用坐標(biāo)表示平移課時1點和圖形在坐標(biāo)系中的平移課件人教版七年級數(shù)學(xué)下冊

第九章平面直角坐標(biāo)系9.2坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用9.2.2用坐標(biāo)表示平移課時1點和圖形在坐標(biāo)系中的平移目錄1.學(xué)習(xí)目標(biāo)4.知識點1 用坐標(biāo)表示平移6.課堂小結(jié)7.當(dāng)堂小練CONTENTS3.新課導(dǎo)入5.知識點2 圖形的平移9.拓展與延伸8.對接中考2.知識回顧1.掌握平面直角坐標(biāo)系中的點或圖形平移引起的點的坐標(biāo)的變化規(guī)律.2.體會平面直角坐標(biāo)系是數(shù)與形之間的橋梁，感受代數(shù)與幾何的相互轉(zhuǎn)化.學(xué)習(xí)目標(biāo)知識回顧(2)經(jīng)過平移后，對應(yīng)點所連的線段平行且相等。在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。平移的定義平移的性質(zhì)(1)平移不改變圖形的形狀和大小，只改變形圖形的位置.新課導(dǎo)入如圖，你能畫出把魚往左平移6格后所得的圖形嗎？yxO建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，平移這個圖形，圖形上的點的坐標(biāo)發(fā)生了什么變化呢？新課講解知識點1用坐標(biāo)表示平移A135246-1-2-3-4-5-6O342-15-2-3-4-6-561【思考1】如圖，將點A(－2，－3)向右平移5個單位長度，得到點A1，在圖上標(biāo)出這個點，并寫出它的坐標(biāo).將點A向左平移2個單位長度呢？A1

3

A2yx(－2,－3)右移5個單位(3,－3)橫坐標(biāo)+5A1(___，___).A2(___，___).(－2,－3)左移2個單位(－4,－3)橫坐標(biāo)－2新課講解點的左右平移點P(x，y)

向左平移a個單位P1(x+a，y)向右平移a個單位新課講解【思考1】如圖，將點A(－2，－3)向上平移4個單位長度，得到點A3，在圖上標(biāo)出這個點，并寫出它的坐標(biāo).A3A4A135246-1-2-3-4-5-6O342-15-2-3-4-6-561yx(－2,－3)上移4個單位(－2,1)縱坐標(biāo)+4A3(

，

)；

1把點A向下平移2個單位長度呢?(－2,－3)下移3個單位(－2,－5)縱坐標(biāo)－3A4(

，

).

新課講解點的上下平移點P(x，y)P3(x，y+b)向上平移b個單位

向下平移b個單位新課講解一般地，在平面直角坐標(biāo)系中將點(x，y)向右(或左)平移a個單位長度，可以得到對應(yīng)點(x+a，y)(或(x-a，y))；將點(x，y)向上(或下)平移b個單位長度，可以得到對應(yīng)點(x，y+b)(或(x，y-b)).點的平移左右平移，橫坐標(biāo)左減右加，縱坐標(biāo)不變.上下平移，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)上加下減.新課講解例1.在平面直角坐標(biāo)系中，有一點(1，3)，要使它平移到點(－2，－2)，應(yīng)怎樣平移？說出平移的路線.分析：點的斜向平移，可以通過點的左右和上下移動共同來完成千萬不要走斜線.(1,3)左移3個單位(－2,3)橫坐標(biāo)-3(－2,3)下移5個單位(－2,－2)縱坐標(biāo)-5方法一：(1,3)下移5個單位(1,－2)縱坐標(biāo)-5(1,－2)左移3個單位(－2,－2)方法二：橫坐標(biāo)-3新課講解例2.點P(－2，－3)向左平移1個單位，再向上平移3個單位，則所得到的點的坐標(biāo)為(

)A.(－3，0)

B.(－1，6)

C.(－3，－6)

D.(－1，0)A分析：根據(jù)平移規(guī)律點P(－2，－3)向左平移1個單位，再向上平移3個單位，則所得到的點的坐標(biāo)為(－3，0)，故選A.新課講解練一練1.點P(-3，6)沿x軸正方向平移5個單位長度，再沿軸負(fù)方向平移3個單位長度，所得的點P的坐標(biāo)為__________.（2，3）分析：將點P(-3，6)向右平移5個單位長度，橫坐標(biāo)加5再向下平移3個單位長度，縱坐標(biāo)減3．新課講解練一練2.在平面直角坐標(biāo)系中，若將點A向左平移可得到點B(1，2)，向上平移可得到點C(3，4)，則點A的坐標(biāo)是

.

(3，2)分析：

點A向左平移可得到點B(1，2)，說明兩點縱坐標(biāo)相同為2，點A向上平移可得到點C(3，4)，說明說明兩點橫坐標(biāo)相同為3.新課講解練一練

D新課講解小結(jié)點P(x，y)

向左平移a個單位P3(x，y+b)向上平移b個單位P1(x+a，y)向右平移a個單位

向下平移b個單位規(guī)律總結(jié)左右平移，橫坐標(biāo)左減右加，縱坐標(biāo)不變.上下平移，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)上加下減.新課講解知識點2圖形的平移

135246-1-2-3-4-5O342-15-2-3-4-6-561yxABCDEFGHE(5，-3)，F(xiàn)(5，-4)，G(6，-4)，H(6，-3).

新課講解圖形的平移實際是圖形上每個點的平移，即圖形上每個點都沿著相同的方向平移了相同的距離，因此每對對應(yīng)點坐標(biāo)的變化是相同的.一般地，將一個圖形依次沿兩個坐標(biāo)軸方向平移所得到的圖形，可以通過將原來的圖形作一次平移得到.小結(jié)新課講解一個圖形依次沿x軸方向、y軸方向平移后所得圖形與原來的圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)之間的關(guān)系：平移方向和平移距離對應(yīng)點的坐標(biāo)向右平移a個單位長度，向上平移b個單位長度向右平移a個單位長度，向下平移b個單位長度向左平移a個單位長度，向上平移b個單位長度向左平移a個單位長度，向下平移b個單位長度(x+a,y+b)

新課講解例3.(1)如圖.長方形A′B′C′D′可以由長方形ABCD經(jīng)過怎樣的平移得到?對應(yīng)點的坐標(biāo)有什么變化?135246-1-2-3-4-5O342-15-2-3-4-6-561yxADBCA′D′B′C′分析：可通過任意一對對應(yīng)點觀察出平移規(guī)律.解：(1)將長方形ABCD先向右平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，可以得到長方形A′B′C′D′.把長方形ABCD各個點的橫坐標(biāo)都加3，縱坐標(biāo)都加2，就得到了它們在長方形A′B′C′D′上對應(yīng)點的坐標(biāo).新課講解例3.(2)點P(-3，1)是長方形ABCD上一點，寫出點P的對應(yīng)點P′的坐標(biāo).解：(2)由于點P是長方形ABCD上一點，將點P的橫坐標(biāo)加3，縱坐標(biāo)加2，就得到對應(yīng)點P′的坐標(biāo)(0，3).135246-1-2-3-4-5O342-15-2-3-4-6-561yxADBCA′D′B′C′P(-3，1)每對對應(yīng)點坐標(biāo)的變化是相同的新課講解例4.如圖，將平行四邊形ABCD向左平移2個單位長度，然后再向上平移3個單位長度，可以得到平行四邊形A′B′C′D′，畫出平移后的圖形，并指出其各個頂點的坐標(biāo).A′B′C′D′

B′(1，1)C′(2，4)

點的坐標(biāo)有何簡便求法呢？新課講解練一練1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的頂點都在格點上，其中，C點坐標(biāo)為(1，2)．(1)寫出點A，B的坐標(biāo)

A(____，____)，B(____，____)；2－143(2)將三角形ABC先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到三角形A′B′C′，則三角形A′B′C′的三個頂點坐標(biāo)分別是A′(___，___)，B′(___，___)，C′(___，___).0024－13新課講解練一練2.如圖，點

A、B

的坐標(biāo)分別為(1，2)、(4，0)，將三角形AOB

沿

x

軸向右平移，得到三角形CDE，已知

DB=1，則點

C

的坐標(biāo)為()A.(2，2)B.(4，3)C.(3，2)D.(4，2)DACODBExy平移長度OD=3OB=4+3課堂小結(jié)用坐標(biāo)表示平移利用平移求點的坐標(biāo)規(guī)律總結(jié)：左減右加橫坐標(biāo)，上加下減縱坐標(biāo)圖形的平移點的平移轉(zhuǎn)化當(dāng)堂小練

1.在平面直角坐標(biāo)系中，把點A(?2，1)向右平移5個單位得到點A′，則點

A′的坐標(biāo)為________．(3，1)當(dāng)堂小練2.在平面直角坐標(biāo)系中，將點A

向右平移了3個單位長度得到點B（-2，1），則點A

的坐標(biāo)為________

.(－5，1)當(dāng)堂小練3.已知坐標(biāo)平面內(nèi)的點A(－2，5)，如果將坐標(biāo)系先向左平移3個單位長度，再向上平移4個單位長度，則點A在新坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為________．(1，1)當(dāng)堂小練

A

n=3m=2當(dāng)堂小練5.平面直角坐標(biāo)系中，將點A(-3，-5)向上平移4個單位長度，再向左平移3個單位長度到點B，則點B的坐標(biāo)為(

)A.(1，-8)B.(1，-2)C.(-6，-1)D.(0，-1)C分析：點A的坐標(biāo)為(-3，-5)，將點A向上平移4個單位長度，點B的縱坐標(biāo)是-5+4=-1，再向左平移3個單位長度，點B橫坐標(biāo)為-3-3=-6，即B(-6，-1)．當(dāng)堂小練

分析：圖形的平移實際是圖形上每個點的平移，圖形上每個點都沿著相同的方向平移了相同的距離.左右移動改變點的橫坐標(biāo)，左減右加.6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點

A

的坐標(biāo)是(1，2)，將線段

OA

向右平移4個單位長度，得到線段

BC

，則點

A

的對應(yīng)點

C

的坐標(biāo)是______.當(dāng)堂小練7.在平面直角坐標(biāo)系中，將點P(-3，4)平移至原點，則平移方式可以是(

)A.先向左平移3個單位長度，再向上平移4個單位長度B.先向右平移4個單位長度，再向上平移3個單位長度C.先向左平移3個單位長度，再向下平移4個單位長度D.先向右平移3個單位長度，再向下平移4個單位長度D(0，0)點的平移變換：左右移動改變點的橫坐標(biāo)，左減右加；上下移動改變點的縱坐標(biāo)，下減上加.當(dāng)堂小練8.如圖，三角形ABC的頂點坐標(biāo)分別為A(-1，4)，B(-4，-1)，C(1，1)，將三角形ABC向右平移4個單位長度，再向下平移3個單位長度得到三角形A′B′C′，且點C的對應(yīng)點是C′.(1)在圖中畫出三角形A′B′C′，并直接寫出點C′的坐標(biāo)；(2)若三角形ABC內(nèi)有一點P(a，b)，經(jīng)過以上平移后得到對應(yīng)點P′，直接寫出點P′的坐標(biāo)；(3)求三角形ABC的面積.解：(1)三角形A′B′C′如圖所示.點C′的坐標(biāo)為(5，-2).

對接中考1.在平面直角坐標(biāo)系中，將點P（3，5）向上平移2個單位長度后得到點P′的坐標(biāo)為（）A.（1，5）B.（5，5）C.（3，3）D.（3，7）D解：將點P

向上平移2個單位長度，則其橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)增加2，所以點P′的坐標(biāo)為（3，7）.對接中考2.在直角坐標(biāo)系中，把點A（m，2）先向右平移1個單位長度，再向上平移3個單位長度得到點B.若點B

的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等，則m=(

)A.2B.3C.4D.5C拓展與延伸1.在平面直角坐標(biāo)系中，孔明做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點出發(fā)，第1步向右走1個單位長度，第2步向右走2個單位長度，第3步向上走1個單位長度，第4步向右走1個單位長度……第n步的走法是：若n能被3整除，則向上走1個單位長度；若n被3除，余數(shù)為1，則向右走1個單位長度；若n被3除，余數(shù)為2，則向右走2個單位長度.當(dāng)走完第100步時，棋子所處位置的坐標(biāo)是()A.(66，34)

B.(67，33)

C.(100，33)

D.(99，34)解：設(shè)從原點出發(fā)，每步走到的位置分別用點A1，A2，A3，…，An

表示，則A1(1，0)，A2(3，0)，A3(3，1)，A4(4，1)，A5(6，1)，A6(6，2)，A7(7，2)，A8(9，2)，A9(9，3)，…，可以發(fā)現(xiàn)：A3n(3n，n)，A3n+1(3n+1，n)，A3n+2(3n+3，n)，n為正整數(shù).∵100=33×3+1，∴

A100(100，33).在1至100這100個數(shù)中：(1)能被3整除的數(shù)有33個，故向上走了33個單位長度；(2)被3除，余數(shù)為1的數(shù)有34個，故向右走了34個單位長度；(3)被3除，余數(shù)為2的數(shù)有33個，故向右走了66個單位長度.