第五章　作業(yè)7　平拋運動的臨界問題　類平拋運動-2025版高一物理必修二

作業(yè)7平拋運動的臨界問題類平拋運動1~7題每題7分，共49分1.如圖所示，在水平路面上一運動員駕駛摩托車跨越壕溝，壕溝兩側(cè)的高度差為0.8m，水平距離為8m，則運動員跨過壕溝的初速度至少為(取g=10m/s2)()A.0.5m/s B.2m/sC.10m/s D.20m/s2.利用手機可以玩一種叫“扔紙團”的小游戲。如圖所示，游戲時，游戲者滑動屏幕將紙團從P點以速度v水平拋向固定在水平地面上的圓柱形廢紙簍，紙團恰好從紙簍的上邊沿入簍并直接打在紙簍的底角。若要讓紙團進入紙簍中并直接擊中簍底正中間，下列做法可行的是()A.在P點將紙團以小于v的速度水平拋出B.在P點將紙團以大于v的速度水平拋出C.在P點正上方某位置將紙團以小于v的速度水平拋出D.在P點正下方某位置將紙團以大于v的速度水平拋出3.(2023·達州市高一期末)如圖所示，足夠?qū)挼墓饣泵媾c水平面的夾角為θ。小球從O點以水平速度v0拋出，落地點為P。保持OO'的距離不變，逐漸增大夾角θ(θ<90°)，將小球仍然從O點以相同水平速度v0拋出。不計一切阻力，增大θ的過程中，小球落地點與P點的關(guān)系正確的是()A.落地點在P點左側(cè)，且落地點離P點的距離在變大B.落地點在P點左側(cè)，且落地點離P點的距離在變小C.落地點在P點右側(cè)，且落地點離P點的距離在變大D.落地點在P點右側(cè)，且落地點離P點的距離在變小4.(2024·南充市高一期末)如圖，一心形靶放在水平地面上，心形靶由三個半圓組成，其中大圓半徑R1=0.4m，小圓半徑R2=0.2m。飛鏢(視為質(zhì)點)從大圓圓心O點正上方h=3.2m處沿各個方向水平拋出，重力加速度取g=10m/s2，要求飛鏢擊中心形靶(包括邊緣處)，則飛鏢初速度最大值為()A.0.5m/s B.0.25m/sC.24m/s 5.如圖所示，M、N是兩塊擋板，擋板M高h'=10m，其上邊緣與擋板N的下邊緣在同一水平面。從高h=15m的A點以速度v0水平拋出一小球(可視為質(zhì)點)，A點與兩擋板的水平距離分別為d1=10m，d2=20m。N板的上邊緣高于A點，若能使小球直接進入擋板M的右邊區(qū)域，則小球水平拋出的初速度v0的大小可能是(g取10m/s2，空氣阻力不計)()A.8m/s B.4m/sC.15m/s D.21m/s6.(2023·揚州市高一期末)如圖所示是消防車利用云梯(未畫出)進行高層滅火，消防水炮離地的最大高度H=40m，出水口始終保持水平且出水方向可以水平調(diào)節(jié)，著火點在高h=20m的樓層，水平射出的初速度在7.5m/s≤v0≤20m/s之間，可進行調(diào)節(jié)，出水口與著火點不能靠得太近，不計空氣阻力，重力加速度取g=10m/s2，則()A.如果要有效滅火，出水口與著火點間的水平距離x最大為15mB.如果要有效滅火，出水口與著火點間的水平距離x最小為40mC.如果出水口與著火點的水平距離x不能小于20m，則水平射出的初速度最小為10m/sD.若該著火點高度為40m，該消防車仍能有效滅火7.如圖所示，質(zhì)量為0.1kg的小球放在光滑水平面上的P點，現(xiàn)給小球一個水平初速度v0，同時對小球施加一個垂直于初速度的水平恒力F，小球運動1s后到達Q點，測得P、Q間的距離為1m，P、Q連線與初速度的夾角為37°，sin37°=0.6，cos37°=0.8，則初速度v0的大小和恒力F的大小分別為()A.0.6m/s，0.12N B.0.6m/s，0.16NC.0.8m/s，0.12N D.0.8m/s，0.16N8題9分，9題15分，10題16分，共40分8.(2023·常州市高一開學(xué)考試)一階梯如圖所示，其中每級臺階的高度和寬度都是0.4m，一小球(可視為質(zhì)點)以水平速度v從圖示位置飛出，不計空氣阻力，g取10m/s2，欲打在第4級臺階上，則v的取值范圍是()A.6m/s<v≤22m/sB.22m/s<v≤3.5m/sC.2m/s<v<6m/sD.2m/s<v<6m/s9.(15分)在真空環(huán)境內(nèi)探測微粒在重力場中能量的簡化裝置如圖所示。P是個微粒源，能持續(xù)水平向右發(fā)射質(zhì)量相同、初速度不同的微粒，高度為h的探測屏AB豎直放置，離P點的水平距離為L，上端A與P點的高度差也為h，已知重力加速度為g。(1)(6分)若微粒打在探測屏AB的中點，求微粒在空中飛行的時間；(2)(9分)求能被探測屏探測到的微粒的初速度范圍。10.(16分)(2023·河南省高一期中)如圖為一游戲中某個環(huán)節(jié)的示意圖。參與游戲的選手會遇到一個人造山谷AOB，AO是高h=3m的豎直峭壁，OB是以A點為圓心的弧形坡，∠OAB=60°，B點右側(cè)是一段水平跑道。選手可以自A點借助繩索降到O點后再爬上跑道，但身體素質(zhì)好的選手會選擇自A點直接躍上水平跑道。選手可視為質(zhì)點，忽略空氣阻力，重力加速度g取10m/s2。(1)(7分)若選手以速度v0在A點水平跳出后，能落到水平跑道上，求v0的最小值；(2)(9分)若選手以速度v1=4m/s在A點水平跳出，求該選手在空中的運動時間。(11分)11.(多選)(2023·廣州市高一期中)如圖所示，乒乓球訓(xùn)練場上利用乒乓球發(fā)球機訓(xùn)練。發(fā)球機位于球臺上一側(cè)邊的中點，出球口在球臺上方高度為H處，位于球臺中間的網(wǎng)高為h，球臺尺寸如圖上標(biāo)注。發(fā)球機能向各個方向水平發(fā)球，要求發(fā)球機水平發(fā)出的球能過網(wǎng)，且球落在球臺上，重力加速度為g，不計空氣阻力，則發(fā)球機水平發(fā)出的乒乓球()A.最大速度為L1gB.最小速度為L1gC.落到球臺上時的豎直分速度大小為2D.從拋出到落到球臺上的最大位移為H

答案精析1.D[根據(jù)x=v0t、y=12gt2，將已知數(shù)據(jù)代入可得v0=20m/s，故選項D正確。2.C[在P點將紙團以小于v的速度水平拋出，紙團下降到紙簍上邊沿這段時間內(nèi)，水平位移變小，紙團不能進入紙簍中，故A錯誤；在P點將紙團以大于v的速度水平拋出，則紙團下降到簍底的時間內(nèi)，水平位移增大，不能直接擊中簍底的正中間，故B錯誤；要使紙團進入紙簍且直接擊中簍底正中間，分析臨界狀態(tài)可知，最可能的入簍點為左側(cè)紙簍上邊沿。若在P點正上方某位置將紙團以小于v的速度水平拋出，根據(jù)x=v2?g知，紙團水平位移可以減小且不會與紙簍的左邊沿相撞，紙團有可能擊中簍底正中間，故C正確；同理可得D3.C[小球在光滑斜面上做類平拋運動，將小球的運動分解為沿初速度方向和沿斜面方向，沿初速度方向，有x=v0t，沿斜面方向，有y=12at2，a=gsinθ，傾角θ變大，小球下滑的加速度變大，下滑時間變短，所以沿初速度方向的位移變小，落地點會在P點的右側(cè)，且落地點離P點的距離在變大，A、B、D錯誤，C4.A[飛鏢做平拋運動，在豎直方向h=12gt2，解得t=0.8s，當(dāng)水平方向上有最大位移時，飛鏢初速度最大。由題可得，水平方向的最大位移為xm=R1=0.4m，飛鏢在水平方向上勻速直線運動xm=vmt，解得vm=0.5m/s，故選A。5.C[要讓小球落到擋板M的右邊區(qū)域，下落的高度為Δh=h-h'=5m，由t=2Δ?g得t=1s，由d1=v01t，d2=v02t，得v0的范圍為10m/s<v0<20m/s，故C正確，A、B、D6.C[出水口與著火點之間的高度差為Δh=20m，又Δh=12gt2，解得t=2s，又7.5m/s≤v0≤20m/s，因此出水口與著火點的水平距離x的范圍為15m≤x≤40m，即出水口與著火點間的水平距離x最小為15m，出水口與著火點間的水平距離x最大為40m，A、B錯誤；如果出水口與著火點的水平距離x不能小于20m，由x=v0t可知，水平射出的初速度最小為10m/s，C正確；如果著火點高度為40m，著火點與出水口等高，保持出水口水平，則水不能到達著火點，D7.C[小球做類平拋運動，運動的加速度a=Fm，小球沿初速度方向的位移x=v0t，沿拉力F方向的位移y=12at2，根據(jù)幾何關(guān)系有y=ssin37°，x=scos37°，聯(lián)立解得v0=0.8m/s，F(xiàn)=0.12N，故C正確，A、B、D8.A[若恰好打在第3級臺階的邊緣，則有3h=12gt32，3l=v3t3，解得v3=6m/s，若恰好打在第4級臺階的邊緣，則有4h=12gt42，4l=v4t4，解得v4=22m/s，所以打在第4級臺階上應(yīng)滿足的條件6m/s<v≤229.(1)3?g(2)Lg4?≤解析(1)對打在屏中點的微粒有32h=12gt2，解得t=(2)對打在B點的微粒有L=v1t1，2h=12g解得v1=Lg同理，打在A點的微粒初速度v2=Lg故能被探測屏探測到的微粒初速度范圍為Lg4?≤v≤L10.(1)3210m/s(2)0解析(1)若選手以速度v0在A點水平跳出后，恰好落在B點，則水平方向有hsin60°=v0t豎直方向有hcos60°=12gt解得v0=3210故選手落在水平跑道上的v0的最小值為3210(2)若選手以速度v1=4m/s在A點水平跳出，因v1<3210m/s