基本立體圖形（第二課時(shí)）課件高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

第八章

立體幾何初步

8.1基本立體圖形

（第二課時(shí)）復(fù)習(xí)回顧棱柱棱錐棱臺(tái)圖形

定義有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面圍成的幾何體叫做棱柱.有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的多面體用一個(gè)平行于底面的平面去截棱錐，底面和截面之間那部分多面體結(jié)構(gòu)特征底面互相平行且全等；側(cè)面都是平行四邊形；側(cè)棱都相等且互相平行底面是一個(gè)多邊形；側(cè)面都是三角形；側(cè)面有一個(gè)公共頂點(diǎn)上、下底面互相平行且相似；各側(cè)棱延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)；各側(cè)面為梯形.復(fù)習(xí)回顧

棱柱棱錐棱臺(tái)分類①按底面多邊形的邊數(shù)：三棱柱、四棱柱、五棱柱

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②按側(cè)棱與底面的關(guān)系：側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，否則叫做斜棱柱，底面是正多邊形的直棱柱叫做_正棱柱.底面是平行四邊形的四棱柱也叫做平行六面體.①按底面多邊形的邊數(shù)：三棱錐、四棱錐、五棱錐

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②正棱錐：底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)與底面中心的連線垂直于底面的棱錐.所有面都是全等的等邊三角形的三棱柱是正四面體.①按底面多邊形的邊數(shù)：三棱臺(tái)、四棱臺(tái)、五棱臺(tái)

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②正棱臺(tái)：由正棱錐截得的棱臺(tái)新知講解—1.圓柱（1）圓柱的概念以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱.圓柱的軸：旋轉(zhuǎn)軸；圓柱的底面：垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面；圓柱的側(cè)面：平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面；圓柱側(cè)面的母線：無(wú)論旋轉(zhuǎn)到什么位置，平行于軸的邊.有多少條？無(wú)數(shù)條且長(zhǎng)度相等.（2）圓柱的表示

軸截面：過(guò)旋轉(zhuǎn)軸的截面.圓柱的軸截面有無(wú)數(shù)多個(gè)，它們是全等的矩形.圓柱的軸截面什么形狀？新知講解—2.圓錐（1）圓錐的概念以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐.無(wú)論旋轉(zhuǎn)到什么位置，直角三角形的斜邊（頂點(diǎn)與底面上任意一點(diǎn)的連線）即為圓錐側(cè)面的母線.

圓柱的軸截面什么形狀？底面母線側(cè)面軸SO

垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面不垂直于軸的邊（直角三角形的斜邊）旋轉(zhuǎn)而成的圓面（2）圓錐的表示圓錐的軸截面是全等的等腰三角形新知講解—3.圓臺(tái)

探究圓臺(tái)是否也可以由平面平面圖形旋轉(zhuǎn)得到？如果可以，由什么平面圖形旋轉(zhuǎn)得到？如何旋轉(zhuǎn)？直角梯形繞著它的直角腰旋轉(zhuǎn).各母線的延長(zhǎng)線與軸交于一點(diǎn),且與軸的夾角始終相等.軸截面是全等的等腰梯形.新知講解—4.球D·OCMAB

球心：半圓的圓心；球的半徑：連接球心和球上任意一點(diǎn)的線段；球的直徑：連接球面上兩點(diǎn)且過(guò)球心的線段.用任一平面截球，所得截面恒為圓面.截面：大圓面（過(guò)球心）和小圓面（不過(guò)球心）棱柱、圓柱統(tǒng)稱為柱體，棱錐和圓錐統(tǒng)稱為錐體，棱臺(tái)和圓臺(tái)統(tǒng)稱為臺(tái)體.典例分析例1.下列說(shuō)法正確的是_____________(填序號(hào)).①以直角梯形的一腰所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺(tái)；②圓柱、圓錐、圓臺(tái)的底面都是圓；③以等腰三角形的底邊上的高線所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面所圍成的幾何體是圓錐；④半圓面繞其直徑所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成球；⑤用一個(gè)平面去截球，得到的截面是一個(gè)圓面；⑥圓柱上底面圓上任一點(diǎn)與下底面圓上任一點(diǎn)的連線都是圓柱的母線；⑦圓錐、圓臺(tái)中過(guò)軸的截面是軸截面，圓錐的軸截面是等腰三角形，圓臺(tái)的軸截面是等腰梯形；⑧到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合是球.③④⑤⑦學(xué)以致用訓(xùn)練1.（1）(多選)下列說(shuō)法正確的是（

）A.圓柱的母線與它的軸可以不平行B.圓錐的頂點(diǎn)、底面圓的圓心與圓錐底面圓周上任意一點(diǎn)這三點(diǎn)的連線都可以構(gòu)成直角三角形C.在圓臺(tái)的上、下兩底面圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的連線是圓臺(tái)的母線D.圓柱的任意兩條母線所在直線是互相平行的BD（2）以斜邊長(zhǎng)為4的直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)所成的圓錐的軸截面面積的最大值為_(kāi)_____.4新知講解—簡(jiǎn)單組合體

1.定義：由

簡(jiǎn)單幾何?組合而成的幾何體叫做簡(jiǎn)單組合體.2.簡(jiǎn)單組合體的構(gòu)成形式：一種是由簡(jiǎn)單幾何體

拼接?而成；另一種是由簡(jiǎn)單幾何體

截去或挖去?一部分而成.簡(jiǎn)單幾何體拼接截去或挖去典例分析例2.請(qǐng)描述如圖所示的幾何體是如何形成的.①是由一個(gè)圓錐和一個(gè)圓臺(tái)拼接而成的組合體；②是由一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)三棱錐后得到的幾何體；③是由一個(gè)圓柱挖去一個(gè)三棱錐后得到的幾何體.學(xué)以致用訓(xùn)練2.(1)如圖所示的幾何體是由下面哪一個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)而形成的（

）D學(xué)以致用訓(xùn)練2.(2)將一個(gè)等腰梯形繞著它的較長(zhǎng)的底邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體包括（

）A.一個(gè)圓臺(tái)、兩個(gè)圓錐 B.一個(gè)圓臺(tái)、一個(gè)圓柱C.兩個(gè)圓臺(tái)、一個(gè)圓柱 D.一個(gè)圓柱、兩個(gè)圓錐D

一個(gè)圓柱挖去兩個(gè)全等的圓錐典例分析—旋轉(zhuǎn)體的計(jì)算例3.有一個(gè)半徑為5的球，（1）若一截面截球所得的截面面積為9π，則球心到截面的距離為_(kāi)_______;（2）若兩平行平面截該球，所得的截面面積分別為9π和16π，則這兩個(gè)平面間的距離是

?.

研究軸截面！典例分析—旋轉(zhuǎn)體的計(jì)算

圓臺(tái)的軸截面是等腰梯形ABCD(如圖所示).由已知可得O1A＝2cm，OB＝5cm.又由題意知腰長(zhǎng)為12cm，典例分析—旋轉(zhuǎn)體的計(jì)算

如圖所示，延長(zhǎng)BA，OO1，CD，交于點(diǎn)S，設(shè)截得此圓臺(tái)的圓錐的母線長(zhǎng)為l，解得l＝20(cm)，即截得此圓臺(tái)的圓錐的母線長(zhǎng)為20cm.學(xué)以致用—旋轉(zhuǎn)體的計(jì)算

學(xué)以致用—旋轉(zhuǎn)體的計(jì)算把圓臺(tái)補(bǔ)成圓錐可得大圓錐的母線長(zhǎng)為8cm，底面半徑為4cm，所以沿著該圓臺(tái)表面從點(diǎn)C到AD中點(diǎn)的最短距離為10cm，故D正確.課堂小結(jié)旋轉(zhuǎn)體圓柱圓錐圓臺(tái)球圖形定義以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)一周形成的面所