山西省晉城市高平市部分學(xué)校2024-2025學(xué)年八年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（原卷版+解析版）

山西省2024——2025學(xué)年八年級第二學(xué)期階段一質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)（華師版）注意事項：1．本試卷共6頁，滿分120分，考試時間120分鐘．2．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在本試卷相應(yīng)的位置．3．答案全部在答題卡上完成，答在本試卷上無效．4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1.計算3-2的結(jié)果是（）A-9 B.9 C. D.2.下列有理式中，屬于分式的是（）A. B.x C. D.13.司機(jī)李師傅去加油站加油時，92號汽油的價格為每升元，記加油總金額為y元，加油量為x升，則，下列說法正確的是（）A.加油量x是自變量 B.總金額y是自變量C.自變量 D.是自變量4.北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是我國自主研發(fā)的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，它能提供定位服務(wù)、導(dǎo)航服務(wù)和高精度的授時功能．北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的授時精度非常高，每秒的誤差不超過秒．?dāng)?shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A. B. C. D.5.下列等式一定成立的是（）A. B. C. D.6.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，下列各點中，位于y軸左側(cè)，x軸上方，且到兩坐標(biāo)軸距離相等的點是（）A. B. C. D.7.解分式方程的過程中，去分母后結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.8.在計算時，可以把看作是面積為p，寬為a的長方形的長（如圖1）；把看作是面積為q，寬為a的長方形的長（如圖2）．由于這兩個長方形的寬是相同的，將它們拼成一個寬為a的大長方形（如圖3），則大長方形的面積是，此時大長方形的長是，進(jìn)而可以得到，這種說明問題的方式體現(xiàn)的是（）A.方程思想 B.數(shù)形結(jié)合思想 C.建模思想 D.分類討論思想9.《哪吒之魔童鬧海》的觀影人數(shù)急劇攀升，帶動了哪吒手辦的銷售．某商店分別用600元和1000元分兩次購進(jìn)某款哪吒的手辦，第二次購進(jìn)的數(shù)量比第一次多40個，且兩次購買手辦的進(jìn)價相同．設(shè)商店第一次購進(jìn)該款手辦x個，由題意可列方程為（）A. B. C. D.10.一架直升機(jī)從基地出發(fā)，向災(zāi)區(qū)運(yùn)送救援物資，到達(dá)災(zāi)區(qū)后等待卸下救援物資，然后立即返回基地．已知直升機(jī)卸完物資返程時的速度大于從基地出發(fā)時的速度．下面能反映直升機(jī)離開基地的距離y（）與所用時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A. B.C. D.第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11.若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是____．12.小剛媽媽花費(fèi)12元購買了m千克蘋果，則1千克蘋果的價格為______元．13.直角三角形的一個銳角的度數(shù)是，另一個銳角的度數(shù)是，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為______．14.如圖，已知的頂點A，B的坐標(biāo)分別為，且的三個頂點都在正方形網(wǎng)格的格點上，關(guān)于y軸對稱的圖形為，點A，B，C的對應(yīng)點分別為，，，則點的坐標(biāo)為______．15.觀察下面一列分式：，，，，，根據(jù)規(guī)律，它的第項是________．三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16.計算：（1）．（2）．（3）．（4）17.解分式方程：（1）（2）．18.下面是小康同學(xué)進(jìn)行分式化簡的過程，請認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)．……第一步……第二步……第三步……第四步……第五步……第六步任務(wù)：（1）化簡過程中，第______步是進(jìn)行分式的通分，通分的依據(jù)是______．（2）從第______步開始出現(xiàn)錯誤，這一步錯誤的原因是______．（3）請你直接寫出正確的結(jié)果．（4）除糾正上述錯誤外，請根據(jù)平時的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，就分式化簡需注意的事項給其他同學(xué)提一條建議．19.下面是畫函數(shù)的圖象的過程．列表：x…01…y…__________________…描點并連線：請根據(jù)上面的信息回答問題：（1）補(bǔ)全表格中y對應(yīng)的值．（2）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，描出表格中對應(yīng)的點，并畫出函數(shù)的圖象．（3）若點在函數(shù)的圖象上，求出m的值．20.人間最美三月三．某校組織開展三月三踏青實踐活動．踏青地點距離學(xué)校，甲、乙兩名同學(xué)騎自行車同時從學(xué)校出發(fā)，甲的速度是乙的，結(jié)果甲比乙晚到，分別求甲、乙兩名同學(xué)騎自行車的速度．21.定義：如果一個分式能化成的形式（m，n都是常數(shù)，A是整式），那么稱這個分式為系數(shù)為m的分式．如，所以是系數(shù)為1的分式；，所以是系數(shù)為2的分式．（1）請你再寫出一個系數(shù)為2的分式（寫最簡分式，不能與相同）（2）將化成的形式（m，n都是常數(shù)，A是整式）．（3）當(dāng)分式的值為整數(shù)，且x也是整數(shù)時，求所有x的值．22.在高壓輸電線路的檢查過程中，無人機(jī)憑借其強(qiáng)大的環(huán)境適應(yīng)能力，可以在惡劣的天氣條件下和復(fù)雜的地形環(huán)境中進(jìn)行作業(yè)．甲、乙兩地有一條高壓輸電線路，在某次檢查時，A型號無人機(jī)從甲地到乙地，對輸電線路進(jìn)行無損探傷檢測；B型號無人機(jī)從乙地到甲地，對輸電線路進(jìn)行有無異物懸掛檢測．兩架無人機(jī)同時出發(fā)勻速飛行，B型號無人機(jī)的速度是A型號無人機(jī)的2倍，當(dāng)B型號無人機(jī)到達(dá)甲地時，停止飛行，A型號無人機(jī)繼續(xù)飛行到乙地．設(shè)A型號無人機(jī)的飛行時間為，兩架無人機(jī)之間的距離為，圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象回答下列問題：（1）當(dāng)______時，兩架無人機(jī)相遇；甲、乙兩地輸電線路的長度是______．（2）分別求兩架無人機(jī)的飛行速度．（3）直接寫出點M和點N的含義；并求B型號無人機(jī)到達(dá)甲地時，A型號無人機(jī)到乙地的距離．23.某建設(shè)單位需要一種如圖1所示的三棱柱配件，該配件由3個全等的長方形側(cè)面和2個全等的等邊三角形底面的金屬板焊接而成．（1）若該建設(shè)單位共需圖1所示的配件3800個，有甲、乙兩個工廠參與競標(biāo)，根據(jù)兩個工廠的生產(chǎn)水平可知，甲工廠每天生產(chǎn)該配件的數(shù)量比乙工廠每天生產(chǎn)該配件的數(shù)量多10個，且甲工廠完成任務(wù)比乙工廠用時少1天．求甲工廠每天生產(chǎn)該配件的數(shù)量．（2）甲工廠憑借優(yōu)異生產(chǎn)工藝競標(biāo)成功，甲工廠現(xiàn)在需要先生產(chǎn)一批樣品，用以檢驗是否達(dá)到生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)．現(xiàn)有19塊完全相同的長方形金屬板，以圖2的兩種方法進(jìn)行切割（切割后邊角料不再利用），其中m塊用A方法，其余用B方法，若切割出的側(cè)面和底面恰好全部用完，求m的值．

山西省2024——2025學(xué)年八年級第二學(xué)期階段一質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)（華師版）注意事項：1．本試卷共6頁，滿分120分，考試時間120分鐘．2．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在本試卷相應(yīng)的位置．3．答案全部在答題卡上完成，答在本試卷上無效．4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1.計算3-2的結(jié)果是（）A.-9 B.9 C. D.【答案】C【解析】【分析】運(yùn)用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算法則計算即可．【詳解】，故選：C．【點睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算，熟練掌握計算法則是解決問題的關(guān)鍵．2.下列有理式中，屬于分式的是（）A. B.x C. D.1【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了分式的概念，熟練掌握分式的分母必須含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母是解決此題的關(guān)鍵．根據(jù)分式的定義解答即可．【詳解】解：分母含有字母，符合題意；x分母不含有字母，不符合題意；分母不含有字母，不符合題意；1分母不含有字母，不符合題意；故選：A．3.司機(jī)李師傅去加油站加油時，92號汽油的價格為每升元，記加油總金額為y元，加油量為x升，則，下列說法正確的是（）A.加油量x是自變量 B.總金額y是自變量C.是自變量 D.是自變量【答案】A【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)，自變量的定義解答即可．本題考查了函數(shù)基本概念，正確理解概念是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：得y是x的函數(shù)，x是自變量，故選：A．4.北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是我國自主研發(fā)的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，它能提供定位服務(wù)、導(dǎo)航服務(wù)和高精度的授時功能．北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的授時精度非常高，每秒的誤差不超過秒．?dāng)?shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)即可求解，確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值時，是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，是負(fù)整數(shù)，解題的關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．【詳解】解：，故選：．5.下列等式一定成立的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，進(jìn)行計算逐一判斷即可解答．本題考查了分式的性質(zhì)，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：A.，此選項錯誤，不符合題意；B.，此選項錯誤，不符合題意；C.，此選項正確，符合題意；D.，此選項錯誤，不符合題意；故選：C．6.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，下列各點中，位于y軸左側(cè)，x軸上方，且到兩坐標(biāo)軸的距離相等的點是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了點的坐標(biāo)的確定與意義，解題的關(guān)鍵是熟記點到軸的距離是其縱坐標(biāo)的絕對值，到軸的距離是其橫坐標(biāo)的絕對值．根據(jù)題中所給的點的位置，可以確定點的縱橫坐標(biāo)的符號，結(jié)合其到坐標(biāo)軸的距離相等得到它的坐標(biāo)．【詳解】解：根據(jù)題意，點在軸左側(cè)，在軸的上方，則點的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正；又由點到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點的坐標(biāo)為．

故選：D

．7.解分式方程的過程中，去分母后結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)解分式方程的基本步驟解答即可．本題考查了解分式方程，熟練掌握解方程的基本步驟是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：，去分母，得．故選：D．8.在計算時，可以把看作是面積為p，寬為a的長方形的長（如圖1）；把看作是面積為q，寬為a的長方形的長（如圖2）．由于這兩個長方形的寬是相同的，將它們拼成一個寬為a的大長方形（如圖3），則大長方形的面積是，此時大長方形的長是，進(jìn)而可以得到，這種說明問題的方式體現(xiàn)的是（）A.方程思想 B.數(shù)形結(jié)合思想 C.建模思想 D.分類討論思想【答案】B【解析】【分析】根據(jù)數(shù)形結(jié)合思想解答即可．本題考查了圖形與代數(shù)式的幾何意義，熟練掌握數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：根據(jù)題意，得本題運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合思想．故選：B．9.《哪吒之魔童鬧?！返挠^影人數(shù)急劇攀升，帶動了哪吒手辦的銷售．某商店分別用600元和1000元分兩次購進(jìn)某款哪吒的手辦，第二次購進(jìn)的數(shù)量比第一次多40個，且兩次購買手辦的進(jìn)價相同．設(shè)商店第一次購進(jìn)該款手辦x個，由題意可列方程為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)商店第一次購進(jìn)該款手辦x個，則第二次購進(jìn)該款手辦個，根據(jù)單價相等，得，解答即可．本題考查了分式方程應(yīng)用，熟練掌握分式方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：設(shè)商店第一次購進(jìn)該款手辦x個，則第二次購進(jìn)該款手辦個，根據(jù)單價相等，得，故選：C．10.一架直升機(jī)從基地出發(fā)，向災(zāi)區(qū)運(yùn)送救援物資，到達(dá)災(zāi)區(qū)后等待卸下救援物資，然后立即返回基地．已知直升機(jī)卸完物資返程時的速度大于從基地出發(fā)時的速度．下面能反映直升機(jī)離開基地的距離y（）與所用時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是理解去的速度比返程的速度慢，同時知道等待卸下救援物資時距離保持不變即可判斷．【詳解】解：根據(jù)直升機(jī)卸完物資返程時的速度大于從基地出發(fā)時的速度，可知返程的圖形要陡一些，到達(dá)災(zāi)區(qū)后等待卸下救援物資，圖象為一條平行于軸的線段，故符合題意，故選：C．第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11.若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是____．【答案】【解析】【分析】本題考查的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解題的關(guān)鍵．根據(jù)分式有意義的條件解答即可．【詳解】解：式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，．．故答案為：．12.小剛的媽媽花費(fèi)12元購買了m千克蘋果，則1千克蘋果的價格為______元．【答案】【解析】【分析】根據(jù)單價等于總費(fèi)用除以總重量計算即可．本題考查了列代數(shù)式，熟練掌握單價等于總費(fèi)用除以總重量是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由單價等于總費(fèi)用除以總重量，得1千克蘋果的價格為元．故答案為：．13.直角三角形的一個銳角的度數(shù)是，另一個銳角的度數(shù)是，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余解答即可．本題考查了直角三角形的兩個銳角互余，函數(shù)的表達(dá)式，熟練掌握性質(zhì)和函數(shù)表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由直角三角形的一個銳角的度數(shù)是，另一個銳角的度數(shù)是，得，故，故答案為：．14.如圖，已知的頂點A，B的坐標(biāo)分別為，且的三個頂點都在正方形網(wǎng)格的格點上，關(guān)于y軸對稱的圖形為，點A，B，C的對應(yīng)點分別為，，，則點的坐標(biāo)為______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意畫出，結(jié)合所畫圖形即可解決問題．本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化-軸對稱，熟知軸對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：如圖，即為所求．∴點的坐標(biāo)為，故答案為：15.觀察下面一列分式：，，，，，根據(jù)規(guī)律，它的第項是________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意寫出前幾項，找到規(guī)律進(jìn)而寫出第n項即可【詳解】∵第1項，第2項，第3項，第4項，…∴第n項，故答案為.【點睛】本題考查了規(guī)律型---數(shù)字類規(guī)律與探究，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．此題注意分別觀察各部分的符號規(guī)律．三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16.計算：（1）．（2）．（3）．（4）【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪公式解答即可．（2）根據(jù)同分母分式的減法解答即可．（3）根據(jù)通分的計算解答即可．（4）根據(jù)分式的乘法解答即可．【小問1詳解】解：．【小問2詳解】解：原式．【小問3詳解】解：原式．【小問4詳解】解：原式．【點睛】本題考查了零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，同分母的分式減法，通分，分式的乘法，熟練掌握公式和運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．17.解分式方程：（1）（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)解分式方程的基本步驟解答即可，注意驗根．（2）根據(jù)解分式方程的基本步驟解答即可，注意驗根．本題考查了解分式方程，熟練掌握解方程是解題關(guān)鍵．【小問1詳解】解：方程兩邊同乘以，約去分母，得．解這個整式方程，得．檢驗：把代入，得，故是原方程的解．【小問2詳解】解：方程兩邊同乘以，約去分母，得．解這個整式方程，得．檢驗：把，得．故是原方程的解．18.下面是小康同學(xué)進(jìn)行分式化簡的過程，請認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)．……第一步……第二步……第三步……第四步……第五步……第六步任務(wù)：（1）化簡過程中，第______步是進(jìn)行分式的通分，通分的依據(jù)是______．（2）從第______步開始出現(xiàn)錯誤，這一步錯誤的原因是______．（3）請你直接寫出正確的結(jié)果．（4）除糾正上述錯誤外，請根據(jù)平時的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，就分式化簡需注意的事項給其他同學(xué)提一條建議．【答案】（1）三分式的基本性質(zhì)（或分式的分子與分母都乘以（或都除以）同一個不答于零的整式，分式的值不變）（2）五，括號前面是“”，去掉括號后，括號里的第二項沒有變號（3）（4）答案不唯一，例如，最后結(jié)果應(yīng)化為最簡分式或整式；約分，通分時，應(yīng)根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形等【解析】【分析】（1）根據(jù)分式基本性質(zhì)，熟練通分解答即可．（2）從解答過程看出，第五步出現(xiàn)錯誤，去括號時，變號不徹底．（3）根據(jù)運(yùn)算直接解答即可．（4）從知識理解，運(yùn)用等方面給出合理的建議即可．本題考查了分式的性質(zhì)，通分，熟練掌握通分是解題的關(guān)鍵．【小問1詳解】解：根據(jù)題意，得第三步是通分，其依據(jù)是分式的基本性質(zhì)，故答案為：三分式的基本性質(zhì)（或分式的分子與分母都乘以（或都除以）同一個不答于零的整式，分式的值不變）．【小問2詳解】解：從解答過程看出，第五步出現(xiàn)錯誤，去括號時，變號不徹底．故答案為：五，括號前面是“”，去掉括號后，括號里的第二項沒有變號．【小問3詳解】解：原式，因此最后的答案是．【小問4詳解】解：答案不唯一，例如，最后結(jié)果應(yīng)化為最簡分式或整式；約分，通分時，應(yīng)根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形等．19.下面是畫函數(shù)的圖象的過程．列表：x…01…y…__________________…描點并連線：請根據(jù)上面的信息回答問題：（1）補(bǔ)全表格中y對應(yīng)的值．（2）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，描出表格中對應(yīng)的點，并畫出函數(shù)的圖象．（3）若點在函數(shù)的圖象上，求出m的值．【答案】（1）；；2（2）見解析（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)解析式，計算自變量對應(yīng)的函數(shù)值，解答即可．（2）根據(jù)描點法畫圖象解答即可．（3）根據(jù)點在函數(shù)的圖象上，得點的坐標(biāo)滿足函數(shù)的解析式，代入轉(zhuǎn)化為m的方程，解方程求出m的值．本題考查了坐標(biāo)與解析式，圖象的畫法，解方程，熟練掌握坐標(biāo)與解析式的關(guān)系，解方程是解題的關(guān)鍵．【小問1詳解】解：由，當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，；故答案為：2．【小問2詳解】解：根據(jù)題意，如答圖所示，圖象即為所求．【小問3詳解】解：點在函數(shù)的圖象上，將代入，得．解得．20.人間最美三月三．某校組織開展三月三踏青實踐活動．踏青地點距離學(xué)校，甲、乙兩名同學(xué)騎自行車同時從學(xué)校出發(fā)，甲的速度是乙的，結(jié)果甲比乙晚到，分別求甲、乙兩名同學(xué)騎自行車的速度．【答案】甲同學(xué)騎自行車的速度為，乙同學(xué)騎自行車的速度為【解析】【分析】設(shè)乙同學(xué)騎自行車的速度為，則甲騎自行車的速度為．根據(jù)題意，得解答即可．本題考查了分式方程的應(yīng)用，熟練掌握解方程是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：設(shè)乙同學(xué)騎自行車的速度為，則甲騎自行車的速度為．根據(jù)題意，得．解得．經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意．當(dāng)時，．答：甲同學(xué)騎自行車的速度為，乙同學(xué)騎自行車的速度為．21.定義：如果一個分式能化成的形式（m，n都是常數(shù)，A是整式），那么稱這個分式為系數(shù)為m的分式．如，所以是系數(shù)為1的分式；，所以是系數(shù)為2的分式．（1）請你再寫出一個系數(shù)為2的分式（寫最簡分式，不能與相同）（2）將化成的形式（m，n都是常數(shù)，A是整式）．（3）當(dāng)分式的值為整數(shù)，且x也是整數(shù)時，求所有x的值．【答案】（1）見解析（2）（3）1或0或4或【解析】【分析】（1）答案不唯一，根據(jù)題意解答即可．（2）根據(jù)解答即可．（3）根據(jù)題意，得，根據(jù)分式的值為整數(shù)，且x也是整數(shù)，得或或或，解答即可．本題考查了分式的新定義，熟練掌握新定義是解題的關(guān)鍵．【小問1詳解】解：答案不唯一，根據(jù)題意，故分式為．【小問2詳解】解：原式．【小問3詳解】解：根據(jù)題意，得，由分式的值為整數(shù)，且x也是整數(shù)，得或或或，解得或或或．22.在高壓輸電線路的檢查過程中，無人機(jī)憑借其強(qiáng)大的環(huán)境適應(yīng)能力，可以在惡劣的天氣條件下和復(fù)雜的地形環(huán)境中進(jìn)行作業(yè)．甲、乙兩地有一條高壓輸電線路，在某次檢查時，A型號無人機(jī)從甲地到乙地，對輸電線路進(jìn)行無損探傷檢測；B型號無人機(jī)從乙地到甲地，對輸電線路進(jìn)行有無異物懸掛檢測．兩架無人機(jī)同時出發(fā)勻速飛行，B型號無人機(jī)的速度是A型號無人機(jī)的2倍，當(dāng)B型號無人機(jī)到達(dá)甲地時，停止飛行，A型號無人機(jī)繼續(xù)飛行到乙地．設(shè)A型號無人機(jī)的飛行時間為，兩架無人機(jī)之間的距離為，圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象回答下列問題：（1）當(dāng)______時，兩架無人機(jī)相遇；甲、乙兩地輸電線路的長度是______．（2）分別求兩架無人機(jī)的飛行速度．（3）直接寫出點M和點N的含義；并求B型號無人機(jī)到達(dá)甲地時，A型號無人機(jī)到乙地的距離．【答案】（1）1；；（2）A型號無人機(jī)的飛行速度為，B型號無人機(jī)的飛行速度為；（3）B型號無人機(jī)到達(dá)甲地時，A型號無人機(jī)到乙地的距離為．【解析】【分析】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，能夠從圖象中獲取有用的信息是解決問題的關(guān)鍵．（1）觀察圖象即可得解；（2）設(shè)A型號無人機(jī)的飛行速度為，則B型號無人機(jī)的飛行速度為，根據(jù)圖象列出方程，求解即可；（3）先求出A型號、B型號到達(dá)甲地時時間，然后用A型號的速度A型號、B型號的時間差即可得解．【小問1