山東省菏澤市鄄鄄城縣第一中學(xué)2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題（含答案）

鄄城一中高一第二學(xué)期數(shù)學(xué)全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．注意事項(xiàng)：1．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫在答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．2．選擇題的作答：選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效．3．非選擇題的作答：用簽字筆直接寫在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)．寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效．4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.設(shè)復(fù)數(shù)，則虛部為（）A.4 B.-4 C.4i D.-4i2.在中，角、、對(duì)的邊分別為、、．若，，，則角等于（

）A. B. C. D.3.中，，，，則角C的大小為（）A B.C. D.或4.已知向量滿足，則在方向上的投影向量為（）A. B. C. D.5.如圖，在中，，是上一點(diǎn)，若，則實(shí)數(shù)值為（）A.3 B.4 C.5 D.66.在中，設(shè)，那么動(dòng)點(diǎn)的軌跡必通過(guò)的（）A.垂心 B.內(nèi)心 C.重心 D.外心7.已知復(fù)數(shù)z滿足，則的最小值為（）A.1 B.3 C. D.8.已知中，角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，D是AB上的四等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)A）且，，則的最大值是（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.設(shè)，是平面內(nèi)兩個(gè)不共線的向量，則以下，可作為該平面內(nèi)一組基的是（）A.， B.，C.， D.，10.已知復(fù)數(shù)，則（）A. B. C. D.11.中，內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，為的面積，且，，下列選項(xiàng)正確的是（）AB.若，則有兩解C.若為銳角三角形，則取值范圍是D.若為邊上的中點(diǎn)，則的最大值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.在中，角所對(duì)的邊分別為，若，則______.13.如圖，為了測(cè)量湖兩側(cè)的，兩點(diǎn)之間的距離，某觀測(cè)小組的三位同學(xué)分別在點(diǎn)，距離點(diǎn)30km處的點(diǎn)，以及距離點(diǎn)10km處的點(diǎn)進(jìn)行觀測(cè).甲同學(xué)在點(diǎn)測(cè)得，乙同學(xué)在點(diǎn)測(cè)得，丙同學(xué)在點(diǎn)測(cè)得，則，兩點(diǎn)間的距離為_(kāi)_____km.14.已知平面向量，，且，，向量滿足，則取最小值時(shí)，_________________.四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟．15.已知復(fù)數(shù)滿足，的虛部為2，所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限，求：（1）復(fù)數(shù)；（2）若復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，求實(shí)數(shù)的取值范圍．16.已知是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中.（1）若，且，求；（2）若，且與垂直，求實(shí)數(shù)的值.17.在直角梯形中，已知，，，，對(duì)角線交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，且．（1）求的值；（2）若為線段上任意一點(diǎn)，求的取值范圍．18.在銳角中，角的對(duì)邊分別為，已知（1）求角；（2）若，求面積的取值范圍.19.已知i是虛數(shù)單位，a，，設(shè)復(fù)數(shù)，，，且.（1）若為純虛數(shù)，求；（2）若復(fù)數(shù)，在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，且O為復(fù)平面的坐標(biāo)原點(diǎn).①是否存在實(shí)數(shù)a，b，使向量逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與向量重合，如果存在，求實(shí)數(shù)a，b的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；②若O，A，B三點(diǎn)不共線，記的面積為，求及其最大值.

鄄城一中高一第二學(xué)期數(shù)學(xué)全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．注意事項(xiàng)：1．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫在答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．2．選擇題的作答：選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效．3．非選擇題的作答：用簽字筆直接寫在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)．寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效．4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】B二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．【9題答案】【答案】ACD【10題答案】【答案】AD【11題答案】【答案】BCD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟．【15題答案】【答