中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)備考專題16：圖形的相似與位似（拔高訓(xùn)練）

專題十六圖形的相似與位似（拔高訓(xùn)練）——中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)備考合集1.如圖,下列條件仍無法保證與相似的是()A. B. C. D.2.如圖,在中,,,,現(xiàn)要在其內(nèi)部作正方形,使邊在上,另兩個頂點P,N分別在,上,則正方形的邊長為()A.48 B.46 C.42 D.403.如圖,D是邊上一點,添加一個條件后,仍不能使的是()A. B.C. D.4.如圖,在中,點D、E為邊的三等分點,點F、G在邊上,,點H為與的交點.若,則的長為()A.1 B. C.2 D.35.如圖，在等腰三角形ABC中，，圖中所有三角形均相似，其中幾個最小的三角形面積均為1，的面積為44，則四邊形DBCE的面積是()A.22 B.24 C.26 D.286.如圖，在矩形中，，，點E、F分別為、的中點，、相交于點G，過點E作，交于點H，則線段的長度是()A. B.1 C. D.7.如圖,在中,D、E是邊的三等分點,是邊的中線,、分別與交于點G、H,若,則的面積為()A. B. C. D.8.如圖,在正方形中,M是邊上一點,滿足,連接交于點N,延長到點P使得,則()A. B. C. D.9.如圖所示，在正方形ABCD中，BD為對角線，點F在邊AD的延長線上，，聯(lián)結(jié)BF交DC于點E，那么的值是____________．10.如圖,D、E分別是的邊,上的點,,若,則______.11.如圖,在中,,,,D為的中點.若點E在邊上,且,則的長為______.12.如圖,中,,,,D,E分別為中,邊上一點,將沿折疊,點A的對應(yīng)點為點F,使得,當(dāng)點F落在的高上時,______.13.一數(shù)學(xué)興趣小組為了測量校園內(nèi)燈柱的高度,設(shè)計了以下三個方案：方案一：在操場上點C處放一面平面鏡,從點C處后退到點D處,恰好在平面鏡中看到燈柱的頂部A點的像；再將平面鏡向后移動(即)放在F處.從點F處向后退到點H處,恰好再次在平面鏡中看到燈柱的頂部A點的像,測得的眼睛距地面的高度,為,已知點B,C,D,F,H在同一水平線上,且,,.(平面鏡的大小忽略不計)方案二：利用標(biāo)桿測量燈柱的高度.已知標(biāo)桿高,測得,.方案三：利用自制三角板的邊保持水平,并且邊與點M在同一直線上.已知兩條邊,,測得邊離地面距離.三種方案中,方案_______不可行,請根據(jù)可行的方案求出燈柱的高度.14.綜合與實踐問題情境：如圖1,在正方形中,點E是對角線上一點,連接,過點E作交直線于點F,作,交直線于點G.數(shù)學(xué)思考：(1)探究：線段和的數(shù)量關(guān)系并證明；問題解決：(2)如圖2,在圖1的條件下,將“正方形”改為“矩形”,其他條件不變.若,,求的值；問題拓展：(3)在(2)的條件下,當(dāng)時,畫圖并求出線段的長.

答案以及解析1.答案：B解析：由題得,∴當(dāng)或或時,選項B中和不是對應(yīng)角,故選：B.2.答案：A解析：設(shè)正方形零件的邊長為,在正方形中,,,,,,,,即：.解得：.故選：A.3.答案：C解析：A、∵,,∴,不符合題意,B、∵,,∴,不符合題意,C、根據(jù)無法得到,符合題意,D、∵,∴,又∵,∴,不符合題意,故選：C.4.答案：C解析：、E為邊的三等分點,,,,,,是的中位線,,,,,即,解得：,,故選：C.5.答案：D解析：如圖，根據(jù)題意得，由所有三角形均相似，可得，.設(shè)，則，，解得，，四邊形DBCE的面積為.故選D.6.答案：A解析：四邊形是矩形，，，，，，點E、F分別為、的中點，，，，，，.由勾股定理得：，，，，，，解得：，故選：A.7.答案：C解析：如圖,過F作,交于P,過H作,交于Q,∴∵是邊的中線,∴,∴,∴,∵D、E是邊的三等分點,∴,∴,∵,∴,∴,∴,∵,∴,,∴,∴,∴,∵,∴,∴.故選：C.8.答案：A解析：如圖,連接交于點E,∵四邊形是正方形,∴,,且,,∴,,,∵,∴,∵,∴,∴,∴,∴,∴,∴,∴,在和中,∴∴,,∴,∴四邊形是平行四邊形,∵,,∴四邊形是正方形,∴,,∴,∴,∴,∴,∴,∴,故選：A.9.答案：解析：的值是.故答案為:.10.答案：解析：,,,,,,,,,即,故答案為：.11.答案：2或4/4或2解析：在中,,,,,,,點D為的中點,,,即,,如圖,當(dāng)時,,,,,即,；如圖,當(dāng)時,取的中點H,連接,D為的中點,點H是的中點,,,,,,,,故答案為：2或4.12.答案：或解析：①當(dāng)點F落在上時,如圖,由折疊的性質(zhì)得,,,,,,,四邊形是平行四邊形,又,四邊形是菱形,設(shè)菱形的邊長為a,則,,,,,即,解得：,；②當(dāng)點F落在邊上的高時,延長交于點G,則有,如圖,,,,又,,,即,解得：,同理①可得,,四邊形是菱形,設(shè)菱形的邊長為,則,,,,,即,解得：,；綜上所述,或.故答案為：或.13.答案：二,三；燈柱的高度為解析：相似三角形的知識可知方案二中缺少邊長的條件,故方案二不可行,方案三中缺少邊長的條件,故方案三不可行,選方案一,,,,,,設(shè),則,同理可得,,,,,,,解得：,,答：燈柱的高度為.14.答案：(1)；證明見解析(2)(3)圖見解析；解析：(1)∵四邊形是正方