人教版小學數(shù)學四年級下冊第五單元《三角形》作業(yè)設(shè)計

小學數(shù)學單元作業(yè)設(shè)計單元信息基本信息學科年級學期教材版本單元名稱數(shù)學四下人教版五、三角形單元組織方式√自然單元¨重組單元課時信息序號課時名稱對應(yīng)教材內(nèi)容1三角形的特性P57——P592三角形的三邊關(guān)系P603三角形的分類P61——P644三角形的內(nèi)角和P655解決問題P66——P68單元分析本單元學習內(nèi)容進一步豐富對三角形的認識和理解。本單元重點是認識三角形的特性，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊及三角形的內(nèi)角和是180°，能夠辨認和區(qū)別銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形。難點是通過拼擺、設(shè)計等活動、感受三角形的特征及三角形與其他圖形的聯(lián)系，感受數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想。本單元注重從形的方面對事物的理解，發(fā)展空間觀念，注重在動手操作、探索實踐和應(yīng)用數(shù)學方面拓展知識面、發(fā)展思維能力和解決實際問題的能力。同時也為以后學習圖形的面積計算打下基礎(chǔ)。單元學習與作業(yè)目標認識三角形的特性，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊及三角形的內(nèi)角和是180°。認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形。知道這些三角形的特點并能夠辨認和區(qū)別它們。聯(lián)系生活實際并通過拼擺、設(shè)計等活動，進一步感受三角形的特征及三角形與四邊形的聯(lián)系。感受數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想。感受數(shù)學與生活的聯(lián)系、學會欣賞數(shù)學美。在探索圖形的特征、圖形的變換以及圖形的設(shè)計活動中發(fā)展空間觀念。提高觀察能力和動手操作能力。單元作業(yè)設(shè)計思路分層設(shè)計作業(yè)。每課時均設(shè)計“基礎(chǔ)性作業(yè)”（面向全體，體現(xiàn)課標，題量2-5大題，要求學生必做）和“發(fā)展性作業(yè)”（體現(xiàn)個性化，探究性、實踐性，題量為2-6大題，要求學生有選擇的完成）。具體設(shè)計體系如下：課時作業(yè)三角形的特性基礎(chǔ)性作業(yè)判斷：等邊三角形也是等腰三角形。（）有一個是鈍角的三角形一定是鈍角三角形。（）有兩個角是銳角的三角形一定是銳角三角形。（）等邊三角形一定是等腰三角形。（）等腰三角形一定是銳角三角形。（）發(fā)展性作業(yè)三角形按角分類，可以分成（）三角形、（）三角形和（）三角形。有一個角是直角的三角形一定是（）三角形。只有一組對邊平行的四邊形是（）。（）和（）是特殊的平行四邊形。用一條線段把一個平行四邊形分成兩個相同的圖形，比一比誰的方法多？三角形的三邊關(guān)系基礎(chǔ)性作業(yè)下面三組線段能否圍成三角形？（單位：厘米）4，6，82，9，155，6，9一個三角形三條邊長都是整厘米數(shù)，其中兩條分別長7厘米、8厘米，第三條邊可能長多少厘米？甲乙丙是某個三角形的三個頂點，已知甲乙相距3米，甲丙相距1米，則乙丙可能相距（）米。發(fā)展性作業(yè)這三根小棒能圍成一個什么三角形？（1）“1cm、2cm、3cm”（2）“5cm、7cm、11cm”（3）“4cm、4cm、4cm”從5根長度分別是5厘米、7厘米、8厘米、9厘米、10厘米的小棒中選擇3根擺成三角形，能擺出幾種不同的三角形？如果一個三角形的兩條邊的長度分別是3厘米和4厘米，那么第三條邊的長度范圍是多少？一個等腰三角形中，有兩條邊分別長5厘米，8厘米，這個三角形的周長是多少厘米？如果一個三角形的周長是25厘米，那么這個三角形最長的邊長最大可以是多少厘米？最短的邊長最大可以是多少厘米？（三個邊長都是整厘米數(shù)）三角形的分類基礎(chǔ)性作業(yè)三角形有（）個角，（）條邊。三角形最多有（）個銳角，最多有（）個直角，最多有（）個鈍角。三角形按邊分類可分為（）三角形、（）三角形、（）三角形。三角形按角分類可分為（）三角形、（）三角形、（）三角形。一個三角形中最少有（）個銳角，最多有（）個鈍角。等邊三角形又叫（）三角形，它的三條邊都（），三個角也（），每個角都是（）度。等腰三角形兩條（）相等，有兩個角（），相等的兩個角叫做它的底角。判斷題：一個三角形里有兩個銳角，必定是銳角三角形。（）一個三角形里至少有兩個銳角。（）所有的等腰三角形都是銳角三角形。（）等腰三角形都是等邊三角形。（）所有等邊三角形都是等腰三角形而且都是銳角三角形。（）由三條直線圍成的圖形叫做三角形。（）猜一猜正面被遮住一部分的三角形是什么三角形，選擇對應(yīng)的字母填入括號中。（）（）（）（）（）（）A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．不確定連線：等腰三角形等邊三角形等腰三角形等邊三角形銳角三角形直角三角形鈍角三角形只有兩個銳角，沒有鈍角沒有鈍角和直角兩個角相等，有一個鈍角三條邊相等。五、分類：③①③①④②④②⑧⑦⑥⑤⑧⑦⑥⑤等邊三角形等腰三角形銳角三角形鈍角三角形直角三角形等邊三角形等腰三角形銳角三角形鈍角三角形直角三角形發(fā)展性作業(yè)圖①中分別有（）個銳角三角形，（）個鈍角三角形，（）個直角三角形。圖②中分別有（）個銳角三角形，（）個鈍角三角形，（）個直角三角形。 ①②把一個邊長是8厘米的正方形鐵絲框剪開后圍成一個最大的等邊三角形，這個三角形的邊長是多少厘米？將一個邊長為8厘米的等邊三角形框架剪開后圍成一個正方形，這個正方形的邊長是多少厘米？某個等腰三角形的兩邊長為6厘米、7厘米，那么它的周長是多少厘米？把一個邊長是18厘米的正方形鐵絲框剪開后圍成一個腰長為5厘米的等腰三角形，這個三角形的底邊長是多少厘米？三角形的內(nèi)角和基礎(chǔ)性作業(yè)在一個直角三角形中，已知一個銳角是30度，則另一個銳角是（）度。鈍角三角形的兩個銳角之和（）90度。（填“大于”“小于”或“等于”）等邊三角形的一個銳角是（）。如果一個三角形有兩個內(nèi)角之和等于90度，那么這個三角形是（）三角形。一個三角形一個內(nèi)角59度，一個內(nèi)角84度，那么另一個內(nèi)角是（）度，這個三角形是（）三角形。一個三角形有兩個內(nèi)角60度，那么第三個內(nèi)角是（）度，這個三角形是（）三角形。一個三角形一個內(nèi)角90度，一個內(nèi)角45度，那么另一個內(nèi)角是（）度，這個三角形是（）三角形。發(fā)展性作業(yè)求五邊形的內(nèi)角和。一個等腰三角形，其中一個角的度數(shù)為80度，求另外兩個角的度數(shù)。將一個五邊形剪去一個角，剩下圖形的內(nèi)角和是多少度？寫出所有的可能。在直角三角形中，有一個銳角是60度，另一個銳角是（）度。解決問題基礎(chǔ)性作業(yè)我們學過的圖形有：。其中立體圖形有：。平面圖形有：。由線段圍成的圖形有：。由曲線圍成的圖形有：。把三根木條用釘子釘成一個三角形木架，然后扭動它，它的形狀會改變么？把四根木條用釘子釘成一個四邊形木架，然后扭動它，它的形狀會改變么？發(fā)展性作業(yè)如圖，擺一個三角形，要用3根小棒，每次增加兩根小棒擺成一個新的圖形，照這樣下去，用21根小棒，可以擺出一個什么圖形？用51根小棒呢？擺成的第6個圖形用去多少根小棒？前6個圖形共用去多少根小棒？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？如圖，擺一個正方形，要用4根小棒，每次增加3根小棒擺成一個新的圖形，照這樣下去，用52根小棒，可以擺出一個什么圖形？用81根小棒呢？擺成的第6個圖形用去多少根小棒？前6個圖形共用去多少根小棒？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？單元質(zhì)量檢測作業(yè)判斷：長方形、正方形都是特殊的平行四邊形。（）有一組對邊平行的四邊形叫梯形。（）長方形是特殊的梯形。（）梯形是特殊的四邊形。（）平行四邊形的兩組對邊分別平行。（）在一個三角形中，不可能有兩個或兩個以上的直角。（）在同一個三角形中，只能有一個角是鈍角。（）一個三角形中，至少有兩個角是鈍角。（）有兩個角相等的三角形是等腰三角形。（）等邊三角形一定是銳角三角形。（）三角形中最多有一個直角。（）三條邊相等的三角形是（）三角形。A．不等邊B．等腰C．等邊等腰三角形有（）條邊相等。A．1B．2C．3任何一個三角形至少有（）個銳角。A．1B．2C．3一個等腰三角形的頂角是90度。這個三角形是（）。A．等腰三角形B．等邊三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形從2根3厘米和2根7厘米長的小棒中，選出3根圍成一個等腰三角形，圍成的等腰三角形的周長是（）厘米。小紅用一根長17厘米的鐵絲圍成了一個三角形，它的邊長可能是（）、（）、（）。一個三角形其中的兩條邊的長度分別是3厘米、5厘來，那么，第三條邊的長度可能是（）。作業(yè)的批改方式：學生互批和教師自批相結(jié)合的方式。作業(yè)完成時間：每一課時基礎(chǔ)性作業(yè)15分鐘，拓展性作業(yè)15分鐘。單元質(zhì)量檢測作業(yè)25分鐘。設(shè)計意圖在當前“雙減”教育大背景下，要求小學數(shù)學教學提質(zhì)增效，作業(yè)設(shè)計與評價是檢驗、提升小學數(shù)學教學質(zhì)量的重要方式。創(chuàng)新小學數(shù)學作業(yè)設(shè)計與評價方法，是讓學生由被動學習到主動學習的必要手段，是真正意義上的減負提質(zhì)。本單元編寫依據(jù)是《小學數(shù)學課程標準(2022年版)》中主題單元學習目標。筆者針對不同層次的學生設(shè)計不同層次的作業(yè)，滿足不同學習基礎(chǔ)的學生，真正做到分層布置作業(yè)。筆者力爭在單元作業(yè)設(shè)計中培養(yǎng)學生數(shù)學的核心素養(yǎng)，達成數(shù)學教育的終極目標。即要求學生達到“三會”：會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界；會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界；會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界。其中基礎(chǔ)性作業(yè)的設(shè)計強調(diào)打牢四基的重要性，拓展性作業(yè)和單元質(zhì)量檢測作業(yè)的設(shè)計有易有難，既重視基礎(chǔ)又重視能力和素養(yǎng)的培養(yǎng)。所有題目的設(shè)計都從生活出發(fā)，貼近學生的生活，又有對學過知識的應(yīng)用。強調(diào)解題時規(guī)避題海戰(zhàn)術(shù)、刷題提分的應(yīng)試教育操作，認真培養(yǎng)推理能力、模型思想、數(shù)據(jù)觀念，努力讓優(yōu)選習題體現(xiàn)數(shù)學課程的整體性和一致性。各個環(huán)節(jié)的題目可以根據(jù)學情適當選做，基礎(chǔ)差的學生可以只做簡單題，其他同學可以挑戰(zhàn)難題。作業(yè)設(shè)計反思從課堂反饋和課后反饋來看，65％的學生作業(yè)完成的非常好，10％的學生在挑戰(zhàn)題上沒做，25％的學生出現(xiàn)錯誤，這些出現(xiàn)錯誤的學生，有幾個共同點，一是基礎(chǔ)不好；二是做題不細心，不認真讀題，數(shù)據(jù)計算錯誤等。通過學生互批和教師自批，揪出了部分學生的錯誤，并幫助他們改正過來。也幫助沒有做錯的學生鞏固了學過的知識。通過本單元課程的作業(yè)設(shè)計，學生對本單元作業(yè)掌握較好，同時也提高學生對完成作業(yè)的興趣。而與我而言，讓我知道今后作業(yè)還需要進一步完善，對作業(yè)設(shè)計方面要避免死板。應(yīng)該給予學生思考的空間，在設(shè)計方面盡量創(chuàng)設(shè)一些帶有切合學生生活情境的題型。每次作業(yè)的題量不要過多，但要顧及到各個層次的學生。這樣才有利于所有學生的全面發(fā)展，同時還要培養(yǎng)學生自覺樂意完成作業(yè)的好習慣等。這都是今后要完善的。十一、作業(yè)評價表評價指標等級備注AB