2025年人教版高中物理精講精練必修3第05講：電勢差 解析版

第05講：電勢差【考點梳理】考點一：電勢差的概念考點二：電勢和電勢差的計算考點三：靜電力與電勢差的關系考點四：等勢面和電場關系考點五：不同等勢面的電場力和電勢能的關系考點六：比較靜電平衡下的電勢大小考點七：電勢差的綜合問題【知識梳理】知識點一：電勢差1．定義：電場中兩點間電勢的差值，也叫電壓．2．表達式：若A點電勢為φA，B點電勢為φB.則UAB＝φA－φB；UBA＝φB－φA.單位，符號V.知識點二：靜電力做功與電勢差1．關系：WAB＝qUAB或UAB＝eq\f(WAB,q).2．證明：WAB＝EpA－EpB＝qφA－qφB＝q(φA－φB)得WAB＝qUAB.技巧考點總結(jié)一．對電勢差的幾點認識(1)電場中兩點間的電勢差，由電場本身決定，與在這兩點間移動的電荷的電量、靜電力做功的大小無關．在確定的電場中，即使不放入電荷，任何兩點間的電勢差也有確定值．(2)講到電勢差時，必須明確所指的是哪兩點的電勢差．A、B間的電勢差記為UAB，B、A間的電勢差記為UBA.(3)電勢差為標量，有正、負之分，電勢差的正負表示電場中兩點間的電勢的高低．(4)電場中兩點間的電勢差與電勢零點的選取無關．2．電勢差與電勢的對比概念比較內(nèi)容電勢φ電勢差U區(qū)別定義電勢能與電量的比值φ＝eq\f(Ep,q)電場力做功與電量的比值U＝eq\f(W,q)決定因素由電場和在電場中的位置決定由電場和場內(nèi)兩點位置決定相對性有，與電勢零點的選取有關無，與電勢零點的選取無關聯(lián)系數(shù)值關系UAB＝φA－φB，當φB＝0時，UAB＝φA單位相同，均是伏特(V)，常用的還有kV，mV等標矢性都是標量，均具有正負物理意義均是描述電場的能的性質(zhì)的物理量知識點三：對公式UAB＝eq\f(WAB,q)和WAB＝qUAB的理解(1)WAB、UAB、q均可正可負，WAB為負值表示從A點移動到B點時靜電力對電荷做負功，UAB為負值表示φA<φB，q為負值表示試探電荷為負電荷．(2)應用公式WAB＝qUAB求解時，可將各量的正負號及數(shù)值一并代入進行計算．也可以將各物理量都取絕對值，先計算大小，再根據(jù)電荷的移動方向及所受電場力的方向的具體情況來確定電場力做功的正負．2．電場力做功的求解四法四種求法表達式注意問題功的定義W＝Fd＝qEd(1)適用于勻強電場(2)d表示沿電場線方向的距離功能關系WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp(1)既適用于勻強電場也適用于非勻強電場(2)既適用于只受電場力的情況，也適用于受多種力的情況電勢差法WAB＝qUAB功能定理W靜電力＋W其他力＝ΔEk【題型歸納】題型一：電勢差的概念1．（21-22高二上·廣東東莞）關于電勢差的說法中，正確的是（）A．電場兩點間的電勢差數(shù)值上等于電荷從其中一點移到另一點時，電場力所做的功B．電場兩點間的電勢差大小與零勢面的選取無關C．在電場兩點間移動電荷時，電場力做功的多少跟這兩點間的電勢差無關D．兩點間的電勢差的大小跟放入這兩點的電荷的電量成反比【答案】B【詳解】AB．根據(jù)電勢差定義公式分析得知：兩點間的電勢差等于單位正電荷從其中一點移到另一點時，電場力所做的功，電勢差大小與零勢面的選取無關，故A錯誤，B正確；C．根據(jù)可知，在兩點間移動電荷時，電場力做功的多少跟這兩點間的電勢差有關，故C錯誤；D．兩點間的電勢差是由電場本身決定的，與檢驗電荷無關，故D錯誤。故選B。2．（20-21高二上·湖北隨州·期中）關于電勢差的計算公式，下列說法正確的是（）A．電勢差的公式UAB＝說明兩點間的電勢差UAB與電場力做功WAB成正比，與移動電荷的電荷量q成反比B．把電荷從A點移動到B點電場力做正功，則有UAB>0C．電場中A、B兩點間的電勢差UAB等于把正電荷q從A點移動到B點時電場力所做的功D．電勢差的公式UAB＝中，UAB與移動電荷的電荷量q無關【答案】D【分析】電勢差的公式UAB＝，是用比值法定義出來的，與移動的電荷無關?！驹斀狻緼D．UAB＝是用比值法定義電勢差的公式，與電場強度和兩點的位置有關，與移動電荷q無關，A錯誤，D正確；B．由UAB＝可知把正電荷（q>0）從A點移動到B點電場力做正功，才有UAB>0，若把移動的是負電荷（q>0），則UAB<0，B錯誤；C．由電勢差的定義式可知，電場中A、B兩點間的電勢差UAB等于把單位正電荷q從A點移動到B點時電場力所做的功，C錯誤；故選D。3．（22-23高二上·河南鄭州·期中）關于電勢差的計算公式，下列說法正確的是（）A．電勢差的公式表明電場中兩點間的電勢差UAB與電場力做功WAB成正比，與移動電荷的電荷量q成反比B．把正電荷從A點移動到B點電場力做正功，則有UAB<0C．電場中A、B兩點間的電勢差UAB等于把正電荷q從A點移動到B點時電場力所做的功D．電勢差的公式UAB＝中，UAB與移動電荷的電荷量q無關【答案】D【詳解】AD．是用比值法定義電勢差的公式，與電場強度和兩點的位置有關，與移動電荷q無關，A錯誤，D正確；B．由可知把正電荷（q>0）從A點移動到B點電場力做正功，才有，若移動的是負電荷（q<0），則，B錯誤；C．由電勢差的定義式可知，電場中A、B兩點間的電勢差等于把單位正電荷q從A點移動到B點時電場力所做的功，C錯誤。故選D。題型二：電勢和電勢差關系4．（23-24高二上·吉林四平·期中）將電荷量為的電荷從無限遠處移到電場中的A點，需要克服靜電力做功，取無限遠處的電勢為零，下列說法正確的是（）A．在A點的電勢能為B．A點的電勢為C．未移入電場前，A點的電勢為0D．未移入電場前，A點的電勢為【答案】B【詳解】A．取無限遠處的電勢為零，電荷在無限遠處的電勢能也為零，即有，由于解得故A錯誤；B．由于解得A點的電勢故B正確；CD．電場中某點的電勢與該點是否存在試探電荷無關，由場源電荷與零電勢的選擇一個，即未移入電場前，A點的電勢仍然為故CD錯誤。故選B。5．（22-23高二下·河南安陽·階段練習）電場中某一條電場線上有a、b、c三點，b為ac的中點，一電子在a、c兩點的電勢能分別為和，則（）

A．電場線方向由a指向c B．電子在b點的電勢能一定為C．a(chǎn)、c兩點的電勢差為2V D．a(chǎn)點的場強一定大于c點的場強【答案】A【詳解】AC．根據(jù)，可得a、c兩點的電勢分別為，則a、c兩點的電勢差為電場線方向由a指向c，故A正確，C錯誤；BD．若電場為勻強電場，則a點的場強等于c點的場強，則有電子在b點的電勢能為但該電場也可能不是勻強電場，則電子在b點的電勢能不一定為，故BD錯誤。故選A。6．（19-20高二上·廣東深圳·期中）在電場中，A、B兩點間的電勢差，B、C兩點間的電勢差，則A、B、C三點電勢高低關系為（）A． B．C． D．【答案】C【詳解】由題意可知則可知，又則可知故故選C。題型三：靜電力與電勢差的關系7．（23-24高二上·四川眉山·期末）如圖，平面直角坐標系xoy中有一勻強電場，ABC構(gòu)成正三角形，A點坐標為，C點坐標為。將電量為的試探電荷從A點移到B、C兩點，靜電力做功分別為、，以下說法正確的是（

）A．A、C兩點電勢差為B．y軸上所有點電勢都相等C．該勻強電場的場強為250N/CD．將電量為正電荷有B點移到C點電勢能減少【答案】B【詳解】A．A、C兩點電勢差為故A錯誤；B．A、B兩點電勢差為則可知y軸為等勢線，故y軸上所有點電勢都相等，故B正確；C．由上述分析可知，電場線方向為方向，該勻強電場的場強為故C錯誤；D．將電量為正電荷有B點移到C點，電場力做功為根據(jù)功能關系，將電量為正電荷有B點移到C點電勢能增加，故D錯誤。故選B。8．（23-24高二上·河北石家莊·階段練習）如圖所示，在勻強電場中電場強度，直線兩點相距，與電場線夾角，把一個的電荷從B移到A點過程中，電場力做功及電勢能的變化正確的是（）（，）

A．電場力做功電勢能減少B．電場力做功，電勢能減少C．電場力做功，電勢能減少D．電場力做功，電勢能減少【答案】C【詳解】把一個的電荷從B移到A點過程中，電場力做功為故電場力做功，根據(jù)功能關系可知，電勢能減少。故選C。9．（23-24高二上·寧夏吳忠·期中）如圖所示，一帶電粒子，質(zhì)量為m，電荷量為q，一初速度v0從A點豎直向上進入方向水平的勻強電場，粒子到達B點時速度沿電場線方向的分量為2v0。不計重力的作用，則A、B兩點的電勢差UAB為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】由動能定理則A、B兩點的電勢差為故選B。題型四：等勢面和電場關系10．（23-24高二上·安徽·期末）某電場的等勢面如圖中實線所示，圖中相鄰等勢面間的電勢差相等，已知將電子從點移至無窮遠處克服電場力做的功比從點移至無窮遠處克服電場力做的功多，選無窮遠處電勢為零，下列說法正確的是（）A．該電場可能是一對等量異種電荷產(chǎn)生的電場B．點電勢高于點電勢C．質(zhì)子從點移到點，電場力做正功D．兩點場強方向均向左，但點場強比點大【答案】B【詳解】A．比較一對等量異種電荷產(chǎn)生的電場的等勢線的形狀，可知該電場不是一對等量異種電荷產(chǎn)生的電場，A錯誤；B．因為將電子從點移至無窮遠處克服電場力做的功比從點移至無窮遠處克服電場力做的功多，故點電勢高于點電勢，故電場線的方向應從左向右穿過各等勢線，故點電勢高于點電勢，B正確；C．因點電勢低于點，故質(zhì)子從點移到點電場力做負功，C錯誤；D．處等差等勢線比處密集，因而點場強比點大，但兩點場強方向垂直于等勢線均向右，D錯誤。故選B。11．（23-24高二上·福建三明·期末）某電場的等勢線如圖所示，a、b、c、d、e為電場中的5個點，下列分析正確的是（）A．電場的方向由b指向eB．d點的電場強度大小最大C．正電荷在a的電勢能大于e點的電勢能D．電子從a點運動到d點，電場力做功為【答案】D【詳解】A．根據(jù)電場方向與等勢面垂直且沿電場方向電勢降低，可知b點處的電場方向垂直be向左，故A錯誤；B．等差等勢面越密集的地方場強越大，則b點的電場強度大小最大，故B錯誤；C．根據(jù)由于a的電勢小于e點的電勢，則正電荷在a的電勢能小于e點的電勢能，故C錯誤；D．電子從a點運動到d點，電場力做功為故D正確。故選D。12．（23-24高二上·安徽安慶·期末）某中學生在研究心臟電性質(zhì)時發(fā)現(xiàn)，當興奮在心肌傳播時，在人體的體表可以測出與之對應的電勢變化，可等效為兩等量電荷產(chǎn)生的電場。如圖是人體表面的瞬時電勢分布圖，圖中實線為等差等勢面，標在等勢面上的數(shù)值分別表示該等勢面的電勢，、、、為等勢面上的點，、為兩電荷連線上對稱的兩點，、為兩電荷連線中垂線上對稱的兩點，則（）A．、兩點的電場強度大小相同，方向相反B．、兩點的電場強度大小相同，方向相反C．、兩點的電勢差D．從到的直線上電場強度先變大后變小【答案】D【詳解】A．該瞬時電勢分布圖可等效為等量異種電荷產(chǎn)生的，、為兩電荷連線上對稱的兩點，所以、兩點的電場強度大小、方向相同，故A錯誤；B．、為兩電荷連線中垂線上對稱的兩點，、兩點的電場強度大小與方向也相同，故B錯誤：C．、兩點的電勢差故C錯誤；D．根據(jù)等勢線的疏密程度可判斷出從到的直線上電場強度先變大后變小，故D正確。故選D。題型五：不同等勢面的電場力和電勢能的關系13．（23-24高二上·重慶北碚·期中）如圖所示是某同學在研究等量異種電荷電場時所畫的等勢面，該同學根據(jù)實驗情況選取了零電勢位置后，將其中兩個等勢面的電勢標注在圖上。已知相鄰等勢面間的電勢差相等，則（）A．b點電勢為零B．電子在a點的電勢能為C．電子從a點運動到b點，電勢能增加D．電子從a點運動到b點，電勢能減少【答案】C【詳解】已知相鄰等勢面間的電勢差相等，根據(jù)電場線的方向可知，1.2V與0.6V之間有三個間隔，則每個間隔的電勢差為則根據(jù)電勢能和電勢之間關系可知電勢差和電勢之間的關系則電子從a點運動到b點，電場力做功為由于電場力做了，電勢能會增加。故選C。14．（23-24高二上·四川涼山·期中）如圖所示，一帶負電的點電荷固定于O點，兩虛線圓均以O為圓心，兩實線分別為帶電量大小相等的帶電粒子M和N先后在電場中運動的軌跡，a、b、c、d、e為軌跡和虛線圓的交點。不計帶電粒子的重力，下列說法正確的是（）A．M帶負電荷，N帶正電荷B．M在b點的動能小于它在a點的動能C．M在b點的電勢能等于N在d點的電勢能D．N在從c點運動到d點的過程中電勢能增加【答案】B【詳解】A．粒子只受電場力作用，電場力沿著徑向，根據(jù)粒子運動軌跡可知M受到的是吸引力，故M帶正電，N受到的是排斥力，故N帶負電，A錯誤；B．負電荷周圍等勢面越靠近電荷，電勢越小，因此b點的電勢大于a點的電勢，因為M帶正電，所以在b點的電勢能大于a點的電勢能，a到b電場力做負功，電勢能增大，動能減小，故M在b點的動能小于它在a點的動能，B正確；C．負電荷周圍電勢都是負，根據(jù)公式可知電粒子M的電勢能小于零，N的電勢能大于零，所以N的電勢能大，C錯誤；D．因為c點電勢小于d點電勢，N帶負電，因此電勢越低電勢能越高，所以N在從c點運動到d點的過程中電勢能減小，D錯誤。故選B。15．（23-24高二上·福建莆田·期中）如圖所示，虛線表示某電場的等勢面，實線表示一帶電粒子僅在電場力作用下運動的徑跡。粒子在A點的加速度為aA、動能為EkA、電勢能為EpA；在B點的加速度為aB、動能為EkB、電勢能為EpB。則下列結(jié)論正確的是（）A．粒子帶正電 B．a(chǎn)A＞aBC．EpA＞EpB D．EkA＞EkB【答案】D【詳解】A．根據(jù)電場線垂直于等勢面的特點，可以描繪出電場線的分布，根據(jù)電場線的方向及粒子的運動軌跡，可知粒子帶負電，故A錯誤；B．由圖中等差等勢面的分布可知，B點的場強大于A點的場強，所以粒子在B點受到的電場力大于在A點受到的電場力，所以有故B錯誤；C．由圖可知又所以即當電荷從A運動到B的過程中，電場力做負功，則電荷的電勢能增加，所以故C錯誤；D．根據(jù)動能定理有已知所以故D正確。故選D。題型六：比較靜電平衡下的電勢大小16．（23-24高二上·北京豐臺·期中）如圖所示，將帶負電荷Q的導體球靠近不帶電的導體棒。若沿虛線將導體分成A、B兩部分，這兩部分所帶電荷量分別為QA、QB，導體棒兩端的電勢分別為φA和φB，則下列判斷正確的是（）A．QA為負電荷，且QA<QBB．QA為負電荷，且QA=QBC．導體棒兩端的電勢φA<φBD．A部分的各點的電場強度普遍小于B部分的各點電場強度【答案】B【詳解】AB．導體棒本身不帶電，不管是怎樣將導體分開，兩部分所帶異種電荷量的大小均相等，由于靜電感應，A部分帶負電，故A錯誤，B正確；CD．導體棒處于靜電平衡狀態(tài)，其內(nèi)部各點電場強度均為零，整體電勢相等，故CD錯誤。故選B。17．（23-24高二上·陜西安康·期中）如圖，長度為L的導體棒原來不帶電，將帶電量為q的正點電荷放在導體棒的中心軸線上距離棒左端R處，達到靜電平衡后，下列說法正確的是（）A．導體棒表面場強處處相等，但方向可能不同B．導體棒右端電勢高，左端電勢低C．導體棒上感應電荷在棒中心O處產(chǎn)生的電場強度大小為，方向向右D．導體棒中心O處電場強度為零【答案】D【詳解】A．根據(jù)同種電荷相斥，異種電荷相吸，可知導體棒左端帶負電，右端帶正電，由于左端更靠近正電荷，所以左端的電場強度較大，故A錯誤；B．水平導體棒達到靜電平衡后，導體棒是一個等勢體，電勢處處相等，則導體棒左右兩端電勢相等，故B錯誤；CD．棒上感應電荷在棒內(nèi)中點產(chǎn)生的場強大小與點電荷+q在該處產(chǎn)生的電場強度大小相等，方向相反，故導體棒中心O處電場強度為零，可得棒上感應電荷在棒中心O處產(chǎn)生的電場強度方向向左，大小為故C錯誤，D正確；故選D。18．（23-24高二上·河南焦作·期中）如圖所示，豎直固定放置半徑為R、上端有很小的孔的金屬球殼，將豎直懸掛的帶電量為的小球（可視為點電荷）放置在金屬球殼的球心處，整個裝置處于電場強度為E的水平向左的勻強電場中。在金屬球殼的縱截面上有A、B、C三點，則（

）A．達到靜電平衡后，金屬球殼空腔內(nèi)沒有電場B．達到靜電平衡后，金屬球殼空腔內(nèi)的電場線水平向左C．達到靜電平衡后，A、B、C三點的電勢關系為D．達到靜電平衡后，A、B、C三點的電勢關系為【答案】C【詳解】A．達到靜電平衡后，由于帶電量為的小球（可視為點電荷）放置在金屬球殼的球心處，整個裝置處于電場強度為E的水平向左的勻強電場中，則金屬球殼空腔內(nèi)電場強度不為零，金屬球殼空腔內(nèi)有電場，故A錯誤；B．達到靜電平衡后，金屬球殼空腔內(nèi)的場強等于點電荷與水平向左的E的合場強，點電荷的場強是發(fā)散向外的，故多數(shù)情況下球殼空腔內(nèi)的場強電場線不是水平向左的，故B錯誤；CD．達到靜電平衡后，金屬球殼B是一個等勢體，A、B、C三點的電勢關系為，故C正確，D錯誤。故選C。題型七：電勢差的綜合問題19．（24-25高二上·福建龍巖）有一個帶電荷量q1＝-3×10－6C的點電荷，從某電場中的A點移到B點，電荷克服靜電力做功6×10－4J，從B點移到C點，靜電力對電荷做功9×10－4J。(1)AB、BC、CA間電勢差各為多少？(2)若取B點電勢為零，則A、C兩點的電勢各為多少？(3)若取B點電勢為零，則電荷q2＝-6×10－6C在A、C兩點的電勢能各為多少？【答案】(1)，，(2)200V，300V(3)，【詳解】（1）點電荷由A移到B克服靜電力做功即靜電力做負功，則則有同理可得（2）若，由可得由可得（3）若，則電荷在A點的電勢能電荷在C點的電勢能20．（23-24高二上·浙江杭州·期中）如圖，在勻強電場中，將電荷量為的點電荷從電場中的A點移到B點，靜電力做了的功，再從B點移到C點，靜電力做了的功。已知電場的方向與所在的平面平行。（1）A、B兩點間的電勢差和B、C兩點間的電勢差分別為多少？（2）若以B點為電勢零點，請在圖中畫出過B點的電場線方向，保留作圖過程。【答案】（1），；（2）【詳解】（1）根據(jù)公式可得A、B兩點間的電勢差和B、C兩點間的電勢差分別為，（2）根據(jù)可知同理可知所以連線的中點處電勢也為，連接該點與C點則可得等勢線，過B點做等勢線的垂線，由高電勢指向低電勢，作出過B點的電場線，如下圖所示21．（23-24高二上·四川成都·期中）如圖所示，豎直平面內(nèi)有兩個水平固定的等量同種負點電荷，A、O、B在兩電荷連線的中垂線上，O為兩電荷連線中點，，將一帶正電的小球由A點靜止釋放，小球可最遠運動至O點，已知小球的質(zhì)量為m、電量為q。若在A點給小球一豎直向上的初速度，則小球向上最遠運動至B點，重力加速度為g。求：（1）小球在A點的初速度大??；（2）A、O兩點的電勢差大?。唬?）該小球從A點以的初速度向上運動到B點的過程中經(jīng)過O點時速度大小。【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）由于，則根據(jù)等量同種電荷周圍電場的對稱行可知，帶電小球從A點移動到O點與從B點移動到O點電場力做功相等，從帶電小球從A點移動到B點電場力做功之和為零，故帶電小球從A點移動到B點，根據(jù)動能定理有解得，小球在A點的初速度大小為（2）帶電小球由A點靜止釋放移動到O點，根據(jù)動能定理有則A、O兩點的電勢差大小為（3）小球從A點以的初速度向上運動到O點，根據(jù)動能定理有解得，小球經(jīng)過O點時的速度大小為【高分演練】一、單選題22．（23-24高二上·全國）電場線和等勢面可以用來形象地描述電場，下列關于電場線和等勢面說法正確的是（）A．等勢面跟電場線可能不垂直B．沿電場線方向電勢可能升高C．同一電場線上各點電勢一定不相同D．同一等勢面上各點場強一定不相同【答案】C【詳解】A．等勢面跟電場線一定垂直，故A錯誤；BC．沿電場線方向電勢逐漸降低，則同一電場線上各點電勢一定不相同，故B錯誤，C正確；D．勻強電場中同一等勢面上各點場強相同，故D錯誤。故選C。23．（23-24高二上·安徽蕪湖·期末）在某電場中，將電荷量的正電荷從點移到點，克服靜電力做功，則、兩點間的電勢差為（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】、兩點間的電勢差故選C。24．（23-24高二上·北京房山·期末）如圖所示為某電場等勢面的分布情況，下列說法正確的是（）A．A點的電勢比B點的電勢高B．電子在A點受到的靜電力小于在B點受到的靜電力C．把電子從A點移動至B點靜電力做的功與路徑有關D．電子在c等勢面上比在d等勢面上的電勢能大【答案】D【詳解】A．A點和B點在同一個等勢面上，A點的電勢和B點的電勢一樣高，故A錯誤；B．A點的等勢面比B點的等勢面密集，所以A點的電場強度大于B點，設電子電荷量大小為，由電子在A點受到的靜電力大于在B點受到的靜電力。故B錯誤；C．A點和B點在同一個等勢面上，把電子從A點移動至B點靜電力做的功等于零，與路徑無關。故C錯誤；D．c等勢面電勢為，d等勢面上電勢為，故電子帶負電在電勢低的地方電勢能大，電子在c等勢面上比在d等勢面上的電勢能大。故D正確。故選D。25．（23-24高二上·遼寧沈陽·期末）有研究表明，當興奮情緒傳播時，在人的體表可以測出與之對應的電勢變化。某一瞬間人體表面的電勢分布圖如圖所示，圖中實線為等差等勢面，標在等勢面上的數(shù)值分別表示該等勢面的電勢，為等勢面上的點，該電場可等效為兩等量異種電荷產(chǎn)生的電場，為兩電荷連線上對稱的兩點，為兩電荷連線中垂線上對稱的兩點。下列說法中正確的是（）

A．點的電勢大于點的電勢B．兩點的電場強度大小相等，方向相同C．負電荷在點的電勢能小于在點的電勢能D．將帶負電的試探電荷從點移到點，電場力做負功【答案】B【詳解】A．由圖可知，點的電勢等于點的電勢，選項A錯誤；B．因為為兩電荷連線上對稱的兩點，而且該電場可等效為兩等量異種電荷產(chǎn)生的電場，則根據(jù)電場的特點可知，兩點的電場強度大小相等，方向相同，選項B正確；C．因c點的電勢低于a點，可知負電荷在點的電勢能大于在點的電勢能，選項C錯誤；D．因b點的電勢低于d點，將帶負電的試探電荷從點移到點，電勢能減小，則電場力做正功，選項D錯誤。故選B。26．（23-24高二上·甘肅白銀·期末）如圖甲，在一塊很大的接地金屬平板的上方固定一負電荷。由于靜電感應，在金屬平板上表面產(chǎn)生感應電荷，金屬板上方電場的等勢面如圖乙中虛線所示，相鄰等勢面間的電勢差都相等。一帶電粒子只在電場力作用下由M點加速向N點運動，不計粒子的重力，則（）A．M點的電勢比N點的電勢低 B．M點的電場強度比N點的電場強度小C．粒子在M點的加速度比在N點的大 D．粒子在M點的電勢能比在N點的小【答案】B【詳解】A．根據(jù)電場線的方向從正電荷指向負電荷可知，M點的電勢比N點電勢高，A項錯誤；BC．根據(jù)等勢面的疏密程度可知，M點的電場強度比N點的電場強度小，粒子在M點所受的電場力比在N點受到的電場力小，根據(jù)牛頓第二定律可知，粒子在M點的加速度比在N點的加速度小，B項正確，C項錯誤；D．粒子由M向N點加速運動，電場力做正功，電勢能減小，因而粒子在M點的電勢能比在N點的電勢能大，D項錯誤。故選B。27．（23-24高二上·重慶長壽·期中）如圖所示，關于x軸對稱的三條等勢線為正點電荷形成的電場中的等差等勢線，等勢線與x軸的交點分別為a、b、c，下列說法不正確的是（

）A．a(chǎn)、b、c三點的電場強度方向相同B．a(chǎn)、b、c三點中c點的電場強度最大C．a(chǎn)、b、c三點中c點的電勢最低D．把一電子從a點移到b點，電子的電勢能減小【答案】C【詳解】由于電場線與等勢面垂直，根據(jù)正點電荷周圍電場線分布的特點，畫出電荷及電場線的示意圖A．a(chǎn)、b、c三點在同一條直線電場線上，所以電場強度方向相同，A正確；B．電場線越密集，電場強度越大，所以c點的電場強度最大，B正確；C．沿著電場線的方向電勢降低，所以a、b、c三點中c點的電勢最高，C錯誤；D．把一電子從a點移到b點，電子的電勢升高，電勢能減小，D正確。選擇不正確的，故選C。28．（2024·福建漳州·模擬預測）靜電紡紗利用了高壓靜電場使單纖維兩端帶上異種電荷，其電場分布如圖所示，則（）

A．圖中虛線是等勢線，電場強度B．圖中虛線是電場線，電場強度C．一電子在A點的電勢能大于其在D點的電勢能D．將一電子從C移動到D，電場力做功為零【答案】C【詳解】AB．根據(jù)等量異種點電荷電場線分布特點可知，圖中虛線是電場線；A處的電場線比B處的電場線稀疏，則有，故AB錯誤；C．由于右邊電極接高壓電源正極，則D點電勢大于A點電勢，根據(jù)且電子帶負電，則一電子在A點的電勢能大于其在D點的電勢能，故C正確；D．由于D點電勢大于C點電勢，將一電子從C移動到D，電場力做正功，故D錯誤。故選C。29．（2022·浙江紹興·模擬預測）如圖所示是用于離子聚焦的靜電四極子場的截面圖，四個電極對稱分布，其中兩個電極帶正電荷，形成高電勢＋U，兩個電極帶負電荷，形成低電勢-U。圖中a、b、c、d四個點為電場中的四個位置，下列說法正確的是（）A．圖中虛線表示電場線B．a(chǎn)點的電勢高于b點的電勢C．電荷在四個電極的表面分布均勻D．c點的電場強度大小與d點的電場強度大小相等【答案】B【詳解】A．四個電極都是等勢面，電場線與等勢面垂直，則圖中虛線表示等勢面，不表示電場線，故A錯誤；B．a(chǎn)點的電勢為零，b點電勢小于零，則a點電勢高于b點的電勢，故B正確；C．每個電極附近的等勢面分布的疏密不同，則電極表面的電場線疏密不同，則電荷在每個電極的表面分布不均勻，故C錯誤；D．因c點等勢面較d點密集，則c點電場線分布較d點密集，即c點的電場強度比d點的電場強度大，故D錯誤。故選B。30．（23-24高三上·安徽·階段練習）如圖所示，在A、B兩點放置電荷量之比為的兩個正點電荷，O為AB的中點，以O為圓心的圓上有a、b、c、d四點，其中a、b在AB連線上，cd與AB垂直，已知a點場強為零，則下列說法正確的是（）

A．c、d兩點電場強度相同B．將電子從c點沿著圓弧順時針移動到d點過程中，電勢能先增大后減小C．bO之間的電勢差大于Oa之間的電勢差D．a(chǎn)b與AB間距之比為【答案】C【詳解】A．由于電場強度是矢量，c、d兩處電場強度大小相等，但是方向不同，A錯誤；B．將電子由c沿圓弧順時針移動到d，距B處正點電荷先近后遠，電勢先增加后減小，所以電子電勢能先減小后增大，故B錯誤；C．因a點場強為零，bO之間場強更大，U=Ed，故bO之間的電勢差大于Oa之間的電勢差，故C正確；D．因a點場強為零，A、B電荷量之比為，根據(jù)公式得根據(jù)幾何關系可知D錯誤。故選C。31．（23-24高三上·重慶沙坪壩·階段練習）空間中、處各放置一個電荷量絕對值相等的點電荷，其中點處為正電荷，、兩點附近電場的等差等勢面分布如圖所示，、、、、為電場中的5個點，其中、兩點關于連線中點對稱，取無窮遠處電勢為零，下列說法正確的是（

）

A．、兩點處的電荷是等量同種電荷B．點和點的電場強度大小相等、方向相反C．負電荷在點的電勢能小于在點的電勢能D．在點由靜止釋放一個帶電粒子，不計重力，粒子將沿等勢面運動【答案】C【詳解】A．根據(jù)電場的圖像可以知道，該電場是等量異種電荷的電場，故A錯誤；B．等勢線越密的地方電場線越密，電場線越密的地方電場強度越大，電場強度的方向與等勢線垂直，因為、兩點關于連線中點對稱，結(jié)合圖可知點和點的電場強度大小相等，方向相同，故B錯誤；C．由圖可知，點離點距離近，點離點距離近，所以點的電勢高于點的電勢，所以負電荷在點的電勢能小于在點的電勢能，故C正確；D．在點由靜止釋放一個帶電粒子，粒子受到電場力方向與等勢面垂直，粒子在點運動方向與垂直，故D錯誤。故選C。32．（2023·海南·一模）雷電是一種強烈的放電現(xiàn)象，高大建筑物的頂端都裝有避雷針來預防雷擊。如圖所示，虛線是避雷針上方電場的等勢面，A、B、C是等勢面上的三點，相鄰等勢面間的電勢差都相等。一帶負電的粒子只在電場力作用下由C點加速向B點運動，不計粒子的重力，下列說法中正確的是（）

A．C點的電場強度大于B點的電場強度B．B點的電勢比C點的電勢低C．粒子在C點的加速度比在B點的加速度大D．粒子在C點的電勢能大于在B點的電勢能【答案】D【詳解】A．由題圖可知，B點附近的等勢面比C點附近的等勢面密集，可知B點的電場強度大于C點的電場強度，A項錯誤；B．粒子只在電場力作用下由C點加速向B點運動，電場力做正功，粒子從電勢低處向電勢高處運動，所以B點的電勢比C點的高，B項錯誤；C．粒子在C點受到的電場力比在B點受到的電場力小，根據(jù)牛頓第二定律可知粒子在C點的加速度比在B點的小，C項錯誤；D．電場力做正功，電勢能減小，故粒子在C點的電勢能大于在B點的電勢能，D項正確。故選D。33．（23-24高二上·陜西西安·階段練習）兩個等量同種正點電荷固定于光滑水平面上，其連線中垂線上有A、B、C三點，如圖甲所示，一個電荷量為、質(zhì)量為的小物塊（可視為質(zhì)點）從C點靜止釋放，其運動的圖像如圖乙所示，其中B點處為整條圖線切線斜率最大的位置（圖中標出了該切線）。則下列說法正確的是（）

A．由C點到A點電勢逐漸升高B．由C到A的過程中物塊的電勢能先減小后增大C．B點為中垂線上電場強度最大的點，電場強度大小D．A、B兩點間的電勢差【答案】C【詳解】AB．根據(jù)等量同種電荷（正電荷）的電場分布可知電場線的方向為從C到A，沿電場線方向電勢降低，則小物塊從C到A的過程中電勢一直降低。從速度一時間圖像可知，由C到A的過程中，物塊的速度一直增大，靜電力對物塊做正功，則電勢能一直減小。故AB錯誤；C．物塊在B點的加速度最大，為所受的靜電力最大為則電場強度最大值為故C正確；D．從圖像可知，A、B兩點的速度分別為，根據(jù)動能定理得解得故D錯誤。故選C。二、多選題34．（24-25高二上·全國·課后作業(yè)）電場中有A、B兩點，一個點電荷在A點的電勢能為1.2×10－8J，在B點的電勢能為0.80×10－8J。已知A、B兩點在同一條電場線上，如圖所示，該點電荷的電荷量為1.0×10－9C，那么（）A．該電荷為負電荷B．該電荷為正電荷C．A、B兩點的電勢差UAB＝4.0VD．把電荷從A移到B，靜電力做功為WAB＝4.0J【答案】AC【詳解】AB．由圖可知原電場方向水平向左，根據(jù)題意A點的電勢能大于B點的電勢能，從A到B電場力做正功，所以該電荷為負電荷，故A正確，B錯誤CD．根據(jù)公式已知，由故C正確，D錯誤。故選AC。35．（24-25高二上·福建龍巖·開學考試）如圖所示，虛線a、b、c代表電場中的三個等勢面，相鄰等勢面之間的電勢差相等，實線為一帶電的質(zhì)點僅在電場力作用下通過該區(qū)域時的運動軌跡，P、R、Q是這條軌跡上的三點，R同時在等勢面b上，據(jù)此可知（）A．三個等勢面中，c的電勢最低B．帶電質(zhì)點在P點的電勢能比在Q點的大C．帶電質(zhì)點在R點的加速度方向垂直于等勢面bD．帶電質(zhì)點在P點的動能與電勢能之和比在Q點的小【答案】BC【詳解】A．由于沒有給出帶電質(zhì)點帶何種電荷，因此無法判斷三個等勢面電勢高低，A錯誤；B．若帶電質(zhì)點從P向Q運動，利用運動軌跡的彎曲方向可知，受力向下，電場力做正功，電勢能減小，因此帶電質(zhì)點在P點的電勢能比在Q點的大，B正確；C．由于等勢面與電場線垂直，而帶電質(zhì)點受力的方向與電場線平行，因此質(zhì)點在R點的加速度方向垂直于等勢面b，C正確；D．在整個運動過程中，只有電場力做功，動能和電勢能的和保持不變，D錯誤。故選BC。36．（23-24高一下·四川瀘州·期末）某帶電體產(chǎn)生電場的等勢面分布如圖中實線所示，虛線是一帶電粒子僅在此電場作用下的運動軌跡，M、N分別是運動軌跡與等勢面b、a的交點，下列說法正確的是（）A．粒子帶負電荷B．M點的電場強度比N點的大C．粒子在運動軌跡上存在動能最小的點D．粒子在M點的電勢能大于在N點的電勢能【答案】CD【詳解】A．根據(jù)粒子所受電場力指向曲線軌跡的凹側(cè)可知，帶電粒子帶正電，故A錯誤；B．等差等勢面越密集的地方場強越大，故M點的電場強度比N點的小，故B錯誤；CD．粒子帶正電，因為M點的電勢大于在N點的電勢，故粒子在M點的電勢能大于在N點的電勢能；由于帶電粒子僅在電場作用下運動，電勢能與動能總和不變，故可知當電勢能最大時動能最小，故粒子在運動軌跡上到達最大電勢處時動能最小，故CD正確。故選CD。37．（2024·山東淄博·二模）如圖所示，一個正方體，其上、下、左、右表面的中心分別為E、F、G、H，在E、G兩點固定電荷量為的點電荷，在F、H兩點固定電荷量為的點電荷，下列說法正確的是（）A．、D兩點電勢相等B．中點處的場強與中點處的場強相同C．一帶正電的試探電荷在點的電勢能等于它在C點的電勢能D．兩點間的電勢差的絕對值小于兩點間的電勢差的絕對值【答案】BCD【詳解】A．由空間的對稱性可知，點更靠近正電荷，而D點更靠近負電荷，所以有電場的疊加可知，兩點的電勢不相等，點的電勢大于D點的電勢，故A錯誤；B．四個電荷，將其E、F看成一對，G、H看成一對，則E、F為一對等量異種電荷，G、H也為一對等量異種電荷，所以該電場時兩對等量異種電荷的電場的疊加。兩對等量異種電荷的中心為該正方體的中心，以該中心為坐標原點O，設連線中點處為I，連線中點處為L，以OI為坐標軸的正方向，OL為坐標軸的負方向，結(jié)合等量異種電荷的電場分布可知，中點處的場強與中點處的場強大小方向均相同，故B正確；C．由空間的對稱性可知，到四個電荷的距離與C到四個電荷的距離相等，點和C點到正負電荷距離相等，所以有電場的疊加可知，兩點的電勢相等，由可知，一帶正電的試探電荷在點的電勢能等于它在C點的電勢能，故C正確。D．到兩個正電荷的距離與到兩個負電荷的距離相等，所以電勢為零。B點到兩個正電荷的距離與到兩個負電荷的距離相等，所以B點的電勢也為零。A點靠近負電荷，所以A點的電勢為負，點更靠近正電荷，所以的電勢為正，且，間電勢差的絕對值為間電勢差的絕對值為可知，故D正確。故選BCD。38．（23-24高二上·天津西青·期末）如圖所示，三條平行等距的直線表示電場中的三個等勢面，電勢值分別為10V、20V、30V，實線是一帶負電的粒子（不計重力）在該區(qū)域內(nèi)的運動軌跡，對于這軌跡上的a、b、c三點來說，下列選項說法正確的是（）A．粒子必先過a，再到b，然后到cB．粒子在三點所受的合力C．粒子在三點的動能大小為D．粒子從b運動到c的過程中電場力做正功【答案】BD【詳解】A．運動軌跡不能反映運動方向，所以不能判斷出粒子先過a，再到b，然后到c，還是粒子先過c，再到b，然后到a，故A錯誤；B．根據(jù)由圖中等勢面特點可知，該電場為勻強電場，根據(jù)可知粒子在三點所受的合力滿足故B正確；CD．由圖可知a、b、c三點的電勢關系為根據(jù)由于粒子帶負電，可知粒子在a、b、c三點的電勢能大小關系為由于粒子只受電場力作用，粒子的動能和電勢能之和保持不變，則粒子在三點的動能大小為粒子從b運動到c的過程中，粒子的動能增加，所以電場力做正功，故C錯誤，D正確。故選BD。39．（2024·甘肅·一模）用于醫(yī)學成像的射線是由電子加速后轟擊重金屬靶產(chǎn)生的。圖（a）中是電子被電場加速過程中一條電場線上的兩點。電子在電場力的作用下從點運動到點，其運動的圖像如圖（b）所示，下列說法正確的是（）A．點的電場強度大于點的電場強度B．點的電勢高于點的電勢C．電子從點運動到點電場力做負功D．電子在點的電勢能大于點的電勢能【答案】AD【詳解】A．根據(jù)v－t圖像的變化特點可知，從點運動到點電荷做加速度減小的加速運動，負電荷在、N兩點的加速度大小關系為負電荷僅受電場力的作用，則qq得故A正確；BC．由圖乙可知負電荷的速度在增大，根據(jù)動