2024秋高中數(shù)學(xué)第一章算法初步1.1.2程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)第3課時循環(huán)結(jié)構(gòu)程序框圖的畫法練習(xí)含解析新人教A版必修3

PAGEPAGE1第3課時循環(huán)結(jié)構(gòu)、程序框圖的畫法A級基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1．下列關(guān)于循環(huán)結(jié)構(gòu)的說法正確的是()A．循環(huán)結(jié)構(gòu)中，推斷框內(nèi)的條件是唯一的B．推斷框中的條件成立時，要結(jié)束循環(huán)向下執(zhí)行C．循環(huán)體中要對推斷框中的條件變量有所變更才會使循環(huán)結(jié)構(gòu)不會出現(xiàn)“死循環(huán)”D．循環(huán)結(jié)構(gòu)就是無限循環(huán)的結(jié)構(gòu)，執(zhí)行程序時會永無止境地運行下去答案：C2．如圖所示的程序框圖表示的算法功能是()A．計算小于100的奇數(shù)的連乘積B．計算從1起先的連續(xù)奇數(shù)的連乘積C．從1起先的連續(xù)奇數(shù)的連乘積，當(dāng)乘積大于或等于100時，計算奇數(shù)的個數(shù)D．計算1×3×5×…×n≥100時的最小的n的值解析：循環(huán)一次時，S＝1×3；循環(huán)兩次時，S＝1×3×5.且S大于或等于100時輸出i，故算法功能為D.答案：D3．下列說法中不正確的是()A．依次結(jié)構(gòu)是由若干個依次執(zhí)行的步驟組成的，每一個算法都離不開依次結(jié)構(gòu)B．循環(huán)結(jié)構(gòu)是在一些算法中從某處起先，根據(jù)肯定的條件，反復(fù)執(zhí)行某些步驟，所以循環(huán)結(jié)構(gòu)中肯定包含條件結(jié)構(gòu)C．循環(huán)結(jié)構(gòu)中不肯定包含條件結(jié)構(gòu)D．用程序框圖表示算法，使之更加直觀形象，簡單理解解析：只有在肯定條件下，算法才執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)中的循環(huán)體部分，故B正確，C錯誤．答案：C4．(2024·廣州市綜合測試)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出z的值是()A．21B．22C．23D．24解析：執(zhí)行程序框圖，x＝1，y＝2，z＝1＋2＝3，x＝2，y＝3，z＝2＋3＝5，x＝3，y＝5，z＝3＋5＝8，x＝5，y＝8，z＝5＋8＝13，x＝8，y＝13，z＝13＋8＝21＞20，輸出z＝21.答案：A5．(2024·全國卷Ⅰ)下圖是求eq\f(1,2＋\f(1,2＋\f(1,2)))的程序框圖，圖中空白框中應(yīng)填入()A．A＝eq\f(1,2＋A) B．A＝2＋eq\f(1,A)C．A＝eq\f(1,1＋2A) D．A＝1＋eq\f(1,2A)解析：A＝eq\f(1,2)，k＝1，1≤2成立，執(zhí)行循環(huán)體；A＝eq\f(1,2＋\f(1,2))，k＝2，2≤2成立，執(zhí)行循環(huán)體；A＝eq\f(1,2＋\f(1,2＋\f(1,2)))，k＝3，3≤2不成立，結(jié)束循環(huán)，輸出A.故空白框中應(yīng)填入A＝eq\f(1,2＋A).答案：A二、填空題6．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的k的值為________．解析：第一次循環(huán)得S＝0＋20＝1，k＝1；其次次循環(huán)得S＝1＋21＝3，k＝2；第三次循環(huán)得S＝3＋23＝11，k＝3；第四次循環(huán)得S＝11＋211＝2059，k＝4，但此時不滿意S＜100，退出循環(huán)，輸出k＝4.答案：47．執(zhí)行如圖所示的程序框圖(算法流程圖)，輸出的n為________．解析：各次循環(huán)中變量a，n的取值如下表所示：a1.51.41.416n234當(dāng)a＝1.416時，跳出循環(huán)，輸出的n為4.答案：48．如圖是一個算法的程序框圖，若此程序運行結(jié)果為S＝720，則在推斷框中應(yīng)填入關(guān)于k的推斷條件是________．解析：k＝10，S＝1，推斷條件成立，S＝10×1＝10，k＝10－1＝9；推斷條件成立，S＝10×9＝90，k＝9－1＝8；推斷條件成立，S＝90×8＝720，k＝8－1＝7；推斷條件不成立，輸出S＝720，從而關(guān)于k的條件是“k≥8？”．答案：k≥8?三、解答題9．畫出計算1＋2＋4＋…＋249的值的程序框圖．解：程序框圖如圖所示：10．如圖所示的程序框圖中：(1)輸入x＝－1，n＝3，則輸出的數(shù)S是多少？(2)該程序框圖是什么型？試把它轉(zhuǎn)化為另一種結(jié)構(gòu)．解：(1)當(dāng)n＝3時，i＝3－1＝2，滿意i≥0，故S＝6×(－1)＋2＋1＝－3；執(zhí)行i＝i－1后i的值為1，滿意i≥0，故S＝(－3)×(－1)＋1＋1＝5；再執(zhí)行i＝i－1后i的值為0，滿意i≥0，故S＝5×(－1)＋0＋1＝－4；接著執(zhí)行i＝i－1后i的值為－1，不滿意i≥0，故輸出S＝－4.(2)原圖是當(dāng)型循環(huán)，改為直到型循環(huán)(如圖)：B級實力提升1.(2024·全國卷Ⅲ)執(zhí)行右邊的程序框圖，假如輸入的ε為0.01，則輸出s的值等于()A．2－eq\f(1,24) B．2－eq\f(1,25)C．2－eq\f(1,26) D．2－eq\f(1,27)解析：執(zhí)行程序框圖，x＝1，s＝0，s＝0＋1＝1，x＝eq\f(1,2)，不滿意x＜ε＝eq\f(1,100)，所以s＝1＋eq\f(1,2)＝2－eq\f(1,21)，x＝eq\f(1,4)，不滿意x＜ε＝eq\f(1,100)，所以s＝1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＝2－eq\f(1,22)，x＝eq\f(1,8)，不滿意x＜ε＝eq\f(1,100)，所以s＝1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,8)＝2－eq\f(1,23)，x＝eq\f(1,16)，不滿意x＜ε＝eq\f(1,100)，所以s＝1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,8)＋eq\f(1,16)＝2－eq\f(1,24)，x＝eq\f(1,32)，不滿意x＜ε＝eq\f(1,100)，所以s＝1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,8)＋eq\f(1,16)＋eq\f(1,32)＝2－eq\f(1,25)，x＝eq\f(1,64)，不滿意x＜ε＝eq\f(1,100)，所以s＝1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,8)＋…＋eq\f(1,64)＝2－eq\f(1,26)，x＝eq\f(1,128)，不滿意x＜ε＝eq\f(1,100)，輸出s＝2