人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)集體備課教案

(一)教科書內(nèi)容(二)本章知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖三)課程學(xué)習(xí)目標(biāo)實(shí)際問題3課時(shí)6課時(shí)2課時(shí)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案備課人：教學(xué)目標(biāo)掌握分式概念，學(xué)會(huì)判別分式何時(shí)有意義，能用分式表示數(shù)量關(guān)系。經(jīng)歷分式概念的自我建構(gòu)過程及用分式描述數(shù)量關(guān)系的過程，學(xué)會(huì)與人合作，并獲得代數(shù)學(xué)習(xí)的一些常用方法：類比轉(zhuǎn)化、合情推理、抽象概括等。通過豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲得成功的經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索和創(chuàng)造，體會(huì)分式的模型思想。重點(diǎn)難點(diǎn)識(shí)別分式有無意義；用分式描述數(shù)量關(guān)系教學(xué)教師準(zhǔn)備是否需要學(xué)生準(zhǔn)備(一)發(fā)現(xiàn)新知在這兒我對(duì)教材進(jìn)行了處理，課本引例是“土地沙化、問是“這一問題中有哪些等量關(guān)系?”我將引課方式改為通過學(xué)生自己構(gòu)造代數(shù)式“代數(shù)式”莊園的果樹上掛滿了“整式”的果子：t,300,s,n,a-x,0,180(n-2),請(qǐng)你任選其中的兩個(gè)，分別運(yùn)用整式的四則運(yùn)算，合成四個(gè)代數(shù)式交流你的成果。其中有新的一類代數(shù)式嗎?請(qǐng)說一說?！昂玫慕處煵皇窃诮虜?shù)學(xué)而是激發(fā)學(xué)生自己去學(xué)數(shù)學(xué)”。用已給的7個(gè)整式進(jìn)行代……它們有什么共同……它們有什么共同(2)類比分?jǐn)?shù)，概括分式的概念及表達(dá)形式留白：(供教師個(gè)性化設(shè)計(jì))類比(3)小組內(nèi)互舉例子，判定是否分式(二)再探新知如何識(shí)別分式有意義，是本節(jié)課的難點(diǎn)，也是探究學(xué)習(xí)的好素材。課本中分式有意義的條件是直接給出的，而我在以往的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生往往忽視這個(gè)條件或是對(duì)分母整體不為零認(rèn)識(shí)模糊，為了更好地突破難點(diǎn)，我創(chuàng)設(shè)了以下活動(dòng)供學(xué)生自主探究分(1)填表：(2)概括分式在什a012…表格的設(shè)計(jì)，旨在通過求分式的值，將“代數(shù)化”了的分式還原為學(xué)生熟悉的分?jǐn)?shù)，通過填表，不同層次學(xué)生的發(fā)現(xiàn)將會(huì)有差異，此時(shí)正是傾聽繼而引導(dǎo)學(xué)生通過再次類比分?jǐn)?shù)，將陌生問題向熟例1.(1)當(dāng)a=1,2時(shí)，分別求分式的值有困難的學(xué)生都能達(dá)到基本的學(xué)習(xí)目標(biāo)，獲得成功感。“你知道嗎”采用組內(nèi)合作然后組間搶答的形式開展活動(dòng)，激發(fā)興趣。除課本隨堂練習(xí)以外，我補(bǔ)充了第(3)問，加深學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解，強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)線的括號(hào)作用，強(qiáng)化分母的整體意識(shí)，從而進(jìn)一(三)應(yīng)用新知學(xué)生的個(gè)人知識(shí)、直接經(jīng)驗(yàn)、生活世界是重要的課程資源。為了引導(dǎo)學(xué)生從自己熟悉的生活背景中發(fā)現(xiàn)、掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)，在現(xiàn)實(shí)情境中進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義，我在此安排了三個(gè)問題，讓學(xué)生通過運(yùn)用分式表示數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步熟悉數(shù)學(xué)的抽象概括過程，體會(huì)分式可以為解決實(shí)際問題服務(wù)。.在一定期限內(nèi)固沙造林2004公頃，實(shí)際每月固沙造林的面積比原計(jì)劃多30公頃，結(jié)果提前4個(gè)月完成原計(jì)劃任務(wù)。如果設(shè)原計(jì)劃每月固沙造林x公頃，那么原計(jì)劃完成一期工程需要()個(gè)月，實(shí)際完成一期工程用了()個(gè)月。1.(補(bǔ)充練習(xí))浙江省衢州市常山“天子”牌胡柚為了能提需要給胡柚套袋以更好地吸收光能。已知一個(gè)果農(nóng)一天能完成1200只胡柚的套袋工作，現(xiàn)在n個(gè)果農(nóng)完成m個(gè)胡柚的套袋工作需要()天。2.(書P60隨堂練習(xí)2)把甲、乙兩種飲料按質(zhì)量比x:y混合在一起，可以調(diào)制(五)小結(jié)鞏固(2)課堂評(píng)價(jià)(評(píng)價(jià)表見附表)附：板書設(shè)計(jì)留白：(供心得體會(huì)與反思)教學(xué)內(nèi)容：分式的基本性質(zhì)(1)教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生理解并掌握分式的基本性質(zhì)及變號(hào)法則，并能運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行分式的恒等變形.通過分式的恒等變形提高學(xué)生的運(yùn)算能力.滲透類比轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法.重點(diǎn)難點(diǎn)使學(xué)生理解并掌握分式的基本性質(zhì)，這是學(xué)好本章的關(guān)鍵.靈活運(yùn)用分式的基本性質(zhì)和變號(hào)法則進(jìn)行分式的恒等變形.教學(xué)教師準(zhǔn)備是否需要學(xué)生準(zhǔn)備(一)復(fù)習(xí)提問1.分式的定義?2.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)?有什么用途?分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個(gè)不等于零的整式，分式的值,(其中M是不等于零的整式.)由學(xué)生口述分析，并反問：為什么c≠0?解：∵c≠0,留白：(供教師個(gè)性化設(shè)計(jì))學(xué)生口答，教師設(shè)疑：為什么題目未給x≠0的條件?(引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析題目中的隱含條件.)解：∵x≠0,③學(xué)生口答.解：∵z≠0,③把學(xué)生分為四人一組開展競賽，看哪個(gè)組做得又快又準(zhǔn)確，并能小結(jié)出填空的依練習(xí)1:化簡下列分式(約分)把分式分子、分母的公因式約去，這種變形叫分式的約分.分式的基本性質(zhì)在化簡分式時(shí)，小穎和小明的做法出現(xiàn)了分歧：你對(duì)他們倆的解法有何看法?說說看!教師指出：一般約分要徹底，使分子、分母沒有公因式.徹底約分后的分式叫最簡分式.練習(xí)2(通分):把各分式化成相同分母的分式叫做分式的通分.與解：(1)最簡公分母是2a?b?c1.分式的基本性質(zhì).3.注意挖掘題目中的隱含條件.4.利用分式的基本性質(zhì)將分式的分子、分母化成整系數(shù)形式，體現(xiàn)了數(shù)化繁為簡的策略，并為分式作進(jìn)一步處理提供了便利條件.附：板書設(shè)計(jì)分式基本性質(zhì)例1例2例3教學(xué)目標(biāo)理解并掌握分式的性質(zhì)利用分式的基本性質(zhì)對(duì)分式進(jìn)行“等值”變形。了解分式通分約分的步驟和依據(jù)，掌握分式通分約分的方法1、使學(xué)生了解最簡分式的意義，能將分式化為最簡分重點(diǎn)難點(diǎn)分式的基本性質(zhì)分子、分母是多項(xiàng)式的分式的約分和通分。教學(xué)教師準(zhǔn)備是否需要學(xué)生準(zhǔn)備CC一、創(chuàng)設(shè)問題情景，引入新課。問題：看如何做不同分母的分?jǐn)?shù)的加法。這里將異分母化為同分母的依據(jù)是什么?由分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可知，如果數(shù)c不為0,那么活動(dòng)21、思考：類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，你能想出分式有什么性質(zhì)嗎?教師出示問題，學(xué)生分組討論、歸納。分式是一般化了的分?jǐn)?shù)，類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們可以推想了出分式的基本性質(zhì)：分式的分子、分母都乘以(或除以)同一個(gè)不為0的整式，分式的值不變。注：分式的分子、分母都乘以(或除以)同一個(gè)不為0的整式中的“都”“同一個(gè)”“不為0”應(yīng)特別注意。分式的基本性質(zhì)用式子表示為：A=AOcA=A÷C(c≠0)其中A,B,C是整式。利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行等值變形。利用分式的基本行等值變形。教師出示例題，學(xué)生分析解決問題。師生共同分析：看分母是如何變化的，是“多”還是“少留白：(供教師個(gè)性化設(shè)計(jì))子如何變化，是“多”還是“少”,想分母如何變化。思考：聯(lián)想分?jǐn)?shù)的通分、約分，由上例你能想出如何對(duì)分式進(jìn)行通分、約分嗎?教師出示問題，學(xué)生自主進(jìn)行分析。分析：在例題(1)中，我們利用分式的基本性質(zhì)，使分子和分母同乘以適當(dāng)?shù)恼?，不改在例題(2)中，我們利用分式的基本性質(zhì)，約去的分子和分母的公因式，不改變分式的值，使化為,這樣的分式變形叫做分式的約分。注意：(1)分式約分約去的是：分子和分母的公因式。(2)如果分子、分母是單項(xiàng)式，公因式應(yīng)聯(lián)系數(shù)的最大公約數(shù)，相同的字母取它們中最低次冪；如果分子和分母是多項(xiàng)式，應(yīng)首先把它們分解因式，然后找它們的公因式，最后約去公有的因式。(3)分式的約分的最后結(jié)果應(yīng)為最簡分式。即：分子分母沒有公因式。(4)通分的關(guān)鍵是幾個(gè)分式的公分母，從而確定各分式的分子、分母同乘以什么樣的“適當(dāng)整式”,才能化為同分母。(5)確定公分母的方法：系數(shù)取每個(gè)分母的系數(shù)的最小公倍數(shù)，再取各分母所有的因式的最高次冪的積，一起作為幾個(gè)分式的公分母，我們把這個(gè)公分母叫最簡公【例3】約分【例4】通分設(shè)計(jì)意圖：掌握分式的約分和通分，進(jìn)一步體會(huì)類比的思想。教師提出問題，學(xué)生試著完。教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：(1)通分約分的依據(jù)；(2)約分后的結(jié)果；(3)公因式的確定。例3分析：為了約分要先找出分子分母的公因式。解：(1)例4分析：為通分要先確定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次冪的積思考：分?jǐn)?shù)和分式在約分和通分的做法上有什么共同點(diǎn)?這些做法根據(jù)了什么原理?教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)是，強(qiáng)調(diào)：分式的約分和通分的依據(jù)是分三、課時(shí)小結(jié)活動(dòng)8:小結(jié)學(xué)生思考。試著獨(dú)立完成，然后再分組討論、交流本節(jié)課后作業(yè)p第8頁4、5、6、7、9、11、1附：板書設(shè)計(jì)16.2.1分式的乘除(1)教學(xué)內(nèi)容：16.2.1分式的乘除(1)教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生理解并掌握分式的乘除法則，運(yùn)用法則進(jìn)行運(yùn)算的實(shí)際題.經(jīng)歷探索分式的乘除運(yùn)算法則的過程，并能結(jié)教學(xué)過程中滲透類比轉(zhuǎn)化的思想，讓學(xué)生在學(xué)知識(shí)的同時(shí)學(xué)到方法，受到思維訓(xùn)練重點(diǎn)難點(diǎn)掌握分式的乘除運(yùn)算分子、分母為多項(xiàng)式的分式乘除法運(yùn)算.教學(xué)教師準(zhǔn)備是否需要學(xué)生準(zhǔn)備教學(xué)過程設(shè)計(jì)1、情境導(dǎo)入留白：(供教師個(gè)性化設(shè)計(jì))長方體容器的高為大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的()倍.b.db.d兩個(gè)分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作兩個(gè)分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與用符號(hào)語言表達(dá)：注意：分式運(yùn)算的結(jié)果通常要化成最簡分式或整式例2小結(jié)：①分式的分子、分母都是幾個(gè)因式的積的形式，所以約去分子、分母中相同因式的最低次冪，注意系數(shù)也要約分②當(dāng)分式的分子、分母為多項(xiàng)式時(shí)，先要進(jìn)行因式分解，才能夠質(zhì)進(jìn)行約分.做一做：通常購買同一品種的西瓜時(shí)，西瓜的質(zhì)量越大，花費(fèi)的錢越多，因此人們希望西瓜瓤占整個(gè)西瓜的比例越大越好。假如我們把西瓜都看成球形，成是均勻的，西瓜的皮厚都d,已知球的體積公式(其中R為球的半徑，)那么(1)西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積各是多少?(2)西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積的比是多少?(3)買大西瓜合算還是買小西瓜合算?附：板書設(shè)計(jì)留白：(供心得體會(huì)與反思)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：會(huì)用分式乘除的法則進(jìn)行運(yùn)算.分發(fā)揮學(xué)生的主體性，使學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)問題2求大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的多少倍(得到的容積的高是,大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的倍.引出了分式的乘除法的實(shí)際存在的意義)1.根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去叫第三步：應(yīng)用舉例【例1】約分：解：選A。【例3】判斷下列約分是否正確?為什么?分析：看一看它們的約分是否符合約分的原則。解：(1)不正確。因?yàn)榉质降姆肿优c分母相同，約分后其結(jié)果應(yīng)為1。(2)不正確。因?yàn)榉质降姆肿优c分母不是乘積形式，不可約(3)正確。因?yàn)樗裱朔质郊s分的原則。(4)不正確。因?yàn)榉质降姆肿优c分母經(jīng)過因式分解后，約分時(shí)違反了分式的符號(hào)法(2)將一個(gè)分式約分的主要步驟是：先把分式的_,然后的分子與分母中都有因式—,約分后得-。(4)將約分后得結(jié)果是；A.a<-2B.a≠3C.a>-2D.a>-2且a≠3【創(chuàng)新能力運(yùn)用】1.B2.例例八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案16.2.2分式的加減(一)備課人：(1)熟練地進(jìn)行同分母的分式加減法的運(yùn)算.(2)會(huì)把異分母的分式通分，轉(zhuǎn)化成同分母的分式相加減.重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：熟練地進(jìn)行異分母的分式加減法的運(yùn)算.難點(diǎn)：熟練地進(jìn)行異分母的分式加減法的運(yùn)算.通過學(xué)習(xí)課堂知識(shí)使學(xué)生懂得任何事物之間是相互聯(lián)系的，理論來源于實(shí)利用事物之間的類比性解決問題。1.P18問題3與問題4是一個(gè)工程問題，題意比較簡單，只是用字母n天來表示甲工程隊(duì)完成隊(duì)完成這一項(xiàng)工程的時(shí)間可表示為n+3天，兩隊(duì)共同工作一天完成這項(xiàng)工程白.這樣引出問題4的目的與問題3一樣，從上面兩個(gè)問題可知，在討論實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系時(shí)，需要進(jìn)行分2.P19[觀察]讓學(xué)生回憶分?jǐn)?shù)的加減法法則，類比分?jǐn)?shù)的加減法，分式的加減法的實(shí)質(zhì)與分?jǐn)?shù)的加減法相請(qǐng)學(xué)生自己說出分式的加減法法則.3.分式的加減法的實(shí)質(zhì)與分?jǐn)?shù)的加減法相同，你4.請(qǐng)同學(xué)們說出的最簡公分母是什么?你能說出最簡公分母的確定方法嗎?用式子表示是：(注意：異分母的分式加減法的運(yùn)算，關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是正確確定幾個(gè)分式的最簡公分用式子表示為：(注意：異分母的分式加減法的運(yùn)算，關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是正確確定幾個(gè)分式的最簡公分通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做通分。(1)如果各分母的系數(shù)都是整數(shù)時(shí)通分，常取它們的系數(shù)的最小公倍數(shù)，作為最簡公分母的(2)若分母的系數(shù)不是整數(shù)時(shí)，先用分式的基本性質(zhì)將其化為整數(shù)，再求最小公倍數(shù)；(3)分母的系數(shù)若是負(fù)數(shù)時(shí)，應(yīng)利用符號(hào)法則，把負(fù)號(hào)提取到分式前面；(4)若分母是多項(xiàng)式時(shí)，先按某一字母順序排列，然后再進(jìn)行因式分解，再確定最簡公分(1)找系數(shù)：如果各分母的系數(shù)都是整數(shù)，那么取它們的最小公倍(2)找字母：凡各分母因式中出現(xiàn)的所有字母或含字母的式子都要選(3)找指數(shù)：取分母因式中出現(xiàn)的所有字母或含字母的式子中指數(shù)最大異分母的分式加減法的一般步驟：(1)通分，將異分母的分式化成同分母的分式；(2)寫成“分母不便，分子相加減”的形式；(3)分子去括號(hào)，合并同類項(xiàng)；(4)分子、分母約分，將結(jié)果化成最簡分式或整式第三步；例題講解(P20)例6.計(jì)算的分式加法的運(yùn)算，最簡公分母就是兩個(gè)分母的乘積.(補(bǔ)充)例.計(jì)算體加上括號(hào)參加運(yùn)算，結(jié)果也要約分化成最簡分式.計(jì)算(1)計(jì)算(1)②八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案備課人：課題16.2.2分式的加減(二)明確分式混合運(yùn)算的順序，熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算.通過學(xué)習(xí)課堂知識(shí)使學(xué)生懂得任何事物之間是相互聯(lián)系的，理論來源于實(shí)踐，服務(wù)于實(shí)能利用事物之間的類比性解決問題。提問：1.說出分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序.2.教師指出分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算與分式的混合運(yùn)算的順序相同在沒有括號(hào)的情況下，按從左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加減.身的前面.說明：分式的加、減、乘、除混合運(yùn)算注意以下幾點(diǎn)：(1)一般按分式的運(yùn)算順序法則進(jìn)行計(jì)算，但恰當(dāng)?shù)厥褂眠\(yùn)算律會(huì)使運(yùn)算簡(2)要隨時(shí)注意分子、分母可進(jìn)行因式分解的式子，以備約分或通分時(shí)備用，可避免運(yùn)算煩瑣。(4)結(jié)果要化為最簡分式。(P21)例8.計(jì)算[分析]這道題是分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，然后加減，最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要是最簡分式.(補(bǔ)充)計(jì)算[分析]這道題先做括號(hào)里的減法，再把除法轉(zhuǎn)化成乘法，把分母的“-”號(hào)提到分式本身的前[分析]這道題先做乘除，再做減法，把分子的“-”號(hào)提到分式本身的前邊.【例1】計(jì)算：分析：分式的四則混合運(yùn)算要注意運(yùn)算順序及括號(hào)的關(guān)系?！纠?】計(jì)算：(1)第三步；隨堂練習(xí)第四步：課后練習(xí)1.計(jì)算,并求出當(dāng)a=1的值答案：1.①)創(chuàng)新能力運(yùn)用1.已知：x+y+z=3y=2z,求的值。的的。的的。2.已知：求教學(xué)目標(biāo)理解負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)，正確熟練地運(yùn)用負(fù)指數(shù)冪公式進(jìn)行計(jì)算，會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示絕通過冪指數(shù)擴(kuò)展到全體整數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生抽象的數(shù)學(xué)思維能力，運(yùn)學(xué)生綜合解題的能力和計(jì)算能力.在數(shù)學(xué)公式中滲透公式的簡潔美、和諧美，隨著學(xué)習(xí)的知識(shí)范圍的的渴望與追求的積極情感，讓學(xué)生形成辯證統(tǒng)一的哲學(xué)觀和世界觀.重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：理解和應(yīng)用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較小的數(shù).難點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪公式中字母的取值范圍，用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較小的數(shù)時(shí)，a310形式中n的取值與小數(shù)中零的關(guān)系.教學(xué)教師準(zhǔn)備是否需要學(xué)生準(zhǔn)備提問(投影顯示)(1)同底數(shù)冪除法公式am÷an=am-n中m、n有什么條件限制嗎?(3)計(jì)算52÷55=53,103÷107=104.一方面：(1)52÷55=52-5=5-3留白：(供教師個(gè)性化設(shè)計(jì))另一方面：(1)歸納請(qǐng)總結(jié)一般規(guī)律.任何正整數(shù))次冪，等于這個(gè)數(shù)的n次冪的倒數(shù).試一試求下列各式值.(三)應(yīng)用遷移，鞏固提高例1計(jì)算：(1)3-3;例2計(jì)算：(1)(-2)-2;(2)(-2)-3;(3)(-a)-2;(4)(-a)-5.想一想例2的解題過程中你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?議一議我們引進(jìn)了零指數(shù)和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)的范圍已經(jīng)擴(kuò)大到了全體整數(shù)，那么以前所學(xué)的冪的性質(zhì)是否成立呢?例3判斷下列式是否成立=90.(2)原式=(3-2m2n-4)(m-6n9)(3)原式=(64310-12)÷(4310-6)備選例題例：已知實(shí)數(shù)x滿足>那么的值是()【答案】D(四)總結(jié)反思，拓展升華應(yīng)做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算；對(duì)于底數(shù)是分?jǐn)?shù)的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，可先顛倒分?jǐn)?shù)的分子和分母的(五)課堂跟蹤反饋3.若式有意義，則x的取值范圍x≠2且≠1A.A.7.計(jì)算(334-2430.5)0是(D)【答案】1【答案】附：板書設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)理解負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)，正確熟練地運(yùn)用負(fù)指數(shù)冪公式進(jìn)行計(jì)算，會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較小的數(shù).在數(shù)學(xué)公式中滲透公式的簡潔美、和諧美，隨著學(xué)習(xí)的知識(shí)范圍的的渴望與追求的積極情感，讓學(xué)生形成辯證統(tǒng)一的哲學(xué)觀和世界觀.通過冪指數(shù)擴(kuò)展到全體整數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生抽象的數(shù)學(xué)思維能力，運(yùn)學(xué)生綜合解題的能力和計(jì)算能力.在數(shù)學(xué)公式中滲透公式的簡潔美、和諧美，隨著學(xué)習(xí)的知識(shí)范圍的的渴望與追求的積極情感，讓學(xué)生形成辯證統(tǒng)一的哲學(xué)觀和世界觀.重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：理解和應(yīng)用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較小的數(shù).難點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪公式中字母的取值范圍，用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較小的數(shù)時(shí)，a310形式中n的取值與小數(shù)中零的關(guān)系.教學(xué)教師準(zhǔn)備是否需要學(xué)生準(zhǔn)備教學(xué)過程設(shè)問題一個(gè)納米粒子的直徑是35納米，它等于多少米?以前學(xué)過大于10以上的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法，那么現(xiàn)在較小的數(shù)納米直徑也能用科學(xué)記數(shù)法來表示嗎?(3)零指數(shù)與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪公式是a0=(a≠0),留白：(供教師個(gè)性化設(shè)計(jì))明確(1)我們?cè)每茖W(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于10的數(shù)，表示成a310n的形式，其中1≤|a|<10,n為正整數(shù).(2)類似地用10的負(fù)整數(shù)次冪，用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對(duì)值較小的數(shù)，將它們表示成a310n形式，其中1≤|a|<10.米，由知，1納米=10-9米，所以35納米米，由知，1納米=10-9米，所以35納米=35310-9米.而35310-9=(3.5310)310-9所以這個(gè)納米粒子的直徑為3.5310-8米.議一議(1)當(dāng)絕對(duì)值大于10的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示a310n形式時(shí)，1≤la數(shù).比如：0.00005=5310-5(前面5個(gè)0):0.0000072=7.2310-6(前面6個(gè)0).(三)應(yīng)用遷移，鞏固提高(3)0.001357=1.357310-3.(4)-0.000034=-3.4310-5.例2用科學(xué)記數(shù)法填空(1)1秒是1微秒的1000000倍，則1微秒=1310-6秒：(2)1毫克=1310-6千克：(3)1微米=1310-6米；(4)1納米=1310-3微米；(5)1平方厘米=1310-4平方米；(6)1毫升=1310-6立方米.例3用科學(xué)記數(shù)法表示下列結(jié)果：(1)地球上陸地的面積為149000000km2,用科學(xué)記數(shù)法表示為_;(2)一本200頁的書的厚度約為1.8cm,用科學(xué)記數(shù)法表示每一頁紙的厚度約即地球上陸地的面積約為1.493108km2.(2)因?yàn)?.8÷200=0.009=9310-3.所以每一頁紙的厚度約為9310-3cm.例4計(jì)算：(結(jié)果仍用科學(xué)記數(shù)法表示)解：(1)原式=(335)3(10-5310-3)=15310-8=1.5310-7(2)原式=(3÷5)3(10-15÷10-4)=0.6310-11=6310-12(3)原式=-(1.531.2)3(10-16310-3)=-1.8310-19(4)原式=(-1.8÷9)3(10-10÷108)=0.2310-18=2310-19(四)總結(jié)反思，拓展升華冪的運(yùn)算法則同樣適用于科學(xué)記數(shù)法有關(guān)計(jì)算，最后結(jié)果一般用科學(xué)記數(shù)法表示.(五)課堂跟蹤反饋③0.001001=1.001310-2;④-0.000083=-8.3310-7,其中不正確的是(D)2.1納米相當(dāng)于1根頭發(fā)絲直徑的六萬分之一，則利用科學(xué)記數(shù)法來表示，頭發(fā)絲A.6萬納米B.63104納米C.3310-6米D.333.氫原子的直徑約為0.1納米(1納米=10-9米),如果把氫原子首尾連接起來，達(dá)到1毫米需要?dú)湓拥膫€(gè)數(shù)是(C)A.100000B.1000000C.10000000D.1000000004.某種原子的半徑為0.0000000002米，用科學(xué)記數(shù)法可表示(B)A.0.2310-10米B.2310-10米C.2310-11米D.0.2310-11米5.用科學(xué)記數(shù)法表示0.000314,應(yīng)為(D)A.314310-7B.31.4310-6C.3.14310-5D.3.6.一種細(xì)菌的半徑是4310-5米，用小數(shù)表示為0.00004米.8.銀原子的直徑為0.0003微米，用科學(xué)記數(shù)法可表示為3310-4微米.10.1米=109納米，那么1納米=109米，生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一毫米，用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)為3.6310-5毫米.11.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：12.下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來各是什么數(shù)?1附：板書設(shè)計(jì)16.3分式方程(二)16.3分式方程(二)2.會(huì)列出可化為一元一次方程的分式方程解決實(shí)際問題.重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：利用分式方程組解決實(shí)際問題.難點(diǎn)：列分式方程表示實(shí)際問題中的等量關(guān)系.情感態(tài)度與通過學(xué)習(xí)課堂知識(shí)使學(xué)生懂得任何事物之間是相互聯(lián)系的，理論來源于實(shí)踐，使學(xué)生能用所學(xué)的知識(shí)服務(wù)于我們的生活。第一步；復(fù)習(xí)提問思考：列分方程解決實(shí)際問題的方法和步驟是什么?分析：本題是一道工程問題應(yīng)用題，基本關(guān)系是：工作量=工作效率3工作時(shí)間.這題沒有具體的工作量，工作量虛擬為1,工作的時(shí)間單位為"月".等量關(guān)系是：甲隊(duì)單獨(dú)做的工作量+兩隊(duì)共同做的工作量=1.這題用字母表示已知數(shù)(量).等量關(guān)系是：提速前所用的時(shí)間=提速后所用的時(shí)間解分式方程應(yīng)用題必須雙檢驗(yàn)：(1)檢驗(yàn)方程的解是否是原方程的解；(2)符合題意.1.學(xué)校要舉行跳繩比賽，同學(xué)們都積極練習(xí).甲同學(xué)跳180個(gè)所用的時(shí)間，乙同學(xué)可以跳240個(gè)；又已知甲每分鐘比乙少跳5個(gè)，求每人每分鐘各跳多少個(gè).超過規(guī)定日期4天才能完成，如果兩組合作3天后，剩下的工程由第二組單獨(dú)做，正好3.甲、乙兩地相距19千米，某人從甲地去乙地，先步行7千米，然后改騎自行車，共用了2小時(shí)到達(dá)乙地，已知這個(gè)人騎自行車的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和騎自行車的速度.答案：1.某學(xué)校學(xué)生進(jìn)行急行軍訓(xùn)練，預(yù)計(jì)行60千米的路程在下午5時(shí)到達(dá)，后來由于把速度加快2.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同完成一項(xiàng)工程，乙隊(duì)先單獨(dú)做1天后，再由部工程，已知甲隊(duì)單獨(dú)完成工程所需的天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成所需天數(shù)的,求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成3.甲容器中有15%的鹽水30升，乙容器中有18%的鹽水20升，如果向兩個(gè)容器個(gè)加入等量答案：1.10千米/時(shí)2.4天，6天3.20升課后反思；八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案16.3分式方程(一)備課人：1.了解分式方程的概念，和產(chǎn)生增根的原因一個(gè)數(shù)是不是原方程的增根.1.回憶1.什么叫做一元一次方程?一元一次方程的解法，并且解方程總結(jié)：像這樣分母中含未知數(shù)的方程叫做分式方程.所以V=5是原分式方程的解。方程兩邊解分式方程的基本思想：解分式方程的方法：在方程的兩邊同乘最簡公分母，就可約去分解分式方程的解的兩種情況：原方程的增根：在方程變形時(shí)，有時(shí)可能產(chǎn)生不根解分式方程的一般步驟：解方程(1)1.解方程(1)2.X為何值時(shí)，代數(shù)式的值等于2?函數(shù)是在探索具體問題中數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的基礎(chǔ)上抽象出的重要數(shù)學(xué)概念，是研究現(xiàn)實(shí)世界變化的重要內(nèi)容和數(shù)學(xué)模型，學(xué)生曾經(jīng)學(xué)過一次函數(shù)等內(nèi)容，對(duì)函數(shù)有了初步認(rèn)識(shí)，在此基礎(chǔ)上討論反比例函數(shù)及其圖像和性質(zhì)可以進(jìn)一步領(lǐng)悟函數(shù)的概念并積累研究函數(shù)性質(zhì)的方法及用函數(shù)觀點(diǎn)處理實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)，為了后繼學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。本單元通過對(duì)具體情境的分析，概括出發(fā)比例函數(shù)的解析式，明確反比例函數(shù)的概念，通過例子和學(xué)生列舉的實(shí)例可以豐富對(duì)反比例函數(shù)的認(rèn)識(shí)，理解反比例函數(shù)的意義，結(jié)合實(shí)例經(jīng)歷列表、描點(diǎn)作圖等活動(dòng)，理解函數(shù)的三種表示方法，逐步明確研究函數(shù)的一般要求，反比例函數(shù)的圖象具體展現(xiàn)了反比例函數(shù)的整體直觀形象，為學(xué)生探索反比例函數(shù)的性質(zhì)提供了思維的空間，通過對(duì)反比例函數(shù)的圖象全面觀察和比較，發(fā)現(xiàn)函數(shù)自身的規(guī)律，進(jìn)行語言表述，在相互交流中發(fā)展從函數(shù)中獲取信息的能力，同時(shí)可以使學(xué)生更牢固地掌握由他們自己發(fā)現(xiàn)的反比例函數(shù)的性質(zhì)。本單元最后討論了反比例函數(shù)的某些應(yīng)用，包括在實(shí)際中的應(yīng)用和在數(shù)學(xué)內(nèi)部的應(yīng)用，在這些數(shù)學(xué)活動(dòng)中，注意用函數(shù)觀點(diǎn)來處理問題和對(duì)問題的解決用函數(shù)作出某種解釋，用以加深對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)，并突出知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。二：三維目標(biāo)會(huì)畫出反比例函數(shù)的圖象，,根據(jù)圖象和解析式探索并理解反比例函數(shù)的主要性質(zhì)，能依據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)，領(lǐng)悟用函數(shù)觀點(diǎn)解決某些實(shí)際問題的基本思路。2.過程和方法經(jīng)歷在具體問題中探索數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的過程，抽象出反比例函數(shù)的概念，并結(jié)合具體情境領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)作為一種數(shù)學(xué)模型的意義。3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀逐步提高觀察和歸納分析能力，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想，感悟其應(yīng)用價(jià)值。三；重難點(diǎn)和關(guān)鍵掌握反比例函數(shù)的圖象及其性質(zhì)，依據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)。2難點(diǎn)；理解反比例函數(shù)性質(zhì)。3充分利用觀察比較發(fā)現(xiàn)反比例函數(shù)的自身規(guī)律，結(jié)合數(shù)形來突破難點(diǎn)。四課時(shí)劃分171反比例函數(shù)3課時(shí)172實(shí)際問題和反比例函數(shù)2課時(shí)復(fù)習(xí)與交流1課時(shí)17.1.1反比例函數(shù)的意義教學(xué)目標(biāo)2.能判斷一個(gè)給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)，并會(huì)用待定系數(shù)法求3.能根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，體會(huì)函數(shù)經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的進(jìn)程，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念以及意培養(yǎng)觀察、推理、分析能力，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)教師準(zhǔn)備學(xué)生準(zhǔn)備1.回憶一下什么是正比例函數(shù)、一次函數(shù)?它們的一般形式是怎樣的?2.體育課上，老師測(cè)試了百米賽跑，那么,時(shí)間與平均速度的關(guān)系是怎樣的?問題提出：電流I、電阻R、電壓U之間滿足關(guān)系式U=IR,當(dāng)U=220V時(shí)，(1)你能用含有R的代數(shù)式表示I嗎?(2)利用寫出的關(guān)系式完成下表：(供教師個(gè)性化設(shè)計(jì))當(dāng)R越來越大時(shí)，1怎樣變化?當(dāng)R越來越小呢?(3)變量1是R的函數(shù)嗎?為什么?學(xué)生小組合作討論。k為常數(shù)，k≠0)概念：如果兩個(gè)變量x,y之間的關(guān)系可以表示成的形式，那么y是x的反比例函數(shù)，反比例函數(shù)的自變量x不能為零。學(xué)生探究反比例函數(shù)變量的相依關(guān)系，領(lǐng)會(huì)其概念。二、聯(lián)系生活、豐富聯(lián)想1.一個(gè)矩形的面積為20cm2,相鄰的兩條邊長分別為xcm和ycm。那么變量y是變量x的函數(shù)嗎?為什么?學(xué)生先獨(dú)立思考，再進(jìn)行全班交流。2.某村有耕地346.2公頃，人數(shù)數(shù)量n逐年發(fā)生變化，那(公頃/人)是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎?為什么?學(xué)生先獨(dú)立思考，再同桌交流，而后大組發(fā)言。3.y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值：X213y232(1)寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表。學(xué)生先獨(dú)立練習(xí)，而后再同桌交流，上講臺(tái)演示。三、舉例應(yīng)用創(chuàng)新提高：(k為常數(shù)，k≠0)分析：根據(jù)反比例函數(shù)的定義，關(guān)鍵看上面各式能否改寫成的形式，這里(1)、(7)是整式，(4)的分母不是只單獨(dú)含x,6)改寫后例2.(補(bǔ)充)當(dāng)m取什么值時(shí)，函數(shù)y=(m-2)x3-是m反2比例函數(shù)?(k≠0)的另一種表達(dá)式是分析：反比例函數(shù)y=kx-1(k≠0),后一種寫法中x的次數(shù)是-1,因此m的取值必須滿足兩個(gè)條件，即m-2≠0且3-m2=-1,特別注意不要遺漏k≠0這一條件，也要防止出現(xiàn)3-m2=1的錯(cuò)誤。例3.(補(bǔ)充)已知函數(shù)y=y1+y2,y1與x成正比例，y2與1時(shí)，y=4;當(dāng)x=2時(shí)，y=5當(dāng)x=-2時(shí)，求函數(shù)y的值意分別設(shè)出y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系式，再代入數(shù)值系數(shù)的值。這里要注意y1與x和y2與x的函數(shù)關(guān)系中的比例系數(shù)不略解：設(shè)yl=klx(k1≠0),(k2≠0),貝,代入數(shù)值求得k1=2,k2=2,則,當(dāng)x=-2時(shí)，y=-5四、隨堂練習(xí)1.蘋果每千克x元，花10元錢可買y千克的蘋果，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為2.若函數(shù)y=(3+m)x?-m23.矩形的面積為4,一條邊的長為x,另一條邊的長為y,則y與x的函數(shù)解析式為5.函數(shù)中自變量x的取值范圍是五、課后練習(xí)已知函數(shù)y=y1+y2,y1與x+1成正比例，y2與x成反比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=0;當(dāng)x=4時(shí)，y=9,求當(dāng)x=-1時(shí)y的值答案：y=4八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案備課人：教學(xué)目標(biāo)結(jié)合圖象分析并掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)重點(diǎn)難點(diǎn)理解并掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)理解并掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)教師準(zhǔn)備是否需要學(xué)生準(zhǔn)備課堂引入1.一次函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù)，k≠0)的圖象是什么?其性質(zhì)有哪些?正可以“0”為中心，向兩邊對(duì)稱式取值，即正、負(fù)數(shù)各一半，且互為相反數(shù)，這樣也便于求y值(2)由于函數(shù)圖象的特征還不清楚，所以要盡量多取一些數(shù)值，多描一些點(diǎn)，(3)連線時(shí)要用平滑的曲線按照自變量從小到大的順序連接，切忌畫成折線(4)由于x≠0,k≠0,所以y≠0,函數(shù)圖象永遠(yuǎn)不會(huì)與x軸、y軸相交，只例2.(補(bǔ)充)如圖，過反比例函圖象上任意兩點(diǎn)A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、S?,比較它們的大小，可得()選B(2)在第二象限內(nèi)，y隨x的增大而增大3.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，過反比例函數(shù)(k>0)的圖象上的一點(diǎn)分別作x軸、y軸的垂線段，與x軸、y軸所圍成的矩形面積是七、課后練習(xí)1.若函數(shù)圍是當(dāng)x>-2時(shí)；y的取值范圍是3.已知反比例函數(shù)y=(a-2)xa2-6,當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大，附：板書設(shè)計(jì)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案備課人：教學(xué)目標(biāo)學(xué)會(huì)把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，進(jìn)一步理解反比例函數(shù)關(guān)系式的構(gòu)造，掌握用反比例函數(shù)的方法解決實(shí)際問題.2.過程與方法?感受實(shí)際問題的探索方法，培養(yǎng)化歸的數(shù)學(xué)思想和分析問題的能力體驗(yàn)函數(shù)思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，養(yǎng)重點(diǎn)難點(diǎn)用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題.構(gòu)建反比例函數(shù)的數(shù)學(xué)模型.教學(xué)教師準(zhǔn)備是否需要學(xué)生準(zhǔn)備一位司機(jī)駕駛汽車從甲地去乙地，他以80千米/時(shí)的平均速度用6小時(shí)到達(dá)目的地.(1)當(dāng)他按原路勻速反回時(shí)，汽車的速度v與時(shí)間t有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)若該司機(jī)必須在4個(gè)小時(shí)內(nèi)回到甲地，則返程的速度不能低于多少?探究(1)原路返回，說明路程不變，則8036=480千米，因而速度v和時(shí)間t滿足：vt=480或的反比例函數(shù)關(guān)系式.(2)若要在4小時(shí)內(nèi)回到甲地(原路),則速度顯然不能低(千米/時(shí)).(1)面積一定時(shí)，矩形的長與寬成反比例；(2)面積一定時(shí)，三角形的一邊長與這邊上的高成反比例；(3)體積一定時(shí)，柱(錐)體的底面積與高成反比例；(4)工作總量一定時(shí)，工作效率與工作時(shí)間成反比例；(5)總價(jià)一定時(shí)，單價(jià)與商品的件數(shù)成反比例；(6)溶質(zhì)一定時(shí)，溶液的濃度與質(zhì)量成反比例.片的焦距為0.25m.(1)試求眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求1000度近視眼鏡鏡片的焦距.【分析】把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為求反比例函數(shù)的解析式的問題.解：(1)設(shè)把x=0.25,y=400代入，得所以，k=40030.25=100,即所求的函數(shù)關(guān)系式為(2)當(dāng)y=1000時(shí)，解得=0.1m.留白：(供教師個(gè)性化設(shè)計(jì))1010附：板書設(shè)計(jì)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案教學(xué)目標(biāo)學(xué)會(huì)把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，進(jìn)一步理解反比例函數(shù)關(guān)系式的構(gòu)造，掌握用反比例函數(shù)的方法解決實(shí)際問題.2.過程與方法?感受實(shí)際問題的探索方法，培養(yǎng)化歸的數(shù)學(xué)思想和分析問題的能力.體驗(yàn)函數(shù)思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，養(yǎng)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題.難點(diǎn)：構(gòu)建反比例函數(shù)的數(shù)學(xué)模型教學(xué)教師準(zhǔn)備是否需要學(xué)生準(zhǔn)備公元前3世紀(jì)，古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了著名的“杠桿定律”:若兩物體與支點(diǎn)的距離反比于其重量，則杠桿平衡.也可這樣描述：阻力3阻力臂=動(dòng)力3動(dòng)力為此，他留下一句名言：給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以撬動(dòng)地球!和0.5m.(1)動(dòng)力F和動(dòng)力臂L有怎樣的函數(shù)關(guān)系?當(dāng)動(dòng)力臂為1.5m時(shí)，撬動(dòng)石頭至(2)若想使動(dòng)力F不超過第(1)題中所用力的一半，則動(dòng)力臂至少要加長多少?【分析】(1)由杠桿定律有FL=120030.5,即,當(dāng)L=1.5時(shí)，(2)由(1)及題意，當(dāng)留白：(供教師個(gè)性化設(shè)計(jì))U(伏)、用電器的電阻R(歐姆)有這樣的關(guān)系PR=u2,也可寫為電流I(A)與電阻R(Ω)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(1)寫出I與R之間的函數(shù)解析式；(2)結(jié)合圖象回答：當(dāng)電路中的電流不超60【分析】由物理學(xué)知識(shí)我們知道：當(dāng)電壓一定時(shí)，電流強(qiáng)度與電阻成反比例關(guān)當(dāng)I=6時(shí)，R=6,所以，帕)是氣球體積V(m3)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示(千帕是一種壓強(qiáng)單位).(1)寫出這個(gè)函數(shù)的解析式；(2)當(dāng)氣球體積為0.8m3時(shí)，氣球內(nèi)的氣壓是多少千帕?(3)當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于144千【分析】在此題中，求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵.150解：設(shè)函數(shù)的解析式為.100把點(diǎn)A(1.5,64)的坐標(biāo)代入，得A(1.5,64)(2)V=0.8m3時(shí)，(千帕);(3)由題意P≤144(千帕),所以,所以(m3)即氣體的體積應(yīng)不小于1.(中考變式2荊州)在某一電路中，電(1)當(dāng)哪個(gè)量一定時(shí)，另兩個(gè)量成反比例函數(shù)關(guān)系?(2)若I和R之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖，R(歐)R(歐)52(安)2.(中考2揚(yáng)州)已知力F對(duì)一個(gè)物體作的功是15焦，則力F與此物體在力在方向上移動(dòng)的距離S之間的函數(shù)關(guān)系式的圖象大致是()FFFFFFFFCDAB【答案】1.(1)當(dāng)電壓U一定時(shí)，電流I與電阻R成反比例函數(shù)關(guān)系，2)1.把實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，通過分析、轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系.2.利用構(gòu)建好的數(shù)學(xué)模型、函數(shù)的思想解決這類問題.3.注意學(xué)科之間知識(shí)的滲透.附：板書設(shè)計(jì)本章主要內(nèi)容是勾股定理及其逆定理。首先讓學(xué)生通過觀察得出直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方的結(jié)論并加以證明，從而得到勾股定理，然本章教學(xué)時(shí)間約需8課時(shí)，具體安排如下。18.1勾股定理(3課時(shí))18.2勾股定理的逆定理(2課時(shí))(直角三角形邊長計(jì)算)實(shí)際問題(判定直角三角形)直角三角形是一種特殊的三角形，它有許多重要的性質(zhì)，如兩個(gè)銳角互余、30°的角勾股定理是幾何中幾個(gè)最重要的定理之一，它揭示了一個(gè)直角三角形三條邊之間的數(shù)在第一節(jié)中，教科書讓學(xué)生通過觀察計(jì)算一些直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積與以斜邊為邊長的正方形的面積的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)兩直角邊為邊長的小正方形的面積的勾股定理的證明方法很多，教科書正文中介紹的是一種面積證法。其中的依據(jù)是圖形經(jīng)過割補(bǔ)拼接后，只要沒有重疊，沒有空隙，面積不會(huì)改變。在教科書中，圖18.1-3(1)中的圖形經(jīng)過割補(bǔ)拼接后得到圖18.1-3(3)中的圖形。由此就證明了勾股定理。通過推理證實(shí)命題1的正確性后，教科書順勢(shì)指出什么是定理。的長。也就是說，在直角三角形中，已知兩條邊的長，就可以求出第三條邊的長。教科書相在第二節(jié)中，教科書讓學(xué)生畫出一些兩邊的平方和等于第三邊的平方的三角形，可以勾股定理的逆定理給出了判定一個(gè)三角形是直角三角形的方法。教科書安排了兩個(gè)例題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用這種方法。這種方法與前面學(xué)過的一些判定方法不同，它通過代數(shù)運(yùn)算“算”出來。實(shí)際上利用計(jì)算證明幾何問題在幾何里也是很重要的。從這個(gè)意義上講，勾股定理的逆定理的學(xué)習(xí)，對(duì)開闊學(xué)生眼界，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)中的各種方法有很大的意義。幾何中有許多互逆的命題、互逆的定理，從正反兩個(gè)方面揭示了圖形的特征性質(zhì)，所以互逆命題和互逆定理是幾何中的重要概念。學(xué)生已見過一些互逆命題(定理),例如：“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”與“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”,“全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等”與“對(duì)應(yīng)邊相等的三角形是全等三角形”,等，都是互逆命題。勾股定理與勾股定理的逆定理也是互逆的命題，而且這兩個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論都比較簡單。因此，教科書在前面已有感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，在第二節(jié)中，結(jié)合勾股定理的逆定理的內(nèi)容展開，穿插介紹了逆命題、逆定理的概念，并舉例說明：原命題成立，其逆命題不一定成立。為鞏固這些內(nèi)容，相應(yīng)配備了一些練習(xí)與習(xí)題。1.體驗(yàn)勾股定理的探索過程，會(huì)運(yùn)用勾股定理解決簡單問題；2.會(huì)運(yùn)用勾股定理的逆定理判定直角三角形；3.通過具體的例子，了解定理的含義，了解逆命題、逆定理的概念，知道原命題成立，其逆命題不一定成立。二、本章特點(diǎn)(一)讓學(xué)生體驗(yàn)勾股定理的探索和運(yùn)用過程勾股定理的介紹是從傳說故事講起的，從故事中可以發(fā)現(xiàn)等腰直角三角形有這樣的性質(zhì)：以等腰直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長的正方形的面積。再看一些其他直角三角形，發(fā)現(xiàn)也有上述性質(zhì)。因而猜想所有直角三角形都有這個(gè)性質(zhì)，即如果直角三角形的兩直角邊長分別為a,b,斜邊長為c,那么az+bz=C2。(教科書把這個(gè)猜想記作命題1,把下節(jié)“如果三角形的三邊長a,b,c滿足az+bz=c2,那么這個(gè)三角形是直角三角形”記作命題2,便于引出互逆命題。)教科書讓學(xué)生用勾股定理探究三個(gè)問題。探究1是木板進(jìn)門問題：按照已知數(shù)據(jù)，木板橫著、豎著都不能進(jìn)門，只能斜著試試。由此想到求長方形門框的對(duì)角線的長，而這個(gè)問題可以用勾股定理解決。探究2是梯子滑動(dòng)問題：梯子頂端滑動(dòng)一段距離，梯子的底端是否也滑動(dòng)相同的距離。這個(gè)問題可以轉(zhuǎn)化為已知斜邊與一條直角邊的長求另一條直角邊的長的問題，這也可以用勾股定理解決。探究3是在數(shù)軸上畫出表示√13的點(diǎn)。分以下四步引導(dǎo)學(xué)生：1.將在數(shù)軸上畫出表示√13的點(diǎn)的問題轉(zhuǎn)化為畫出長為v13的線段的問題：2.由長為v2的線段是直角邊都為1的直角三角形的斜邊，聯(lián)想到長為V13的線段能否是直角邊為正整數(shù)的直角三角形的斜邊；3.通過嘗試發(fā)現(xiàn)，長為√13的線段是直角邊為2,3的直角三角形的斜邊；4.畫出長為v13的線段，從而在數(shù)軸上畫出表示√13的點(diǎn)。(二)結(jié)合具體例子介紹抽象概念在本章中，結(jié)合勾股定理、勾股定理的逆定理介紹了定理、逆命題、逆定理的內(nèi)容。在勾股定理一節(jié)中，先讓學(xué)生通過觀察得出命題1,然后通過面積變形證明命題1。由知三邊，并且兩邊的平方和等于第三邊的平方),可以發(fā)現(xiàn)畫出的三角形是直角三角形。因書中的命題2。把命題2的條件、結(jié)論與上節(jié)命題1的條件、結(jié)論做比較，引出逆命題的概念。接著探究證明命題2的思路。用三角形全等證明命題2后，順勢(shì)引出逆定理的概念。命題1、命題2屬于原命題成立，逆命題也成立的情況。為了防止學(xué)生由此誤以為原命(三)注重介紹數(shù)學(xué)文化我國古代的學(xué)者們對(duì)勾股定理的研究有許多重要成就，不僅在很久以前獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)了本章介紹了我國古代的有關(guān)研究成果。在引言中介紹我國古算書《周髀算經(jīng)》的記載“如果勾是三、股是四、那么弦是五”。有很多方法可以證明勾股定理。教科書為了弘揚(yáng)我證明命題1的基本思路?！摆w爽弦圖”表現(xiàn)了我國古人對(duì)數(shù)學(xué)的鉆研精神和聰明才智，它是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲。因此，這個(gè)圖案被選為2002年在北京召開的世界數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)徽。八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案備課人：課題：勾股定理(1)教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷綜合運(yùn)用已有知識(shí)解決問題的過程，在此過程中加深對(duì)勾股定理、整式運(yùn)算、2.經(jīng)歷不同的拼圖方法驗(yàn)證勾股定理的過程，體驗(yàn)解決同一問題方法的多樣性，進(jìn)一3.通過驗(yàn)證過程中數(shù)與形的結(jié)合，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想以及數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，4.通過豐富有趣的拼圖活動(dòng)，經(jīng)歷觀察、比較、拼圖、計(jì)算、推空間觀念和有條理地思考和表達(dá)的能力，獲得一些研究問題與合作交流的5.通過獲得成功的體驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。通過豐富有趣拼的重點(diǎn)難點(diǎn)1.通過綜合運(yùn)用已有知識(shí)解決問題的過程，加深對(duì)勾股定理、整式運(yùn)算、面積等的認(rèn)2.通過拼圖驗(yàn)證勾股定理的過程，使學(xué)習(xí)獲得一些研究問題與合作交流的方法與經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)教師準(zhǔn)備剪刀、雙面膠、硬紙板、直尺(或三角板)、鉛筆、多媒體課件。是否需要學(xué)生準(zhǔn)備教學(xué)過程設(shè)第一課時(shí)1.你都知道關(guān)于勾股定理的哪些歷史故事?2.你知道勾股定理的內(nèi)容嗎?說說看。3.你已知道的關(guān)于驗(yàn)證勾股定理的拼圖方法有哪些?(教師在此給予學(xué)生獨(dú)立二、動(dòng)手操作，合作探究1.教師介紹“五巧板”的制作方法，學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的硬紙板制步驟：做一個(gè)Rt△ABC,以斜邊AB為邊向內(nèi)做正方形ABDE,并在正方沿這些線剪開，就得了一幅五巧板。2.取兩幅五巧板，將其中的一幅拼成一個(gè)以C為邊巧板拼成兩個(gè)邊長分別為a、b的正方形，你能拼出來嗎?(給學(xué)生充分的時(shí)間進(jìn)行留白：(供教師個(gè)性化設(shè)計(jì))拼圖、思考、交流經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于有困難的學(xué)生教師要給予適當(dāng)引導(dǎo)。)3.用上面的兩幅五巧板，還可拼出其它圖形。你能驗(yàn)證勾股定理嗎?(學(xué)生親自實(shí)踐，加深對(duì)五巧板拼圖驗(yàn)證勾股定理的理解，在此，對(duì)以“a”為邊的正方形在直角三角形的內(nèi)側(cè)不易理解，教師要適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)，不要限制學(xué)生思維。)4.利用五巧板還能通過怎樣拼圖來驗(yàn)證勾股定理?(這個(gè)的時(shí)間和空間進(jìn)行討論和拼圖，教師在這要引導(dǎo)適度，不要限制學(xué)生思維，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生在拼圖過程中進(jìn)行交流合作。)了解學(xué)生拼圖的情況及利用自己的拼圖驗(yàn)證勾股定理的情況。教師在巡視過程中，相機(jī)指導(dǎo)，并讓學(xué)生展示自己的拼圖及讓學(xué)生講解驗(yàn)證勾股定理的方法，并根據(jù)不同學(xué)生的不同狀況給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，引導(dǎo)學(xué)四、課堂總結(jié)(教師應(yīng)給予學(xué)生充分的時(shí)間鼓勵(lì)學(xué)生暢所欲言，只要是學(xué)生的感受和想法，教師要多鼓勵(lì)、多肯定。最后，教師要對(duì)學(xué)生所說的進(jìn)行全面的總結(jié)。)五、鞏固勾股定理的發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證過程蘊(yùn)涵了豐富的文化價(jià)值，而它的驗(yàn)證方你想了解更多的勾股定理的驗(yàn)證方法嗎?讓我們下節(jié)課繼續(xù)探討走進(jìn)神秘的勾股世界吧!附：板書設(shè)計(jì)教后反思：八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案備課人：課題：勾股定理(2)教學(xué)目標(biāo)1.了解勾股定理的文化背景，體驗(yàn)勾股定理的探索過程2.在探索過程中發(fā)展合情推理能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想3.在體驗(yàn)過程中，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)與探索精神重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)件學(xué)生準(zhǔn)備回顧上節(jié)課所學(xué)習(xí)的勾股定理的驗(yàn)證方法。二、動(dòng)手操作，合作探究1.利用五巧板拼“青朱出入圖”(教師利用課件介紹“青朱出入圖”的歷史)。你能利用“青朱出入圖”驗(yàn)證勾股定理嗎?(給學(xué)生提供充分實(shí)踐、探索和交流的時(shí)間，鼓勵(lì)他們積極思考解決問題的方法，并與他人進(jìn)行合作與交流。)2.教師可以利用課件介紹一些國外的勾股定理驗(yàn)證方法，重點(diǎn)介紹意大利文藝復(fù)興時(shí)代著名畫家達(dá)2芬奇對(duì)勾股定理的驗(yàn)證方法。步驟：(1)在一張長方形的紙板上畫兩個(gè)邊長分別為a、b的正方(2)沿ABCDEF剪下，得兩個(gè)大小相同的紙板I、Ⅱ。(3)將紙板Ⅱ翻轉(zhuǎn)后與I拼成其它的圖形。(4)比較兩個(gè)多邊形ABCDEF和A'B'C'D'E'F的面積，你能驗(yàn)證勾股定理嗎?(給學(xué)生充足的時(shí)間，進(jìn)行獨(dú)立思考，鼓勵(lì)學(xué)生交流合作，教師巡視幫助，引導(dǎo)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生。最后，驗(yàn)證方法讓學(xué)生進(jìn)行講解、板演、敘述，教師做簡單的總結(jié)。)1.從兩節(jié)課的課題學(xué)習(xí)中你有哪些收獲?2.你學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想?(給出學(xué)生兩個(gè)問題，讓學(xué)生充分討論、交流，得出結(jié)論，最后教師小結(jié)本課題。)四、鞏固勾股定理有著悠久的歷史，古巴比倫人和中國人看出哥拉斯學(xué)派首先驗(yàn)證了這個(gè)關(guān)系。同學(xué)們，你們對(duì)勾股定理感興趣嗎?你想嘗試自己驗(yàn)證勾股定理嗎?請(qǐng)發(fā)揮你的才智，去探索勾股定理、去研究勾股定理吧!留白：(供教師個(gè)性化設(shè)計(jì))附：板書設(shè)計(jì)教后反思：課題：勾股定理(3)教學(xué)目標(biāo)1、能運(yùn)用勾股定理及直角三角形的判定條件解決實(shí)際問2、在運(yùn)用勾股定理解決實(shí)際問題的過程中，感受數(shù)學(xué)的“轉(zhuǎn)化”思想(把解斜三角形問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題),進(jìn)一步發(fā)展有條理思考和有條理表達(dá)的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。重點(diǎn)難點(diǎn)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題再轉(zhuǎn)化為直角三角形中求邊和角轉(zhuǎn)化”思想的應(yīng)用教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備是否需要學(xué)生準(zhǔn)備教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.勾股定理的內(nèi)容是什么?2.預(yù)習(xí)課本第66頁到67頁，完成下列問題：思考：如何得到直角三角形的?思考：如何得到直角三角形的?【交流展示】672.展示例題構(gòu)造三角形的方法及解法。3.討論P(yáng)67討論的內(nèi)容。ABC的面積.B【精講點(diǎn)撥】B1.小結(jié)例題展示的方法：分析：利用勾股定理解題時(shí)常放到直角三角形中，如果沒有需要構(gòu)造直角三角形(添加適當(dāng)?shù)妮o助線),有時(shí)有三角形，但不明確其形狀，則需要證明。2.在平靜的湖面上，有一支紅蓮，高出水面1m,一陣風(fēng)吹來，紅蓮吹到一花朵齊及水面，已知紅蓮移動(dòng)的水平距離為2m,求這里的水深是多少米?D(提示：畫出圖形建立直角三角形)D分析：注意解題要規(guī)范解：在RtDABC中，?BAC90?C留白：(供教師個(gè)性化設(shè)計(jì))即：x2+22=(x+1)23.已知等腰△ABC的周長為26,AB=AC,且AB=BC+4,求：(1)底邊BC上的高。(2)△ABC的面積和一腰上的BB【反饋矯正】練習(xí)1.2.3.(3中注意先判斷，再求值)【遷移引申】1.如圖，一個(gè)高18m,周長5m的圓柱形水塔，現(xiàn)制造一個(gè)螺旋形登梯，為了減小坡度，要求登梯繞塔環(huán)繞一周半到達(dá)頂端，問登梯至少多長?(建議：拿一張白紙動(dòng)手操作，你一定會(huì)發(fā)現(xiàn)其中的奧妙)B拓展：如圖，是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長、寬、高分別為20dm,3dm,2dm,A和B是這個(gè)臺(tái)階兩相對(duì)的端點(diǎn)，A點(diǎn)有一只昆蟲想到B點(diǎn)去吃可口的食物，則昆蟲沿著臺(tái)階爬到B點(diǎn)的最短路程是多少dm?分析：將臺(tái)階拉直即可【小結(jié)內(nèi)容】1.你學(xué)到了那些知識(shí)?那些方法?附：板書設(shè)計(jì)教后反思：留白：(供心得體會(huì)與反思)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案備課人：勾股定理的逆定理(一)教學(xué)目標(biāo)1探索并掌握直角三角形判別思想，會(huì)應(yīng)用勾股逆定理解決實(shí)際問題.2經(jīng)歷直角三角形判別條件的探究過程，體會(huì)命題、定理的互3培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維以及合情推理意識(shí)，感悟勾重點(diǎn)難點(diǎn)理解并掌握勾股定理的逆定性，并會(huì)應(yīng)用.理解勾股定理的逆定理的推導(dǎo).教學(xué)是否需要學(xué)生準(zhǔn)備【實(shí)驗(yàn)觀察】J一用名言納H序似.90~),可以發(fā)現(xiàn)這個(gè)二用形是且用二用形.例：以6,8,10為三邊的三角形是直角三角形嗎?如三邊為5,6,7的三角形是不是直角例：根據(jù)下列條件，分別判斷a,b,c為邊的三角例：已知△ABC的三邊分別a,b,ca=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2(m>n,m,n是a=9,b=40,c=41,c最大。解：∵a2+b2=(m2+n2)2+(2mn)2=(m2+n2)2=C2(2)分清何時(shí)利用勾股定理，何時(shí)利用其逆定理例(見課本P75例2)思路點(diǎn)撥：首先應(yīng)根據(jù)題意畫出圖形，(見課本P75圖18.2-3).這是一種象限圖，依圖形號(hào)的航向.留白：(供教師個(gè)性化設(shè)計(jì))例：如圖，在正方形ABCD中，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)，求證：AF⊥EF.BABACE思路點(diǎn)撥：要證AF⊥EF,需證△AEF是直角三角形，由勾股定就可以了.1.課本P76"練習(xí)"1,2,3附：板書設(shè)計(jì)教后反思：八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案備課人：教學(xué)內(nèi)容：目標(biāo)1.靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問2.進(jìn)一步加深性質(zhì)定理與判定定理之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)。在不條件、不同環(huán)境中反復(fù)運(yùn)用定理，使學(xué)生達(dá)到熟練使用，靈活運(yùn)用的程度。培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維以及合情推理意識(shí)，感悟勾股定理重點(diǎn)難點(diǎn)靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問題。靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問題。在軍事和航海上經(jīng)常要確定方向和位置，從而使用一些數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法。例1(補(bǔ)充)一根30米長的細(xì)繩折成3段，圍成一個(gè)三角形，其中一條邊分析：(1)若判斷三角形的形狀，先求三角形的三邊長；(2)設(shè)未知數(shù)列方程，求出三角形的三邊長5、12、13;3)根據(jù)勾股定理的逆定理，由52+122=132,知三角形為直角三角形。第三步：課堂練習(xí)1.小強(qiáng)在操場(chǎng)上向東走80m后，又走了6后，又走60m的方向是。2.如圖，在操場(chǎng)上豎直立著一根長為2米的測(cè)影竿，早晨測(cè)得它的影長為4米，中午測(cè)得它的留白：(供教師個(gè)性化設(shè)計(jì))域，我海軍甲、乙兩艘巡邏艇立即從相距13海里的個(gè)基地前去攔截，六分鐘后同時(shí)到達(dá)C地將其攔參考答案：NNC已知甲1.向正南或正北。2.能，因?yàn)锽C2=BD2+CD2=20,AC2=AD2+CD2=第四步：課后練習(xí)1.一根24米繩子，折成三邊為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的三角形，則三邊長分別為,此三角形的形狀為_。測(cè)得地面上B、C兩點(diǎn)之間距離是9米，B、D兩點(diǎn)之間距離是5米，則電線桿和地面是否垂直，3.如圖，小明的爸爸在魚池邊開了一塊四邊形土地種了一些蔬菜，爸爸讓小明計(jì)算一下土地的又已知∠B=90°。1.6米，8米，10米，直角三角形；CCBADB因此∠D附：板書設(shè)計(jì)教后反思：留白：(供心得體會(huì)與反思)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案備課人：目標(biāo)1探索平行四邊形的對(duì)角線互相平分的性質(zhì)；會(huì)應(yīng)用平行四邊形的三個(gè)性質(zhì).2.經(jīng)歷探索平行四邊形性質(zhì)的過程，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的合情推理的意識(shí)，提高應(yīng)用能力.3培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砟芰Γ秃献鹘涣鞯牧?xí)慣，體會(huì)平行四邊形的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值.重點(diǎn)難點(diǎn)理解并應(yīng)用平行四邊形的對(duì)角線互相平分的性質(zhì).運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算.教學(xué)過程設(shè)計(jì)一，(1)畫出凸四邊、指出它的主要元素-----頂點(diǎn)、邊、角、(2)復(fù)習(xí)四邊形的對(duì)邊、鄰邊，對(duì)角、鄰角的概2、四邊形中的兩組對(duì)邊按位置關(guān)系分為幾種情況?(觀察下圖得出結(jié)論)(1)你能根據(jù)圖形敘述平行四邊形的概念嗎?反之AD//BC,AB//CD:四邊形ABCD是平行四邊形(平行四邊形的定義)(2)平行四邊形的符號(hào)表示方法：ABCD(3)注意它與梯形的對(duì)比，及它與四邊形的特殊與一般的關(guān)系：平行四邊形是特殊的四邊形，因此它具有四邊形的一切性質(zhì)，同時(shí)它還具有從平行四邊形的主要元素-----邊、角、對(duì)角線的位置關(guān)想位置關(guān)系及數(shù)量關(guān)系入手，觀察猜想平行四(1)邊：①對(duì)邊平行(定義),②對(duì)邊相等(2)角：③對(duì)角相等④鄰角互補(bǔ)，(3)對(duì)角線：⑤對(duì)角線互相平分如圖：A0=CO,DO=B0,(對(duì)角線互相平分的含義是什么?)2、性質(zhì)的證明(1)如圖(1)以上性質(zhì)其中①④可直接由平行四邊形的定義與平行線的性質(zhì)證明得(2)如圖(2)添加一條對(duì)角線，將四邊形分割成兩個(gè)三角形，利用全等三角形知識(shí)|證出性質(zhì)②③證明過程：已知，四邊形ABCD是平行四邊形證明：連結(jié)BD(3)如圖(3)再添加另一條對(duì)角線，將四邊形分割成四個(gè)三角形，利用全等三角形|知識(shí)證出性質(zhì)⑤證明過程由你完成(相信你一定行)如圖∵四邊形ABCD是平行四邊形若連結(jié)AC、BD交于點(diǎn)0,則又可得出⑤,=,_=.三：隨堂練習(xí)：(1)課本八十四頁練習(xí)(x-4)和16,則這個(gè)四邊形的周長是o(3)平行四邊形兩鄰邊之和為10cm,則周長為20cm,()(4)平行四邊形ABCD中，∠B+∠D=1200,那么∠A=1200()2、填空題：(1)平行四邊形兩鄰邊之比為1:2且較長邊為8cm則周長為(2)平行四邊形ABCD的周長為16cm,且AB=BC,則平行四邊形ABCD的各邊長分別為3、平行四邊形有一個(gè)角的平分線和一邊相交，且把這條邊分成4cm和5cm的兩條線二、課堂展示：八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案備課人:1.在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊、對(duì)角線來判定平行四邊形的方法2.會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題.重點(diǎn)難點(diǎn)理解和掌握平行四邊形的判定定理.幾何推理方法的應(yīng)用是否需1、平行四邊形定義是什么?如何表示?2、平行四邊形性質(zhì)是什么?如何概括?演示圖片：選擇各種四邊形圖片展示.提出問題，在剛才演示的圖片中，有哪些是平行四邊【探究】:小明的父親手中有一些木條，他想通過適當(dāng)?shù)臏y(cè)量、割剪，釘制一個(gè)平行四邊形框架，你能幫他想出一些辦法來嗎?請(qǐng)學(xué)生通過觀察、測(cè)量、猜想、驗(yàn)證、探索構(gòu)成平行四邊形(1)你能適當(dāng)選擇手中的硬紙板條搭建一個(gè)平行四邊形嗎?(2)你怎樣驗(yàn)證你搭建的四邊形一定是平行四邊形?(3)你能說出你的做法及其道理嗎?(4)能否將你的探索結(jié)論作為平行四邊形的一種判別方法?你能用文字語言表述出來嗎?(5)你還能找出其他方法嗎?可以根據(jù)判AC例1(教材P96例3)已知：如圖ABCD求證：四邊形BFDE是平行四邊形.分析：欲證四邊形BFDE是平行四邊形定方法2來證明.AAEB(證明過程參看教材)問；你還有其它的證明方法嗎?比較一下，哪種證明方法簡單.C'求證：(1)∠ABC=∠B',∠CAB=∠A',∠BCA=B(2)△ABC的頂點(diǎn)分別是△B'C'A'各邊的中點(diǎn)(2)由(1)證得四邊形ABCB'是平行四邊形.同理例3(補(bǔ)充)小明用手中六個(gè)全等的正三角形做拼圖游戲時(shí)，拼成一個(gè)六邊形.你能在圖中找出所有的平行四邊形嗎?并說說你的理由.據(jù)“兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”,可知四邊形ABCD是平行四邊形.其它五個(gè)同理.(2)若AC=10cm,BD=8cm,那么當(dāng)AO=cm,DO=(6個(gè))ABCD是平行四邊形.()邊形ABCD是平行四邊形.3、下列條件中，能夠判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形的是()3、下列條件中能判斷四邊形是平行四邊形的是()A、對(duì)角線互相垂直B、對(duì)角線相等C對(duì)角線互相垂直且相等D對(duì)角線互相平分BB行四邊形.6、已知：如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,M、N分別是OA、OC的中點(diǎn)，求證：BM//DN,且BM=DN.7.已知：如圖，△ABC,BD平分∠ABC,DE//BC,EF一、情境導(dǎo)入二、導(dǎo)入新課：三、練習(xí)：四、小結(jié)：教學(xué)內(nèi)容：19.2.1矩形(一)1.掌握矩形的概念和性質(zhì)，理解矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系2.會(huì)初步運(yùn)用矩形的概念和性質(zhì)來解決有關(guān)問題.3.滲透運(yùn)動(dòng)聯(lián)系、從量變到質(zhì)變的觀點(diǎn).重點(diǎn)難點(diǎn)矩形的性質(zhì).矩形的性質(zhì)的靈活應(yīng)用.是否需要是展示生活中一些平行四邊形的實(shí)際應(yīng)用圖片(推拉門1.思考：拿一個(gè)活動(dòng)的平行四邊形教具，輕輕拉動(dòng)一個(gè)點(diǎn)，觀察不管怎么拉，它還是一個(gè)平行四邊形嗎?為什么?(動(dòng)畫演示拉動(dòng)過程如圖)2.再次演示平行四邊形的移動(dòng)過程，當(dāng)移動(dòng)到一個(gè)角是是什么圖形?(小學(xué)學(xué)過的長方形)引出本課題及矩形定義.D一個(gè)角是直角矩形定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形(通常也叫長方矩形是我們最常見的圖形之一，例如書桌面、教科書的封面等都有矩形形象.【探究】在一個(gè)平行四邊形活動(dòng)框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)上 (作出對(duì)角線),拉動(dòng)一對(duì)不相鄰的頂點(diǎn)，改變平行四邊形的形狀.②當(dāng)∠α是直角時(shí)，平行四邊形變成矩形，此時(shí)它的其他內(nèi)角是aaaa操作，思考、交流、歸納后得到矩形的性質(zhì).矩形性質(zhì)1矩形的四個(gè)角都是直角.矩形性質(zhì)2矩形的對(duì)角線相等.例1(教材例1)已知：如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O,∠AOB=60°,AB=4cm,求矩形對(duì)角線的長.得△OAB是等邊三角形，因此對(duì)角線的長度可求.∴矩形的對(duì)角線長AC=BD=2OA=2×4=8(c例2(補(bǔ)充)已知：如圖，矩形ABCD,AB長8cm,對(duì)角線比AD邊長4cm.求AD的長及點(diǎn)A到BD的AE的長.分析：(1)因?yàn)榫匦嗡膫€(gè)角都是直角，因此矩形中的B想，解決直角三角形中的計(jì)算，這是幾何計(jì)算題中常用的方法.例3(補(bǔ)充)已知：如圖，矩形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，DF⊥AE于F,若角形.1.(填空)(2)已知矩形的一條對(duì)角線與一邊的夾角為30°,則矩形兩條對(duì)角線相交所得的E81E81(3)已知矩形的一條對(duì)角線長為10cm,兩條對(duì)角線的一個(gè)交角為120°,則矩形(1)下列說法錯(cuò)誤的是().(A)矩形的對(duì)角線互相平分(B)矩形的對(duì)角線相等(C)有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形(D)有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫(2)矩形的對(duì)角線把矩形分成的三角形中全等三角形一共有().(A)2對(duì)(B)4對(duì)A(C)6對(duì)(D)8對(duì)已知：如圖，O是矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，AE平分∠結(jié)(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))本節(jié)課要掌握：BEC1.矩形定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩A形(通常也叫長方形).2.矩形性質(zhì)1矩形的四個(gè)角都是直角.矩形性質(zhì)2矩形的對(duì)角線相等.由性質(zhì)2有.因此可以得到直角三角形的一個(gè)性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.1.(選擇)矩形的兩條對(duì)角線的夾角為60°,對(duì)角線長為15cm,較短邊的長為().