首都醫(yī)科大學(xué)《數(shù)學(xué)分析Ⅲ》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
首都醫(yī)科大學(xué)《數(shù)學(xué)分析Ⅲ》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
首都醫(yī)科大學(xué)《數(shù)學(xué)分析Ⅲ》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
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自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁首都醫(yī)科大學(xué)《數(shù)學(xué)分析Ⅲ》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、對于函數(shù)，求其定義域是多少？（）A.B.C.D.2、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-1,2)，求向量a與向量b的叉積。（）A.(1,-5,-3)B.(-1,5,3)C.(1,5,3)D.(-1,-5,-3)3、設(shè)函數(shù)，則的值是多少？（）A.B.C.D.4、若函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？（）A.B.C.D.5、定積分的值為（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)f(x,y)=sin(x2+y2)，求在點(0,0)處沿方向向量(1,1)的方向?qū)?shù)。（）A.√2/2B.√2C.2√2D.1/√27、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)n2/(n3+1)的斂散性。（）A.收斂B.發(fā)散8、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算不定積分的值為____。2、計算定積分的值，結(jié)果為_________。3、計算定積分的值為____。4、計算不定積分的值為____。5、設(shè)函數(shù)，則為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)曲線與直線，所圍成的平面圖形為區(qū)域D，求區(qū)域D的面積。2、（本題10分）求微分方程的通解。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)在上可導(dǎo)，且（為有限數(shù)），設(shè)的圖象在上無水平漸近線。證明：存在，使得。2、（本

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