人教版數(shù)學七年級下冊 導學案 平行線的性質(zhì)

第五章相交線與平行線

5.3平行線的性質(zhì)

5.3.1平行線的性質(zhì)

第1課時平行線的性質(zhì)

學習目標：1.掌握兩直線平行，同位角、內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補，并能熟練運用：

2.通過獨立思考，小組合作，運用猜想、推理的方法，提升自己利用圖形分析問題的能力;

3.激情投入，全力以赴，培養(yǎng)嚴謹細致的學習習慣.

重點：平行線的性質(zhì).

難點：根據(jù)平行線的性質(zhì)進行推理.

一、知識鏈接

平行線的判定方法有哪幾種？

二、新知預習

如圖，直線a與直線b平行，直線c與它們相交.

（1）量一量：用量角器量圖中8個角的度數(shù)；

（2）說一說：由測量的紜果，你發(fā)現(xiàn)N1與N5、N2與N6、N3與N7、N4與N8、Z3

與N6、N4與N5、N3與N5、N4與/6的大小有什么關系？

（3）想一想：（2）中的各對角分別是什么角？

（4）議一議：兩條平行直線被第三條直線所截，所得的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角有什么

關系？

三、自學自測

1.如圖，直線a〃b,Zl=70°,那么N2的度數(shù)是（）

A.50°B.60°C.70°D.80°

2.下列說法：（1）同位角相等，兩直線平行；（2）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；（3）內(nèi)錯角相

等，兩直線平行；（4）同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行.其中是平行線的性質(zhì)的是

A.(1)和(3)B.(2)C.(4)D.(2)和(4)

四、我的疑惑

課堂探

一、要點探究

探究點：平行線的性質(zhì)

問題1：畫兩條平行線a//b,然后畫一條截線c與a、b相交，標出如圖所示的角.度量所

形成的8個角的度數(shù)，把結果填入下表：

角Z1Z2Z3Z4

度數(shù)

角Z5Z6Z7Z8

度數(shù)

觀察：N8中，哪些是同位角？它們的度數(shù)之間有

什么關系？說出你的猜想.

猜想：兩條平行線被第三條直線所截，同位角

思考：再任意畫一條截線d,同樣度量各個角的度數(shù)，你的猜想還成立嗎?

問題2：如圖，已知a〃b，那么N2與N3相等嗎？為什么？

問題3：如圖，已知a〃b，那么N2與N4有什么關系呢？為什么?

典例精析

例1如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得/A=100。，ZB=115°,梯形的另外兩個角的

度數(shù)分別是多少？

例2小明在紙上畫了一個NA,準備用量角器測量它的度數(shù)時，因不小心將紙片撕破，只剩

下如圖的一部分，如果不能延長DC.FE的話，你能幫他設計出多少種方法測出/A的度數(shù)？

二、課堂小結

平行線的性質(zhì)幾何語言圖示

兩直線平行，同位角相等

兩直線平行，內(nèi)錯角相等

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補

〉國堂泡〈

1.如圖,已知平行線AB、CD被直線AE所截

(1)從Nl=1100可以知道N2是多少度嗎？為什么？

(2)從/1=110?？梢灾繬3是多少度嗎？為什么？

(3)從Nl=110°可以知道N4是多少度嗎？為什么？

彎時NC是多少度？為什么？

3.如圖，直線a〃b,直線b垂直于直線c,那么直線a垂直于直線c嗎？

ab

4.如果有兩條直線被第三條直線所截，那么必定有()

A.內(nèi)錯角相等B.同位角相等C.同旁內(nèi)帶互補【).以上都不對

5.⑴如圖1,若AB〃DE,AC/7DF,試說明：NA=ND.請補全下面的解答過程，括號內(nèi)填

寫依據(jù).5

解：???AB〃DE()

:.ZA=__________()

???AC〃DF()

AZD=________(

/.ZA=ZI)(

⑵如圖2,若AB〃DE,AC〃DF,

面的解答過程,括號內(nèi)填寫依據(jù).

解：???AB〃DE()

???NA=________(

VAC/7DF()

AZD+_________=180°(

/.ZA+ZD=180°(

6.【拓展題】如圖，潛望鏡中的兩面鏡子是互相平行放置的，光線經(jīng)過鏡子反射時，Zl=

Z2,Z3=Z4,N2和N3有什么關系？為什么進入潛望鏡的光線和離開潛望鏡的光線是平

行的？

當堂檢測參考答案

1.解：(1)/2=110°.兩直線平行，內(nèi)錯角相等；

(2)Z3=110°.兩直線平行,同位角相等;

(3)N4=7()°.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.

2.解：ZC=142°.兩直線平行，內(nèi)錯角相等.

3.解：a±c.因為兩直線平行，同位角相等.

4.D

5.(1)已知ZCPE兩直線平行，同位角相等已知ZCPE兩直線平行，同位角相等

等量代換

(2)已知