2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)期末考試：預(yù)測(cè)與決策方法比較與案例分析試題集

2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)期末考試：預(yù)測(cè)與決策方法比較與案例分析試題集考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.下列哪項(xiàng)不是時(shí)間序列分析的常用方法？A.自回歸模型B.移動(dòng)平均模型C.邏輯回歸模型D.指數(shù)平滑模型2.在預(yù)測(cè)分析中，以下哪項(xiàng)不是影響預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性的因素？A.數(shù)據(jù)質(zhì)量B.模型選擇C.預(yù)測(cè)周期D.預(yù)測(cè)目標(biāo)3.下列哪項(xiàng)不是決策樹(shù)的特點(diǎn)？A.非線性B.易于解釋C.抗噪聲能力強(qiáng)D.需要大量數(shù)據(jù)4.在聚類(lèi)分析中，以下哪項(xiàng)不是常用的距離度量方法？A.歐氏距離B.曼哈頓距離C.邏輯距離D.切比雪夫距離5.下列哪項(xiàng)不是主成分分析（PCA）的用途？A.數(shù)據(jù)降維B.異常值檢測(cè)C.相關(guān)性分析D.分類(lèi)6.在回歸分析中，以下哪項(xiàng)不是衡量模型擬合優(yōu)度的指標(biāo)？A.R平方B.調(diào)整R平方C.平均絕對(duì)誤差D.平均絕對(duì)百分比誤差7.下列哪項(xiàng)不是支持向量機(jī)（SVM）的核函數(shù)？A.線性核B.多項(xiàng)式核C.高斯核D.指數(shù)核8.在時(shí)間序列分析中，以下哪項(xiàng)不是常用的季節(jié)性分解方法？A.加法模型B.乘法模型C.對(duì)數(shù)模型D.指數(shù)模型9.下列哪項(xiàng)不是決策分析中的不確定型決策方法？A.最大最小值法B.最大最大值法C.樂(lè)觀系數(shù)法D.隨機(jī)決策法10.在聚類(lèi)分析中，以下哪項(xiàng)不是常用的聚類(lèi)算法？A.K-means算法B.層次聚類(lèi)算法C.聚類(lèi)中心算法D.密度聚類(lèi)算法二、填空題（每題2分，共20分）1.時(shí)間序列分析中，自回歸模型（AR）的階數(shù)表示為_(kāi)_____。2.決策樹(shù)中，葉節(jié)點(diǎn)表示______。3.聚類(lèi)分析中，K-means算法的目的是將數(shù)據(jù)分為_(kāi)_____個(gè)簇。4.主成分分析（PCA）中，特征值表示為_(kāi)_____。5.支持向量機(jī)（SVM）中，核函數(shù)的作用是將數(shù)據(jù)映射到______。6.時(shí)間序列分析中，季節(jié)性分解的乘法模型表示為_(kāi)_____。7.決策分析中，不確定型決策方法包括______、______、______。8.聚類(lèi)分析中，層次聚類(lèi)算法的步驟包括______、______、______。9.回歸分析中，R平方表示為_(kāi)_____。10.時(shí)間序列分析中，移動(dòng)平均模型（MA）的階數(shù)表示為_(kāi)_____。三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共25分）1.簡(jiǎn)述時(shí)間序列分析的基本步驟。2.簡(jiǎn)述決策樹(shù)的基本原理。3.簡(jiǎn)述主成分分析（PCA）的原理和應(yīng)用。4.簡(jiǎn)述支持向量機(jī)（SVM）的基本原理。5.簡(jiǎn)述聚類(lèi)分析的基本原理和應(yīng)用。四、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.已知時(shí)間序列數(shù)據(jù)如下：[10,12,15,14,18,20,22,25,24,27]，請(qǐng)使用移動(dòng)平均法（MA）預(yù)測(cè)未來(lái)3個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，其中移動(dòng)平均的階數(shù)為3。2.給定以下決策樹(shù)，請(qǐng)計(jì)算每個(gè)節(jié)點(diǎn)的期望效用值，并確定最佳決策路徑。```決策樹(shù)：A（效用值：5）||---B（效用值：3）||||---C（效用值：2）||---D（效用值：4）||---E（效用值：6）```3.設(shè)有兩組數(shù)據(jù)，分別為X和Y，請(qǐng)使用皮爾遜相關(guān)系數(shù)（PearsonCorrelationCoefficient）計(jì)算X和Y之間的線性關(guān)系強(qiáng)度。五、論述題（每題15分，共30分）1.論述時(shí)間序列分析在金融市場(chǎng)預(yù)測(cè)中的應(yīng)用及其局限性。2.論述決策樹(shù)在分類(lèi)問(wèn)題中的應(yīng)用及其優(yōu)缺點(diǎn)。六、案例分析題（20分）請(qǐng)閱讀以下案例，并回答問(wèn)題。案例：某公司為了提高銷(xiāo)售業(yè)績(jī)，計(jì)劃推出一款新產(chǎn)品。公司收集了以下數(shù)據(jù)：-產(chǎn)品成本：100元-銷(xiāo)售價(jià)格：150元-市場(chǎng)需求：1000、1500、2000、2500、3000件-銷(xiāo)售概率：0.2、0.4、0.6、0.8、1.0請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，使用決策樹(shù)方法分析公司是否應(yīng)該推出新產(chǎn)品，并說(shuō)明理由。本次試卷答案如下：一、選擇題（每題2分，共20分）1.C解析：自回歸模型、移動(dòng)平均模型和指數(shù)平滑模型都是時(shí)間序列分析的方法，而邏輯回歸模型主要用于分類(lèi)問(wèn)題。2.D解析：預(yù)測(cè)目標(biāo)是指預(yù)測(cè)的具體內(nèi)容，如銷(xiāo)售量、價(jià)格等，它不會(huì)影響預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。3.C解析：決策樹(shù)是非線性的，易于解釋?zhuān)揖哂休^強(qiáng)的抗噪聲能力，但并不需要大量數(shù)據(jù)。4.C解析：邏輯距離不是常用的距離度量方法，常用的有歐氏距離、曼哈頓距離和切比雪夫距離。5.D解析：PCA主要用于數(shù)據(jù)降維，不涉及異常值檢測(cè)、相關(guān)性分析和分類(lèi)。6.D解析：R平方、調(diào)整R平方、平均絕對(duì)誤差和平均絕對(duì)百分比誤差都是衡量模型擬合優(yōu)度的指標(biāo)。7.C解析：SVM的核函數(shù)包括線性核、多項(xiàng)式核、高斯核和指數(shù)核，但邏輯核不是核函數(shù)。8.C解析：季節(jié)性分解的常用模型有加法模型和乘法模型，對(duì)數(shù)模型和指數(shù)模型不是季節(jié)性分解模型。9.D解析：不確定型決策方法包括最大最小值法、最大最大值法和樂(lè)觀系數(shù)法，隨機(jī)決策法不是不確定型決策方法。10.D解析：K-means算法、層次聚類(lèi)算法和密度聚類(lèi)算法都是常用的聚類(lèi)算法，聚類(lèi)中心算法不是聚類(lèi)算法。二、填空題（每題2分，共20分）1.p解析：自回歸模型（AR）的階數(shù)表示為p，即自回歸項(xiàng)的滯后階數(shù)。2.分類(lèi)結(jié)果解析：決策樹(shù)中的葉節(jié)點(diǎn)表示最終的分類(lèi)結(jié)果。3.K解析：K-means算法的目的是將數(shù)據(jù)分為K個(gè)簇，K是用戶指定的簇?cái)?shù)。4.特征值解析：主成分分析（PCA）中，特征值表示每個(gè)主成分的方差。5.高維空間解析：支持向量機(jī)（SVM）中，核函數(shù)的作用是將數(shù)據(jù)映射到高維空間。6.Yt=mt*St解析：季節(jié)性分解的乘法模型表示為Yt=mt*St，其中Yt是季節(jié)調(diào)整后的時(shí)間序列，mt是季節(jié)指數(shù)，St是未調(diào)整的時(shí)間序列。7.最大最小值法、最大最大值法、樂(lè)觀系數(shù)法解析：不確定型決策方法包括最大最小值法、最大最大值法和樂(lè)觀系數(shù)法。8.初始化聚類(lèi)中心、迭代計(jì)算聚類(lèi)中心、合并或分裂簇解析：層次聚類(lèi)算法的步驟包括初始化聚類(lèi)中心、迭代計(jì)算聚類(lèi)中心、合并或分裂簇。9.R2解析：R平方表示為R2，是衡量回歸模型擬合優(yōu)度的指標(biāo)。10.q解析：移動(dòng)平均模型（MA）的階數(shù)表示為q，即移動(dòng)平均項(xiàng)的滯后階數(shù)。三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共25分）1.簡(jiǎn)述時(shí)間序列分析的基本步驟。解析：時(shí)間序列分析的基本步驟包括數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)預(yù)處理、模型選擇、參數(shù)估計(jì)、模型檢驗(yàn)和預(yù)測(cè)。2.簡(jiǎn)述決策樹(shù)的基本原理。解析：決策樹(shù)的基本原理是通過(guò)一系列的問(wèn)題將數(shù)據(jù)分割成不同的分支，最終到達(dá)葉節(jié)點(diǎn)得到分類(lèi)結(jié)果。3.簡(jiǎn)述主成分分析（PCA）的原理和應(yīng)用。解析：PCA的原理是通過(guò)正交變換將多個(gè)變量轉(zhuǎn)換成幾個(gè)主成分，保留主要信息的同時(shí)降低數(shù)據(jù)維度。應(yīng)用包括數(shù)據(jù)降維、異常值檢測(cè)和相關(guān)性分析。4.簡(jiǎn)述支持向量機(jī)（SVM）的基本原理。解析：SVM的基本原理是通過(guò)找到一個(gè)最佳的超平面，將不同類(lèi)別的數(shù)據(jù)點(diǎn)分開(kāi)，同時(shí)使得超平面到最近邊緣的距離最大。5.簡(jiǎn)述聚類(lèi)分析的基本原理和應(yīng)用。解析：聚類(lèi)分析的基本原理是將相似的數(shù)據(jù)點(diǎn)歸為一類(lèi)，不同類(lèi)別的數(shù)據(jù)點(diǎn)相互分離。應(yīng)用包括數(shù)據(jù)分組、異常值檢測(cè)和模式識(shí)別。四、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.已知時(shí)間序列數(shù)據(jù)如下：[10,12,15,14,18,20,22,25,24,27]，請(qǐng)使用移動(dòng)平均法（MA）預(yù)測(cè)未來(lái)3個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，其中移動(dòng)平均的階數(shù)為3。解析：根據(jù)移動(dòng)平均法的原理，計(jì)算3階移動(dòng)平均的值，然后使用這些值預(yù)測(cè)未來(lái)3個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。2.給定以下決策樹(shù)，請(qǐng)計(jì)算每個(gè)節(jié)點(diǎn)的期望效用值，并確定最佳決策路徑。解析：根據(jù)決策樹(shù)的結(jié)構(gòu)和效用值，計(jì)算每個(gè)節(jié)點(diǎn)的期望效用值，然后比較不同路徑的期望效用值，選擇最佳決策路徑。3.設(shè)有兩組數(shù)據(jù)，分別為X和Y，請(qǐng)使用皮爾遜相關(guān)系數(shù)（PearsonCorrelationCoefficient）計(jì)算X和Y之間的線性關(guān)系強(qiáng)度。解析：根據(jù)皮爾遜相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式，計(jì)算X和Y之間的相關(guān)系數(shù)，得到線性關(guān)系強(qiáng)度。五、論述題（每題15分，共30分）1.論述時(shí)間序列分析在金融市場(chǎng)預(yù)測(cè)中的應(yīng)用及其局限性。解析：時(shí)間序列分析在金融市場(chǎng)預(yù)測(cè)中的應(yīng)用包括預(yù)測(cè)股票價(jià)格、利率和匯率等。局限性包括數(shù)據(jù)質(zhì)量、模型選擇和預(yù)測(cè)周期等。2.論述決策樹(shù)在分類(lèi)問(wèn)題中的應(yīng)用及其優(yōu)缺點(diǎn)。解析：決策樹(shù)在分類(lèi)問(wèn)題中的應(yīng)用包括文本分類(lèi)、圖像分類(lèi)和生物信息學(xué)等。優(yōu)點(diǎn)包括易于解釋、抗噪聲能力強(qiáng)和無(wú)需大量數(shù)據(jù)。缺點(diǎn)包括過(guò)擬合、解釋復(fù)雜和需要大量計(jì)算。六、案例分析題（20分）請(qǐng)閱讀以下案例，并回答問(wèn)題。案例：某公司為了提高銷(xiāo)售業(yè)績(jī)，計(jì)劃推