四川省眉山市仁壽縣2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期4月期中考試數(shù)學(xué)試題【含答案】

八年級下半期考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（每小題4分，共48分）1.下列各式中，不分式是（）A.B.C.D.2.分式①，②，③，④中，最簡分式有()A.1個B.2個C.3個D.4個3.如果把分式中的和都擴(kuò)大10倍，那么分式的值（）A.擴(kuò)大10倍B.縮小10倍C.擴(kuò)大2倍D.不變4.分式，，的最簡公分母是（）AB.C.D.24a5.有兩塊面積相同的小麥試驗田，分別收獲小麥9000kg和15000kg．已知第一塊試驗田每公頃的產(chǎn)量比第二塊少3000kg，若設(shè)第一塊試驗田每公頃的產(chǎn)量為xkg，由題意可列方程（）A.B.C.D.6.若點(diǎn)P(m，n)在第二象限，則點(diǎn)Q(m，－n)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限7.在函數(shù)中，自變量的取值范圍是（）A.B.C.且D.8.若函數(shù)是反比例函數(shù)，且時，隨的增大而減小，則的值是（）A.B.1C.D.不能確定9.平面直角坐標(biāo)系中，第四象限內(nèi)有一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于，作軸于，已知，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.B.C.D.10.函數(shù)和函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖像大致是()A.B.C.D.11.若分式方程有增根，則的值為（）A.B.C.D.或12.如圖，一束光線從點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)軸上的點(diǎn)反射后經(jīng)過點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.B.C.D.二、填空題：（每小題4分，共24分）13.當(dāng)______時，分式無意義．14.若分式的值為零，則x的值為_____．15.人體內(nèi)某種細(xì)胞的直徑約為0.00000156，則這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示是______．16.若直線經(jīng)過點(diǎn)與直線平行，則其表達(dá)式為______．17.若點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是，則的值是______．18.若反比例函數(shù)圖象上有一點(diǎn)，過作垂直軸于，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的面積是______．三、計算題．（每小題8分，共16分）19計算：20.解方程：四、解答題．（每小題10分，共50分）21.先化簡：后，再選擇一個你喜歡的x值代入求值．22.用價值為100元的甲種涂料與價值為240元的乙種涂料配制成一種新涂料，其每千克的售價比甲種涂料每千克的售價少3元，比乙種涂料每千克的售價多1元，求這種新涂料每千克的售價．23.已知y與x－3成正比例，當(dāng)x＝4時，y＝3．(1)寫出y與x之間函數(shù)關(guān)系式；(2)y與x之間是什么函數(shù)關(guān)系；(3)求x＝2.5時，y的值．24.為保護(hù)學(xué)生的身體健康，某中學(xué)課桌椅的高度都是按一定的關(guān)系配套設(shè)計的，下表列出5套符合條件的課桌椅的高度：椅子高度4542393633桌子高度8479746964（1）假設(shè)課桌的高度為，椅子的高度為，請確定與的函數(shù)關(guān)系式；（2）現(xiàn)有一把高的椅子和一張高的課桌，它們是否配套？為什么？25.一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)（如圖）．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求的面積；（3）根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的取值范圍．五、解答題．（本題12分）26.如圖，直線的解析表達(dá)式為：，且與x軸交于點(diǎn)D，直線經(jīng)過點(diǎn)A，B，直線，交于點(diǎn)C．（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）求直線解析表達(dá)式；（3）求的面積；（4）在直線上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P，使得與的面積相等，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．參考答案一、選擇題：BBAACCCBBDDB二、填空題：13、214、215、1.56×10?6三、19、解：原式=4+1-5=020、解：將原方程化為：2方程兩邊都乘以x-3,約去分母，得2-x-1=x-3解這個方程，得x=2檢驗：把x=2代入x-3≠0∴x=2是原方程的解∴原方程的解為x=2四、21、解：原式=x+2x(x?2)?x?∵x≠0,x-2≠0,x-4≠0∴x≠0,x≠2,x≠4當(dāng)x=3時，原式=1（22、解：設(shè)新涂料每千克的售價為x元，根據(jù)題意，得100解這個方程，得x=17經(jīng)檢驗：x=17是原方程的解，且符合題意。答：新涂料每千克的售價為17元。23、解：（1）設(shè)y=k(x-3)當(dāng)x=4時，y=3∴(4-3)k=3∴k=3∴y=3(x-3)=3x-9(2)y與x之間是一次函數(shù)。(3）當(dāng)x=2.5時，y=3×2.5-9=-1.524、解：（1）由表中的數(shù)據(jù)可知：x每減少3cm，y就減少5cm.說明y與x是一次函數(shù)。設(shè)y=kx+b,選（45,84）（42,79）兩點(diǎn)代入y=kx+b得45k+b=84∴k=∴y=5(2)當(dāng)x=38時，y=5∴它們不配套25、解：（1）∵反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過N（-1，-4）點(diǎn)∴k?∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為：y=∵反比例函數(shù)y=4x的圖象經(jīng)過M(2,m)∴m=4∵一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象經(jīng)過M、N兩點(diǎn)∴2a+b=2?a+b=∴一次函數(shù)的表達(dá)式為：y=2x-2(2)直線y=2x-2與x軸交于A當(dāng)y=0時，2x-2=0∴x=1∴A(1,0)∴OA=1∴（3）由圖象可知：當(dāng)x＜-1或0＜x＜2時，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值。五、26、解：（1）∵直線y=-3x+3與x軸交于點(diǎn)D當(dāng)y=0時，-3x+3=0，∴x=1∴D(1,0)(2)設(shè)直線AB的表達(dá)式為y=kx+b