一元一次方程復(fù)習(xí)提綱

一元一次方程復(fù)習(xí)提綱

概念:1．含有未知數(shù)的等式叫____________；能使方程____________的未知數(shù)的值叫做方程的解（在方程中也可叫做方程的根）。____________的過程叫做解方程。2．只含有________未知數(shù)，并且未知數(shù)的____的整式方程叫做一元一次方程。解方程的一般步驟：（1）去分母（方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)）。（等式的性質(zhì)，每一項(xiàng)都要乘以最小公倍數(shù)）（2）去括號(hào)（按去括號(hào)法則和分配律進(jìn)行）。（“-”變“+”不變,要變?nèi)甲儯?）移項(xiàng)（移項(xiàng)要變號(hào)）（4）合并同類項(xiàng)（把方程化成ax＝b（a≠0）形式）。（同時(shí)，含有未知數(shù)的項(xiàng)放到等式的左邊，常數(shù)放到等式的右邊）（5）系數(shù)化為1（當(dāng)a為非零整數(shù)時(shí)，等式兩邊同除以a；當(dāng)a為分?jǐn)?shù)時(shí)，等式兩邊同乘以a的倒數(shù)）一元一次方程ax=b的解的情況：（1）當(dāng)a≠0時(shí)，ax=b有唯一的解（2）當(dāng)a=0，b≠0時(shí)，ax=b無解（3）當(dāng)a=0，b=0時(shí)，ax=b有無窮多個(gè)解考點(diǎn)一：一元一次方程的概念1、下列方程是一元一次方程的是()A、B、C、D、2、若是（m-2)x=6關(guān)于x的一元一次方程，則m的取值為()A、B、任何數(shù)C、2D、1或23、已知方程(a－2)x+4=0是關(guān)于x的一元一次方程。則a的值為____。4、若方程是一元一次方程，則m=_____。5、若關(guān)于x、y的方程xm-1－2yn+2=5是二元一次方程，則m=__，n=__。

考點(diǎn)二——有關(guān)計(jì)算：

1、二元一次方程2x+3y=5，用含有x的代數(shù)式表示y，則y=____。2、已知方程,方程的解為，則m=_____。3、方程|2x-1|=2的解是（）

A．x=B.x=C.x=或x=D.x=4、某商品漲價(jià)30%后欲恢復(fù)原價(jià)，則必須下降的百分?jǐn)?shù)約為（）A、20%；B、21%；C、22%；D、23%。5、某商人在一次買賣中均以120元賣出兩件衣服，一件賺25%，一件賠25%，在這次交易中，該商人（）A、賺了16元B、賠了16元C、不賺不賠D無法確定6、若關(guān)于x的方程x-2+3k=0的解是正數(shù)，則k的取值范圍是（）。A．k＞B.k≥C.k＜D.k≤7、已知關(guān)于x的方程3k-5x=-9的解是非負(fù)數(shù),則k的取值范圍是__________.2.一家服裝店將某種服裝按進(jìn)價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，又以八折銷售，售價(jià)為每件360元，則每件服裝獲利（）A.168元 B.108元 C.60元 D.40元3.對(duì)任意四個(gè)有理數(shù)a，b，c，d定義新運(yùn)算：4.某商店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣64元，其中一個(gè)盈利60％，另一個(gè)虧本20％，在這次買賣中，這家商店（）A.不賠不賺 B.賺了8元 C.賠了8元 D.賺了32元5、新制作的滲水防滑地板是形狀相同的長方形．如圖，三塊這樣的地板可以拼成一個(gè)大的長方形．如果大長方形的周長為150厘米，則一塊滲水防滑地板的面積是__________平方厘米．（）A.450 B.600 C.900 D.13506、已知關(guān)于x的方程3x＋a＝1的解比關(guān)于x的方程4x＋a＝0的解小2，則a的值為__________．3、一列快車長168米，一列慢車長184米，如果兩車相向而行，則兩車錯(cuò)車需4秒，如果同向而行，兩車錯(cuò)車需16秒鐘，求兩車的速度（8分）考點(diǎn)三——應(yīng)用題：列一元一次方程解應(yīng)用題，必須認(rèn)真做到“設(shè)、列、解、驗(yàn)、答”五個(gè)步驟：1、“設(shè)”——審清題意，明確等量關(guān)系，恰當(dāng)?shù)卦O(shè)立未知數(shù)來表示某個(gè)未知量。2、“列”——根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出方程。3、“解”——解方程。檢驗(yàn)方程的解，并判斷方程的解是否應(yīng)用題的實(shí)際意義。4、“驗(yàn)”——雙重檢驗(yàn)，檢驗(yàn)根的正確性，檢驗(yàn)解的合理性5、“答”——寫出應(yīng)用題的答案。列方程解應(yīng)用題的基本關(guān)系量：（1）行程問題：速度×?xí)r間=路程順?biāo)俣?靜水速度+水流速度逆水速度=靜水速度—水流速度（2）工程問題：工作效率×工作時(shí)間=工作量（3）濃度問題：溶液×濃度=溶質(zhì)（4）銀行利率問題：免稅利息=本金×利率×?xí)r間列方程組解應(yīng)用題的常見題型：（1）和差倍總分問題：較大量=較小量+多余量，總量=倍數(shù)×倍量（2）產(chǎn)品配套問題：加工總量成比例（3）速度問題：速度×?xí)r間=路程（4）航速問題：此類問題分為水中航速和風(fēng)中航速兩類順流（風(fēng)）：航速=靜水（無風(fēng)）中的速度+水（風(fēng)）速逆流（風(fēng)）：航速=靜水（無風(fēng)）中的速度--水（風(fēng)）速（5）工程問題：工作量=工作效率×工作時(shí)間一般分為兩種，一種是一般的工程問題；（已知工作總量）另一種是工作總量是單位“1”的工程問題（6）增長率問題：原量×（1＋增長率）=增長后的量，原量×（1—減少率）=減少后的量（7）濃度問題：溶液×濃度=溶質(zhì)（8）銀行利率問題：免稅利息=本金×利率×?xí)r間，稅后利息=本金×利率×?xí)r間—本金×利率×?xí)r間×稅率（9）利潤問題：利潤=售價(jià)—進(jìn)價(jià)，利潤率=（售價(jià)—進(jìn)價(jià)）÷進(jìn)價(jià)×100%（10）盈虧