2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第3章 概率 3.2 古典概型（教師用書）教學(xué)實(shí)錄 新人教A版必修3

2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第3章概率3.2古典概型（教師用書）教學(xué)實(shí)錄新人教A版必修3科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第3章概率3.2古典概型（教師用書）教學(xué)實(shí)錄新人教A版必修3課程基本信息1.課程名稱：2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第3章概率3.2古典概型（教師用書）教學(xué)實(shí)錄

2.教學(xué)年級和班級：高中一年級

3.授課時(shí)間：2024年10月15日上午第二節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)分析1.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，通過古典概型的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠從具體情境中提煉出數(shù)學(xué)模型。

2.增強(qiáng)學(xué)生的邏輯推理能力，通過分析古典概型的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理解決問題。

3.提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，使學(xué)生學(xué)會(huì)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為概率模型，并解決實(shí)際問題。

4.增進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，通過計(jì)算古典概型的概率，提高學(xué)生準(zhǔn)確運(yùn)算的能力。

5.強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，讓學(xué)生認(rèn)識到概率在生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.古典概型的定義及其概率計(jì)算公式。

2.如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為古典概型。

難點(diǎn)：

1.理解古典概型中“等可能”的概念，并將其應(yīng)用于實(shí)際問題中。

2.正確應(yīng)用古典概型的概率計(jì)算公式解決復(fù)雜問題。

解決辦法：

1.通過實(shí)例分析，幫助學(xué)生理解“等可能”的含義，并引導(dǎo)他們識別實(shí)際問題中的等可能性。

2.設(shè)計(jì)一系列逐步遞進(jìn)的練習(xí)，從簡單到復(fù)雜，幫助學(xué)生逐步掌握古典概型的概率計(jì)算方法。

3.采用小組討論和合作學(xué)習(xí)的方式，鼓勵(lì)學(xué)生共同解決問題，提高他們的邏輯推理和問題解決能力。

4.通過課堂提問和反饋，及時(shí)糾正學(xué)生的錯(cuò)誤理解，強(qiáng)化對古典概型概念的理解。

5.利用多媒體輔助教學(xué)，通過動(dòng)畫或模擬實(shí)驗(yàn)，直觀展示古典概型的概率計(jì)算過程，幫助學(xué)生突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)。教學(xué)資源-軟硬件資源：筆記本電腦、投影儀、白板、多媒體教學(xué)軟件

-課程平臺：學(xué)校內(nèi)部教學(xué)平臺，用于發(fā)布教學(xué)資料和在線測試

-信息化資源：古典概型相關(guān)的教學(xué)視頻、動(dòng)畫演示、概率計(jì)算器

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如骰子、抽簽箱等）、多媒體課件、課堂討論、小組合作學(xué)習(xí)教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一）導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：展示一組生活中的隨機(jī)事件圖片，如擲骰子、抽獎(jiǎng)活動(dòng)等，引導(dǎo)學(xué)生思考這些事件是否具有等可能性。

2.提出問題：引導(dǎo)學(xué)生思考如何計(jì)算這些事件的概率，激發(fā)學(xué)生對古典概型的興趣。

3.學(xué)生回答：邀請學(xué)生分享自己的想法，教師總結(jié)并引出古典概型的概念。

（二）講授新課（20分鐘）

1.古典概型的定義（5分鐘）：介紹古典概型的概念，強(qiáng)調(diào)“等可能”這一關(guān)鍵特征。

2.古典概型的概率計(jì)算公式（5分鐘）：講解古典概型的概率計(jì)算公式，并舉例說明。

3.將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為古典概型（5分鐘）：通過實(shí)例分析，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為古典概型。

4.應(yīng)用古典概型解決實(shí)際問題（5分鐘）：展示幾個(gè)實(shí)際應(yīng)用案例，讓學(xué)生嘗試運(yùn)用古典概型解決。

（三）鞏固練習(xí)（10分鐘）

1.課堂練習(xí)：布置幾道與古典概型相關(guān)的練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。

2.小組討論：將學(xué)生分成小組，討論解題思路，互相解答疑問。

3.教師點(diǎn)評：針對學(xué)生的練習(xí)情況，進(jìn)行點(diǎn)評和講解。

（四）課堂提問（5分鐘）

1.提問環(huán)節(jié)：教師針對課堂內(nèi)容提出問題，檢查學(xué)生對知識的掌握程度。

2.學(xué)生回答：邀請學(xué)生回答問題，教師給予點(diǎn)評和反饋。

（五）師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.小組合作：讓學(xué)生以小組為單位，共同完成一個(gè)與古典概型相關(guān)的實(shí)際問題。

2.小組展示：各小組展示解題過程和結(jié)果，其他小組進(jìn)行評價(jià)。

3.教師總結(jié)：教師對小組展示進(jìn)行點(diǎn)評，總結(jié)古典概型的應(yīng)用。

（六）核心素養(yǎng)拓展（5分鐘）

1.引導(dǎo)學(xué)生思考：古典概型在生活中的應(yīng)用，如保險(xiǎn)、投資等領(lǐng)域。

2.學(xué)生分享：邀請學(xué)生分享自己對古典概型應(yīng)用的看法和體會(huì)。

3.教師總結(jié)：教師總結(jié)古典概型在生活中的重要性，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

教學(xué)過程流程如下：

1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

2.講授新課（20分鐘）

-古典概型的定義（5分鐘）

-古典概型的概率計(jì)算公式（5分鐘）

-將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為古典概型（5分鐘）

-應(yīng)用古典概型解決實(shí)際問題（5分鐘）

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

4.課堂提問（5分鐘）

5.師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（5分鐘）

6.核心素養(yǎng)拓展（5分鐘）

總用時(shí)：45分鐘拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《概率論基礎(chǔ)》：介紹概率論的基本概念和理論，有助于學(xué)生更深入地理解古典概型的理論基礎(chǔ)。

-《生活中的概率》：收集了生活中常見的概率問題案例，如彩票、保險(xiǎn)、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)等，幫助學(xué)生將概率知識應(yīng)用于實(shí)際生活。

-《概率統(tǒng)計(jì)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用》：探討概率統(tǒng)計(jì)在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用，如市場預(yù)測、投資分析等，拓寬學(xué)生的視野。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-學(xué)生可以嘗試解決一些古典概型在實(shí)際生活中的應(yīng)用問題，如設(shè)計(jì)一個(gè)簡單的抽獎(jiǎng)游戲，計(jì)算每個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)的中獎(jiǎng)概率。

-鼓勵(lì)學(xué)生收集和整理生活中的隨機(jī)事件，分析這些事件的概率分布，并嘗試使用古典概型的方法進(jìn)行預(yù)測。

-引導(dǎo)學(xué)生閱讀相關(guān)書籍和資料，了解概率論在各個(gè)學(xué)科領(lǐng)域的應(yīng)用，如物理學(xué)、生物學(xué)、心理學(xué)等。

3.知識點(diǎn)拓展：

-探討古典概型的局限性，例如在現(xiàn)實(shí)世界中，很多事件并不滿足“等可能性”的條件。

-學(xué)習(xí)條件概率和獨(dú)立性，了解古典概型在概率論中的地位和作用。

-研究古典概型與其他概率模型的比較，如幾何概型、超幾何概型等。

4.實(shí)用性拓展：

-學(xué)生可以嘗試使用古典概型進(jìn)行簡單的市場調(diào)查或?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)，例如調(diào)查某品牌手機(jī)的用戶滿意度。

-引導(dǎo)學(xué)生思考如何利用古典概型進(jìn)行決策，如購買彩票時(shí)的中獎(jiǎng)概率計(jì)算。

-探索古典概型在風(fēng)險(xiǎn)管理中的應(yīng)用，如保險(xiǎn)公司的風(fēng)險(xiǎn)評估。

5.案例分析：

-分析彩票中獎(jiǎng)的概率問題，討論如何通過古典概型來計(jì)算中獎(jiǎng)概率。

-研究醫(yī)學(xué)研究中樣本選擇的問題，探討如何使用古典概型來設(shè)計(jì)合理的實(shí)驗(yàn)方案。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《概率論入門》書籍的一章，內(nèi)容涵蓋古典概型的基礎(chǔ)知識和應(yīng)用案例。

-視頻資源：在線教育平臺上的概率論教學(xué)視頻，特別是關(guān)于古典概型的講解和應(yīng)用。

2.拓展要求：

-學(xué)生在課后自主閱讀《概率論入門》的相關(guān)章節(jié)，重點(diǎn)理解古典概型的定義、計(jì)算方法以及在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

-觀看概率論教學(xué)視頻，通過視覺和聽覺的結(jié)合，加深對古典概型概念的理解。

-完成以下拓展任務(wù)：

a.選擇至少兩個(gè)生活中的實(shí)際情境，嘗試將其轉(zhuǎn)化為古典概型，并計(jì)算相關(guān)的概率。

b.對比古典概型和其他概率模型（如幾何概型）的特點(diǎn)，分析在何種情況下使用古典概型更為合適。

c.設(shè)計(jì)一個(gè)簡單的概率實(shí)驗(yàn)，如拋硬幣實(shí)驗(yàn)，記錄實(shí)驗(yàn)結(jié)果并計(jì)算概率。

-教師提供必要的指導(dǎo)和幫助：

a.推薦閱讀材料，如《概率論入門》等，幫助學(xué)生系統(tǒng)地學(xué)習(xí)概率論基礎(chǔ)知識。

b.在課堂上預(yù)留時(shí)間，解答學(xué)生在課后拓展過程中遇到的問題。

c.鼓勵(lì)學(xué)生參與討論，分享他們在拓展學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)和困惑。

d.提供在線學(xué)習(xí)資源，如概率論相關(guān)的教育網(wǎng)站和論壇，供學(xué)生自主學(xué)習(xí)使用。

3.拓展活動(dòng)設(shè)計(jì)：

-活動(dòng)一：小組合作，每個(gè)小組選擇一個(gè)實(shí)際情境，如天氣預(yù)報(bào)、彩票開獎(jiǎng)等，設(shè)計(jì)一個(gè)概率模型，并計(jì)算相關(guān)概率。

-活動(dòng)二：舉辦概率知識競賽，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的古典概型知識解決實(shí)際問題，提高他們的應(yīng)用能力。

-活動(dòng)三：開展概率實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)比賽，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，提高實(shí)驗(yàn)操作能力和數(shù)據(jù)分析能力。

4.評價(jià)方式：

-教師通過學(xué)生的課后作業(yè)和課堂表現(xiàn)來評價(jià)他們在拓展學(xué)習(xí)中的成果。

-學(xué)生之間的互評和自評，以提高他們的批判性思維和自我反思能力。

-學(xué)生提交拓展學(xué)習(xí)報(bào)告，總結(jié)學(xué)習(xí)過程中的收獲和體會(huì)，作為評價(jià)的一部分。教學(xué)評價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-學(xué)生在課堂上的參與度較高，能夠積極回答問題，對古典概型的概念有較好的理解。

-學(xué)生在小組討論中能夠主動(dòng)發(fā)表意見，與同伴合作解決問題，表現(xiàn)出良好的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

2.小組討論成果展示：

-小組討論成果展示環(huán)節(jié)，各小組能夠清晰、有條理地展示他們的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和概率計(jì)算過程。

-學(xué)生在展示過程中，能夠運(yùn)用所學(xué)知識解釋他們的思路，體現(xiàn)了對古典概型概念的應(yīng)用能力。

3.隨堂測試：

-隨堂測試結(jié)果顯示，大部分學(xué)生對古典概型的定義和概率計(jì)算公式掌握較好。

-部分學(xué)生在將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為古典概型時(shí)存在困難，需要進(jìn)一步練習(xí)和指導(dǎo)。

4.學(xué)生作業(yè)反饋：

-學(xué)生作業(yè)完成情況良好，能夠獨(dú)立完成課后拓展練習(xí)，顯示出對知識的鞏固和應(yīng)用。

-部分學(xué)生的作業(yè)存在計(jì)算錯(cuò)誤或理解偏差，需要在課后個(gè)別輔導(dǎo)時(shí)進(jìn)行糾正。

5.教師評價(jià)與反饋：

-針對課堂表現(xiàn)：教師對學(xué)生的積極參與和良好表現(xiàn)給予肯定，鼓勵(lì)學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)保持。

-針對小組討論成果展示：教師對學(xué)生的合作精神和展示能力給予表揚(yáng)，同時(shí)指出在展示過程中可以更加注重邏輯性和清晰度。

-針對隨堂測試：教師對學(xué)生的整體表現(xiàn)給予肯定，針對錯(cuò)誤和不足之處，提供具體的指導(dǎo)和糾正方法。

-針對學(xué)生作業(yè)：教師對學(xué)生的努力和進(jìn)步表示認(rèn)可，對存在的問題進(jìn)行詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解和掌握知識點(diǎn)。

-教師將根據(jù)學(xué)生的課堂表現(xiàn)、小組討論成果、隨堂測試和作業(yè)情況，進(jìn)行綜合評價(jià)，并給予個(gè)性化的反饋。

-教師將定期與學(xué)生進(jìn)行一對一交流，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)展和困惑，提供針對性的幫助和建議。

-教師將利用教學(xué)平臺，發(fā)布學(xué)習(xí)資料和練習(xí)題，供學(xué)生課后復(fù)習(xí)和鞏固知識。

-教師將組織學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)課，幫助學(xué)生梳理知識點(diǎn)，為即將到來的單元測試做好準(zhǔn)備。板書設(shè)計(jì)①古典概型的定義

-古典概型

-等可能性

-隨機(jī)試驗(yàn)

②古典概型的概率計(jì)算公式

-P(A)=事件A出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)/所有可能的結(jié)果數(shù)

③古典概型在生活中的應(yīng)用

-彩票開獎(jiǎng)

-拋擲硬幣

-擲骰子

④古典概型的特點(diǎn)

-結(jié)果有限

-每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的概率相等

⑤古典概型與幾何概型的區(qū)別

-古典概型：結(jié)果有限且等可能

-幾何概型：結(jié)果無限且不等可能

⑥古典概型的應(yīng)用舉例

-抽簽

-智能彩票

-醫(yī)學(xué)診斷反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.實(shí)踐結(jié)合理論：在講解古典概型時(shí)，我嘗試結(jié)合實(shí)際生活中的案例，讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)和實(shí)際操作來理解抽象的概率概念，這種實(shí)踐性的教學(xué)方法受到了學(xué)生的歡迎。

2.多媒體輔助教學(xué)：我利用多媒體課件和視頻資源，使抽象的數(shù)學(xué)概念更加直觀，幫助學(xué)生更好地理解和記憶，提高了課堂的互動(dòng)性和趣味性。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.學(xué)生對抽象概念的接受度：部分學(xué)生在理解古典概型中的“等可能性”這一概念時(shí)存在困難，需要更多的實(shí)例來輔助理解。

2.課堂練習(xí)的針對性：雖然我設(shè)計(jì)了隨堂練習(xí)，但發(fā)現(xiàn)有些練習(xí)題對學(xué)生的能力提升幫助不大，需要更加精準(zhǔn)地設(shè)計(jì)練習(xí)題。

3.學(xué)生課后學(xué)習(xí)的跟進(jìn)：學(xué)生在課后拓展學(xué)習(xí)中的參與度不高，需要找到更好的方式來鼓勵(lì)他們進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和探究。

反思改進(jìn)措施（三）

1.增加實(shí)例教學(xué)：為了幫助學(xué)生更好地理解“等可能性”，我將增加更多的實(shí)例教學(xué)，通過具體的案例讓學(xué)生在實(shí)際情境中感受概率的應(yīng)用。