數(shù)系的擴充和復數(shù)的概念第二學期高一數(shù)學課件（人教A版2019必修二）_第1頁
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文檔簡介

7.1.1數(shù)系的擴充和復數(shù)的概念1.了解引進虛數(shù)單位i的必要性，了解數(shù)系的擴充過程.2.理解在數(shù)系的擴充中由實數(shù)集擴展到復數(shù)集出現(xiàn)的一些基本概念.(重點)3.掌握復數(shù)代數(shù)形式的表示方法及分類，理解復數(shù)相等的充要條件.(難點)學習目標

導

語目錄1234復數(shù)的有關概念復數(shù)的分類復數(shù)相等的條件CONTENTS書讀百遍其義自現(xiàn)復數(shù)的有關概念1我們知道，方程x2+1=0在實數(shù)集中無解，聯(lián)系從自然數(shù)集到實數(shù)集的擴充過程，你能給出一種方法，適當擴充實數(shù)集，使這個方程有解嗎？思考提示為了解決x2+1=0這樣的方程在實數(shù)系中無解的問題，我們設想引入一個新數(shù)i，使得x=i是方程x2+1=0的解，即使得i2=-1.1.復數(shù)(1)定義：我們把形如

的數(shù)叫做復數(shù)，其中i叫做________，滿足i2=

.(2)表示方法：復數(shù)通常用字母z表示，即z=a+bi(a，b∈R)，其中a叫做復數(shù)z的

，b叫做復數(shù)z的

.2.復數(shù)集(1)定義：全體復數(shù)構成的集合C=｛a+bi|a，b∈R｝叫做

.(2)表示：通常用大寫字母

表示.a+bi(a，b∈R)虛數(shù)單位-1實部虛部復數(shù)集C知識梳理注意：(1)i2=-1.(2)i和實數(shù)之間能進行加法、乘法運算.知識梳理在復數(shù)集C=｛a+bi|a，b∈R｝中任取兩個數(shù)a+bi，c+di(a，b，c，d∈R)，我們規(guī)定：a+bi與c+di相等當且僅當

.特殊地，a+bi=0?

.a=c且b=da=b=0知識梳理題型一

對復數(shù)相關概念的理解√√√√探究1√復數(shù)的分類21.復數(shù)z=a+bi(a，b∈R)可以分類如下：實數(shù)虛數(shù)

知識梳理題型二

復數(shù)的分類√

探究2√復數(shù)相等的條件3在復數(shù)集C=｛a+bi|a，b∈R｝中任取兩個數(shù)a+bi，c+di(a，b，c，d∈R)，我們規(guī)定：a+bi與c+di相等當且僅當

.特殊地，a+bi=0?

.a=c且b=da=b=0知識梳理題型三

復數(shù)相等

探究3書讀百遍其義自現(xiàn)4復數(shù)虛數(shù)單位復數(shù)集－1R實部與虛部實數(shù)虛數(shù)a＝0a≠0a＝c且b＝da＝b＝0反

思

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