蘭州現(xiàn)代職業(yè)學(xué)院《統(tǒng)計(jì)方法引論》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)蘭州現(xiàn)代職業(yè)學(xué)院

《統(tǒng)計(jì)方法引論》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共25個(gè)小題，每小題1分，共25分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、在一項(xiàng)關(guān)于城市居民消費(fèi)水平的調(diào)查中，隨機(jī)抽取了500個(gè)家庭，記錄了他們每月的消費(fèi)支出。若要估計(jì)該城市所有家庭平均每月消費(fèi)支出的95%置信區(qū)間，以下哪種抽樣方法更合適？（）A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統(tǒng)抽樣2、在一項(xiàng)關(guān)于股票收益率的研究中，收集了過(guò)去5年的數(shù)據(jù)。要檢驗(yàn)收益率是否具有自相關(guān)性，應(yīng)采用哪種方法？（）A.游程檢驗(yàn)B.單位根檢驗(yàn)C.Durbin-Watson檢驗(yàn)D.偏自相關(guān)函數(shù)檢驗(yàn)3、在一項(xiàng)醫(yī)學(xué)研究中，比較了兩種藥物治療某種疾病的效果。記錄了患者的治療時(shí)間、康復(fù)情況等指標(biāo)。若要綜合評(píng)價(jià)這兩種藥物的療效，以下哪種方法較為合適？（）A.綜合評(píng)分法B.秩和檢驗(yàn)C.主成分分析D.因子分析4、在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)化后的變量均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別是多少？（）A.0和1B.1和0C.原變量的均值和標(biāo)準(zhǔn)差D.無(wú)法確定5、已知某總體的方差為169，從該總體中抽取一個(gè)樣本量為25的樣本，計(jì)算樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差約為多少？（）A.2.6B.3.3C.4.2D.5.66、已知某總體的均值為100，從該總體中抽取一個(gè)樣本量為100的樣本，計(jì)算樣本均值的抽樣分布的均值為多少？（）A.100B.10C.1D.無(wú)法確定7、在一組數(shù)據(jù)中，計(jì)算得到第一四分位數(shù)為20，第三四分位數(shù)為40。那么四分位距是多少？（）A.20B.40C.60D.無(wú)法計(jì)算8、一家電商平臺(tái)記錄了用戶在不同時(shí)間段的購(gòu)買金額，想要分析購(gòu)買金額是否隨時(shí)間呈現(xiàn)出某種趨勢(shì)，以下哪種統(tǒng)計(jì)圖形最為直觀？（）A.直方圖B.折線圖C.餅圖D.箱線圖9、在一次關(guān)于大學(xué)生就業(yè)意向的調(diào)查中，收集了學(xué)生的專業(yè)、性別、期望薪資等信息。若要分析不同專業(yè)學(xué)生的期望薪資是否有顯著差異，應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)方法？（）A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)C.單因素方差分析D.雙因素方差分析10、某研究人員想分析兩個(gè)變量之間的線性關(guān)系強(qiáng)度，他應(yīng)該計(jì)算以下哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量？（）A.相關(guān)系數(shù)B.決定系數(shù)C.方差D.標(biāo)準(zhǔn)差11、在研究?jī)蓚€(gè)變量之間的關(guān)系時(shí)，發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)變量存在測(cè)量誤差。為了糾正這種誤差對(duì)分析結(jié)果的影響，應(yīng)采用以下哪種方法？（）A.工具變量法B.加權(quán)最小二乘法C.嶺回歸D.以上都可以12、對(duì)一個(gè)總體進(jìn)行多次抽樣，每次抽樣的樣本均值會(huì)有所不同。樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差被稱為？（）A.總體標(biāo)準(zhǔn)差B.樣本標(biāo)準(zhǔn)差C.抽樣平均誤差D.標(biāo)準(zhǔn)誤13、對(duì)于一個(gè)右偏分布的數(shù)據(jù)，以下哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量更能代表數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)？（）A.均值B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.無(wú)法確定14、在一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)中，研究人員想知道不同溫度條件下某種化學(xué)反應(yīng)的速率是否有顯著差異。已知反應(yīng)速率的數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，應(yīng)選擇哪種統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行分析？（）A.方差分析B.回歸分析C.相關(guān)分析D.非參數(shù)檢驗(yàn)15、在一個(gè)有1000個(gè)樣本的數(shù)據(jù)集里，要檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)變量是否服從正態(tài)分布，以下哪種方法較為合適？（）A.Q-Q圖B.直方圖C.箱線圖D.莖葉圖16、在對(duì)兩個(gè)變量進(jìn)行線性回歸分析時(shí)，得到回歸方程為y=3x+5，其中x為自變量，y為因變量。如果x的值增加2，那么y的估計(jì)值會(huì)增加多少？（）A.3B.5C.6D.1117、在對(duì)一組數(shù)據(jù)進(jìn)行非參數(shù)檢驗(yàn)時(shí)，使用了Wilcoxon秩和檢驗(yàn)。與參數(shù)檢驗(yàn)相比，非參數(shù)檢驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)是？（）A.對(duì)總體分布的假設(shè)要求寬松B.檢驗(yàn)效率更高C.更適合小樣本D.能提供更多的統(tǒng)計(jì)信息18、為比較兩種教學(xué)方法對(duì)學(xué)生成績(jī)的影響，隨機(jī)將學(xué)生分為兩組，分別采用不同教學(xué)方法，一學(xué)期后進(jìn)行測(cè)試。已知兩組成績(jī)的方差不齊，此時(shí)應(yīng)選用哪種檢驗(yàn)方法？（）A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)C.校正的t檢驗(yàn)D.非參數(shù)檢驗(yàn)19、從一個(gè)總體中抽取樣本，計(jì)算樣本均值的抽樣分布。隨著樣本容量的增大，樣本均值的抽樣分布會(huì)趨近于哪種分布？（）A.正態(tài)分布B.t分布C.F分布D.卡方分布20、某超市為了解顧客的購(gòu)買行為，對(duì)一周內(nèi)的銷售數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。已知某種商品的銷售額每天都在變化，這種變化屬于（）A.長(zhǎng)期趨勢(shì)B.季節(jié)變動(dòng)C.循環(huán)變動(dòng)D.不規(guī)則變動(dòng)21、在進(jìn)行多元回歸分析時(shí)，如果增加一個(gè)自變量，而決定系數(shù)R2沒(méi)有明顯變化，說(shuō)明這個(gè)自變量對(duì)因變量的解釋作用如何？（）A.很強(qiáng)B.較弱C.無(wú)法判斷D.以上都不對(duì)22、在一個(gè)數(shù)據(jù)集中，存在一些異常值。為了使數(shù)據(jù)更具代表性，應(yīng)該如何處理這些異常值？（）A.直接刪除B.修正C.保留D.進(jìn)行單獨(dú)分析23、某地區(qū)的房?jī)r(jià)近年來(lái)持續(xù)上漲，2015年的平均房?jī)r(jià)為每平方米8000元，2020年上漲到每平方米15000元。假設(shè)房?jī)r(jià)的年增長(zhǎng)率服從幾何平均數(shù)，那么這五年的年平均增長(zhǎng)率約為多少？（）A.15%B.18%C.20%D.25%24、為了檢驗(yàn)一批產(chǎn)品是否符合質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，從該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了一定數(shù)量進(jìn)行檢測(cè)。若設(shè)定顯著性水平為0.05，在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，拒絕域的確定與以下哪個(gè)因素有關(guān)？（）A.樣本容量B.總體方差C.檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布D.以上都是25、在研究身高和體重的關(guān)系時(shí)，收集了一批數(shù)據(jù)并進(jìn)行回歸分析。如果回歸方程的決定系數(shù)R2接近1，這表明了什么？（）A.身高和體重幾乎沒(méi)有關(guān)系B.身高能很好地預(yù)測(cè)體重C.體重能很好地預(yù)測(cè)身高D.無(wú)法得出明確結(jié)論二、簡(jiǎn)答題（本大題共4個(gè)小題，共20分)1、（本題5分）對(duì)于一個(gè)包含分類變量和連續(xù)變量的混合數(shù)據(jù)集，論述如何使用決策樹(shù)算法進(jìn)行分類和預(yù)測(cè)，并解釋其基本原理和優(yōu)勢(shì)。2、（本題5分）論述在進(jìn)行回歸分析時(shí)，如何判斷自變量對(duì)因變量的影響是線性還是非線性的？可以采用哪些方法進(jìn)行檢驗(yàn)？3、（本題5分）在進(jìn)行方差分析時(shí)，如果發(fā)現(xiàn)組間差異顯著，接下來(lái)可以進(jìn)行哪些進(jìn)一步的分析？4、（本題5分）已知一組數(shù)據(jù)呈現(xiàn)明顯的線性趨勢(shì)，試闡述如何使用最小二乘法進(jìn)行線性回歸分析，包括計(jì)算回歸方程的系數(shù)、評(píng)估模型的擬合優(yōu)度以及進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。三、案例分析題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）某連鎖酒店想評(píng)估不同分店的入住率和客戶評(píng)價(jià)與酒店位置、價(jià)格、服務(wù)等的關(guān)系，收集了相關(guān)數(shù)據(jù)，如何提升品牌形象和經(jīng)營(yíng)效益？2、（本題5分）某旅游網(wǎng)站統(tǒng)計(jì)了不同旅游目的地的搜索熱度、預(yù)訂量和用戶評(píng)價(jià)等數(shù)據(jù)，分析如何通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析推薦熱門旅游線路和優(yōu)化網(wǎng)站服務(wù)。3、（本題5分）某在線教育平臺(tái)想評(píng)估不同教師的教學(xué)效果和學(xué)生評(píng)價(jià)。收集到相關(guān)數(shù)據(jù)后，應(yīng)如何進(jìn)行分析以提升教學(xué)團(tuán)隊(duì)質(zhì)量？4、（本題5分）某外賣平臺(tái)想評(píng)估不同餐廳的出餐速度和菜品質(zhì)量對(duì)訂單量的影響，收集了相關(guān)數(shù)據(jù)，如何通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析提升用戶體驗(yàn)？5、（本題5分）某房地產(chǎn)公司想研究房?jī)r(jià)與房屋面積、地理位置、周邊設(shè)施等因素的關(guān)系。收集到相關(guān)數(shù)據(jù)后，怎樣進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析以輔助定價(jià)和項(xiàng)目開(kāi)發(fā)決策？四、計(jì)算題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）某城市有10萬(wàn)個(gè)家庭，家庭月平均收入為8000元，標(biāo)準(zhǔn)差為1500元。隨機(jī)抽取1000個(gè)家庭進(jìn)行調(diào)查，求樣本平均數(shù)的抽樣分布，并計(jì)算抽樣平均誤差。若已知總體不服從正態(tài)分布，但樣本量較大，求該城市家庭月收入在7800元到8200元之間的概率。2、（本題10分）某地區(qū)對(duì)100家企業(yè)的污染排放情況進(jìn)行了監(jiān)測(cè)。其中，廢氣排放量的均值為5000立方米/天，標(biāo)準(zhǔn)差為800立方米/天；廢水排放量的均值為3000立方米/天，標(biāo)準(zhǔn)差為500立方米/天