2023六年級數(shù)學下冊 四 正比例與反比例第4課時 畫一畫教學實錄 北師大版

2023六年級數(shù)學下冊四正比例與反比例第4課時畫一畫教學實錄北師大版學校授課教師課時授課班級授課地點教具課程基本信息1.課程名稱：畫一畫

2.教學年級和班級：六年級（二）班

3.授課時間：2023年4月20日星期四第3節(jié)課

4.教學時數(shù)：1課時核心素養(yǎng)目標1.發(fā)展學生的數(shù)學思維能力，通過畫圖活動，培養(yǎng)學生對正反比例關系的直觀理解和抽象思維能力。

2.培養(yǎng)學生的空間想象能力，通過實際操作，讓學生在圖形的變換中感知幾何圖形的特征。

3.培養(yǎng)學生的合作學習意識，通過小組活動，提升學生與他人溝通、協(xié)作解決問題的能力。

4.增強學生的實踐操作能力，通過實際畫圖過程，提高學生動手操作和解決問題的能力。學習者分析1.學生已經(jīng)掌握的知識：在進入本節(jié)課之前，學生已經(jīng)學習了基本的幾何圖形和比例概念，掌握了正比例和反比例的基本性質(zhì)。他們能夠識別和描述正反比例關系，并能進行簡單的計算。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：六年級學生對數(shù)學學科普遍保持較高的興趣，他們喜歡通過實踐活動來學習新知識。學生的能力水平參差不齊，部分學生具有較強的邏輯思維能力和空間想象能力，能夠較快地理解和應用正反比例的概念。學習風格上，有的學生偏好獨立思考，有的則更傾向于小組合作。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：部分學生可能對抽象的數(shù)學概念理解不夠深入，難以將理論知識與實際問題相結(jié)合。在畫圖活動中，學生可能面臨如何準確表示比例關系、如何通過圖形變換來理解比例性質(zhì)等挑戰(zhàn)。此外，對于空間想象能力較弱的學生來說，理解圖形的變換和比例關系可能是一個難點。教學方法與策略1.采用講授與討論相結(jié)合的教學方法，通過講解正反比例的定義和性質(zhì)，引導學生進行思考。

2.設計“比例畫圖挑戰(zhàn)”活動，讓學生分組合作，根據(jù)給定比例關系繪制圖形，提高學生的實踐操作能力。

3.利用多媒體教學設備展示比例關系的動態(tài)變化，幫助學生直觀理解比例關系的變化規(guī)律。

4.引入互動游戲“比例猜猜猜”，在輕松愉快的氛圍中鞏固學生對正反比例概念的理解和應用。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預習任務：通過在線平臺發(fā)布PPT，介紹正比例與反比例的基本概念，設計問題如“你能找到生活中的正比例和反比例例子嗎？”

設計預習問題：引導學生思考比例關系的應用，如“如何通過比例關系計算物體的面積或體積？”

監(jiān)控預習進度：通過班級微信群收集預習反饋，了解學生預習情況。

學生活動：

自主閱讀預習資料：學生閱讀PPT，了解比例關系的基本概念。

思考預習問題：學生思考并記錄生活中的比例關系實例。

提交預習成果：學生提交思維導圖，展示對比例關系的理解。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：通過預習，培養(yǎng)學生自主學習能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺，實現(xiàn)資源共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學生提前了解正反比例，為課堂學習打下基礎。

2.課中強化技能

教師活動：

導入新課：通過展示比例尺的圖片，引出比例關系的概念。

講解知識點：講解正反比例的定義、性質(zhì)和圖形變換。

組織課堂活動：設計“比例畫圖挑戰(zhàn)”，讓學生根據(jù)比例關系繪制圖形。

解答疑問：針對學生在畫圖過程中遇到的問題，進行個別指導。

學生活動：

聽講并思考：學生認真聽講，思考比例關系的應用。

參與課堂活動：學生積極參與畫圖活動，體驗比例關系的實際應用。

提問與討論：學生提出疑問，與同學和老師進行討論。

教學方法/手段/資源：

講授法：通過講解，幫助學生理解比例關系的理論知識。

實踐活動法：通過畫圖活動，讓學生在實踐中掌握比例關系。

合作學習法：通過小組討論，培養(yǎng)學生的合作意識和溝通能力。

作用與目的：

幫助學生深入理解比例關系的理論知識。

通過實踐活動，提高學生的動手能力和解決問題的能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

布置作業(yè)：布置畫圖題，要求學生根據(jù)給定的比例關系繪制圖形。

提供拓展資源：推薦相關數(shù)學書籍和在線資源，供學生進一步學習。

反饋作業(yè)情況：批改作業(yè)，給予學生具體的反饋和指導。

學生活動：

完成作業(yè)：學生獨立完成作業(yè)，鞏固所學知識。

拓展學習：學生利用拓展資源，探索比例關系的更多應用。

反思總結(jié)：學生反思自己的學習過程，總結(jié)經(jīng)驗教訓。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：通過完成作業(yè)和拓展學習，培養(yǎng)學生自主學習能力。

反思總結(jié)法：通過反思，幫助學生提升自我學習能力。

作用與目的：

鞏固學生在課堂上學到的知識，提高學生的應用能力。

通過拓展學習，激發(fā)學生的學習興趣，拓寬知識面。拓展與延伸六、拓展與延伸

1.拓展閱讀材料

-《數(shù)學家的故事》：介紹歷史上著名數(shù)學家對比例關系的研究和貢獻，如歐幾里得、阿基米德等，激發(fā)學生對數(shù)學的興趣和探索精神。

-《生活中的數(shù)學》：收集日常生活中常見的正反比例現(xiàn)象，如速度與時間、面積與體積、密度與質(zhì)量等，讓學生認識到數(shù)學在現(xiàn)實生活中的應用。

-《幾何圖形之美》：介紹幾何圖形的基本性質(zhì)和比例關系，如相似三角形、黃金分割等，拓展學生對幾何圖形的認識。

-《數(shù)學思維訓練》：提供一些與比例關系相關的數(shù)學思維訓練題目，如邏輯推理、圖形變換等，提高學生的數(shù)學思維能力。

2.課后自主學習和探究

-學生可以嘗試收集并整理生活中正反比例的實例，如家庭用電、購物折扣、體育比賽等，加深對比例關系的理解。

-學生可以探究比例關系在不同學科中的應用，如物理學中的速度與時間、化學中的濃度與體積等，拓寬知識面。

-學生可以嘗試設計一些與比例關系相關的數(shù)學游戲或活動，如比例猜猜猜、比例接龍等，提高學習興趣和動手能力。

-學生可以參與數(shù)學競賽或社團活動，與其他同學交流學習心得，共同提高數(shù)學水平。

3.知識點拓展

-正比例與反比例的性質(zhì)：研究正比例和反比例函數(shù)的性質(zhì)，如單調(diào)性、奇偶性、周期性等。

-比例關系的應用：探討比例關系在各個領域的應用，如建筑設計、工程設計、經(jīng)濟管理、科學研究等。

-比例關系的變形：研究比例關系的變形，如比例放大、縮小、倒置等，以及它們在實際問題中的應用。

-比例關系的極限：探討比例關系在極限情況下的表現(xiàn)，如無窮大、無窮小等。

-比例關系的推廣：研究比例關系在其他數(shù)學領域中的應用，如復數(shù)、矩陣、向量等。

4.實用性拓展

-學生可以嘗試利用比例關系解決實際問題，如計算購物折扣、設計家居布局、規(guī)劃旅行路線等。

-學生可以結(jié)合實際案例，分析比例關系在不同場景下的影響，如人口增長、資源分配、經(jīng)濟增長等。

-學生可以嘗試運用比例關系進行數(shù)據(jù)分析，如統(tǒng)計圖表的制作、數(shù)據(jù)分析報告的撰寫等。

-學生可以參與社會實踐活動，如志愿者服務、社區(qū)調(diào)研等，將所學知識應用于實際工作中。作業(yè)布置與反饋作業(yè)布置：

1.完成課本第XX頁的練習題，包括正比例和反比例的基本性質(zhì)的應用題，以及比例關系的實際應用題。

2.設計一個簡單的比例關系應用場景，如設計一個購物折扣的計算題，要求學生獨立完成計算并解釋解題思路。

3.選擇兩個生活中的實例，分別說明它們是正比例關系還是反比例關系，并解釋原因。

作業(yè)反饋：

1.對學生的作業(yè)進行及時批改，確保作業(yè)在課后第二天反饋給學生。

2.作業(yè)批改時，關注學生的解題過程和答案的正確性，對錯誤答案進行標注。

3.對于作業(yè)中存在的問題，給出具體的改進建議，如：

-對于比例關系的應用題，如果學生未能正確列出比例關系，建議他們回顧比例的定義和性質(zhì)，并練習如何識別和應用比例關系。

-對于設計購物折扣的計算題，如果學生計算錯誤，建議他們檢查計算過程中的每一步，確保理解折扣的計算方法。

-對于生活中的實例分析，如果學生未能正確判斷比例關系，建議他們重新審視實例中的數(shù)據(jù)變化，并思考比例關系的變化規(guī)律。

具體反饋示例：

-對于練習題中的比例關系應用題，如果學生未能正確列出比例關系，可以反饋：“請再次審視題目中的數(shù)據(jù)，確保你理解了正比例和反比例的定義。嘗試根據(jù)定義重新列出比例關系，并解答問題?！?/p>

-對于購物折扣的計算題，如果學生計算錯誤，可以反饋：“你的計算過程中存在錯誤，請仔細檢查你的計算步驟。折扣的計算需要正確應用比例關系，確保你的計算是基于正確的比例系數(shù)?！?/p>

-對于生活實例分析，如果學生未能正確判斷比例關系，可以反饋：“在分析生活實例時，你需要關注數(shù)據(jù)之間的依賴關系。請重新審視你的分析，確保你理解了比例關系的變化?！?/p>

作業(yè)反饋的目的是幫助學生認識到自己的錯誤，并提供改進的方向。通過這樣的反饋，學生可以更好地鞏固所學知識，提高解決問題的能力。同時，教師也可以通過作業(yè)反饋了解學生的學習情況，調(diào)整教學策略，確保教學效果。課后拓展1.拓展內(nèi)容

-《數(shù)學故事中的比例》閱讀材料：選擇一些與比例相關的數(shù)學故事，如《勾股定理的故事》、《比例尺的發(fā)明》等，讓學生在閱讀中了解比例的起源和發(fā)展。

-《比例在科學中的應用》視頻資源：推薦一些科普視頻，展示比例在物理學、生物學、工程學等領域的應用，如比例在建筑設計中的重要性、比例在生物體內(nèi)的體現(xiàn)等。

-《比例與生活中的數(shù)學》案例集：收集一些生活中常見的比例關系案例，如交通流量與時間的關系、人口密度與資源分配的關系等，讓學生思考比例在現(xiàn)實生活中的作用。

2.拓展要求

-鼓勵學生利用課后時間閱讀以上材料，通過閱讀和觀看視頻，深入了解比例的多樣性和應用范圍。

-學生可以嘗試將所學比例知識應用到實際生活中，如在家中測量物品尺寸，計算比例尺，或者分析日常生活中的比例關系。

-教師可以組織學生進行小組討論，分享他們在閱讀和觀看過程中的發(fā)現(xiàn)和感悟，促進學生的思維交流和知識共享。

-學生可以制作簡單的比例關系圖表或模型，如制作一個比例尺地圖，或者設計一個比例關系的數(shù)學游戲，以此加深對比例的理解。

-鼓勵學生撰寫一篇關于比例應用的小論文，可以是生活中的比例應用，也可以是科學領域的比例研究，以培養(yǎng)學生的寫作能力和研究能力。

教師指導和幫助：

-教師可以推薦一些適合不同閱讀水平的數(shù)學故事，確保所有學