一元一次不等式第2課時一元一次不等式的應用

第二章一元一次不等式與一元一次不等式組4一元一次不等式第2課時一元一次不等式的應用目錄CONTENTSA知識分點練B能力綜合練C拓展探究練

知識點

一元一次不等式的應用1.（2023·麗水）小霞原有存款52元，小明原有存款70元.從這個月開

始，小霞每月存15元零花錢，小明每月存12元零花錢.設(shè)經(jīng)過n個月后

小霞的存款超過小明，則可列不等式為（

A

）A.52＋15n＞70＋12nB.52＋15n＜70＋12nC.52＋12n＞70＋15nD.52＋12n＜70＋15nA1234567892.把一些書分給幾名同學，若每人分5本，則書本有剩余；

若

.依題意設(shè)有x名同學，可列不等式3（x＋4）＞5x，則橫線

處可以是（

D

）A.

每人分3本，則剩余4本B.

每人分3本，則最后一人可多分4本C.

每人分3本比每人分5本多剩出4本書D.

每人分3本，則可多分給4個人D1234567893.（2024·西安校級月考）某種商品的進價為80元，出售時標價為120元，后來由于該商品積壓，商店準備打折出售，但要保證利潤率不低于5％，則至多可打幾折？若設(shè)該商品打x折銷售，則可列不等式為（

D

）A.120x≥80×5％B.120x－80≥80×5％C.120×

≥80×5％D.120×

－80≥80×5％D123456789[變式1]

（教材P49隨堂練習T1變式）某品牌襯衫的進價為120元，標價

為240元，商家可以打折銷售，但其利潤率不能低于20％，則這種品牌

襯衫最多可以打（

B

）A.

八折B.

六折C.

七折D.

九折[變式2]某種商品的進價為320元/件.為了吸引顧客，商店決定將該種商

品按標價的八折出售，這時仍至少贏利25％，則這種商品的標價至少

是

元/件.B500

1234567894.某校開展了以“科技創(chuàng)造未來”為主題的科普知識競賽，每班選

派一名同學參加，其中某一環(huán)節(jié)共有25道題，答對一題得4分，答錯或

不答每題扣2分，得分不低于88分將有獎品贈送.若參賽選手想在本環(huán)節(jié)

中獲得獎品，則他至少需要答對

道題.23

1234567895.（2024·西安蓮湖區(qū)期中）有甲、乙兩種客車，甲種客車的載客量

為45人/輛，乙種客車的載客量為30人/輛，學校組織300名師生集體外出

活動，擬租用甲、乙兩種客車共8輛，一次將全部師生送到指定地點至

少需要租用甲種客車多少輛？解：設(shè)需要租用甲種客車x輛，則租用乙種客車（8－x）輛.依題意，得45x＋30（8－x）≥300，解得x≥4.答：至少需要租用甲種客車4輛.123456789

6.某市居民用電實行階梯收費，收費標準如下表：一戶居民每月用電量x/千瓦時電費價格/（元/千瓦時）0＜x≤2000.48200＜x≤4000.53x＞4000.78123456789七月份是用電高峰期，李叔叔家計劃七月份電費支出不超過200元，則

李叔叔家七月份最多可用電（

B

）A.100千瓦時B.396千瓦時C.397千瓦時D.400千瓦時B變式題7.某品牌兒童自行車的標價比成本高25％，根據(jù)市場需求，該自行

車需降價x％.若保證不虧本，則x應滿足（

A

）A.

x≤20B.

x≤25C.

x＜20D.

x＜25A1234567898.為保障安全，對某大橋的限重作出規(guī)定，載重后總質(zhì)量超過30

噸的車輛禁止通行.現(xiàn)有一輛自重6噸的卡車，要運輸若干套某種設(shè)

備，每套設(shè)備由3個A部件和1個B部件組成，這種設(shè)備必須成套運

輸.已知2個A部件和1個

B

部件的總質(zhì)量為2.8噸，3個A

部件和2個

B

部件的質(zhì)量相等.（1）求1個A

部件和1個B部件的質(zhì)量分別是多少噸；

答：1個A部件的質(zhì)量為0.8噸，1個B部件的質(zhì)量為1.2噸.123456789（2）該卡車要通過此大橋運輸這種設(shè)備，一次最多可運輸多少套？

答：該卡車一次最多可運輸6套.123456789

9.某體育用品商場采購員到廠家批發(fā)購進籃球和排球共100個，付款

總額不超過11

800元，已知廠家的批發(fā)價和商場的零售價如下表：品名廠家的批發(fā)價/（元/個）商場的零售價/（元/個）籃球130160排球100120試解答下列問題：123456789（1）該采購員最多可購進籃球多少個？解：（1）設(shè)該采購員購進籃球x個，則購進排球（100－x）個.根據(jù)題意，得130x＋100（100－x）≤11

800，解得x≤60.答：該采購員最多可購進籃球60個.（2）若商場把100個球全部售出，為使商場的利潤不低于2

580元，采

購員有幾種采購方案？哪種方案使商場獲利最多？（2）根據(jù)題意，得（160－130）x＋（120－100）（100－x）≥2

580，123456789解得x≥58.綜合（1），得58≤x≤60.所以采購員有三種采購方案：方案一：購進籃球58個，排球42個，獲利30×58＋20×42＝2

580

（元）；方案二：購進籃球59個，排球41個，獲利30×59＋20×41＝2

590

（元）；方案三：購進籃球60個，排球40個，獲利30×60＋20×40＝2

600

（元）.因為2

600＞2

590＞2

580，所以方案三使商場獲利最多.123456789謝謝觀看第6題變式變式1某市居民用電實施“階梯電價”收費，具體收費標準見下表：一戶居民一個月用電量的范圍電費價格/（元/千瓦時）不超過150千瓦時的部分a超過150千瓦時，但不超過300千瓦時的部

分0.6超過300千瓦時的部分a＋0.3（1）上表中，a＝

，若陳先生家2024年9月用電200千瓦時，應

交電費

元；0.5

105

實施“階梯電價”收費以后，該市居民陳先生家積極響應號召節(jié)約用

電，2023年6月用電100千瓦時，交電費50元.（2）若陳先生家2023年10月用電x千瓦時（x＞300），請你用含x的代

數(shù)式表示應交電費；解：（2）由題意，得陳先生家2023年10月應交電費150×0.5＋（300－150）×0.6＋（x－300）·（0.5＋0.3）＝（0.8x－75）元.（3）試行“階梯電價”收費以后，陳先生家月用電多少千瓦時時，其

當月的平均電價每千瓦時不超過0.52元？

答：陳先生家月用電量不超過187.5千瓦時時，其當月的平均電價每千

瓦時不超過0.52元.變式2為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價計

費，該市居民“一戶一表”生活用水及提示計費價格表的部分信息如表

所示.每戶每月自來水用量銷售價格/（元/噸）污水處理價格/（元/噸）17噸以下a0.80超過17噸但不超過30

噸的部分b0.80超過30噸的部分6.000.80（說明：①每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶自來水用水量；②水費＝自來水

費用＋污水處理費用）已知小明家2024年5月份用水20噸，交水費66元；6月份用水25噸，交水

費91元.（1）求a，b的值；

（2）若小明家7月份的用水量為30噸，應交水費多少元？（2）（2.2＋0.8）×17＋（4.2＋0.8）×（30－17）＝3×17＋5×13

＝51＋65＝116（元）.答：應交水費116元.（3）為了節(jié)約開支，