石家莊市辛集中學(xué)高二上學(xué)期第三次階段考試數(shù)學(xué)（文）試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2016—2017學(xué)年度第一學(xué)期第三次階段考試高二文科數(shù)學(xué)試題附：相關(guān)公式量變（其中）臨界值表一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1。拋物線的焦點坐標(biāo)（)A。 B. C。 D。2。若為真命題，則下列結(jié)論不可能成立的是(）A.真真 B.假真 C。真假 D.假假3。某校選修乒乓球課程的學(xué)生中，高一年級有30名，高二年級有40名，從這70人中用分層抽樣的方法抽取容量為14的樣本,則在高二年級學(xué)生中應(yīng)該抽取的人數(shù)為（）A。6 B。8 C.10 D。124.已知命題，總有，則為（）A.,總有 B.，總有C.,使得 D。，使得5。設(shè)，則“”是“”的（）A。充分不必要條件 B。必要不充分條件C。充要條件 D。既不充分也不必要條件6.已知雙曲線的離心率為，則該雙曲線的漸近線方程為（）A。 B。 C。 D.7.已知某運動員每次投籃命中的概率低于，現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定1，2,3，4表示命中,5,6,7，8，9，0表示不命中；再以每三個隨機數(shù)為一組，代表三次投籃的結(jié)果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù)：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989據(jù)此估計，該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為（）A. B. C. D。8。閱讀如圖程序框圖，為使輸出的數(shù)據(jù)為15，則①處應(yīng)填的數(shù)字為(）A。3 B.4 C.5 D。69。函數(shù)的零點個數(shù)是（）A。3 B。2 C。1 D.010.已知函數(shù)，若在其定義域內(nèi)取一個實數(shù)，使得的概率是(）A. B. C。 D.11。已知是橢圓的左右兩個焦點,若橢圓上存在點使得，則該橢圓的離心率的取值范圍是()A. B. C. D.12。半徑不等的兩定圓無公共點(是兩個不同的點），動圓與圓、都內(nèi)切，則圓心軌跡是（）A.雙曲線的一支 B.橢圓或圓C.雙曲線的一支或橢圓或圓 D.雙曲線一支或橢圓13。已知雙曲線的兩條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線分別交于兩點，為坐標(biāo)原點,若雙曲線的離心率為2，的面積為，則(）A.1 B. C。2 D.314。下列命題中正確的是（）①“若，則不全為零"的否命題；②“等腰三角形都相似”的逆命題；③“若，則方程有實根"的逆否命題;④“若是有理數(shù)，則是無理數(shù)”的逆否命題A。①②③④ B.①③④ C。②③④ D。①④15.函數(shù)有極大值和極小值,則的取值范圍為（）A. B。 C?；? D?；?6.已知直線和直線，拋物線上一動點到直線和直線的距離之和的最小值是（）A。2 B.3 C. D.17.如圖，第個圖形是由正邊形“擴展"而來,，則在第個圖形中共有(）個頂點。A。 B。 C。 D。18。已知函數(shù)，若，則的取值范圍是（）A. B。 C。 D.二、填空題（每題5分,滿分20分，將答案填在答題紙上）19.曲線在點處的切線的斜率是．20.將參加數(shù)學(xué)競賽的1000名學(xué)生編號如下：0001，0002，0003，…,1000，若從中抽取一個容量為50的樣本，按照系統(tǒng)抽樣的方法分成50個部分，如果第一部分編號為0001，0002，0003，…，0020,第一部分隨機抽取一個號碼為0015，則抽取的第3個號碼為．21.在兩個袋內(nèi)，分別裝著寫有0，1，2，3，4,5六個數(shù)字的6張卡片，今從每個袋中任取一張卡片，則兩數(shù)之和等于5的概率為．22.是曲線的切線，則切線的斜率．三、解答題（本大題共4小題，共50分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）23。為了調(diào)查胃病是否與生活規(guī)律有關(guān)，對某地540名40歲以上的人進行了調(diào)查，結(jié)果如下：患胃病不患胃病合計生活無規(guī)律60260320生活有規(guī)律20200220合計80460540根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過的前提下,認為40歲以上的人患胃病與生活規(guī)律有關(guān)系？24。已知拋物線的焦點為,拋物線上橫坐標(biāo)為的點到拋物線頂點的距離與該點到拋物線準(zhǔn)線的距離相等.（1）求拋物線的方程；（2）設(shè)直線與拋物線交于兩點,若，求實數(shù)的值。25.已知函數(shù)（、為常數(shù)）.(1)若在上單調(diào)遞減，在和上單調(diào)遞增，且，求證:；(2)若在和處取得極值，且在時,函數(shù)的圖象在直線的下方,求的取值范圍。26.已知函數(shù)在處取得極值。（1）求實數(shù)的值；（2)當(dāng)時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

2016—2017學(xué)年度第一學(xué)期第三次階段考試高二文科數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題1—5：BDBDA6-10:BBBCA11-15：BDCBD16—18:ABD二、填空題19.120。005521.22.三、解答題23.解析：根據(jù)公式得.因此，有的把握認為40歲以上的人患胃病與生活規(guī)律有關(guān)。24。解：(1）拋物線上橫坐標(biāo)為的點的坐標(biāo)為，到拋物線頂點的距離的平方為，∵拋物線上橫坐標(biāo)為的點到拋物線頂點的距離與其到準(zhǔn)線的距離相等，∴，∴,拋物線方程為:.(2）由題意，直線，代入得,，設(shè)，,則，∵，∴，即，可得：,∴,∴，解得：.25.解:(1）∵，∴，又是函數(shù)的兩個極值點，則是的兩根，∴,∴，∵，∴，∴，即，∴。(2）由題意，即，∴，∴，令,∴，令,∴，∴，當(dāng)時,,在上遞減,當(dāng)時，,在上遞減，∴，