平方根課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)2

平方根1、什么是算術(shù)平方根復(fù)習(xí)如果x2=a（x≥0）,那么.規(guī)定:0的算術(shù)平方根是0，記作一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.2.判斷：（1）5是25的算術(shù)平方根；()（2）-6是36的算術(shù)平方根；()（3）0的算術(shù)平方根是0；()（4）0.01是0.1的算術(shù)平方根；()（5）-5是-25的算術(shù)平方根；()（6）5的算術(shù)平方根是.()復(fù)習(xí)周末，小樂(lè)和小園哥弟倆和爸媽外出游玩，下方是弟弟和剛學(xué)習(xí)了算術(shù)平方根的哥哥的一段對(duì)話：弟弟：昨天的體育課上，體育老師對(duì)我們班的同學(xué)身高進(jìn)行了側(cè)量，測(cè)得我的身高是1.35米.哥，你有多高？哥哥：我的身高是探究能否用兩個(gè)面積為1dm2的小正方形拼成一個(gè)面積為2dm2的大正方形？如圖，把兩個(gè)小正方形分別沿對(duì)角線剪開(kāi)，將所得的4個(gè)直角三角形拼在一起.就得到一個(gè)面積為2dm2的大正方形.問(wèn)題你知道這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)是多少嗎？小正方形的對(duì)角線是多長(zhǎng)呢？設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為xdm，則x2=2由算術(shù)平方根的意義可知x

=所以大正方形的邊長(zhǎng)是dm探究有多大呢？想你是怎樣判斷出大于1而小于2的？大于1而小于2因?yàn)?2=1，22=4而1<2<4所以1<<2你能不能得到的更精確的范圍？問(wèn)題因?yàn)?.42=1.96，1.52=2.25，而1.96<2<2.25，所以1.4<<1.5．因?yàn)?.412=1.9881，1.422=2.0164，而1.9881<2<2.0164，所以1.41<<1.42．因?yàn)?.4142=1.999396，1.4152=2.002225，而1.999396<2<2.002225，所以1.414<<1.415．無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是指小數(shù)位數(shù)無(wú)限，且小數(shù)部分不循環(huán)的小數(shù).你以前見(jiàn)過(guò)這種數(shù)嗎？如此進(jìn)行下去，可以得到的更精確的近似值.事實(shí)上=1.414213562373…，它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù).例題探究例1（1）估算下列各數(shù)在那兩個(gè)整數(shù)之間？（2）估算的值()A.在1和2之間B.在2和3之間C.在3和4之間D.在4和5之間B例2

比較下列各組數(shù)的大小.方法：非負(fù)有理數(shù)越大，算術(shù)平方根越大.例題探究例3

小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm2的長(zhǎng)方形紙片，使它的長(zhǎng)寬之比為3:2．她不知能否裁得出來(lái)，正在發(fā)愁．小明見(jiàn)了說(shuō)：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片．”你同意小明的說(shuō)法嗎？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？探究估算的值在那兩個(gè)整數(shù)之間？估計(jì)有理數(shù)的算術(shù)平方根的過(guò)程中，為方便計(jì)算，可借助計(jì)算器求一個(gè)正有理數(shù)的算術(shù)平方根(或其近似數(shù)).新知探究(1)利用計(jì)算器計(jì)算下表中的算術(shù)平方根,并將計(jì)算結(jié)果填在表中,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?你能說(shuō)出其中的道理嗎?0.250.79062.57.9062579.06250規(guī)律：被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右每移動(dòng)

位,它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就向右移動(dòng)

位;被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左每移動(dòng)

位,它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就向左移動(dòng)

位.2211即被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左（右）移動(dòng)2n位，算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就向左（右）移動(dòng)n位（n是正整數(shù)）.(2)用計(jì)算器計(jì)算(精確到0.001),并利用你在(1)中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說(shuō)出，，的近似值,你能根據(jù)的值說(shuō)出是多少嗎?1.填空：