不等式的意義課件七年級數(shù)學下冊

不等式的意義七年級下冊第三章3.1學習目標1.理解不等式的意義，并根據(jù)給定條件列出不等式。2.能夠正確理解“非負數(shù)”、“不小于”等數(shù)學術語。3.通過具體實例建立不等式模型的過程，增強符號感和數(shù)學化能力。新課導入什么是等式？表示相等關系的式子。特征：含“=”號。思考：表示不等關系的式子叫做什么？它有什么特征？不等式，含不等號新知探究小華的身高為155cm,小楠的身高為156cm,你可以用不等號“>”或“<”來表示他們身高之間的關系嗎？156>155或155<156.新知探究(1)在處于平衡狀態(tài)的托盤天平的左盤放上一個網(wǎng)球、右盤放上一質(zhì)量為20g的砝碼后，天平向左傾斜，如圖所示，問網(wǎng)球的質(zhì)量mg與砝碼的質(zhì)量20g之間具有怎樣的關系？思考（1）中存在不等量關系：網(wǎng)球的質(zhì)量>砝碼的質(zhì)量，即m>20.新知探究(2)一輛轎車在一條規(guī)定車速不低于60km/h，且不高于100km/h的高速公路上行駛，如何用式子來表示轎車在該高速公路上行駛的路程s(km)與行駛時間t(h)之間的關系呢？思考（2）中存在不等量關系：高速公路上行駛的路程≥一直最低時速行駛的路程，即s≥60t，高速公路上行駛的路程≤一直最低時速行駛的路程，即s≤100t.新知探究156>155，155<156，m＞20，s≥60t，s≤100t有什么共同點？抽象左右兩邊不相等，用不等號進行連接用不等號(＞，＜，≥，≤，≠)連接而成式子叫作不等式.新知探究符號名稱讀法實際意義＜小于號小于小于、不足＞大于號大于大于、超出≤小于等于號小于或等于不大于、不超過、至多≥大于等于號大于或等于不小于、不低于、至少≠不等號不等于不相等常見的不等號：新知探究下列式子:①3x+4<0;②y=3;③5x+3<y;④x+2y,其中是不等式的有

(

)A.1個

B.2個

C.3個

D.4個牛刀小試B

例題探究5a>

<

<

新知探究與不等號相關的關鍵詞:>：大于，高于，超過，正數(shù)……≥：大于或等于，不小于，不低于，至少，非負數(shù)……<：小于，低于，不足，負數(shù)……≤：小于或等于，不大于，不高于，不超過，至多，非正數(shù)……≠：不等于例2

已知一支圓珠筆的售價為1.5元，簽字筆與圓珠筆相比每支貴2元.小華帶了50元，買了x支圓珠筆和10支簽字筆.例題探究售價所需購買支數(shù)總價圓珠筆簽字筆1.53.5x101.5x35小華所需支付的金額為多少？(1.5x+35)元請用含x的不等式表示小華所需支付的金額與50元之間的關系.1.5x+35≤50例題探究1.5x+35≤50①是含有未知數(shù)x的不等式，表示x用哪些數(shù)代入，能夠使得①式成立,即左邊的多項式1.5x+35的值小于或等于右邊的值50.根據(jù)生活常識可知,①式中x只能取正整數(shù),于是若x取1,將其代入①式,得1.5×1+35=36.5＜50.……思考：x能取哪些值？小華至多能買幾支圓珠筆？例題探究若x取9,將其代入①式,得1.5×9+35=48.5＜50.若x取10,將其代入①式,得1.5×10+35=50.若x取11,將其代入①式,得1.5×11＋35=51.5≥50.因此,小華至多能買10支圓珠筆.例2中，如果小華帶了60元錢，他至多能買多少支圓珠筆？例題探究做一做解：由于小華只帶了60元，因此他買x支圓珠筆和10支簽字筆支付的金額不超過60元，則有以下不等量關系：1.5x+35≤60.若x取16,將其代入①式,得1.5×16+35=59＜60.若x取17,將其代入①式,得1.5×17+35=60.5＞60.因此,小華至多能買16支圓珠筆.課堂小結(jié)用不等號(＞，＜，≥，≤，≠)連接而成式子叫作不等式.與不等號相關的關鍵詞:>：大于，高于，超過，正數(shù)……≥：大于或等于，不小于，不低于，至少，非負數(shù)……<：小于，低于，不足，負數(shù)……≤：小于或等于，不大于，不高于，不超過，至多，非正數(shù)……≠：不等于課堂練習1.若2x-y□5是不等式,則“□”內(nèi)的符號不能是

(

)A.+

B.>

C.≠

D.≤A課堂練習2.某養(yǎng)生鈣奶飲料的包裝瓶上標注“每100g內(nèi)含鈣≥150mg”，它的含義是指（）A.每100g內(nèi)含鈣量是150mgB.每100g內(nèi)含鈣量不低于150mgC.每100g內(nèi)含鈣量高于150mgD.每100g內(nèi)含鈣量不超過150mgB課堂練習3.小霞原有存款52元,小明原有存款70元.從這個月開始,小霞每月存15元零花錢,小明每月存12元零花錢,設經(jīng)過n個月后小霞的存款超過小明,可列不等式為?(

)A.52+15n>70+12n

B.52+15n<70+12nC.52+12n>70+15n

D.52+12n<70+15nA課堂練習4.用不等式表示下列數(shù)量關系：（1）m與n的和是正數(shù)：________.（2）x的2倍與y的一半的差是負數(shù)：________.（3）3與a的和的一半不大于-1：_____________.m+n>0

課后作業(yè)課堂作業(yè)：