2023三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 四 旋轉(zhuǎn)、平移和軸對(duì)稱第1節(jié) 旋轉(zhuǎn)與平移現(xiàn)象第2課時(shí) 旋轉(zhuǎn)與平移現(xiàn)象（二）教學(xué)實(shí)錄 西師大版

2023三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)四旋轉(zhuǎn)、平移和軸對(duì)稱第1節(jié)旋轉(zhuǎn)與平移現(xiàn)象第2課時(shí)旋轉(zhuǎn)與平移現(xiàn)象（二）教學(xué)實(shí)錄西師大版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、課程基本信息1.課程名稱：三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)四旋轉(zhuǎn)、平移和軸對(duì)稱第1節(jié)旋轉(zhuǎn)與平移現(xiàn)象第2課時(shí)旋轉(zhuǎn)與平移現(xiàn)象（二）

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：三年級(jí)

3.授課時(shí)間：2023年X月X日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)二、核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)幾何圖形變換的理解和運(yùn)用能力，提高空間想象力和幾何直觀能力。通過觀察、操作和交流，讓學(xué)生體會(huì)旋轉(zhuǎn)和平移在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)解決問題的能力。同時(shí)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)的精神。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-理解旋轉(zhuǎn)和平移的概念：重點(diǎn)在于讓學(xué)生通過實(shí)際操作和觀察，理解旋轉(zhuǎn)和平移是圖形位置變化的一種方式，而不是改變圖形的形狀或大小。

-掌握旋轉(zhuǎn)和平移的性質(zhì)：通過實(shí)例讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到旋轉(zhuǎn)后圖形的方向和角度保持不變，平移后圖形的位置變化而形狀和大小不變。

-應(yīng)用旋轉(zhuǎn)和平移解決問題：例如，通過旋轉(zhuǎn)和平移解決實(shí)際生活中的布局問題，如家具擺放、地圖導(dǎo)航等。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-理解旋轉(zhuǎn)中心的概念：學(xué)生可能難以理解旋轉(zhuǎn)中心的位置和旋轉(zhuǎn)角度之間的關(guān)系，需要通過具體實(shí)例和操作來幫助理解。

-旋轉(zhuǎn)角度的度量：學(xué)生可能對(duì)如何準(zhǔn)確測(cè)量旋轉(zhuǎn)角度感到困惑，需要通過教學(xué)活動(dòng)，如使用量角器或角度尺，來提高測(cè)量的準(zhǔn)確性。

-旋轉(zhuǎn)和平移的復(fù)合變換：學(xué)生可能難以理解兩個(gè)變換同時(shí)發(fā)生時(shí)的效果，需要通過逐步分析和演示來幫助學(xué)生理解復(fù)合變換的結(jié)果。四、教學(xué)資源-硬件資源：實(shí)物教具（如圓形紙片、三角形紙片、可旋轉(zhuǎn)的模型）、黑板、粉筆、直尺、量角器

-軟件資源：電子白板或投影儀、電腦

-課程平臺(tái)：學(xué)校內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)

-信息化資源：數(shù)學(xué)教學(xué)軟件、幾何圖形變換的動(dòng)畫演示視頻

-教學(xué)手段：小組合作學(xué)習(xí)、角色扮演、實(shí)際問題解決活動(dòng)五、教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

-教師展示生活中常見的旋轉(zhuǎn)和平移現(xiàn)象，如旋轉(zhuǎn)的門、電梯的上下移動(dòng)等，引導(dǎo)學(xué)生思考這些現(xiàn)象背后的數(shù)學(xué)原理。

-提問：“你們?cè)谏钪幸娺^哪些旋轉(zhuǎn)和平移的現(xiàn)象？它們有什么特點(diǎn)？”

-引導(dǎo)學(xué)生觀察并討論，為新課的引入做鋪墊。

2.新課講授（用時(shí)15分鐘）

-第一條：旋轉(zhuǎn)的概念與性質(zhì)

-教師展示旋轉(zhuǎn)的實(shí)物教具，如圓形紙片，讓學(xué)生觀察并嘗試旋轉(zhuǎn)。

-提問：“旋轉(zhuǎn)后圖形發(fā)生了什么變化？”

-學(xué)生回答后，教師總結(jié)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，如旋轉(zhuǎn)后圖形的方向和角度保持不變。

-第二條：平移的概念與性質(zhì)

-教師展示平移的實(shí)物教具，如三角形紙片，讓學(xué)生觀察并嘗試平移。

-提問：“平移后圖形發(fā)生了什么變化？”

-學(xué)生回答后，教師總結(jié)平移的性質(zhì)，如平移后圖形的位置變化而形狀和大小不變。

-第三條：旋轉(zhuǎn)與平移的應(yīng)用

-教師展示生活中旋轉(zhuǎn)與平移的應(yīng)用實(shí)例，如地圖導(dǎo)航、家具擺放等。

-提問：“這些實(shí)例中，旋轉(zhuǎn)和平移是如何幫助人們解決問題的？”

-學(xué)生討論并回答，教師總結(jié)旋轉(zhuǎn)與平移在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

3.實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)15分鐘）

-第一條：實(shí)物操作

-學(xué)生分組，每組一個(gè)圓形紙片和一個(gè)三角形紙片，進(jìn)行旋轉(zhuǎn)和平移的操作。

-教師巡視指導(dǎo)，確保學(xué)生正確理解并掌握旋轉(zhuǎn)和平移的操作方法。

-第二條：圖形變換

-教師展示一個(gè)簡(jiǎn)單的幾何圖形，要求學(xué)生通過旋轉(zhuǎn)和平移將其變換到指定位置。

-學(xué)生獨(dú)立完成，教師點(diǎn)評(píng)并給予指導(dǎo)。

-第三條：解決問題

-教師給出一個(gè)實(shí)際問題，如將一個(gè)長方形平移到指定位置，并要求學(xué)生用旋轉(zhuǎn)和平移的方法解決。

-學(xué)生分組討論，教師巡視指導(dǎo)，幫助學(xué)生解決問題。

4.學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

-第一方面：旋轉(zhuǎn)中心與旋轉(zhuǎn)角度

-學(xué)生討論并回答：“旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)過程中有什么作用？”

-舉例回答：“旋轉(zhuǎn)中心是旋轉(zhuǎn)的軸心，它決定了旋轉(zhuǎn)的角度和方向?！?/p>

-第二方面：旋轉(zhuǎn)與平移的復(fù)合變換

-學(xué)生討論并回答：“如果一個(gè)圖形先旋轉(zhuǎn)再平移，會(huì)發(fā)生什么變化？”

-舉例回答：“圖形的位置會(huì)發(fā)生變化，但形狀和大小保持不變?！?/p>

-第三方面：旋轉(zhuǎn)與平移的實(shí)際應(yīng)用

-學(xué)生討論并回答：“旋轉(zhuǎn)與平移在生活中的應(yīng)用有哪些？”

-舉例回答：“旋轉(zhuǎn)與平移可以幫助我們?cè)O(shè)計(jì)家具、規(guī)劃城市布局等?！?/p>

5.總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

-教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)旋轉(zhuǎn)和平移的概念、性質(zhì)和應(yīng)用。

-提問：“今天我們學(xué)習(xí)了哪些幾何圖形變換？它們?cè)谏钪杏心男?yīng)用？”

-學(xué)生回答后，教師總結(jié)：“旋轉(zhuǎn)和平移是幾何圖形變換的重要方式，它們?cè)谏钪械膽?yīng)用非常廣泛，希望同學(xué)們能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題?！?/p>

-教師布置課后作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

本節(jié)課用時(shí)共計(jì)45分鐘。六、知識(shí)點(diǎn)梳理1.旋轉(zhuǎn)與平移的概念

-旋轉(zhuǎn)：圖形繞一個(gè)固定點(diǎn)（旋轉(zhuǎn)中心）旋轉(zhuǎn)一定角度，形成新的圖形。

-平移：圖形沿著直線方向移動(dòng)，保持形狀和大小不變。

2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

-旋轉(zhuǎn)后圖形的大小不變。

-旋轉(zhuǎn)后圖形的方向和角度保持不變。

-旋轉(zhuǎn)中心是旋轉(zhuǎn)的軸心，決定了旋轉(zhuǎn)的角度和方向。

3.平移的性質(zhì)

-平移后圖形的大小不變。

-平移后圖形的形狀不變。

-平移后的圖形與原圖形相對(duì)應(yīng)的線段平行且等長，相對(duì)應(yīng)的角相等。

4.旋轉(zhuǎn)與平移的圖形變換

-旋轉(zhuǎn)變換：通過旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度和旋轉(zhuǎn)方向確定旋轉(zhuǎn)后的圖形位置。

-平移變換：通過平移向量確定平移后的圖形位置。

5.旋轉(zhuǎn)與平移的應(yīng)用

-旋轉(zhuǎn)應(yīng)用：地圖導(dǎo)航、家具擺放、建筑設(shè)計(jì)等。

-平移應(yīng)用：電梯上下移動(dòng)、車輛行駛、物體移動(dòng)等。

6.旋轉(zhuǎn)與平移的復(fù)合變換

-復(fù)合變換：先進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，再進(jìn)行平移，或先進(jìn)行平移，再進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。

-復(fù)合變換的結(jié)果：圖形的位置、方向和形狀可能發(fā)生變化。

7.旋轉(zhuǎn)與平移的幾何證明

-利用旋轉(zhuǎn)與平移的性質(zhì)進(jìn)行幾何證明，如證明兩個(gè)圖形全等或相似。

8.旋轉(zhuǎn)與平移的拓展知識(shí)

-旋轉(zhuǎn)與平移的對(duì)稱性：旋轉(zhuǎn)與平移具有對(duì)稱性，即圖形旋轉(zhuǎn)180度或平移一個(gè)向量后，圖形保持不變。

-旋轉(zhuǎn)與平移的數(shù)學(xué)表達(dá)：利用坐標(biāo)表示旋轉(zhuǎn)與平移，進(jìn)行計(jì)算和推導(dǎo)。

9.旋轉(zhuǎn)與平移的教學(xué)建議

-利用實(shí)物教具和多媒體資源進(jìn)行直觀教學(xué)。

-引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作和思考，提高空間想象力和幾何直觀能力。

-結(jié)合實(shí)際生活情境，讓學(xué)生體會(huì)旋轉(zhuǎn)與平移的應(yīng)用價(jià)值。

-鼓勵(lì)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，共同解決問題。七、重點(diǎn)題型整理1.題型：旋轉(zhuǎn)后的圖形位置確定

-細(xì)節(jié)補(bǔ)充：給出一個(gè)圖形和旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度，要求確定旋轉(zhuǎn)后的圖形位置。

-舉例題型：

-圖形ABCD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)為（2，3），求點(diǎn)O的坐標(biāo)。

-繪制一個(gè)正方形，以中心點(diǎn)為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120度，求旋轉(zhuǎn)后的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

2.題型：平移后的圖形位置確定

-細(xì)節(jié)補(bǔ)充：給出一個(gè)圖形和旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度，要求確定平移后的圖形位置。

-舉例題型：

-將正方形ABCD向右平移3個(gè)單位，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3），求平移后點(diǎn)A的坐標(biāo)。

-繪制一個(gè)三角形，以頂點(diǎn)A為中心向上平移5個(gè)單位，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，1），求平移后頂點(diǎn)A的坐標(biāo)。

3.題型：旋轉(zhuǎn)與平移的復(fù)合變換

-細(xì)節(jié)補(bǔ)充：給出一個(gè)圖形和旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度以及平移向量，要求確定復(fù)合變換后的圖形位置。

-舉例題型：

-將正方形ABCD先順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，再向右平移3個(gè)單位，求旋轉(zhuǎn)與平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

-繪制一個(gè)三角形，先逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120度，再向上平移5個(gè)單位，求復(fù)合變換后的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

4.題型：旋轉(zhuǎn)與平移的圖形全等證明

-細(xì)節(jié)補(bǔ)充：給出兩個(gè)圖形，要求證明通過旋轉(zhuǎn)與平移可以使兩個(gè)圖形全等。

-舉例題型：

-證明正方形ABCD與正方形EFGH全等，已知ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180度后與EFGH重合。

-證明三角形ABC與三角形DEF全等，已知三角形ABC向右平移后與三角形DEF重合。

5.題型：旋轉(zhuǎn)與平移的實(shí)際應(yīng)用問題

-細(xì)節(jié)補(bǔ)充：給出一個(gè)實(shí)際情境，要求運(yùn)用旋轉(zhuǎn)與平移的原理解決問題。

-舉例題型：

-將一個(gè)長方形按照一定的旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)，使得長方形的邊與某條直線平行，求旋轉(zhuǎn)角度。

-在地圖上，某城市有兩個(gè)地點(diǎn)A和B，已知A點(diǎn)向東北方向平移一定距離到達(dá)B點(diǎn)，求平移的距離和方向。八、內(nèi)容邏輯關(guān)系①旋轉(zhuǎn)與平移的基本概念

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)方向、平移向量

-重點(diǎn)詞句：繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90度、向右平移3個(gè)單位

②旋轉(zhuǎn)與平移的性質(zhì)

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)后圖形的大小不變、旋轉(zhuǎn)后圖形的方向和角度保持不變、平移后圖形的大小和形狀不變

-重點(diǎn)詞句：旋轉(zhuǎn)后圖形與原圖形全等、平移后圖形與原圖形全等

③旋轉(zhuǎn)與平移的應(yīng)用

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)與平移在生活中的應(yīng)用、解決實(shí)際問題的方法

-重點(diǎn)詞句：地圖導(dǎo)航、家具擺放、建筑設(shè)計(jì)、幾何證明作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.完成課后練習(xí)題，包括旋轉(zhuǎn)和平移的相關(guān)練習(xí)，如確定旋轉(zhuǎn)后的圖形位置、平移后的圖形位置以及復(fù)合變換后的圖形位置。

2.選擇一個(gè)生活中的場(chǎng)景，如家具布局、地圖導(dǎo)航等，設(shè)計(jì)一個(gè)旋轉(zhuǎn)或平移的方案，并解釋為什么選擇這樣的方案。

3.繪制一個(gè)簡(jiǎn)單的幾何圖形，然后嘗試通過旋轉(zhuǎn)和平移將其變換到另一個(gè)位置，并說明變換的過程和結(jié)果。

作業(yè)反饋：

1.批改作業(yè)時(shí)，首先檢查學(xué)生是否理解了旋轉(zhuǎn)和平移的基本概念和性質(zhì)。

2.對(duì)于旋轉(zhuǎn)和平移的圖形位置確定題目，關(guān)注學(xué)生是否能夠正確運(yùn)用旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度，以及平移向量來確定新位置。

3.對(duì)于設(shè)計(jì)旋轉(zhuǎn)或平移方案的問題，評(píng)估學(xué)生的設(shè)計(jì)方案是否合理，是否能夠解釋清楚設(shè)計(jì)思路。

4.對(duì)于圖形變換的題目，檢查學(xué)生的變換過程是否清晰，變換后的圖形是否與原圖形全等或相似。

5.對(duì)于實(shí)際應(yīng)用問題，關(guān)注學(xué)生是否能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際情境中，并給出合理的解決方案。

具體反饋內(nèi)容如下：

-對(duì)于旋轉(zhuǎn)和平移的基本概念理解錯(cuò)誤的學(xué)生，建議復(fù)習(xí)課本相關(guān)內(nèi)容，并通過實(shí)際操作加深理解。

-對(duì)于圖形位置確定題目解答不準(zhǔn)確的學(xué)生，指出具體錯(cuò)誤，并提供正確的解答過程，幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤。

-對(duì)于設(shè)計(jì)方案不合理的學(xué)生，分析設(shè)計(jì)思路中的不足，給出改進(jìn)建議，鼓勵(lì)學(xué)生重新設(shè)計(jì)。

-對(duì)于變換過程不清晰的學(xué)生，要求學(xué)生重新繪制變換過程圖，并解釋每一步變換的原因。

-對(duì)于實(shí)際應(yīng)用問題解答不準(zhǔn)確的學(xué)生，提供正確的解答思路，并鼓勵(lì)學(xué)生思考如何將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到其他生活場(chǎng)景中。教學(xué)反思與總結(jié)今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了旋轉(zhuǎn)和平移現(xiàn)象，我覺得整體上學(xué)生們的參與度很高，課堂氣氛也比較活躍。下面，我就從幾個(gè)方面來反思一下這節(jié)課的教學(xué)。

首先，我覺得在教學(xué)方法上，我嘗試了多種方式來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如，我通過展示生活中的實(shí)例，讓學(xué)生們直觀地感受到旋轉(zhuǎn)和平移的應(yīng)用，這樣不僅讓他們覺得數(shù)學(xué)離生活很近，而且也提高了他們的學(xué)習(xí)積極性。在講解旋轉(zhuǎn)和平移的性質(zhì)時(shí)，我使用了實(shí)物教具和多媒體演示，讓學(xué)生們能夠更加直觀地理解這些概念。

其次，我在新課講授環(huán)節(jié)，注意到了讓學(xué)生動(dòng)手操作的重要性。我發(fā)現(xiàn)，當(dāng)學(xué)生們親自去旋轉(zhuǎn)、平移圖形時(shí)，他們的理解和記憶會(huì)更加深刻。例如，在講解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)時(shí)，我讓學(xué)生們用圓形紙片自己旋轉(zhuǎn)，這樣他們就能更好地理解旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度的關(guān)系。

在教學(xué)管理方面，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題。比如，在實(shí)踐活動(dòng)環(huán)節(jié)，有些學(xué)生沒有很好地參與到小組討論中，這可能是因?yàn)樗麄兊暮献髂芰€有待提高。我意識(shí)到，在今后的教學(xué)中，我需要更加注重培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

至于教學(xué)效果，我覺得學(xué)生們?cè)谥R(shí)、技能和情感態(tài)度方面都有所收獲。在知識(shí)方面，學(xué)生們能夠正確理解旋轉(zhuǎn)和平移的概念，并能夠運(yùn)用這些概念解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。在技能方面，學(xué)生們通過實(shí)際操作，提高了動(dòng)手能力和空間想象能力。在情感態(tài)度方面，學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)