第十八章平行四邊形單元復(fù)習(xí)課課件人教版數(shù)學(xué)八年級下冊

第十八章平行四邊形單元復(fù)習(xí)課A1.在平行四邊形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的結(jié)果可能是(

)A.1∶3∶1∶3B.1∶3∶3∶1C.1∶1∶3∶3D.1∶2∶3∶4一、選擇題2.平行四邊形具有的特征是()A.對角線互相平分B.對角線相等C.四個角都是直角D.四邊相等A3.要使?ABCD成為矩形，需要添加的條件是(

)A.AB＝BCB.AC⊥BDC.∠ABC＝90°D.∠ABD＝∠CBDC4.如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，且OA＝OD，∠OAD＝50°，則∠OAB的度數(shù)為(

)A.40°B.50°C.60°D.70°A5.如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，AC＝5，則菱形ABCD的周長是(

)A.25B.20C.15D.10B6.如圖，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在BC，CD上，連接AE，EF，AF，∠EAF＝45°，若∠BAE＝α，則∠FEC一定等于(

)A.2αB.90°－2αC.45°－αD.90°－αA7.如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，添加下列一個條件，能使矩形ABCD成為正方形的是(

)A.BD=AB B.DC=AD

C.∠ABC=90° D.OD=OCB

8.(2023·廣東期中)如圖，在正方形ABCD的外側(cè)作等邊三角形ADE，則∠AEB的度數(shù)為(

)A.10° B.15° C.22.5° D.30°

B1.如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，E，F(xiàn)分別是AB，AO的中點，連接EF，若EF＝3，則BD的長為___.12二、填空題2.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝5，AD＝3，AC⊥BC，則BD的長為_____.3.如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠AOB＝60°，AC＝4cm，則AB＝______，矩形ABCD的面積＝__________.2cm4cm2

4.如圖，在?ABCD中，AC平分∠DAB，AB＝3，則?ABCD的周長為____.125.如圖，CD是Rt△ABC的中線，∠ACB＝90°，∠ABC＝25°，則∠ADC的度數(shù)是______.50°6.如圖，點P是正方形ABCD的對角線AC上的一點，PE⊥AD于點E，PE=3.則點P到直線AB的距離為

.

37.如圖，在矩形ABCD中，AD＝6，AB＝4，∠BAD的角平分線交BC于點E，則DE＝______.8.如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E是邊AB的中點，若OE＝6，則BC的長為____.129.如圖，在正方形ABCD中，AC是對角線，點E是BC延長線上一點，CE=AC，則∠E=

°.

10.如圖，正方形ABCD的周長為8cm，順次連接正方形ABCD各邊的中點，得到正方形EFGH，則正方形EFGH的周長等于

cm，面積等于

cm2.

22.5

2

1.如圖，在平行四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AB，DC上，AE＝CF.求證：四邊形DEBF是平行四邊形.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，AB∥CD.∵AE＝CF，∴AB－AE＝CD－CF，即BE＝DF.∵DF∥BE，∴四邊形DEBF是平行四邊形.三、解答題2.已知：如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，AB⊥BC.(1)求證：平行四邊形ABCD為矩形；(1)證明：∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°.∴平行四邊形ABCD為矩形；(2)若AC＝2AB，求∠AOD的度數(shù).(2)解：∵平行四邊形ABCD為矩形，∴OA＝OB.∵AC＝2AB，AC＝2OA，∴OA＝OB＝AB.∴△OAB是等邊三角形.∴∠AOB＝60°.∴∠AOD＝120°.3.如圖，在菱形ABCD中，AC與BD相交于點E，若BD＝4，菱形ABCD的周長為20，求菱形ABCD的面積.∴AB＝BC＝CD＝AD＝5，AC⊥BD，解：∵菱形ABCD的周長為20，BD＝4，EB＝ED＝

BD＝2.又∵EA＝EC，∴EA＝，∴AC＝2EA＝2，∴S菱形ABCD＝

AC·BD＝

＝20.4.如圖，在平行四邊形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)，且AE＝CF.(1)求證：平行四邊形ABCD是菱形；(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠A＝∠C.∵BE⊥AD，BF⊥CD，∴∠AEB＝∠CFB＝90°.∴△ABE≌△CBF(ASA).∴AB＝CB.在△ABE和△CBF中，∴平行四邊形ABCD是菱形；(2)若DB＝10，AB＝13，求BE的長.(2)解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AD＝AB＝13.設(shè)AE＝x，則DE＝13－x，∵BE⊥AD，∴∠AEB＝∠DEB＝90°.在Rt△ABE和Rt△BDE中，由勾股定理得BE2＝AB2－AE2＝DB2－DE2，即132－x2＝102－(13－x)2.解得x＝

.∴AE＝

.∴BE＝，即BE的長為

.5.如圖，BD為平行四邊形ABCD的對角線，EF垂直平分BD，分別交AD，BD，BC于點E，M，F(xiàn)，連接BE，DF.(1)求證：四邊形BFDE為菱形；(1)證明：∵EF垂直平分BD，∴BM＝DM，BF＝DF.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC∥AD.∴∠FBM＝∠EDM.∴△FBM≌△EDM(ASA).∴FM＝EM.∴四邊形BFDE是平行四邊形.又∵BF＝DF，∴四邊形BFDE是菱形；在△FBM和△EDM中，(2)若BD＝24，EF＝12，求四邊形BFDE的周長.(2)解：∵BD＝24，EF＝12，∵四邊形BFDE是菱形，∴BM＝DM＝

BD＝12，F(xiàn)M＝EM＝

EF＝6.∵∠BMF＝90°，∴BF＝.∴BF＋BE＋DF＋DE＝4BF＝4×6＝24.∴四邊形BFDE的周長是24.6.(2023·廣東期末)如圖，在?ABCD中，AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)在AC上，AE=CF.(1)求證：四邊形EBFD是平行四邊形；(2)若∠BAC=∠DAC，DO=EO，求證：四邊形EBFD是正方形.證明：(1)在?ABCD中，OA＝OC，OB＝OD，∵AE