冪函數(shù)課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版4

冪函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)①理解冪函數(shù)的定義②了解并掌握冪函數(shù)的圖象及性質(zhì)③會利用冪函數(shù)的性質(zhì)比較大?、荏w會研究一類具體函數(shù)的內(nèi)容與方法復(fù)習(xí)回顧本節(jié)我們利用這些知識研究一些新的函數(shù).前面我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念，還利用函數(shù)概念和對圖像的觀察（數(shù)形結(jié)合）,研究了函數(shù)的一些性質(zhì).新知探究【探究】觀察下列的5個實例，你能概括出它們的解析式有什么異同點嗎？若將它們的自變量全部用x來表示,函數(shù)值用y來表示,則它們的函數(shù)關(guān)系式將是:新知探究【探究】觀察下列的5個實例，你能概括出它們的解析式有什么異同點嗎？①都是_______的形式②______是常數(shù)；③______是變量；④xα系數(shù)是___底數(shù)指數(shù)1y=xa冪函數(shù)一般地，函數(shù)y=xα叫做冪函數(shù)，其中x是自變量，α是常數(shù).冪函數(shù)的特征

概念辨析【探究】觀察下列的函數(shù)，你能找出其中的冪函數(shù)嗎？?×√××√×××√新知探究【思考】結(jié)合前面學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，我們應(yīng)該如何研究這五個冪函數(shù)？【探究】同一坐標(biāo)系下函數(shù)：y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝x?，y＝x－1的圖象是怎樣的？背景概念圖象性質(zhì)新知探究【探究】結(jié)合函數(shù)圖象并結(jié)合解析式，將你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論填寫在下表.圖像y=xy=x2y=x3y=x?y=x-1定義域RRR[0，＋∞){x|x≠0}值域R[0，＋∞)R[0，＋∞){y|y≠0}奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)非奇非偶函數(shù)奇函數(shù)單調(diào)性增函數(shù)在(－∞,0]上單調(diào)遞減,在[0,＋∞)上單調(diào)遞增增函數(shù)在[0,＋∞)上單調(diào)遞增在(－∞,0）上單調(diào)遞減,在（0,＋∞)上單調(diào)遞減新知探究【探究】結(jié)合函數(shù)圖象并結(jié)合解析式，將你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論填寫在下表.（6）（2）冪函數(shù)的圖像一定會在第一象限，冪函數(shù)的圖像一定不在第四象限凹新知探究新知探究典例精析例1已知函數(shù)類型：待定系數(shù)法寫函數(shù)解析式時，別忘了函數(shù)的定義域典例精析例2單調(diào)遞增冪函數(shù)：xα的系數(shù)為1典例精析例3分子有理化典例精析例4直接法:當(dāng)冪指數(shù)相同時，可直接利用冪函數(shù)的單調(diào)性來比較.轉(zhuǎn)化法:當(dāng)冪指數(shù)不同時，可以先轉(zhuǎn)化為相同的冪指數(shù)，再利用單調(diào)性來比較大小.中間量法:當(dāng)?shù)讛?shù)不同且冪指數(shù)也不同時，不能運用單調(diào)性比較大小，可選取適當(dāng)?shù)闹虚g值，從而達(dá)到比較大小的目的.典例精析C典例精析CD課堂小結(jié)本節(jié)課你學(xué)會了哪些主要內(nèi)容？①冪函數(shù)的概念②5個常見冪函數(shù)的圖象及其性質(zhì)③冪函數(shù)比較大小的方法④體會研究一類具體函數(shù)的內(nèi)容與方法an底數(shù)指數(shù)

冪數(shù)學(xué)文化在漢語中，冪的意思為蓋東西的布巾直