泰興市濟川中學2024屆中考數(shù)學適應性模擬試題含解析

泰興市濟川中學2024屆中考數(shù)學適應性模擬試題

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。

2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1.下列各數(shù)中比-1小的數(shù)是（）

A.-2B.-1C.0D.1

2.如圖，正方形ABCD的邊長是3,BP=CQ,連接AQ,DP交于點O,并分別與邊CD,BC交于點F,E,連接AE,

13

下列結(jié)論：①AQ_LDP；②OA2=OE?OP；③汽AOD=S四邊形OECF;④當BP=1時，tanNOAE=—,其中正確結(jié)論的個

數(shù)是（）

22

3.下列各數(shù)3.1415926,-y,5%,屈,逐中，無理數(shù)有（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

4.按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：-與，弓、■,、言…，按此規(guī)律，這列數(shù)中的第100個數(shù)是（）

999710001100019997

A.---------B.--------C.--------D.-------

199199201201

5.如圖，矩形ABCD中，E為DC的中點，AD：AB=6：2,CP：BP=1：2,連接EP并延長，交AR的延長線

于點F,AP.BE相交于點O.下列結(jié)論:①EP平分NCEB；②BF2=PB?EF；③PF?EF=2AD2；④EF?EP=4AO?PO.其

中正確的是（）

B

B.①②④C.①?@D.③④

6.菱形A5C0中，對角線AC、8。相交于點O,〃為AO邊中點，菱形A8CO的周長為28,則O"的長等于（）

A.3.5B.4D.14

7.《九章算術(shù)》中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們把它改為橫排，如圖1,圖2所示，圖中各行從左到右列出

的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x,y的系數(shù)與相應的常數(shù)項.把圖1表示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來,

3.x+2y=19

就是「?類似地，圖2所示的算籌圖我們可以表述為（）

[x+4y=23

IIIII-UHIII-I

11111=111,Jillill=T

圖1圖2

2x+y=iiB.[2f=11c.2y=192x+y=6

A.,尸D.

4x+3y=274x+3y=22\x+4y=234x+3y=27

8.中國古代在利用“計里畫方”（比例縮放和直角坐標網(wǎng)格體系）的方法制作地圖時，會利用測桿、水準儀和照板來測

量距離.在如圖所示的測量距離AB的示意圖中，記照板“內(nèi)芯”的高度為EF,觀測者的眼睛（圖中用點C表示）與

BF在同一水平線上，則下列結(jié)論中，正確的是（）

圖中由左向右依次為混桿、水施儀、黑幄

EFCFEF_CFCECFCECF

C.~CA~FB~EA~~CB

9.如圖，A/lbC是等邊三角形，點P是三角形內(nèi)的任意一點，PD//ABfPE//BCtPF//ACt若AA5C的周長為12,

貝！]PD+PE+PF=（）

A.12B.8C.4D.3

10.如果a?b=5,那么代數(shù)式（心生?2）?&的值是（

11.全球芯片制造已經(jīng)進入10納米到7納米器件的量產(chǎn)時代.中國自主研發(fā)的第一臺7納米刻蝕機，是芯片制造和微

觀加工最核心的設(shè)備之一，7納米就是0.000000007米.數(shù)據(jù)0.000000007用科學記數(shù)法表示為（）

A.0.7x108B.7x108C.7x10-9D.7x1010

12.如圖，43〃。。,尸￡：_10優(yōu)垂足為后，Zl=50°,則N2的度數(shù)是（）

A.60°B.50°D.30°

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

13.（11?湖州）如圖，己知A、B是反比例函數(shù)>=七（k>0,x<0）圖象上的兩

點，BC"x軸，交y軸于點C.動點P從坐標原點O出發(fā)，沿O-A-BTC（圖中“一”

所示路線）勻速運動，終點為C.過P作PM_Lx軸，PN_Ly軸，垂足分別為M、N.設(shè)四

邊形OMPN的面積為S,P點運動時間為3則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為

\S%嗎叼

（第10題圖）

14.若代數(shù)式"^在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)X的取值范圍為.

15.如屋，一下水管道橫截面為圓形，直徑為100cm,下雨前水面寬為60cm,一場大雨過后，水面寬為80cm,則水

位上升_____cm.

16.函數(shù)中，自變量x的取值范圍是

17.己知邊長為2的正六邊形ABCDEF在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點B在原點，把正六邊形ABCDEF沿

)(*)

c

23.(8分)已知：如圖，AB=ADfAC=AEtNB4T)=NC4上.求證：BC=DE.

24.（10分）如圖，河的兩岸MN與PQ相互平行，點A,B是PQ上的兩點，C是MN上的點，某人在點A處測得

NCAQ=3O。，再沿AQ方向前進20米到達點B,某人在點A處測得/CAQ=30。，冉沿AQ方向前進20米到達點B,

測得NCBQ=60。，求這條河的寬是多少米？（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)力引.414,6。1.732）

MgN

■■?,

/:

/」r:

/Jo。網(wǎng)。

pABQ

25.（10分）如圖，在電線桿上的C處引拉線CE、CF固定電線桿，拉線CE和地面成60。角，在離電線桿6米的B

處安置測角儀，在A處測得電線桿上C處的仰角為30。，己知測角儀高AB為L5米，求拉線CE的長（結(jié)果保留根號）.

26.（12分）如圖，在平面直角坐標系中，已知△AOB是等邊三角形，點A的坐標是（0,4）,點B在一象限，點P

（t,0）是x軸上的一個動點，連接AP,并把AAOP繞著點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使邊AO與AB重合，連接OD,

PD,得AOPD。

y

(i)當t=6時，求DP的長

(2)在點P運動過程中，依照條件所形成的△OPD面積為S

①當t>0時，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式

②當仁0時，要使s=@,請直接寫出所有符合條件的點P的坐標.

4

27.(12分)如圖，在銳角三角形中，點O,E分別在邊4C,A8上，AG_L8C于點G,AE1OE于點尸,

AF

ZEAF=/1GAC.求證：△AOEs/kABG若AD=3,AB=5f求的值.

AG

參考答案

一、選擇題(本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.)

1、A

【解題分析】

根據(jù)兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的負數(shù)反而小，可得答案.

【題目詳解】

解：A、-2<-1,故A正確；

R、-1=-b故R錯誤；

C、0>-1,故C錯誤；

O、1>-1,故O錯誤；

故選：A.

【題目點撥】

本題考查了有理數(shù)大小比較，利用了正數(shù)大于0,0大于負數(shù)，注意兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的負數(shù)反而小.

2、C

【解題分析】

二四邊形ABCD是正方形，

AAD=BC,ZDAB=ZABC=90°,

VBP=CQ,

AAP=BQ,

AD=AB

在ADAP與AABQ中，,NDAP=NABQ,

AP=BQ

/.△DAP^AABQ,

AZP=ZQ,

VZQ+ZQAB=90°,

???NP+/QAR=90。，

/.ZAOP=90",

AAQ1DP；

故①正確；

VZDOA=ZAOP=90°,ZADO+ZP=ZADO+ZDAO=90°,

AZDAO=ZP,

/.△DAO^AAPO,

,AOOP

??二,

ODOA

AAO2=ODOP,

VAE>AB,

AAE>AD,

AOD#)E,

AOAVOE*OP；故②錯誤;

ZFCQ=/EBP

在ACQF與4BPE中｛NQ=NP,

CQ=BP

/.△CQF^ABPE,

.\CF=BE,

ADF=CE,

AD=CD

在AADF與ZkDCE中，ZADC=ZDCE,

DF=CE

AAADF^ADCE,

ASAADE-SADFO=SADCE_SADOF,

即SAAOD=S四邊形OECF;故③正確；

VBP=1,AB=3,

AAP=4,

VAAOP^ADAP,

.PBPA_4

??詬一詬一3'

,3.13

ABE=~,???QE=——，

44

VAQOE^APAD,

13

：,QO=OE=QE=^,

~PA~~AD~~PD~~5

.1339

AQO=—,OE=—,

520

12

AAO=5-QO=y,

：.tan/OAE=qg=￡,故④正確,

OA16

故選c.

點睛：本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，三角函數(shù)的定義，熟練掌握

全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

3、B

【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)的定義即可判定求解.

【題目詳解】

22

在3.1415926,~—f圾，兀，屈,逐中,

22

JJd=4,3.1415926,一半是有理數(shù)，

回），逐是無理數(shù)，共有3個，

故選：B.

【題目點撥】

本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：江,2江等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，

等有這樣規(guī)律的數(shù).

4、C

【解題分析】

根據(jù)按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：一|，L一3,弓，一M，言…，可知符號規(guī)律為奇數(shù)項為負，偶數(shù)項為

正；分母為3、7、9...........2〃+1型；分子為r+1型，可得第100個數(shù)為=照1.

2x100+1201

【題目詳解】

按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：-g,b-y,募…，按此規(guī)律，奇數(shù)項為負，偶數(shù)項為正，分母

為3、7、9............2〃+1型；分子為1+1型，

可得第〃個數(shù)為

2〃+1

，當〃=100時，這個數(shù)為江土1-i0°2+i=12”1

2H+12x100+1201

故選：C.

【題目點撥】

本題屬于規(guī)律題，準確找出題目的規(guī)律并將特殊規(guī)律轉(zhuǎn)化為一般規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵.

5、B

【解題分析】

由條件設(shè)AD=JJx,AB=2x,就可以表示出CP=#x,BP=半x,用三角函數(shù)值可以求出NEBC的度數(shù)和NCEP

的度數(shù)，則NCEP=NBEP,運用勾股定理及三角函數(shù)值就可以求出就可以求出BF、EF的值，從而可以求出結(jié)論.

【題目詳解】

解：設(shè)AD=GX，AB=2X

??,四邊形ABCD是矩形

AAD=BC,CD=AB,ZD=ZC=ZABC=90°.DC/7AB

ABC=73x,CD=2x

VCP：BP=1：2

,-.CP=^lx,BP=^^X

33

???E為DC的中點，

.*.CE=-CD=x,

2

PC73EC6

AtanZCEP=——二以，tanZEBC=—=—

EC3BC3

AZCEP=30°,ZEBC=30°

/.ZCEB=60°

:.ZPEB=30°

/.ZCEP=ZPEB

???EP平分NCEB,故①正確；

VDC/7AB,

AZCEP=ZF=30°,

AZF=ZEBP=30°,ZF=ZBEF=30°,

/.△EBP^AEFB,

.BEBP

**~EF~~BF

/.BEBF=EFBP

VZF=ZBEF,

ABE=BF

A5F2=PBEF,故②正確

VZF=30°,

4J3

APF=2PB=-^-x,

3

過點E作EG_LAF于G,

DE

：.ZEGE=90",

.\EF=2EG=2V3x

.A

：.PFEF=x-2gx=8x2

3

2AD2=2X(73X)2=6X2,

APFEF/2AD2,故③錯誤.

在RtAECP中，

VZCEP=30°,

/.EP=2PC=^^x

3

「anNPAB二旦也

A83

AZPAB=30°

r.ZAPB=60o

:.ZAOB=90°

在RtAAOB和RtAPOB中，由勾股定理得,

AO=>/3x,PO=——x

3

A4AOP()=4x73x-2=4x2

3

又EFEP=2&x-x=4x2

/.EFEP=4AOPO.故④正確.

故選，B

【題目點撥】

本題考食了矩形的性質(zhì)的運用，相似三角形的判定及性質(zhì)的運用，特殊角的正切值的運用，勾股定埋的運用及直角三

角形的性質(zhì)的運用，解答時根據(jù)比例關(guān)系設(shè)出未知數(shù)表示出線段的長度是關(guān)鍵.

6、A

【解題分析】

根據(jù)菱形的四條邊都相等求出A3,菱形的對角線互相平分可得06=0"然后判斷出。"是AASO的中位線，再根據(jù)

三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得OH=%

2

【題目詳解】

「菱形/SCD的周長為28,AAB=28v4=7,OB=OD.

???”為4Q邊中點，是△A8O的中位線，AOH=-AB=-x7=3.1.

22

【題目點撥】

本題考杳了菱形的對角線互相平分的性質(zhì)，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記性質(zhì)與定理是

解題的關(guān)鍵.

7、A

【解題分析】

根據(jù)圖形，結(jié)合題目所給的運算法則列出方程組.

【題目詳解】

f2x+y=\1

圖2所示的算籌圖我們可以表述為：，；cr.

[4x+3y=27

故選A.

【題目點撥】

本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列

出方程組.

8、B

【解題分析】

分析：由平行得出相似，由相似得出比例，即可作出判斷.

EFGFCE

詳解：?.?EF〃AB,???△CEFs/iCAB,:.——=——=——，故選B.

ABCBCA

點睛：本題考查了相似三角形的應用，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.

9、C

【解題分析】

過點P作平行四邊形PGBD,EPHC,進而利用平行四邊形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)即可.

【題目詳解】

延長EP、FP分別交AB、BC于G、H,

則由PD〃AB,PE/7BC,PF/7AC,可得,

四邊形PGBD,EPHC是平行四邊形，

/.PG=BD,PE=HC,

又△ABC是等邊三角形，

又有PF〃AC,PD〃AB可得APFG,△PDH是等邊三角形，

APF=PG=BD,PD=DH,

又△ABC的周長為12,

1

APD+PE+PF=DH+HC+BD=BC=-xl2=4,

3

故選C.

【題目點撥】

本題主要考查了平行四邊形的判定及性質(zhì)以及等邊三角形的判定及性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個內(nèi)角

都相等，且都等于60。.

10、D

【解題分析】

【分析】先對括號內(nèi)的進行通分，進行分式的加減法運算，然后再進行分式的乘除法運算，最后把a?b=5整體代入進

行求解即可.

【題目詳解】（匕2?2）

aba-b

a2+h2-2abab

ciba-b

(a-ab

aba-b

=a-b,

當a-b=5時，原式=5,

故選D.

11、C

【解題分析】

本題根據(jù)科學記數(shù)法進行計算.

【題目詳解】

因為科學記數(shù)法的標準形式為ax10"（l<|a|<10且n為整數(shù)），因此0.000000007用科學記數(shù)法法可表示為7x普力，

故選C.

【題目點撥】

本題主要考察了科學記數(shù)法，熟練掌握科學記數(shù)法是本題解題的關(guān)鍵.

12、C

【解題分析】

試題分析：VFE±DB,VZDEF=90°,VZ1=5O°,AZD=900-50=40°,VAB/7CD,/.Z2=ZD=40°.故選C.

考點：平行線的性質(zhì).

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

13、A

【解題分析】

試題分析：①當點P在OA上運動時，OP=t,S=OM*PM=tcosa*tsina,a角度固定，因此S是以y軸為對稱軸的二次

函數(shù)，開口向上；

②當點P在AB上運動時，設(shè)P點坐標為（x,y）,則$=乂丫=1<,為定值，故B、D選項錯誤；

③當點P在BC上運動時，S隨t的增大而逐漸減小，故C選項錯誤.

故選A.

考點：1.反比例函數(shù)綜合題；2.動點問題的函數(shù)圖象.

14、x<l

【解題分析】

根據(jù)二次根式有意義的條件可求出X的取值范圍.

【題目詳解】

由題意可知：1-x>0,

:.X<1

故答案為：X<1.

【題目點撥】

本題考直二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是利用被開方數(shù)是非負數(shù)解答即可.

15、10或1

【解題分析】

分水位在圓心下以及圓心上兩種情況，畫出符合題意的圖形進行求解即可得.

【題目詳解】

如圖，作半徑OD_LAB于C,連接OB,

由垂徑定理得：BC=-AB=-x60=30cm,

22

在Rt二OBC中，OC=V502-302=40cm>

當水位上升到圓心以下時水面寬80cm時，

則OC'=>/502-402=30cm，

水面上升的高度為：40—30=10cm；

當水位上升到圓心以上時，水面上升的高度為：40+30=70cm,

綜上可得，水面上升的高度為30cm或1cm,

故答案為：10或1.

【題目點撥】

本題考查了垂徑定理的應用，掌握垂徑定理、靈活運用分類討論的思想是解題的關(guān)鍵.

16>x<l

【解題分析】

分析：根據(jù)二次根式有意義的條件解答即可.

詳解：

???二次根式有意義，被開方數(shù)為非負數(shù),

1-x>0,

解得X<1.

故答案為X<1.

點睛：本題考查了二次根式有意義的條件，熟知二次根式有意義，被開方數(shù)為非負數(shù)是解題的關(guān)鍵.

17、(4033,6)

【解題分析】

根據(jù)正六邊形的特點，每6次翻轉(zhuǎn)為一個循環(huán)組循環(huán)，用2018除以6,根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出點B的位置，經(jīng)過

第2017次翻轉(zhuǎn)之后，點B的位置不變，仍在x軸上，由A(?2,0),可得AB=2,即可求得點B離原點的距離為4032,

所以經(jīng)過2017次翻轉(zhuǎn)之后，點B的坐標是(4032,0),經(jīng)過2018次翻轉(zhuǎn)之后，點B在位置(如圖所示)，則4BB^C

為等邊三角形，可求得BN=NC=LB，N=6,由此即可求得經(jīng)過2018次翻轉(zhuǎn)之后點B的坐標.

然后求出翻轉(zhuǎn)前進的距離.過點C作CG_Lx干G,求出NCRG=60。，然后求出CG、BG,再求出OG.然后寫出點

C的坐標即可.

【題目詳解】

設(shè)2018次翻轉(zhuǎn)之后，在點位置，

???正六邊形ABCDEF沿x軸正半軸作無滑動的連續(xù)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60。，

???每6次翻轉(zhuǎn)為一個循環(huán)組，

???2018+6=336余2,

，經(jīng)過2016次翻轉(zhuǎn)為第336個循環(huán)，點B在初始狀態(tài)時的位置，

而第2017次翻轉(zhuǎn)之后，點B的位置不變，仍在x軸上，

VA(-2,0),

AAB=2,

???點B離原點的距離=2x2016=4032,

???經(jīng)過2017次翻轉(zhuǎn)之后，點B的坐標是(4032,0),

經(jīng)過2018次翻轉(zhuǎn)之后，點B在爾位置，則ABB，C為等邊三角形，

此時BN=NC=1,B，N=Vj,

故經(jīng)過2018次翻轉(zhuǎn)之后，點B的坐標是：(4033,6).

故答案為(4033,G).

【題目點撥】

本題考查的是正多邊形和圓，涉及到坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，正六邊形的性質(zhì)，確定出最后點B所在的位置是解題的關(guān)

鍵.

18、-1

【解題分析】

試題分析：觀察表中的對應值得到x=-3和x=5時，函數(shù)值都是7,則根據(jù)拋物線的對稱性得到對稱軸為直線x=L

所以x=0和x=2時的函數(shù)值相等，

解：時，y=7：x=5時，y=7,

，二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線x=l,

???x=0和x=2時的函數(shù)值相等，

/.x=2時，y=-1.

故答案為

三、解答題：(本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

1

19、(1)1;(2)-

0

【解題分析】

(1)設(shè)口袋中黃球的個數(shù)為X個，根據(jù)從中任意摸出一個球是紅球的概率為上和概率公式列出方程，解方程即可求

得答案；(2)根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出都是紅球的情況，再利用概率公

式即可求得答案；

【題目詳解】

解：(1)設(shè)口袋中黃球的個數(shù)為K個，

21

根據(jù)題意得：——=-

2+1+x2

解得：工=1

經(jīng)檢驗：工=1是原分式方程的解

???口袋中黃球的個數(shù)為1個

(2)畫樹狀圖得：

開始

紅藍黃紅藍黃紅紅黃仃紅藍

??,共有12種等可能的結(jié)果，兩次摸出都是紅球的有2種情況

2I

???兩次摸出都是紅球的概率為：—

126

【題目點撥】

本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法

適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.

20、解：(1)yA=27x+270,yB=30x+240；(2)當2金<10時，到B超市購買劃算，當x=10時，兩家超市一樣劃算，

當x>10時在A超市購買劃算；(3)先選擇B超市購買10副羽毛球拍，然后在A超市購買130個羽毛球.

【解題分析】

(1)根據(jù)購買費用;單價x數(shù)量建立關(guān)系就可以表示出y、、yB的解析式；

(2)分三種情況進行討論，當yA=>時，當yA>yB時，當y.'VyB時，分別求出購買劃算的方案；

(3)分兩種情況進行討論計算求出需要的費用，再進行比較就可以求出結(jié)論.

【題目詳解】

解：(1)由題意，得yA=(10x30+3x10。x0.9=27x+270；

yB=10x30+3(10x-20)=30x+240；

(2)當y.FyB時，27x+270=30x+240,得x=10；

當yA>yB時，27x+270>30x+240,得xVlO；

當yAVyn時，27x+270<30x+240,得x>10

，當2'xVlO時，到B超市購買劃算，當x=10時，兩家超市一樣劃算，當x>10時在A超市購買劃算.

(3)由題意知x=15,15>10,

，選擇A超市，yA=27xl5+270=675(元)，

先選擇B超市購買10副羽毛球拍，送20個羽毛球，然后在A超市購買剩下的羽毛球：

(10x15-20)x3x0.9=351(:元),

共需要費用10x30+351=651(元).

V651元V675元,

???最佳方案是先選擇B超市購買10副羽毛球拍，然后在A超市購買130個羽毛球.

【題目點撥】

本題考查一次函數(shù)的應用，根據(jù)題意確列出函數(shù)關(guān)系式是本題的解題關(guān)鍵.

21、15元.

【解題分析】

首先設(shè)每棵柏樹苗的進價是x元，則每棵棗樹苗的進價是（2、-5）元，根據(jù)題意列出一元一次方程進行求解.

【題目詳解】

解：設(shè)每棵柏樹苗的進價是x元，則每棵棗樹苗的進價是（2x—5）元.

根據(jù)題意，列方程得：200X=120（2A-5）,解得：x=15

答：每棵柏樹苗的進價是15元.

【題目點撥】

此題考查了一元一次方程的應用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方

程，再求解.

22、(1)y=-20x+320(4<x<16)；(2)80米/分；(3)6分鐘

【解題分析】

（1）根據(jù)圖示，設(shè)線段AB的表達式為：y=kx+b,把把（%240）,（16,0）代入得到關(guān)于k,b的二元一次方程組,

解之，即可得到答案，

（2）根據(jù)線段OA,求出甲的速度，根據(jù)圖示可知：乙在點B處追上甲，根據(jù)速度=路程+時間，干算求值即可，

（3）根據(jù)圖示，求出二者相遇時與出發(fā)點的距離，進而求出與終點的距離，結(jié)合（2）的結(jié)果，分別計算出相遇后，

到達終點甲和乙所用的時間，二者的時間差即可所求答案.

【題目詳解】

（1）根據(jù)題意得：

設(shè)線段AB的表達式為：y=kx+b（4<x<16）,

把(4,240),(16,0)代入得:

4攵+〃=240

]6k+b=0'

肚=-20

解得:

[b=320

即線段AB的表達式為：y=-20x+320（4<x<16）,

740

（2）又線段OA可知：甲的速度為：丁=6。（米/分）,

24Q+164X60

乙的步行速度為：（-）=80（米/分）,

16-4

答：乙的步行速度為80米/分,

（3）在B處甲乙相遇時，與出發(fā)點的距圜為；240卜（16-4）x60=960（米），

與終點的距離為：2400-960=1440（米），

相遇后，到達終點甲所用的時間為：—144^0=24（分），

60

相遇后，到達終點乙所用的時間為：—144^0=18（分），

80

24-18=6（分，

答：乙比甲早6分鐘到達終點.

【題目點撥】

本題考查了一次函數(shù)的應用，正確掌握分析函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵.

23、見解析

【解題分析】

先通過NBAD:NCAE得出NBAC=NDAE,從而證明△ABCg/SADE,得至［JBODE.

【題目詳解】

證明：VZBAD=ZCAE,

/.ZBAD+ZDAC=ZCAE+ZDAC.

EPZBAC=ZDAE,

在4ABC^OAADE中，

AB=AD

<NBAC=NDAE,

AC=AE

.,.△ABC^AADE（SAS）.

ABC=DE.

【題目點撥】

本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質(zhì)，判定兩個三角形全等的一般方法有：AAS、SSS>SAS、SSA.

HL.

24、17.3米.

【解題分析】

分析：過點。作CO_LPQ于。，根據(jù)/C48=30。，NC8O=60。，得到NAC3=30。，44=BC=20,在RiZ\C/）8

中，解三角形即可得到河的寬度.

詳解：過點C作CO_LQQ于O,

MqN

/'：、

■9

」;I

:I

./:I

X'3O。那Q

PABDQ

VZC4B=30°,ZCBD=60°

???NAC8=30。，

???A8=8C=20米，

在Rt^CDA中，

CD

VZBDC=90°,sinNCBD二——，

BC

/.sin60°=—,

BC

.73CD

?,—=---,

220

???CD=IOG米，

???c。近7.3米.

答：這條河的寬是17.3米.

點睛：考查解直角三角形的應用，作出輔助線，構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.

25、CE的長為（4+掃）米

【解題分析】

由題意可先過點A作AHJ_CD于H.在RtAACH中，可求出CH,進而CD=CH+HD=CH+AB,再在RSCED中,

求出CE的長.

【題目詳解】

過點A作AH_LCD,垂足為H,

由題意可知四邊形ABDH為矩形，ZCAH=30°,

AAB=DH=1.5,BD=AH=6,

”>,CH

在R3ACH中，tanNCAH=——，

AH

Z.CH=AH*tanZCAH,

:.CH=AH*tanZCAH=6tan30°=6x—=2J3（米），

3

VDH=1.5,

???CD=2/+1.5,

在RtACDE中，

CD

VZCED=60°,sinZCED=——，

CE

2x/3+1.5

ACE=忑=（4+括）（米），

T

答：拉線CE的長為（4+加）米.

考點：解直角三角形的應用?仰角俯角問題

26、（1）DP=719;⑵①$=烏2-?-0）；②，-go]z（_G,o"卜?：2—,o