排列課件高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性2

6.2.1排列第一課時

分類加法計數(shù)原理如果完成一件事情有n類辦法，在第1類辦法中有m1種不同的方法，在第2類辦法中有m2種不同的方法，…，在第n類辦法中有mn種不同的方法，那么完成這件事共有：種不同的方法。還記得嗎？N＝m1+m2+……+mn

分步乘法計數(shù)原理

完成一件事情需要有n個步驟，做第1步有m1種不同的方法，做第2步有m2

種不同的方法，…，做第n步時有mn種不同的方法。那么完成這件事共有種不同的方法。還記得嗎？N＝m1×m2×……×mn

從甲、乙、丙三名同學(xué)中選出兩名參加某天的一項活動，其中一名同學(xué)參加上午的活動，一名同學(xué)參加下午的活動，有多少種不同的方法？問題一

由數(shù)字1，2，3，4可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？問題二百位

十位

個位

一共4X3X2=24個4種3種2種

上述問題一二的共同特點(diǎn)是什么？你能將它們推廣到一般情形嗎？思考：排列定義

一般地，從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列．①一是“取出元素”二是“按一定順序排成一列”②排列不僅與選取的元素有關(guān)且與元素的排列順序有關(guān)．定義說明③注意條件m≤n如果m＝n，則稱為全排列。1．下列問題屬于排列問題的是①從10個人中選2人分別去種樹和掃地；②從10個人中選2人去掃地；③從班上30名男生中選出5人組成一個籃球隊；④從數(shù)字2,3,4,5中任取兩個不同的數(shù)作冪運(yùn)算．

（2）從5個元素a，b，c，d，e中任取2個元素，共有多少種取法？（3）高二某班有50名同學(xué)，現(xiàn)從中選取4名同學(xué)參加志愿者活動，共有多少種選法？（1）在A、B、C、D四位候選人中，選舉正、副班長各一人，共有幾種不同的選法？思考：通過上述例題，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？判斷下列各題是否是排列，并計算例題1排列數(shù)定義從n個不同的元素中取出m(m≤n)個元素的所有排列的個數(shù)，叫做從n個不同的元素中取出m個元素的排列數(shù)。用符號表示。1.從3個不同的元素中取出2個元素的排列數(shù),記為2.從4個不同的元素中取出3個元素的排列數(shù),

記為例如：第2位第1位nn-1探究：從n個不同元素中取出2個元素的排列數(shù)是多少？第2位第1位nn-1第3位n-2第2位第1位nn-1第3位n-2第m位……n-m+11.排列數(shù)公式的特點(diǎn)：第一個因數(shù)是n,后面每一個因數(shù)比它前面一個因數(shù)少1,最后一個因數(shù)是n－m＋1,共有m個因數(shù)．3.排列數(shù)公式（2）：常用于證明常用計算22.全排列：當(dāng)n=m時，即n個不同元素全部取出的一個排列。全排列數(shù)：

階乘：正整數(shù)1到n的連乘積，用n！表示。例

計算

解：

鞏固練習(xí)例2某年全國足球甲級A組聯(lián)賽共有14個隊參加，每隊要與其余各隊在主、客場分別比賽一次，共進(jìn)行多少場比賽？解：14個隊中任意兩隊進(jìn)行1次主場比賽與1次客場比賽，對應(yīng)于從14個元素中任取2個元素的一個排列，因此，比賽的總場次是1、從若干個元素中任取2個進(jìn)行排列，可得210種不同的排列。則這些排列元素共有（）A、20B、15C、30D、702、若從6名志愿者中選出4人分別從事翻譯、導(dǎo)游、導(dǎo)購、保潔四項工作，則選派方案有（）A、180種B、360種C、15種D、30種BB當(dāng)堂訓(xùn)練1.排列、排列數(shù)的概念2.排列的特征：課堂小結(jié)

一般地，從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列．3.排列和排列數(shù)的區(qū)別：4.排列數(shù)公式：①排列：從n個不同元素中取出m個不同元素，