)欄目導(dǎo)航0102題點(diǎn)

各個(gè)擊破配套訓(xùn)練題點(diǎn)各個(gè)擊破1命題點(diǎn)一運(yùn)動(dòng)圖像［師生共研類］1.常見(jiàn)的三種直線運(yùn)動(dòng)圖像的比較圖像x－t圖像v－t圖像a－t圖像圖像實(shí)例圖線含義圖線①表示質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)(斜率表示速度v)圖線①表示質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)(斜率表示加速度a)圖線①表示質(zhì)點(diǎn)做加速度逐漸增大的直線運(yùn)動(dòng)圖線②表示質(zhì)點(diǎn)靜止圖線②表示質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)圖線②表示質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)圖像x－t圖像v－t圖像a－t圖像圖線含義圖線③表示質(zhì)點(diǎn)向負(fù)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)圖線③表示質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)圖線③表示質(zhì)點(diǎn)做加速度減小的直線運(yùn)動(dòng)交點(diǎn)④表示此時(shí)三個(gè)質(zhì)點(diǎn)相遇交點(diǎn)④表示此時(shí)三個(gè)質(zhì)點(diǎn)有相同的速度交點(diǎn)④表示此時(shí)三個(gè)質(zhì)點(diǎn)有相同的加速度點(diǎn)⑤表示t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位移為x1(圖中陰影部分的面積沒(méi)有意義)點(diǎn)⑤表示t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)速度為v1(圖中陰影部分面積表示質(zhì)點(diǎn)在0~t1時(shí)間內(nèi)的位移)點(diǎn)⑤表示t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)加速度為a1(圖中陰影部分面積表示質(zhì)點(diǎn)在0~t1時(shí)間內(nèi)的速度變化量)2.解答圖像類問(wèn)題的方法考向1

直線運(yùn)動(dòng)的x－t

圖像例1

(2023年全國(guó)卷)一小車沿直線運(yùn)動(dòng)，從t＝0開始由靜止勻加速至t＝t1時(shí)刻，此后做勻減速運(yùn)動(dòng)，到t＝t2時(shí)刻速度降為零.在下列小車位移x與時(shí)間t的關(guān)系曲線中，可能正確的是(

)A B C DD

【解析】x－t圖像的斜率表示速度，小車先做勻加速運(yùn)動(dòng)，因此速度變大，即0~t1圖像斜率變大，t1~t2做勻減速運(yùn)動(dòng)，則圖像的斜率變小，t2時(shí)刻停止，圖像的斜率變?yōu)榱?，D正確.考向2

直線運(yùn)動(dòng)的v－t

圖像例2

(2023年廣州天河外國(guó)語(yǔ)學(xué)校月考)ETC是電子不停車收費(fèi)系統(tǒng)的簡(jiǎn)稱，可以提高高速公路的通行能力，如圖甲所示為ETC通道和人工通道的示意圖.一輛汽車通過(guò)人工通道時(shí)的v－t圖像如圖乙所示，t＝0s時(shí)剛好進(jìn)入人工通道，

t＝7s時(shí)離開人工通道.若該汽車以4m/s的速度勻速通過(guò)ETC通道，則對(duì)比通過(guò)人工通道可節(jié)省的時(shí)間為(

)A.2s B.4s C.5s D.6sC

考向3

直線運(yùn)動(dòng)的a－t

圖像例3

(2023年廣東卷)銫原子噴泉鐘是定標(biāo)“秒”的裝置.在噴泉鐘的真空系統(tǒng)中，可視為質(zhì)點(diǎn)的銫原子團(tuán)在激光的推動(dòng)下，獲得一定的初速度.隨后激光關(guān)閉，銫原子團(tuán)僅在重力的作用下做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)后再做一段自由落體運(yùn)動(dòng).取豎直向上為正方向，下列可能表示激光關(guān)閉后銫原子團(tuán)速度v或加速度a隨時(shí)間t變化的圖像是(

)A B C DD

【解析】銫原子團(tuán)僅在重力的作用下，加速度g豎直向下，大小恒定，在v－t圖像中，斜率為加速度，故斜率不變，所以圖像應(yīng)該是一條傾斜的直線，A、B錯(cuò)誤；因?yàn)榧铀俣群愣ǎ曳较蜇Q直向下，故為負(fù)值，C錯(cuò)誤，D正確.考向4

非常規(guī)直線運(yùn)動(dòng)圖像例4

A、B兩輛汽車從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，它們的速度的平方隨位置的變化圖像如圖所示，下列判斷正確的是(

)

C

1.如圖所示為甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在同一直線上運(yùn)動(dòng)的位移－時(shí)間圖像.甲質(zhì)點(diǎn)的圖像為直線，乙質(zhì)點(diǎn)的圖像為過(guò)原點(diǎn)的拋物線，兩圖像交點(diǎn)C、D的坐標(biāo)如圖.下列說(shuō)法正確的是(

)

C

2.(多選)(2023年廣州一模)如圖，足球場(chǎng)上，某運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行“邊路突破”訓(xùn)練，沿邊線將足球向前踢出，為控制足球，又向前追趕足球.下列v－t和s－t圖像能大致反映此過(guò)程的是(

)A B C DAC

【解析】運(yùn)動(dòng)員將足球向前踢出，由于地面有阻力作用，足球做勻減速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員向前追趕做加速運(yùn)動(dòng)，A正確，B錯(cuò)誤；s－t圖像的斜率表示速度，足球做減速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員做加速運(yùn)動(dòng)，且踢球時(shí)兩者在同一位置，C正確，D錯(cuò)誤.

A.汽車的初速度為40m/sB.剎車過(guò)程汽車的加速度大小為5m/s2C.剎車過(guò)程持續(xù)的時(shí)間為8sD.從開始剎車計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)1s，汽車的位移為30mB

4.(多選)(2024年廣東模擬預(yù)測(cè))圖像能夠直觀描述物理過(guò)程，能形象表述物理規(guī)律，能有效處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).如圖所示為物體做直線運(yùn)動(dòng)的圖像，下列說(shuō)法正確的是(

)

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命題點(diǎn)二追及和相遇問(wèn)題［自修掌握類］

1.實(shí)質(zhì)：研究?jī)晌矬w能否在相同的時(shí)刻到達(dá)相同的空間位置的問(wèn)題.2.關(guān)鍵：畫出物體運(yùn)動(dòng)的情境圖，理清三大關(guān)系(1)時(shí)間關(guān)系：

tA＝tB±t0(2)位移關(guān)系：

xA＝xB±x0(3)速度關(guān)系：兩者速度相等.該點(diǎn)往往是物體間能否追上或(兩者)距離最大、最小的臨界條件，也是分析此類問(wèn)題的切入點(diǎn).3.追及和相遇問(wèn)題的圖像分析(1)小速度追大速度類型圖像說(shuō)明勻加速追勻速①t0以前，后面物體與前面物體間距離增大②t0時(shí)，兩物體相距最遠(yuǎn)x0＋Δx③t0以后，后面物體與前面物體間距離減?、苣茏飞锨抑荒芟嘤鲆淮蝿蛩僮穭驕p速勻加速追勻減速(2)大速度追小速度類型圖像說(shuō)明勻減速追勻速開始追及時(shí)，后面物體與前面物體間的距離在減小，當(dāng)兩物體速度相等時(shí)，即t＝t0時(shí)刻：①若Δx＝x0，則恰能追及，兩物體只能相遇一次，這也是避免相撞的臨界條件；②若Δx＜x0，則不能追及，此時(shí)兩物體最小距離為x0－Δx；③若Δx＞x0，則相遇兩次，設(shè)t1時(shí)刻Δx1＝x0，兩物體第一次相遇，則t2時(shí)刻兩物體第二次相遇勻速追勻加速勻減速追勻加速說(shuō)明：①表中的Δx是開始追及以后，后面物體因速度大而比前面物體多運(yùn)動(dòng)的位移；②x0是開始追及以前兩物體之間的距離；③t2

－t0＝t0－t1；④v1是前面物體的速度，v2是后面物體的速度.例5某市開展禮讓行人活動(dòng)，要求在沒(méi)有信號(hào)燈的路口，一旦行人走上人行道，機(jī)動(dòng)車車頭便不能越過(guò)停止線.如圖所示一輛家用轎車長(zhǎng)度L＝4m，正以v0＝36km/h的速度行駛，車頭距停止線的距離為L(zhǎng)1＝30m，人行道寬度為L(zhǎng)2＝4m.距離人行道L4＝3m的行人以v1＝1m/s的速度勻速走向長(zhǎng)度為L(zhǎng)3＝9m的人行道，停止線到人行道的距離可忽略.(1)若行人與轎車均未發(fā)現(xiàn)對(duì)方，均做勻速運(yùn)動(dòng)，求兩者能否相遇；(2)轎車若立即以恒定的加速度a＝2m/s2加速，求是否違反要求；(3)轎車若以恒定的加速度a1減速，要保證不違反要求，求加速度a1的大小需要滿足的條件.

1.(2022年普寧模擬)如圖所示，若運(yùn)動(dòng)員將足球以12m/s的速度踢出，足球沿草地做加速度大小為2m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，踢出的同時(shí)運(yùn)動(dòng)員以恒定速度8m/s去追足球，則運(yùn)動(dòng)員追上足球所需的時(shí)間為(

)A.2s

B.4s

C.6s

D.8s

B2.(多選)(2023年哈爾濱師大附中模擬)如圖為某同學(xué)通過(guò)傳感器測(cè)得的甲、乙兩物體的運(yùn)動(dòng)圖像，橫軸為時(shí)間，縱軸忘記標(biāo)記.已知甲圖像兩部分均為拋物線，且t＝0與t＝1s分別為開口向上和開口向下的拋物線的頂點(diǎn).下列說(shuō)法正確的是(

)A.若圖像為位移