電子通信技術(shù)中的信號處理練習(xí)題

綜合試卷第=PAGE1*2-11頁（共=NUMPAGES1*22頁） 綜合試卷第=PAGE1*22頁（共=NUMPAGES1*22頁）PAGE①姓名所在地區(qū)姓名所在地區(qū)身份證號密封線1.請首先在試卷的標封處填寫您的姓名，身份證號和所在地區(qū)名稱。2.請仔細閱讀各種題目的回答要求，在規(guī)定的位置填寫您的答案。3.不要在試卷上亂涂亂畫，不要在標封區(qū)內(nèi)填寫無關(guān)內(nèi)容。一、選擇題1.信號的傅里葉級數(shù)展開中，直流分量對應(yīng)的頻譜是（

）。

A.零頻率分量

B.低頻分量

C.高頻分量

D.變頻分量

2.傅里葉變換的快速算法稱為（

）。

A.傅里葉級數(shù)

B.傅里葉變換

C.快速傅里葉變換（FFT）

D.傅里葉逆變換

3.信號采樣定理中，為了保證信號無失真恢復(fù)，采樣頻率至少是信號最高頻率的（

）倍。

A.2

B.3

C.4

D.5

4.偶數(shù)抽樣信號進行插值，若插值方法不正確，可能出現(xiàn)（

）。

A.原信號

B.增加的噪聲

C.畸變信號

D.原信號的復(fù)制品

5.在離散時間傅里葉變換中，時間頻率域中的正弦信號對應(yīng)的頻域分量是（

）。

A.單個頻譜分量

B.一組頻譜分量

C.零頻分量

D.復(fù)合頻譜分量

6.基于傅里葉變換的數(shù)字濾波器設(shè)計方法中，采用模擬濾波器逼近的理想濾波器階數(shù)為（

）。

A.低

B.中

C.高

D.無限

7.按照數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)，將數(shù)字濾波器分為（

）兩類。

A.有源和無源

B.低通和高通

C.線性和非線性

D.可逆和不可逆

8.非線性信號的特性是（

）。

A.信號幅度與頻率成正比

B.信號幅度與頻率成反比

C.信號隨時間變化，頻率不變

D.信號波形隨時間變化，頻率和幅度都變化

答案及解題思路：

1.答案：A

解題思路：直流分量是信號在時域上的平均值，對應(yīng)頻譜中的零頻率分量。

2.答案：C

解題思路：快速傅里葉變換（FFT）是一種高效計算離散傅里葉變換（DFT）的方法。

3.答案：A

解題思路：根據(jù)奈奎斯特采樣定理，采樣頻率至少是信號最高頻率的兩倍才能無失真地恢復(fù)信號。

4.答案：C

解題思路：不正確的插值方法會導(dǎo)致信號波形畸變。

5.答案：A

解題思路：離散時間傅里葉變換中，一個正弦信號對應(yīng)一個單一的頻譜分量。

6.答案：C

解題思路：為了逼近理想濾波器的功能，通常需要使用高階的模擬濾波器。

7.答案：B

解題思路：數(shù)字濾波器根據(jù)頻率響應(yīng)特性分為低通、高通、帶通和帶阻等類型。

8.答案：D

解題思路：非線性信號的特點是信號波形和頻率、幅度隨時間變化。二、填空題1.信號的（帶寬）決定了其能夠被數(shù)字處理系統(tǒng)的特性。

2.信號的（采樣頻率）決定了其能否在數(shù)字系統(tǒng)中得到有效的處理。

3.在數(shù)字信號處理中，對信號進行離散化的過程稱為（采樣）。

4.信號的（采樣頻率）決定了其在數(shù)字處理過程中的相位。

5.傅里葉變換的（線性）性質(zhì)可以用于信號分解。

6.信號經(jīng)過離散化處理后，信號的（幅度）和（頻率）可能會發(fā)生改變。

7.帶通濾波器的特性是（允許一定頻率范圍內(nèi)的信號通過，同時抑制其他頻率的信號）。

8.按照系統(tǒng)功能，數(shù)字濾波器分為（線性時不變?yōu)V波器）和（線性時變?yōu)V波器）。

答案及解題思路：

答案：

1.帶寬

2.采樣頻率

3.采樣

4.采樣頻率

5.線性

6.幅度，頻率

7.允許一定頻率范圍內(nèi)的信號通過，同時抑制其他頻率的信號

8.線性時不變?yōu)V波器，線性時變?yōu)V波器

解題思路：

1.信號的帶寬是指信號中包含的最高頻率成分，它決定了數(shù)字系統(tǒng)能夠處理信號的最高頻率。

2.采樣頻率是信號采樣的速率，根據(jù)奈奎斯特采樣定理，采樣頻率至少是信號最高頻率的兩倍，以保證信號能夠被無失真地恢復(fù)。

3.離散化是將連續(xù)信號轉(zhuǎn)換為離散信號的過程，即采樣。

4.采樣頻率直接影響到數(shù)字信號處理中信號的相位，因為相位與采樣時刻有關(guān)。

5.傅里葉變換的線性性質(zhì)允許我們將信號分解為不同頻率的正弦波分量，從而分析信號的頻率特性。

6.離散化過程可能會改變信號的幅度（由于量化誤差）和頻率（由于采樣頻率的限制）。

7.帶通濾波器允許特定頻率范圍內(nèi)的信號通過，抑制其他頻率，這是它在通信系統(tǒng)中常用的特性。

8.數(shù)字濾波器根據(jù)系統(tǒng)功能分為線性時不變?yōu)V波器和線性時變?yōu)V波器，前者在所有時間點具有相同的系統(tǒng)響應(yīng)，后者則隨時間變化。三、簡答題1.簡述信號采樣定理的含義和重要性。

答案：

信號采樣定理指出，如果一個信號在一個特定的最高頻率以下連續(xù)變化，那么可以通過對這個信號在時間上進行等間隔采樣來完全恢復(fù)該信號，前提是采樣頻率必須大于該信號最高頻率的兩倍。這意味著采樣頻率至少要達到信號最高頻率的兩倍，才能保證采樣后的信號能夠準確地表示原始信號。

解題思路：

理解采樣定理的基本概念，包括信號的連續(xù)性和采樣頻率的關(guān)系。解釋為什么采樣頻率需要超過信號最高頻率的兩倍，以及如何通過采樣恢復(fù)信號。

2.簡述信號處理中離散化和量化過程的作用和意義。

答案：

離散化是將連續(xù)信號轉(zhuǎn)換為離散信號的過程，量化是將連續(xù)信號的幅度值轉(zhuǎn)換為有限數(shù)目的數(shù)值的過程。這兩個過程對于數(shù)字信號處理，因為大多數(shù)現(xiàn)代信號處理系統(tǒng)只能處理離散信號。

解題思路：

闡述離散化和量化在數(shù)字信號處理中的應(yīng)用，如便于存儲、傳輸和處理，并說明它們?nèi)绾问惯B續(xù)信號適應(yīng)數(shù)字系統(tǒng)的需求。

3.簡述信號在數(shù)字處理過程中可能會受到的影響和原因。

答案：

在數(shù)字處理過程中，信號可能會受到噪聲、失真、量化誤差等影響。這些影響可能源于硬件設(shè)備的限制、量化過程、信號傳輸中的干擾等。

解題思路：

列舉信號處理中可能遇到的影響因素，并解釋這些因素是如何影響信號質(zhì)量的。

4.簡述信號頻譜在數(shù)字處理過程中的作用。

答案：

信號頻譜在數(shù)字處理中扮演著重要角色，它幫助理解信號的頻率成分，對于設(shè)計濾波器、進行調(diào)制解調(diào)、信號恢復(fù)等操作。

解題思路：

解釋頻譜分析在信號處理中的具體應(yīng)用，如如何通過頻譜分析識別信號的頻率特性，以及如何根據(jù)頻譜特性進行信號處理。

5.簡述信號時域和頻域的關(guān)系。

答案：

時域和頻域是信號表示的兩種不同方式。時域表示信號的隨時間變化情況，而頻域表示信號隨頻率的變化情況。兩者之間存在傅里葉變換關(guān)系，可以通過傅里葉變換在時域和頻域之間轉(zhuǎn)換。

解題思路：

闡述時域和頻域的基本概念，解釋傅里葉變換的原理，以及如何通過變換在兩個域之間進行轉(zhuǎn)換。

6.簡述濾波器在信號處理中的作用。

答案：

濾波器在信號處理中用于提取或去除信號中的特定頻率成分。它們在通信、聲音處理、圖像處理等領(lǐng)域中廣泛應(yīng)用，以改善信號質(zhì)量、分離信號和噪聲等。

解題思路：

描述濾波器的基本功能，以及它們在信號處理中的應(yīng)用案例。

7.簡述線性濾波器的特性。

答案：

線性濾波器具有線性特性，即輸出信號的幅度和相位與輸入信號的幅度和相位成正比。這意味著濾波器不會改變信號的形狀，只會根據(jù)預(yù)設(shè)的規(guī)則調(diào)整其幅度和相位。

解題思路：

解釋線性濾波器的定義，以及線性特性如何影響濾波器的行為。

8.簡述非線性濾波器的特性。

答案：

非線性濾波器具有非線性特性，即輸出信號與輸入信號之間的關(guān)系不是線性的。這種特性使得非線性濾波器能夠?qū)崿F(xiàn)更復(fù)雜的信號處理功能，如非線性信號的增強、壓縮等。

解題思路：

闡述非線性濾波器的定義，并解釋非線性特性如何擴展濾波器的應(yīng)用范圍。四、計算題1.已知某連續(xù)信號的表達式為\(f(t)=3\cos(\pit)5\cos(3\pit)\)，對其進行采樣，采樣頻率為30Hz，求采樣信號\(f_s(t)\)的表達式。

解答：

采樣信號的表達式\(f_s(t)\)為：

\[f_s(t)=\sum_{n=\infty}^{\infty}f(t_n)\delta(tnT_s)\]

其中，采樣周期\(T_s=\frac{1}{30}\)秒。因此，采樣信號為：

\[f_s(t)=3\cos(\pit)\delta(tnT_s)5\cos(3\pit)\delta(tnT_s)\]

2.對下列信號進行離散化處理，取量化步長為1，求離散時間信號\(x(n)\)的表達式：

\[x(t)=e^{t}，0\leqt\leq3\]

解答：

對于連續(xù)信號\(x(t)=e^{t}\)，其離散化處理后的信號\(x(n)\)可以通過取連續(xù)信號在\(t=nT_s\)處的值得到。由于量化步長為1，我們得到：

\[x(n)=e^{n}，n\in\{0,1,2,3,\ldots\}\]

3.計算以下信號在\(t=2s\)時的值：

\[x(t)=2e^{t}3，0\leqt\leq1\]

解答：

將\(t=2s\)代入信號表達式：

\[x(2)=2e^{2}3\]

4.信號\(f(t)=t\cos(t)，t>0\)，求其離散化后的信號。

解答：

由于沒有給出具體的采樣頻率，因此無法給出離散化后的具體信號表達式。但離散化后的信號可以表示為：

\[f_s(t)=\sum_{n=\infty}^{\infty}t_n\cos(t_n)\delta(tt_nT_s)\]

5.已知離散時間信號\(x[n]=\delta[n]\)，求其拉普拉斯變換\(X(s)\)。

解答：

由于\(\delta[n]\)是狄拉克δ函數(shù)，其拉普拉斯變換為：

\[X(s)=\sum_{n=\infty}^{\infty}x[n]e^{sn}=1\]

6.計算以下信號的傅里葉級數(shù)展開式：

\[x(t)=32\cos(2\pit)\]

解答：

傅里葉級數(shù)展開式為：

\[x(t)=a_0\sum_{n=1}^{\infty}a_n\cos(n\omega_0t)\sum_{n=1}^{\infty}b_n\sin(n\omega_0t)\]

由于\(x(t)\)為實函數(shù)，傅里葉級數(shù)的展開式可簡化為：

\[x(t)=32\cos(2\pit)\]

7.信號\(x(t)=5\sin(3\pit)u(t)\)，求其傅里葉變換。

解答：

信號\(x(t)\)的傅里葉變換\(X(f)\)為：

\[X(f)=\int_{\infty}^{\infty}5\sin(3\pit)u(t)e^{j2\pift}dt\]

由于\(u(t)\)是單位階躍函數(shù)，傅里葉變換可以簡化為：

\[X(f)=\frac{5}{2}\cdot\frac{1}{1(3\pi)^2f^2}\]

8.設(shè)濾波器系統(tǒng)函數(shù)為\(H(s)=\frac{s}{s^24s5}\)，求其在\(w=3\)rad/s處的幅值響應(yīng)和相位響應(yīng)。

解答：

幅值響應(yīng)\(H(w)\)和相位響應(yīng)\(\angleH(w)\)可以通過