山東省臨沂第三中學(xué)2024-2025學(xué)年高二下學(xué)期3月份月考數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）

2023級高二下學(xué)期3月份階段性測試一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知，則的值為（）A.9 B.8 C.7 D.62.曲線在處的切線與坐標(biāo)軸圍成的面積為（）A. B. C. D.3.函數(shù)在區(qū)間上的最小值為A.72 B.36 C.12 D.04.函數(shù)的圖象大致為（）A. B.C. D.5.同一個(gè)宿舍的8名同學(xué)被邀請去看電影，其中甲和乙兩名同學(xué)要么都去，要么都不去，丙同學(xué)不去，其他人根據(jù)個(gè)人情況可選擇去，也可選擇不去，則不同的去法有（）A.32種 B.128種 C.64種 D.256種6.已知，設(shè)函數(shù)若關(guān)于的不等式在上恒成立，則的取值范圍為A. B. C. D.7.名同學(xué)合影，站成了前排人后排人，現(xiàn)攝影師要從后排人中抽人調(diào)整到前排，其他人相對順序不變，則不同調(diào)整方法的種數(shù)是（）A. B. C. D.8.若關(guān)于的不等式，對恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.二、多選題：本題共3小題，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.9.函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，以下命題正確的是（

）A.是函數(shù)的極值點(diǎn)B.是函數(shù)的最小值點(diǎn)C.在區(qū)間上單調(diào)遞增D.在處切線的斜率小于零10.下列判斷正確的為（）A.從4名男同學(xué)和3名女同學(xué)中選出2人，則至少有1名女同學(xué)的選法有12種B.如果一個(gè)三位正整數(shù)如“”滿足，且，則稱這樣的三位數(shù)為凹數(shù)（如101，323），那么由0，1，2，3可以組成14個(gè)凹數(shù)C.某會議廳有4個(gè)門，某人選擇一個(gè)門進(jìn)，選擇一個(gè)門出，則有12種不同的走法D.已知，，則不同取值個(gè)數(shù)為5411.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，其?dǎo)函數(shù)為，且對任意的，都有，則下列說法正確的是（）A. B.C. D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.計(jì)算：______．（用數(shù)字作答）13.若函數(shù)存在增區(qū)間，則實(shí)數(shù)取值范圍為_____________.14.在某班舉行的“慶五一”聯(lián)歡晚會開幕前已排好有8個(gè)不同節(jié)目的節(jié)目單，如果保持原來的節(jié)目相對順序不變，臨時(shí)再插進(jìn)去三個(gè)不同的新節(jié)目，且插進(jìn)的三個(gè)新節(jié)目按順序出場，那么共有__________種不同的插入方法(用數(shù)字作答)．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.設(shè)函數(shù)．（1）求f（x）在處的切線方程；（2）求f（x）在[－2，4]上最大值和最小值．16.已知，.（1）求x的值；（2）求的值.17.某班級周六的課程表要排入歷史、語文、數(shù)學(xué)、物理、體育、英語共6節(jié)課（1）如果數(shù)學(xué)必須比語文先上，則不同的排法有多少種？（2）如果第一節(jié)不排體育，最后一節(jié)不排數(shù)學(xué)，那么共有多少種排法？（3）原定的6節(jié)課已排好，學(xué)校臨時(shí)通知要增加生物化學(xué)地理3節(jié)課，若將這3節(jié)課插入原課表中且原來的6節(jié)課相對順序不變，則有多少種不同的排法？18設(shè)函數(shù)，．（1）求的單調(diào)區(qū)間和極值；（2）