2024秋新北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊教學(xué)課件 5.1 認(rèn)識方程

5.1認(rèn)識方程第五章一元一次方程北師版·七年級上冊

助力教學(xué)僅限個人使用，學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解一元一次方程、方程的解的概念.2.會根據(jù)具體問題中的等量關(guān)系列出一元一次方程.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)

助力教學(xué)僅限個人使用，在班級秋游活動中，全體學(xué)生和老師共購買了45張門票，學(xué)生票每張10元，成人票每張15元，總票款為475元。你知道學(xué)生和老師的人數(shù)分別是多少嗎?購買學(xué)生票和成人票的票款分別是多少?導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課

助力教學(xué)僅限個人使用，(1)這個問題涉及哪些量?它們之間有怎樣的等量關(guān)系?(2)如果設(shè)學(xué)生人數(shù)為x，那么總票款可以用含x的代數(shù)式表示為

(3)你能得到怎樣的表示量相等的式子?10x+15(45-x)=475

助力教學(xué)僅限個人使用，探究新知一元一次方程的概念與一元一次方程的解一根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程．1.某長方形操場的面積是5850m，長比寬多25m。(1)這個情境涉及哪些量?它們之間有怎樣的等量關(guān)系?(2)如果設(shè)這個操場的寬為xm，那么操場的面積可以用含x的代數(shù)式表示為

(3)你能得到怎樣的表示量相等的式子?x(x+25)=5850

助力教學(xué)僅限個人使用，2.甲、乙兩地相距22km，張叔叔從甲地出發(fā)到乙地，每小時比原計劃多走1km，因此提前12min到達(dá)乙地。(1)這個情境涉及哪些量?它們之間有怎樣的等量關(guān)系?(2)如果設(shè)張叔叔原計劃每小時走xkm，那么他比原計劃提前的時間可以用含x的代數(shù)式表示為

(3)你能得到怎樣的表示量相等的式子?

助力教學(xué)僅限個人使用，議一議(1)在上面得到的方程中有沒有你熟悉的方程？它們是哪幾個？(2)方程10x+15(45-x)=475，2x+3=7x+4，有什么共同特點(diǎn)？(3)滿足什么條件的方程是一元一次方程？(4)想一想：方程和x(x＋25)＝5850是一元一次方程嗎？

助力教學(xué)僅限個人使用，

助力教學(xué)僅限個人使用，一元一次方程的定義

在一個方程中，只________________，而且方程中的代數(shù)式都是整式，______________都是1，這樣的方程叫做一元一次方程.含有一個未知數(shù)未知數(shù)的指數(shù)概念學(xué)習(xí)

助力教學(xué)僅限個人使用，做一做判斷下列各式是不是一元一次方程.①2x2－5＝4；②－m＋8＝1；③x＝1；④x＋y＝1；⑤x＋3>0；⑥2x2－2(x2－x)＝1；⑦；⑧πx＝12.①含有一個未知數(shù)；②未知數(shù)的指數(shù)是1；③方程中的代數(shù)式都是整式.判斷一個方程是一元一次方程，化簡后必須滿足三個條件：√√√√

助力教學(xué)僅限個人使用，典例精析例1若關(guān)于x的方程2xm－3＋4＝7是一元一次方程，求m的值.

解：根據(jù)一元一次方程的定義可知m－3=1，所以m=4.

助力教學(xué)僅限個人使用，1.是一元一次方程,則k=_______2.是一元一次方程,則k=______3.是一元一次方程,k=_____4.是一元一次方程,則k=___21或-1-1-2只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的系數(shù)不等于0變式訓(xùn)練

助力教學(xué)僅限個人使用，

在“猜年齡”游戲中，當(dāng)被告知計算的結(jié)果是21時，我們所列的方程為2x－5＝21，從而求出年齡是13.由于13能使方程的兩邊相等，我們就把13叫做方程2x－5＝21的解.方程的解的定義

使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解．概念學(xué)習(xí)

助力教學(xué)僅限個人使用，

例2

檢驗x＝1是不是下列方程的解．(1)x2－2x＝－1；(2)x＋2＝2x＋1.[解析]根據(jù)方程的解的概念，把x＝1代入方程中，看兩邊是否相等．

解：(1)把x＝1代入方程，左邊＝12－2×1＝－1，右邊＝－1，左邊＝右邊，所以x＝1是方程x2－2x＝－1的解．(2)同(1)一樣的方法可得x＝1是方程的解．

助力教學(xué)僅限個人使用，

要判斷一個數(shù)是否是某個方程的解，根據(jù)“方程的解”的定義，只要用這個數(shù)代替方程中的未知數(shù)，看方程左右兩邊的值是否相等，如果“左邊＝右邊”，那么這個數(shù)就是方程的解，反之，這個數(shù)就不是方程的解．方法總結(jié)

助力教學(xué)僅限個人使用，練一練1.下列方程中，解為x＝－2的是(

)A.3x－2＝2xB．4x－1＝2x＋3C.3x＋1＝2x－1D．5x－3＝6x－2C2.若x＝4是關(guān)于x的方程ax＝8的解，則a的值為______.2

助力教學(xué)僅限個人使用，根據(jù)實際問題列一元一次方程二

例3根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程

(1)用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？解：設(shè)正方形的邊長為xcm.等量關(guān)系：正方形邊長×4=周長.列方程：.x

助力教學(xué)僅限個人使用，(2)一臺計算機(jī)已使用1700h，預(yù)計每月再使用150h，經(jīng)過多少月這臺計算機(jī)的使用時間達(dá)到規(guī)定的檢修時間2450h？解：設(shè)x月后這臺計算機(jī)的使用時間達(dá)到2450h等量關(guān)系：已用時間+再用時間=檢修時間.列方程：.

助力教學(xué)僅限個人使用，

請同學(xué)們思考：（1）怎樣將一個實際問題轉(zhuǎn)化為方程問題？（2）列方程的依據(jù)是什么？實際問題設(shè)未知數(shù)列方程一元一次方程

分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實際問題的一種方法.抓關(guān)鍵句子找等量關(guān)系

助力教學(xué)僅限個人使用，練一練1.小悅買書花費(fèi)48元錢，付款時恰好用了1元和5元的紙幣共12張．設(shè)所用的1元紙幣為x張，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是(

)A．x＋5(12－x)＝48B．x＋5(x－12)＝48C．x＋12(x－5)＝48D．5x＋(12－x)＝48A

助力教學(xué)僅限個人使用，2．在一次有12個隊參加的足球循環(huán)賽(每兩隊之間需比賽一場)中，規(guī)定勝一場記3分，平一場記1分，負(fù)一場記0分，某隊在這次循環(huán)賽中所勝場數(shù)比所負(fù)場數(shù)多兩場，結(jié)果積18分，則該隊負(fù)了幾場？設(shè)該隊所負(fù)場數(shù)為x場，則所勝場數(shù)為__________場，平__________場，根據(jù)題意列方程為____________________________．

(9－2x)(x＋2)

3(x＋2)＋(9－2x)＝18

助力教學(xué)僅限個人使用，當(dāng)堂練習(xí)1.下列各式中，是一元一次方程的有______(填序號).(1)3x＋8＝3；(2)18－x；(3)1＝2x＋2；(4)5x2＝20；(5)x＋y＝8；(6)3x＋5＝3x＋2.2.x＝2________方程4x－1＝3的解(填“是”或“不是”)．(1)(3)不是3.若方程(a＋6)x2＋3x－8＝7是關(guān)于x的一元一次方程，則a＝________.－6課堂練習(xí)

助力教學(xué)僅限個人使用，4.若關(guān)于x的方程(k－2)x|k－1|+4=0是一元一次方程，則k＝____.05.小剛準(zhǔn)備用自己節(jié)省的零花錢購買一臺MP4來學(xué)習(xí)英語，他已存有50元，并計劃從本月起每月節(jié)省30元，直到他有260元．設(shè)x個月后小剛有260元，則可列出計算月數(shù)的方程為(

)A.30x＋50＝260

B．30x－50＝260C.x－50＝260

D．x＋50＝260A

助力教學(xué)僅限個人使用，古代故事：

隔墻聽得客分銀，不知人數(shù)不知銀.七兩分之多四兩，九兩分之少半斤.（注：在古代1斤是16兩，半斤就是8兩）拓展提升

助力教學(xué)僅限個人使用，古詩文意思：有幾個客人在房間內(nèi)分銀子，每人分七兩，最后多四兩，每人分九兩，最后還差八兩，問有幾個人？有幾兩銀子？解：設(shè)有x個客人在房間內(nèi)分銀子，依題意可列方程：7x+4=9x－8.

助力教學(xué)僅限個人使用，課堂總結(jié)認(rèn)識一元一次方程方程與一元一次方程的定義方程的解列一元一次方程課堂總結(jié)

助力教學(xué)僅限個人使用，最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當(dāng)中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨(dú)一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習(xí)慣是人生的主宰，人們就應(yīng)當(dāng)努力求得好的習(xí)慣。習(xí)慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習(xí)慣，這是一定的，這個我們叫做教育。教育其實是一種從早年就起始的習(xí)慣。

助力教學(xué)僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，