2024秋新滬科版數(shù)學七年級上冊課件 3.4 二元一次方程組及其解法 第3課時 加減消元法

第3章一次方程與方程組3.4二元一次方程組及其解法第3課時

加減消元法

助力教學僅限個人使用，學習目標1.會用加減消元法解二元一次方程組.2.進一步理解二元一次方程組的“消元”思想，初步體會數(shù)學研究中“化未知為已知”的化歸思想.3.選擇恰當?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M，培養(yǎng)學生的觀察、分析能力.學習重難點會用加減消元法解二元一次方程組.在解題過程中進一步體會“消元”思想和“化未知為已知”的化歸思想.難點重點

助力教學僅限個人使用，問題導(dǎo)入怎樣解下面的二元一次方程組呢？

還有其他的方法解二元一次方程組嗎？

助力教學僅限個人使用，新知探究

“雞兔同籠”是我國古代數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》上的一道題.今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何.思考：

x+y=35，

①

x+2y=47.②解問題1中的方程組，除代入消元法外，是否還有別的消元方法？問題1

助力教學僅限個人使用，根據(jù)等式的性質(zhì)，可這樣來考慮.

x+y=35.①

x+2y=47.②方程②的兩邊分別減去方程①的兩邊，得

2y-y=47-35.這樣也得到一個一元一次方程.解方程，得

y=12.把y=12代入①，得

x+12=35.解方程，得

x=23.所以x=23，

y=12.

助力教學僅限個人使用，歸納總結(jié)

像這樣把兩個方程的兩邊分別相加或相減消去一個未知數(shù)的方法叫作加減消元法，簡稱加減法.

助力教學僅限個人使用，例2.解方程組：

4x+y=14，①

8x+3y=30.

②例題解讀

分析：在這個方程組中，直接將兩個方程相加或相減，都不能消去未知數(shù)x或y，怎么辦？我們可以利用等式的性質(zhì)2對其中一個（或兩個）方程進行變形，使得這個方程組中x或y的系數(shù)相等或互為相反數(shù)，再來求解.

助力教學僅限個人使用，解：將①×2，得

8x+2y=28.

③②-③，得

y=2.把y=2代入①，得

4x+2=14.

x=3.所以x=3，

y=2.

助力教學僅限個人使用，例3解方程組：

4x+2y=-5，①

5x-3y=-9.

②分析：比較方程組中的兩個方程，y的系數(shù)的絕對值比較小，①×3，②×2，就可使y的系數(shù)絕對值相等，再用加減法即可消去y.

助力教學僅限個人使用，歸納總結(jié)

加減消元法通過“把兩個方程相加減”實現(xiàn)消元，加減的條件是“兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)”.

助力教學僅限個人使用，隨堂練習

B①②①②B

助力教學僅限個人使用，3.解下列方程組：解：(1)由①+②，得3x=9，x=3.將x=3代入①，得3-y=5，y=-2.所以原方程組的解是

x=3，

y=-2.解：(2)由①-②，得x=2，將x=2代入①，得-2+y=3，y=5.所以原方程組的解是

x=2，

y=5.①②①②

助力教學僅限個人使用，4.已知x、y滿足方程組

求代數(shù)式x－y的值．解：

①×3，得3x+9y=15，③

③－②，得8y=16，

y=2.將y=2代入①，得

x+6=5，

x=-1

所以x－y=-3.①②

助力教學僅限個人使用，課時小結(jié)加減消元法用加減消元法解二元一次方程組加減消元法的概念

助力教學僅限個人使用，謝謝大家教學的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

助力教學僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關(guān)心學生情感體驗，讓學生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質(zhì)量標準，引導(dǎo)和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務(wù)教育課程有效落實。

本課件是在MicorsoftPowerPoint的平臺上制作的，可以在Window