由立體圖形到視圖課件華東師大版七年級數(shù)學上冊

3.2.1由立體圖形到視圖第3章圖形的初步認識2024華東師大版數(shù)學七年級上冊授課教師：********班級：********時間：********立體圖形與平面圖形展示長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等立體圖形的實物模型或圖片，讓學生觀察并描述它們的形狀特點。講解立體圖形的概念：各部分不都在同一平面內的幾何圖形。展示三角形、四邊形、圓等平面圖形的圖片，講解平面圖形的概念：各部分都在同一平面內的幾何圖形。組織學生小組討論，列舉生活中見到的立體圖形和平面圖形的實例，每個小組推選一名代表進行發(fā)言。立體圖形的展開圖以長方體為例，教師現(xiàn)場將一個長方體紙盒展開，讓學生觀察展開后的平面圖形的形狀和各部分之間的關系。多媒體展示其他立體圖形（如正方體、圓柱、圓錐）的展開圖動畫，讓學生直觀感受立體圖形與展開后的平面圖形之間的轉化過程。提問：正方體的展開圖有幾種不同的形式？引導學生通過想象和小組合作，嘗試畫出正方體展開圖的不同形式，教師巡視指導，并在黑板上展示學生的部分作品進行點評。從不同方向看立體圖形利用多媒體展示一個由若干個小正方體組成的立體圖形，分別從正面、左面、上面三個方向進行觀察，并展示對應的平面圖形。讓學生用自己準備的小正方體搭建簡單的立體圖形，然后從不同方向進行觀察，同桌之間互相描述所看到的平面圖形的形狀。教師給出一些從不同方向看到的平面圖形，讓學生嘗試想象出對應的立體圖形的形狀，培養(yǎng)學生的空間想象力。直線、射線、線段利用多媒體展示生活中可以看作直線、射線、線段的實例，如筆直的公路（可看作直線）、手電筒發(fā)出的光（可看作射線）、拉緊的繩子（可看作線段）。講解直線、射線、線段的概念和表示方法：直線：可以向兩端無限延伸，沒有端點，用直線上任意兩點的大寫字母表示，如直線AB；也可以用一個小寫字母表示，如直線l。射線：有一個端點，只能向一端無限延伸，用它的端點和射線上另一點來表示，如射線OA（其中O是端點）。線段：有兩個端點，不能向兩端延伸，用表示它兩個端點的大寫字母來表示，如線段AB；也可以用一個小寫字母表示，如線段a。組織學生小組討論直線、射線、線段的區(qū)別與聯(lián)系，完成表格：|圖形|端點個數(shù)|延伸方向|能否度量|5課堂檢測4新知講解6變式訓練7中考考法8小結梳理9布置作業(yè)學習目錄1復習引入2新知講解3典例講解“銀燈映照千員將，一箱容下百萬兵”，這句優(yōu)美的詩描述的是我國獨特的民間藝術——皮影戲.皮影戲中蘊含了什么數(shù)學原理呢？你知道物體與影子有什么關系嗎？知識點1 投影的概念新知探究知識點1 投影的概念一般地，用光線照射物體在某個平面(地面、墻壁、幕布等)上得到的影子叫做物體的投影，照射光線叫做投影線，

投影所在的平面叫做投影面．投影線投影面1.形成投影需要滿足三個條件：①要有光源；②要有一個呈現(xiàn)投影的平面，即投影面；③要有物體存在，且物體處于光源和投影面之間.2.因為光沿直線傳播，所以可以由投影與物體確定光線的方向.新知探究知識點1 投影的概念觀察下列圖片，你認為太陽光線有什么特征？太陽光線可以看成平行光線.新知探究知識點2 平行投影由平行光線形成的投影，叫做平行投影．平行投影的投影線都是平行的.新知探究知識點2 平行投影當投影線垂直于投影面時，產生的平行投影稱為正投影.1.平行投影中對應點的連線是互相平行的；反之，物體與其投影的對應點的連線是互相平行的就說明是平行投影.2.在不同時刻的太陽光照射下，物體的影子的大小和方向都在改變.所以同一個物體的影子可能不同新知探究知識點2 平行投影例如，物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成的影子就是中心投影．由同一點(點光源)發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影．注意：中心投影的光源是點光源，它的光線相交于一點.新知探究知識點3中心投影平行投影和中心投影有什么區(qū)別和聯(lián)系呢?新知探究知識點3中心投影平行投影中心投影區(qū)別1.光線是平行的.2.同一時刻，不同物體的物高與影長成正比.1.光源是燈光等點光源，光線是發(fā)散的.2.即使在同一時刻，物高與影長也不一定成比例.新知探究知識點3中心投影1.請你分別指出下面的例子屬于什么投影？平行投影中心投影平行投影中心投影2.如所示的四幅圖是一天中四個不同時刻兩座建筑物的影子(北半球)，將它們按時間先后順序排列正確的是()A.③①④②

B.③②①④C.③④①②

D.②④①③C從早晨到傍晚，物體影子的指向是：正西→西北→正北→東北→正東.隨堂練習3.如圖，晚上小亮在路燈下散步，在小亮由A處徑直走到B處這一過程中，他在地上的影子()A.逐漸變短B.先變短后變長C.先變長后變短

D.逐漸變長B離點光源由遠到近再到遠→影子先變短后變長隨堂練習4.確定下圖路燈燈泡所在的位置.解：過一根木桿的頂端及其影子的頂端畫一條直線，再過另一根木桿的頂端及其影子的頂端畫一條直線，兩線相交于點O，點O就是燈泡的位置.O平行投影能這樣確定位置嗎？隨堂練習新知探究知識點4 三視圖從上面看從左面看從正面看主視圖左視圖俯視圖一般地，我們從正面、左面（或右面）和上面三個方向觀察同一物體.主視圖正面?zhèn)让嫠矫娓┮晥D左視圖通常將主視圖、俯視圖和左（或右）視圖稱為一個物體的三視圖.新知探究知識點4 三視圖從正面觀察得到的投影，稱為主視圖；從上面觀察得到的投影，稱為俯視圖；從側面觀察得到的投影，稱為側視圖（分左視圖和右視圖）.1.下面幾何體中，主視圖是矩形的有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個C隨堂練習2.如圖，圓柱體中挖去一個小圓柱，剩余幾何體的主視圖和俯視圖正確的是()B看得見的輪廓線畫成實線,看不見的輪廓線畫成虛線隨堂練習3.如圖是由4個相同的小正方體組成的立體圖形，這個立體圖形的主視圖是()A隨堂練習主視圖俯視圖左視圖高長寬寬新知探究知識點5 畫常見幾何體的三視圖長對正、高平齊、寬相等從上面看從左面看從正面看從正面看從上面看從左面看新知探究知識點5 畫常見幾何體的三視圖名師點金1.

平行投影的特點：(光線平行)(1)在同一時刻，不同物體的影子同向，且物高和影

長成正比.(2)在不同時刻，同一物體的影子的方向和大小可能

不同.2.

中心投影的特點：(物體頂端與其影子頂端連線所在直線

必過點光源)(1)等高的物體垂直于投影面放置時，離點光源越近，影

子越短；離點光源越遠，影子越長.(2)等長的物體平行于投影面放置時，離點光源越近，影

子越長；離點光源越遠，影子越短(不會比物體短).知識點1投影1.

下列現(xiàn)象不屬于投影的是(

D

)A.

皮影B.

樹影C.

手影D.

素描畫2.

皮影戲是在哪種光照射下形成的？(

A

)A.

燈光B.

太陽光C.A，B都對D.A，B都不對DA12345678知識點2平行投影3.

平行投影中的光線是(

A

)A.

平行的B.

聚成一點的C.

不平行的D.

向四面發(fā)散的A123456784.

如圖，這是胡老師畫的一幅寫生畫，四名同學對這幅畫的

作畫時間作了猜測.根據(jù)胡老師給出的方向坐標，猜測比

較合理的是(

C

)A.

小明：“早上8點.”B.

小亮：“中午12點.”C.

小剛：“下午5點.”D.

小紅：“什么時間都行.”C12345678知識點3中心投影5.

下列現(xiàn)象屬于中心投影的有(

D

)①小孔成像；②皮影；③手影；④放電影.A.1個B.2個C.3個D.4個D123456786.

下列投影中，不屬于中心投影的是(

C

)A.

晚上路燈下小孩的影子B.

舞臺上燈光下演員的影子C.

陽光下樹的影子D.

電影銀幕上演員的影子C12345678易錯點不理解投影的特點而致錯7.

[2024·宜昌夷陵區(qū)模擬]如圖，正方形紙板的一條對角線垂

直于地面，紙板上方的燈(看作一個點)與這條對角線所確

定的平面垂直于紙板.在燈光照射下，正方形紙板在地面

上形成的影子的形狀可以是(

D

)D12345678

利用平行