八上人教版數(shù)學(xué)知識點(diǎn)

八上人教版數(shù)學(xué)知識點(diǎn)演講人：日期：目錄CONTENTS01有理數(shù)02整式的加減03一元一次方程04幾何圖形初步01有理數(shù)正數(shù)大于0的數(shù)，如1、2、3等。負(fù)數(shù)小于0的數(shù)，如-1、-2、-3等。0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，是零。數(shù)軸表示正數(shù)在0的右側(cè)，負(fù)數(shù)在0的左側(cè)，0位于數(shù)軸的原點(diǎn)。正數(shù)和負(fù)數(shù)加法法則同號數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；異號數(shù)相加，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。減法法則減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)（即負(fù)數(shù)）。運(yùn)算律加法交換律、加法結(jié)合律、減法性質(zhì)等在有理數(shù)加減法中仍然適用。有理數(shù)的加減法兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；任何數(shù)與0相乘，結(jié)果都為0。乘法法則除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)（0除外）；0不能作為除數(shù)。除法法則乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律、除法性質(zhì)等在有理數(shù)乘除法中仍然適用。運(yùn)算律有理數(shù)的乘除法010203有理數(shù)的乘方乘方的定義求n個相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。乘方的結(jié)果叫做冪，其中相同的因數(shù)叫做底數(shù)，相同因數(shù)的個數(shù)叫做指數(shù)。乘方運(yùn)算法則冪的運(yùn)算性質(zhì)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何次冪都是0（0的0次冪沒有意義）。同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。02整式的加減整式的定義單項式、多項式（按項數(shù)分）；一次多項式、二次多項式等（按次數(shù)分）。整式的分類整式的性質(zhì)整式在有理式中可以包含加、減、乘、除、乘方五種運(yùn)算，但在整式中除數(shù)不能含有字母。整式為單項式和多項式的統(tǒng)稱，是有理式的一部分。整式的概念與性質(zhì)整式的加減運(yùn)算同類項合并在整式加減中，同類項可以合并，即將字母部分完全相同的項進(jìn)行加減運(yùn)算。運(yùn)算順序整式的加減運(yùn)算順序為先乘除后加減，同級運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行。運(yùn)算律應(yīng)用整式的加減運(yùn)算滿足交換律、結(jié)合律和分配律等運(yùn)算律。注意事項在整式加減中，要注意保持整式的形式和性質(zhì)不變，如不能將除數(shù)含有字母的式子視為整式進(jìn)行加減。03一元一次方程方程是含有未知數(shù)的等式，表示兩個代數(shù)式相等。方程的定義一元一次方程指只含有一個未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式。一元一次方程的定義解是滿足方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值。解的定義方程的概念與解的定義將方程中未知數(shù)相同次數(shù)的項合并，使方程變形為一邊為未知數(shù)，另一邊為常數(shù)。將方程中的未知數(shù)項或常數(shù)項移至等式的另一邊，使未知數(shù)項在等號一側(cè)，常數(shù)項在等號另一側(cè)。如果方程兩邊都有相同的非零因子，可以將方程兩邊同時除以這個因子，以簡化方程。通過上述步驟，將一元一次方程變形為簡單的形式，從而求解未知數(shù)的值。解一元一次方程的方法合并同類項移項同除求解工程問題行程問題如積分表問題、電話計費(fèi)問題、數(shù)字問題等，均可通過設(shè)立一元一次方程進(jìn)行求解。其他應(yīng)用題根據(jù)成本、售價、利潤等經(jīng)濟(jì)量之間的關(guān)系，設(shè)立一元一次方程求解盈虧問題。盈虧問題按照一定比例或標(biāo)準(zhǔn)將某物分配給不同的人或部門，通過設(shè)立一元一次方程求解分配問題。分配問題通過設(shè)立未知數(shù)，利用一元一次方程求解工程中的時間、效率、工作量等問題。根據(jù)速度、時間、路程之間的關(guān)系，設(shè)立一元一次方程求解行程中的各類問題。一元一次方程的應(yīng)用題04幾何圖形初步幾何圖形的分類根據(jù)構(gòu)成元素的不同，幾何圖形可分為平面圖形和立體圖形。平面圖形如三角形、圓形等，立體圖形如球體、立方體等。幾何圖形的定義幾何圖形是從實物中抽象出的各種圖形，可幫助人們有效地刻畫錯綜復(fù)雜的世界。幾何圖形的組成幾何圖形由點(diǎn)、線、面等基本元素組成，其中線包括直線、曲線，面包括平面、曲面。幾何圖形的基本概念相交線與平行線相交線的定義在同一平面內(nèi)，兩條直線有一個公共點(diǎn)時，稱這兩條直線相交。相交線的性質(zhì)相交線有一個且僅有一個公共點(diǎn)，即交點(diǎn)；相交線將平面分割成幾個部分，這些部分稱為角。平行線的定義在同一平面內(nèi)，永不相交（也永不重合）的兩條直線稱為平行線。平行線的性質(zhì)平行線之間沒有交點(diǎn)；平行線之間的距離處處相等；平行線被第三條直線所截，同位角相等。三角形的分類根據(jù)邊長關(guān)系，三角形可分為普通三角形（三條邊都不相等）、等腰三角形（有兩條邊相等）和等邊三角形（三條邊都相等）。三角形的穩(wěn)定性三角形具有穩(wěn)定性，這一特性在建筑學(xué)、工程學(xué)等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用，如橋梁、塔吊等結(jié)構(gòu)中經(jīng)常采用三角形結(jié)構(gòu)來增強(qiáng)穩(wěn)定性。三角形的內(nèi)角和性質(zhì)三角形的內(nèi)