對數(shù)函數(shù)的概念課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版5

4.4.1對數(shù)函數(shù)的概念1、通過實(shí)際問題了解對數(shù)函數(shù)的實(shí)際背景；2、掌握對數(shù)函數(shù)的概念,并會(huì)判斷一些函數(shù)是否是對數(shù)函數(shù).3、會(huì)根據(jù)已知條件求對數(shù)函數(shù)的解析式及對數(shù)函數(shù)型的定義域。教學(xué)目標(biāo):情景導(dǎo)入我們已經(jīng)研究了死亡生物體內(nèi)碳14的含量y隨死亡時(shí)間x的變化而衰減的規(guī)律。反過來，已知死亡生物體內(nèi)碳14的含量，如何得知死亡了多長時(shí)間呢？進(jìn)一步地，死亡時(shí)間t是碳14的含量y的函數(shù)嗎？注：當(dāng)生物死亡后，它機(jī)體內(nèi)原有的碳14含量會(huì)按確定的比率衰減（稱為衰減率），大約每經(jīng)過5730年衰減為原來的一半，這個(gè)時(shí)間稱為半衰期。設(shè)生物死亡年數(shù)為x，死亡生物體內(nèi)碳14含量為y，那么有。若a＞0，且a≠1，則ax＝y(tǒng)?logay＝x.情景導(dǎo)入根據(jù)指數(shù)與對數(shù)的關(guān)系,由y=ax(a>0且a≠1)根據(jù)指對數(shù)式互化可以得到什么對數(shù)式?對于任意整數(shù)y，是否有唯一確定的X的值與它對應(yīng)?類比指數(shù)函數(shù)解析式的特征，對數(shù)函數(shù)解析式具有哪些特征？新知探究對數(shù)函數(shù)的概念

函數(shù)y＝

(a＞0，且a≠1)叫做對數(shù)函數(shù)，其中

是自變量，函數(shù)的定義域是

．logaxx(0，＋∞)[點(diǎn)睛]形如y＝2log2x，y＝log2都不是對數(shù)函數(shù)，可稱其為對數(shù)型函數(shù)．(1)y＝3log2x；(2)y＝log6x；(3)y＝logx5; (4)log2x＋1.例1指出下列函數(shù)哪些是對數(shù)函數(shù)？例題講解:解題技巧例2已知對數(shù)函數(shù)f(x)=(m2-3m+3)·logmx,則m=

.

例題講解:練習(xí)若函數(shù)f(x)=log(a+1)x+(a2-2a-8)是對數(shù)函數(shù),則a=

.

例3已知對數(shù)函數(shù)f(x)的圖象過點(diǎn).①求f(x)的解析式;②解方程f(x)=2.例題講解:求對數(shù)函數(shù)的解析式

對數(shù)函數(shù)解析式中只有一個(gè)參數(shù)a,用待定系數(shù)法求對數(shù)函數(shù)解析式時(shí)只須一個(gè)條件即可求出.解題技巧點(diǎn)A(8,-3)和B(n,2)在同一個(gè)對數(shù)函數(shù)圖象上,則n=____________.

練習(xí)例4求下列函數(shù)的定義域：例題講解:求對數(shù)型函數(shù)定義域的原則：(1)分母不能為0.(2)根指數(shù)為偶數(shù)時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．(3)對數(shù)的