《高考備考指南 物理 》課件-能力課　直線運動的圖像　追及和相遇問題

直線運動的研究第一章

能力課直線運動的圖像追及和相遇問題(本能力對應系統(tǒng)用書P12)欄目導航0102題點

各個擊破配套訓練題點各個擊破1命題點一運動圖像［師生共研類］1.常見的三種直線運動圖像的比較圖像x－t圖像v－t圖像a－t圖像圖像實例圖線含義圖線①表示質(zhì)點做勻速直線運動(斜率表示速度v)圖線①表示質(zhì)點做勻加速直線運動(斜率表示加速度a)圖線①表示質(zhì)點做加速度逐漸增大的直線運動圖線②表示質(zhì)點靜止圖線②表示質(zhì)點做勻速直線運動圖線②表示質(zhì)點做勻變速直線運動圖像x－t圖像v－t圖像a－t圖像圖線含義圖線③表示質(zhì)點向負方向做勻速直線運動圖線③表示質(zhì)點做勻減速直線運動圖線③表示質(zhì)點做加速度減小的直線運動交點④表示此時三個質(zhì)點相遇交點④表示此時三個質(zhì)點有相同的速度交點④表示此時三個質(zhì)點有相同的加速度點⑤表示t1時刻質(zhì)點位移為x1(圖中陰影部分的面積沒有意義)點⑤表示t1時刻質(zhì)點速度為v1(圖中陰影部分面積表示質(zhì)點在0~t1時間內(nèi)的位移)點⑤表示t1時刻質(zhì)點加速度為a1(圖中陰影部分面積表示質(zhì)點在0~t1時間內(nèi)的速度變化量)2.解答圖像類問題的方法考向1

直線運動的x－t

圖像例1

(2023年全國卷)一小車沿直線運動，從t＝0開始由靜止勻加速至t＝t1時刻，此后做勻減速運動，到t＝t2時刻速度降為零.在下列小車位移x與時間t的關系曲線中，可能正確的是(

)A B C DD

【解析】x－t圖像的斜率表示速度，小車先做勻加速運動，因此速度變大，即0~t1圖像斜率變大，t1~t2做勻減速運動，則圖像的斜率變小，t2時刻停止，圖像的斜率變?yōu)榱?，D正確.考向2

直線運動的v－t

圖像例2

(2023年廣州天河外國語學校月考)ETC是電子不停車收費系統(tǒng)的簡稱，可以提高高速公路的通行能力，如圖甲所示為ETC通道和人工通道的示意圖.一輛汽車通過人工通道時的v－t圖像如圖乙所示，t＝0s時剛好進入人工通道，

t＝7s時離開人工通道.若該汽車以4m/s的速度勻速通過ETC通道，則對比通過人工通道可節(jié)省的時間為(

)A.2s B.4s C.5s D.6sC

考向3

直線運動的a－t

圖像例3

(2023年廣東卷)銫原子噴泉鐘是定標“秒”的裝置.在噴泉鐘的真空系統(tǒng)中，可視為質(zhì)點的銫原子團在激光的推動下，獲得一定的初速度.隨后激光關閉，銫原子團僅在重力的作用下做豎直上拋運動，到達最高點后再做一段自由落體運動.取豎直向上為正方向，下列可能表示激光關閉后銫原子團速度v或加速度a隨時間t變化的圖像是(

)A B C DD

【解析】銫原子團僅在重力的作用下，加速度g豎直向下，大小恒定，在v－t圖像中，斜率為加速度，故斜率不變，所以圖像應該是一條傾斜的直線，A、B錯誤；因為加速度恒定，且方向豎直向下，故為負值，C錯誤，D正確.考向4

非常規(guī)直線運動圖像例4

A、B兩輛汽車從同一地點同時出發(fā)沿同一方向做直線運動，它們的速度的平方隨位置的變化圖像如圖所示，下列判斷正確的是(

)

C

1.如圖所示為甲、乙兩質(zhì)點在同一直線上運動的位移－時間圖像.甲質(zhì)點的圖像為直線，乙質(zhì)點的圖像為過原點的拋物線，兩圖像交點C、D的坐標如圖.下列說法正確的是(

)

C

2.(多選)(2023年廣州一模)如圖，足球場上，某運動員進行“邊路突破”訓練，沿邊線將足球向前踢出，為控制足球，又向前追趕足球.下列v－t和s－t圖像能大致反映此過程的是(

)A B C DAC

【解析】運動員將足球向前踢出，由于地面有阻力作用，足球做勻減速運動，運動員向前追趕做加速運動，A正確，B錯誤；s－t圖像的斜率表示速度，足球做減速運動，運動員做加速運動，且踢球時兩者在同一位置，C正確，D錯誤.

A.汽車的初速度為40m/sB.剎車過程汽車的加速度大小為5m/s2C.剎車過程持續(xù)的時間為8sD.從開始剎車計時，經(jīng)過1s，汽車的位移為30mB

4.(多選)(2024年廣東模擬預測)圖像能夠直觀描述物理過程，能形象表述物理規(guī)律，能有效處理實驗數(shù)據(jù).如圖所示為物體做直線運動的圖像，下列說法正確的是(

)

AD

命題點二追及和相遇問題［自修掌握類］

1.實質(zhì)：研究兩物體能否在相同的時刻到達相同的空間位置的問題.2.關鍵：畫出物體運動的情境圖，理清三大關系(1)時間關系：

tA＝tB±t0(2)位移關系：

xA＝xB±x0(3)速度關系：兩者速度相等.該點往往是物體間能否追上或(兩者)距離最大、最小的臨界條件，也是分析此類問題的切入點.3.追及和相遇問題的圖像分析(1)小速度追大速度類型圖像說明勻加速追勻速①t0以前，后面物體與前面物體間距離增大②t0時，兩物體相距最遠x0＋Δx③t0以后，后面物體與前面物體間距離減?、苣茏飞锨抑荒芟嘤鲆淮蝿蛩僮穭驕p速勻加速追勻減速(2)大速度追小速度類型圖像說明勻減速追勻速開始追及時，后面物體與前面物體間的距離在減小，當兩物體速度相等時，即t＝t0時刻：①若Δx＝x0，則恰能追及，兩物體只能相遇一次，這也是避免相撞的臨界條件；②若Δx＜x0，則不能追及，此時兩物體最小距離為x0－Δx；③若Δx＞x0，則相遇兩次，設t1時刻Δx1＝x0，兩物體第一次相遇，則t2時刻兩物體第二次相遇勻速追勻加速勻減速追勻加速說明：①表中的Δx是開始追及以后，后面物體因速度大而比前面物體多運動的位移；②x0是開始追及以前兩物體之間的距離；③t2

－t0＝t0－t1；④v1是前面物體的速度，v2是后面物體的速度.例5某市開展禮讓行人活動，要求在沒有信號燈的路口，一旦行人走上人行道，機動車車頭便不能越過停止線.如圖所示一輛家用轎車長度L＝4m，正以v0＝36km/h的速度行駛，車頭距停止線的距離為L1＝30m，人行道寬度為L2＝4m.距離人行道L4＝3m的行人以v1＝1m/s的速度勻速走向長度為L3＝9m的人行道，停止線到人行道的距離可忽略.(1)若行人與轎車均未發(fā)現(xiàn)對方，均做勻速運動，求兩者能否相遇；(2)轎車若立即以恒定的加速度a＝2m/s2加速，求是否違反要求；(3)轎車若以恒定的加速度a1減速，要保證不違反要求，求加速度a1的大小需要滿足的條件.

1.(2022年普寧模擬)如圖所示，若運動員將足球以12m/s的速度踢出，足球沿草地做加速度大小為2m/s2的勻減速直線運動，踢出的同時運動員以恒定速度8m/s去追足球，則運動員追上足球所需的時間為(

)A.2s

B.4s

C.6s

D.8s

B2.(多選)(2023年哈爾濱師大附中模擬)如圖為某同學通過傳感器測得的甲、乙兩物體的運動圖像，橫軸為時間，縱軸忘記標記.已知甲圖像兩部分均為拋物線，且t＝0與t＝1s分別為開口向上和開口向下的拋物線的頂點.下列說法正確的是(

)A.若圖像為位移