小學(xué)奧數(shù)豎式數(shù)字謎(六年級)競賽測試

小學(xué)奧數(shù)豎式數(shù)字謎（六年級）競賽測試

姓名:年級:學(xué)號:

題型選擇題填空題簡答題XX題XX題XX題總分

得分

評卷人得分一、XX題

（每空XX分，共XX分）

【題文】在圖算式的每個(gè)空格中，各填入一個(gè)合適的數(shù)字，使豎式成立。

81

十口5口

□94口

981

?959

【答案】194°

【解析】有第三行的首位為1,那么兩個(gè)加數(shù)的首位數(shù)字只能均是9,而兩個(gè)加數(shù)的十位數(shù)字為8、5,對應(yīng)

和為12,對百位進(jìn)1,剩下3,但是最終的和得十位數(shù)字為4,所以個(gè)位有進(jìn)位。其中一個(gè)加數(shù)的個(gè)位為1

,那么另一個(gè)加數(shù)的個(gè)位只能是9才會進(jìn)位，下面的算式即為所求：

【題文】如圖，用0,I,2,3,4,5,6,7,8,9這I0個(gè)數(shù)字各一次，可組成一個(gè)正確的加法豎式?，F(xiàn)

已寫出3個(gè)數(shù)字，那么這個(gè)算式的結(jié)果是多少？

□CP

+28口

□□□□

764

?289

【答案】1°53

【解析】第三行的首位數(shù)字只能是1,百位數(shù)字可能為0,1,2,但是如果是1,則數(shù)字1用了兩次，而2

已經(jīng)在第二行出現(xiàn)，所以百位數(shù)字只能為0。

則第一行的百位只能為8或7（此時(shí)，十位有進(jìn)位），8已經(jīng)在第二行出現(xiàn)，所以第一行的百位數(shù)字只能為7

現(xiàn)在還剩下3,5,6,9,對個(gè)位有4+5=9,剩下3,6,無法滿足剩下十位的填充；個(gè)位還可以是4+9=13

，進(jìn)走1,剩下3,則十位有6+87=15滿足。

于是，下面的算式即為所求：

【題文】在如圖所示的算式中，3個(gè)加數(shù)的各位數(shù)字均是某兩個(gè)相鄰數(shù)字中的一個(gè)，那么這個(gè)算式的計(jì)算結(jié)

果可能是多少？

?9□$

【答案】計(jì)算結(jié)果可能為1965,1975,1985,1995。

【解析】由題意知，三個(gè)加數(shù)的百位可能為6,6,6或6,6,7；而和的個(gè)位數(shù)字為5,那么三個(gè)加數(shù)的個(gè)

位數(shù)字和可能為5,15,25,對應(yīng)有1,2,2或5,5,5或8,8,9；要求三個(gè)加數(shù)的各個(gè)數(shù)位的數(shù)只能是

兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)中的某個(gè)，所以這兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)只能是6,5,那么百位數(shù)字為6,6,6,則個(gè)位數(shù)字為5

,5,5,所以十位數(shù)字可能為5,5,5或5,5,6或5,6,6或6,6,6。

對應(yīng)和為：

655655655665

655655665665

?655*665*665*665

1965197519851995

即計(jì)算結(jié)果可能為1965,1975,1985,1995。

【地文】在圖所示的算式中，加數(shù)的數(shù)字和是和數(shù)的數(shù)字和的3倍。問：加數(shù)至少是多少?

□□

□□

【答案】18

【解析】顯然個(gè)位有進(jìn)位，不然加數(shù)的數(shù)字和小于加數(shù)的數(shù)字和。

于是個(gè)位可能為9,8,7,加上3再進(jìn)位后對應(yīng)為2,1,0,那么加數(shù)的個(gè)位比和的個(gè)位大7,而十位少1

,所以加數(shù)的數(shù)字和比和的數(shù)字和大6,為和的數(shù)字和的2倍，那么和的數(shù)字和為6:2=3,

和的上位123

加數(shù)的IR不滿足12

即有18+3=21,27+3=30為滿足題意的算式，那么加數(shù)至少為18。

【題文】在圖所示的算式里，4張小紙片各蓋住了一個(gè)數(shù)字.那么被蓋住的4個(gè)數(shù)字總和是多少?

□□

十□□

9

【答案】23

【解析】因?yàn)楹偷膫€(gè)位為9,所以兩個(gè)加數(shù)的個(gè)位數(shù)字和不可能對十位進(jìn)位，即兩個(gè)加數(shù)的個(gè)位數(shù)字和為9

,而十位數(shù)字和為14,所以這4個(gè)數(shù)字的數(shù)字總和為9+14=23。

【題文】在圖所示的算式里.每個(gè)方框代表一個(gè)數(shù)字.問：這6個(gè)方框中的數(shù)字的總和是多少？

1991

【答案】47

【解析】有兩個(gè)加數(shù)的百位數(shù)字和最大為18,現(xiàn)在為19,說明十位有進(jìn)位，于是兩個(gè)加數(shù)的十位數(shù)字和為

10+9=19,同理必須個(gè)位有進(jìn)位，所以兩個(gè)加數(shù)的個(gè)位數(shù)字和為11,那么這6個(gè)方框內(nèi)的數(shù)字和為18+18+11

=47。

【題文】請你把1,2,3,4,5,6,7,8,9這9個(gè)數(shù)字分別填到圖所示的方框內(nèi)，要求圖中每個(gè)數(shù)位上

的數(shù)字第二排比第一排大，第三排比第二排大。問：這樣的排列方法共有多少種？

999

【答案】5

【解析】因?yàn)槿齻€(gè)三位數(shù)，將1?9每個(gè)數(shù)字不重不漏的用了一遍，而1+2+3+4+-+9=45,而45=8+18+19

由豎式可知，只能是百位數(shù)字和為8,十位數(shù)字和為18,個(gè)位數(shù)字和為19。

8=1+2+5=1+3+4,題中要求每個(gè)數(shù)位上，第三行最大，第二行其次，第一行最小。

當(dāng)百位數(shù)字為1,2,5時(shí)，有下面三種情況成立：

143143143

267267267

?589.589*589

999999999.

1JJ

當(dāng)百位數(shù)字為1,3,4時(shí)，有下面兩種情況成立：

152125

368376

?479*498

999999

1°

所以，共有五種排列方法。

【題文】將I至9這9個(gè)數(shù)碼分別填入圖的9個(gè)空格中，要求先填1,再在與1相鄰（即左、右或上、下）

的空格中填2,再在與2相鄰的空格中填3,依次類推，……，最后填9,使得加法算式成立.

1090

-c0口

口5

顯然減數(shù)的個(gè)位只能是5,即1090—口匚］5=口5,只有當(dāng)口口5中的兩個(gè)口都是9,差才是兩位數(shù)，所以減

法算式為：1090-995=95。

【題文】在圖的方框內(nèi)填入適當(dāng)數(shù)字，使減法豎式成立.

□9口9

-1□9□

1111

【答案】2909-1798=1111

【解析】本題中注意兩個(gè)數(shù)的十位做差時(shí)存在借位。

于是有，被減數(shù)的首位為2,減數(shù)的百位為7,被減數(shù)的十位為0,減數(shù)的個(gè)位為8。

2909-1798=1111即為所求。

【題文】在圖所示減法豎式的每個(gè)空格內(nèi)填入一個(gè)數(shù)字，使算式成立.

口0口8口2口I

□8□0□9Q

499445

10380241

■9880796

【答案】499445

【解析】注意被減數(shù)的首位只能是1,減數(shù)的首位只能是9,那么被減數(shù)的第3位與減數(shù)的第2位8做差得

到4,顯然有借位，而被減數(shù)的第3位只能是2或3,有被減數(shù)的第4位8與減數(shù)的第3位做差為9,所以

做差過程中一定有借位，于是被減數(shù)的第三位只能是3；

類似的可以分析出上面算式在每步運(yùn)算中均有借位現(xiàn)象，有下式即為所求：

O

【題文】圖是兩個(gè)三位數(shù)相減的算式，每個(gè)方框代表一個(gè)數(shù)字.問：這6個(gè)方框中的數(shù)字的連乘積等于多

少？

【答案】0

【解析】顯然被減數(shù)，減數(shù)的百位數(shù)字只能是9和1,那么它們的十位數(shù)字只能為9和0,它們的個(gè)位數(shù)字

可以為9和5,8和4,7和3,6和2,5和1,4和0。

因?yàn)檫@6個(gè)數(shù)字中含有0,所以這6個(gè)數(shù)字連乘的積為0。

【題文】用1至9這9個(gè)數(shù)字可以組成一個(gè)五位數(shù)和一個(gè)四位數(shù)，使得兩數(shù)之差是54321,例如：

56739-2418=54321,

58692-4371=54321o

請你在圖中給出另外一個(gè)不同的答案.

【答案】62715-8394=54321,64173—9852=54321。

【解析】記被減數(shù)為。伙*而,減數(shù)為女物。

首先被減數(shù)的首位只能是5或6,易知首位為5的情況已經(jīng)列出，那么首位只能為6,則千位做差時(shí)必須借

位，有b與i的差對應(yīng)4,那么有10+b-i=4,即i-b=6；或10+b-i=5,即i-b=5。

于是有i,b可為(7,1),(8,2),(9,3)或(9,4),(8,3),(7,2)；

當(dāng)為(8,2),(9,4)時(shí)分別有：62715-8394=54321,64173—9852=543210

62715—8394=54321,64173—9852=54321,即為所求。

【題文】在圖算式的各個(gè)方格內(nèi)分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使其成為一個(gè)正確的等式，那么所填的7個(gè)數(shù)字之

和最大可能是多少？

3862

【答案】51

【解析】顯然被減數(shù)的首位數(shù)字只能是4或3,但是我們知道：

當(dāng)差大于5時(shí)，借位，被減數(shù)與減數(shù)的數(shù)字的和最大值更大；當(dāng)差小于5時(shí)，不借位，被減數(shù)與減數(shù)的數(shù)

字的和最大值更大；

所以百位有借位，十位有借位，個(gè)位沒有借位；

所以被減數(shù)的千位只能為4,有被減數(shù)的百位數(shù)字減1再加上10后減去減數(shù)的百位數(shù)字為8,對應(yīng)兩個(gè)百

位數(shù)字最大為8,9；

那么被減數(shù)的十位數(shù)字加上10后戒去減數(shù)的十位數(shù)字為6,對應(yīng)兩個(gè)十位數(shù)字最大為5,9；

那么被減數(shù)的個(gè)位數(shù)字減去減數(shù)的個(gè)位數(shù)字為2,對應(yīng)兩個(gè)個(gè)位數(shù)字最大為9,7；

即為4859-997=3862,所以這7個(gè)數(shù)的最大可能值為4+8+9+5+9+9+7=51。

【題文】把1至9這9個(gè)不同的數(shù)字分別填在圖77的各個(gè)方格內(nèi)，可使加法和乘法兩個(gè)算式都成立.現(xiàn)

有3個(gè)數(shù)字的位置已確定，請你填上其他數(shù)字。

C7

*口

60

?匚口

□3

7

X

6S

?25

【答案】93

【解析】我們先看乘法豎式，只有17X4,67X1的積為6口，但是數(shù)字不能重復(fù)，而6已經(jīng)出現(xiàn)，所以只

能是17X4,有如下算式：

17

x4

68

?CD

□3

那么加法豎式中，加數(shù)的個(gè)位只能是5,不然最終結(jié)果的個(gè)位就不是3了，此時(shí)還剩下2,9這兩個(gè)數(shù)字，

如是只能是如下的填法：

O

【題文】圖是一個(gè)乘法算式，當(dāng)乘積最大時(shí)，方框內(nèi)所填的4個(gè)數(shù)字之和是多少？

CD

x5

OC

【答案】24

【解析】顯然乘積最大為95,那么被乘數(shù)為95+5=19,所以方框內(nèi)的4個(gè)數(shù)字之和為1+9+9+5=24。

那么所填的3個(gè)數(shù)字之和為5+4+3=12。

【題文】請補(bǔ)全圖所示的殘缺算式，問其中的被乘數(shù)是多少？

□7□6□

x7

3o29c6

【答案】47568

【解析】首先注意個(gè)位，口＞7=口6,只能是8X7=56,于是被乘數(shù)的個(gè)位為8,則個(gè)位向十位進(jìn)了5；

則6X7+5=47,所以積的十位為7,十位向百位進(jìn)了4；

于是，被乘數(shù)的百位口義7+4=口?，所以被乘數(shù)的百位只能是5,那么5X7+4=39,百位向千位進(jìn)了3；

驗(yàn)證有被乘數(shù)的千位7X7+3=52,滿足，千位向萬位進(jìn)了5；

那么被乘數(shù)的萬位只能是4,4X7+5=33,此時(shí)乘積的十萬位才是3,所以完整的豎式如下：

47508

x7

332976,顯然被乘數(shù)為47568。

【題文】圖是一個(gè)殘缺的乘法算式，那么乘積是多少？

co

?口口

2□

c□

□□c2

【答案】1012

【解析】乘數(shù)的個(gè)位數(shù)字與被乘數(shù)相乘得22。所以乘數(shù)的個(gè)位數(shù)字是2,被乘數(shù)是11,由于被乘數(shù)與乘數(shù)

的十位數(shù)字相乘，積的個(gè)位數(shù)字是9（否則這積與2相加不會發(fā)生進(jìn)位）。因此乘數(shù)是92,乘積是1012。

【題文】圖是一個(gè)殘缺的乘法算式，只知道其中一個(gè)位置上數(shù)字為8,那么這個(gè)算式的乘積是多少？

C□

x8c

□co

0C

□CCO

【答案】1068

【解析】被乘數(shù)X8為兩位數(shù)，被乘數(shù)與乘數(shù)的個(gè)位數(shù)字相乘為三位數(shù).從而，乘數(shù)的個(gè)位數(shù)字為9,被乘

數(shù)為12。

于是乘積為12X89=1068o

【題文】圖是一個(gè)殘缺的乘法算式，補(bǔ)全后它的乘積是多少？

口2口

□□口口

□30□

口5nn5

【答案】15275

【解析】顯然被乘數(shù)的個(gè)位是5,這時(shí)因?yàn)榭?5乘以任何自然數(shù)后，后兩位只能是25,50,75和00,所以

乘數(shù)的十位是4或8,由口25乂口=口300,可確定乘數(shù)的十位是4,被乘數(shù)的百位是3或8,再由乘積的千

位是5推知被乘數(shù)的百位是3。

乘式為325X47=15275。于是，乘積為15275。

【題文】在圖所示的殘缺算式中只知道3個(gè)位置上的數(shù)字是4,那么補(bǔ)全后它的乘積是多少？

4c

XUC

4□o

□□□

□C4C

【答案】3243

【解析】因?yàn)?9X8=392,小于400,所以乘數(shù)的個(gè)位數(shù)字是9,又44X9=396,小于400,所以乘數(shù)只能

是45,46,47,48,49,逐個(gè)檢驗(yàn)，只有47X69=3243滿足題意。

解法二：第一個(gè)乘數(shù)最大是49,如果第二個(gè)乘數(shù)的個(gè)位為8,那么49X8=392,小于400.所以第二個(gè)乘

數(shù)的個(gè)位數(shù)字只可能等于9。

進(jìn)一步可以推出第一個(gè)乘數(shù)的個(gè)位數(shù)字一定大于或等于5,否則第一個(gè)乘數(shù)乘上9以后肯定小于400o

于是第一個(gè)乘數(shù)的個(gè)位數(shù)字只可能是5、6、7、8、9中的一個(gè)。如果第一個(gè)乘數(shù)的個(gè)位是5,那么45米9=

405o

因此第二個(gè)乘數(shù)的十位數(shù)字乘上45所得的積的個(gè)位數(shù)字應(yīng)該等于4（否則兩個(gè)乘數(shù)的積的十位數(shù)字就不可

能等于4）,而45乘任何一個(gè)數(shù)之后，個(gè)位只能等于。或5,不等于4,所以第一個(gè)乘數(shù)的個(gè)位不等于5。

同樣可知第一個(gè)乘數(shù)的個(gè)位也不可能等于6、8和9。

而當(dāng)?shù)谝粋€(gè)乘數(shù)的個(gè)位數(shù)字等于7時(shí)，47X9=423,并且47X6=282,正好可以滿足兩個(gè)乘數(shù)的積的十位

等于4。

我們還可以知道47乘上6以外的其他任何一個(gè)數(shù)字，個(gè)位都不可能等于2,因此答案是唯一的：47X69=

3243o

完整的豎式如下：

47

x69

423

282

3243O

【題文】圖是一個(gè)殘缺的乘法算式，補(bǔ)全后這個(gè)算式的乘積應(yīng)是多少？

CC

XCD

□8□

□8c□

【答案】1862

【解析】因?yàn)?9X9=891,所以被乘數(shù)與乘數(shù)個(gè)位數(shù)字的積，首位數(shù)字小于等于8。又因?yàn)榉e的前兩位數(shù)

組成18,所以被乘數(shù)與乘數(shù)的個(gè)位數(shù)字相乘，首位數(shù)字是8；與乘數(shù)的十位數(shù)字相乘，首位是9。

因?yàn)?9X8=792,所以乘數(shù)的個(gè)位數(shù)字一定是9,而且88口?9=98。

乘數(shù)是19.乘積是98義19=1862。

【題文】圖是一個(gè)殘缺的乘法算式，補(bǔ)全后這個(gè)算式的乘積應(yīng)是多少？

1C

XcC

o5o

□□C

□8c□

【答案】1862

【解析】第三行的百位只能是1,最小為150,最大為159,而被乘數(shù)1口與乘數(shù)的個(gè)位數(shù)字口，最大為19X9

=171,其次為19X8=152,18X9=162,…

只有19X8滿足，所以被乘數(shù)為19,乘數(shù)的個(gè)位數(shù)字為8。

而最終的積最小為18**,所以乘數(shù)的十位數(shù)字只能為9,即乘數(shù)為98。

862,顯然算式的乘積為1862。

【題文】圖中的豎式由1,2,3,4,5,6,7,8中的7個(gè)數(shù)碼組成，請將空缺的數(shù)碼填上，使得豎式成立

□CO

0C

【答案】158X4-632

【解析】我們從個(gè)位數(shù)字突破，只能是3X4,4X8,6X7,一一驗(yàn)證有158X4=632滿足。

【題文】在圖所示除法豎式的每個(gè)方框中，填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使算式成立.那么算式中的被除數(shù)是多少？

口2

Fii

口口

[)u0

000

【答案】2919

【解析】注意到273對應(yīng)為除數(shù)與商的十位數(shù)字的積，有273=91X3=7X13X3,但是只能是91X3,不

然除數(shù)與2的積就不是三位數(shù)，那么被除數(shù)為91X32+7=2919。

有填空完整的豎式如下：

2919

189

【題文】補(bǔ)全圖所示的除法算式。

D8Q7

Ml0011(]II

A10D

Fii

口[]

no

u(]

o

9807

17684

12y

08

96

96

84

________8_4

【答案】0

【解析】觀察除法算式，首先可以確定商的十位數(shù)字必須是0.再根據(jù)8與除數(shù)的積是一個(gè)兩位數(shù)，可以確

定除數(shù)的十位數(shù)字必須是1,并且除數(shù)的個(gè)位數(shù)字不能大于2O

又根據(jù)商的千位數(shù)字與除數(shù)的積是一個(gè)三位數(shù)，可以斷定商的千位數(shù)字只能是9,從而除數(shù)的個(gè)位數(shù)字又必

須大于1,因此除數(shù)的個(gè)位數(shù)字只能是2。

所以有下面的算式：

【題文】補(bǔ)全圖所示的殘缺除法算式，問其中的被除數(shù)應(yīng)是多少？

un

U

o

O

98

【答案】11087

【解析】余數(shù)為98,有除數(shù)大于余數(shù)，則除數(shù)大于98,且為兩位數(shù)，所以只能為99。

于是有除號下的第2、4、6行均是99,那么商為111,則被除數(shù)為111X99=11087,有如下填充完整的豎

式：

I【題文】一個(gè)四位數(shù)被一個(gè)一位數(shù)除得圖775中的①式，而被另一個(gè)一位數(shù)除得圖775中的②式，求這

個(gè)四位數(shù)。

【答案】1014或者1035

【解析】由①式知被除數(shù)為10**,①式的除數(shù)為3或9；②式的除數(shù)為2或5,且大于被除數(shù)的十位數(shù)字。

經(jīng)驗(yàn)證，當(dāng)①、②兩式的除數(shù)分別為3和2時(shí)，被除數(shù)是1014；當(dāng)①、②兩式的除數(shù)分別為9和5時(shí)，被

除數(shù)是1035。

有如下兩種情況：

第一種情況

第二種情況

207

9

4535

4535

【題文】在圖所示的算式中，每一個(gè)漢字代表一個(gè)數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字.那么“喜歡”這兩

個(gè)漢字所代表的兩位數(shù)是多少？

喜歡

+喜歡

人人喜

【答案】85

【解析】由個(gè)位可知“歡”只能是5.喜X2+6是11的倍數(shù)11X人，而且又是偶數(shù)，又顯然喜X2+6小于

26,所以喜X2+6=22,喜=8,人=2。

因此，“喜歡”所表示的兩位數(shù)是85。

【題文】在圖所示的豎式中，相同的漢字表示相同的數(shù)字，不同的漢字表示不同的數(shù)字。如果：巧+I所以

“數(shù)字謎”所代表的三位數(shù)是965。

【地文】在圖所示的加法算式中，相同的漢字表示相同的數(shù)字，不同的漢字表示不同的數(shù)字.請把這個(gè)豎

式翻譯成受字算式.

香港回歸

+華人愛港

：~華人回港游

【答案】9567+1085=10652

【解析】首先可以確定的是“華”=1,因?yàn)閮蓚€(gè)數(shù)字相加不可能大于19。既然“華”=1,而“香”+“華

”向前進(jìn)了一位，因此“香”只可能是8或9。

相應(yīng)地，“人”也只能是0或1,因?yàn)椴煌臐h字表示不同的數(shù)字，所以“人”只能是0。那么，“香”只

能為9。

看百位，“人”等于0,“港”和“回”表示不同的數(shù)字，因此在十位上一定有進(jìn)位，使得“回”=“港”

+1。

看十位，有兩種情況：

第一種：“回"+“愛”="港”+10.（個(gè)位無進(jìn)位）第二種：“回”+“愛”+1="港”+10。（個(gè)

位有進(jìn)位）利用“回”=“港”+1,如果是第一種情況，那么“愛”=9,即“愛”和“香”表示同一

個(gè)數(shù)字，與條件不符。

所以只可能是第二種情況，即“港”+1+“愛”="港”+10。因此：“愛”=8。

因?yàn)?、1、8、9四個(gè)數(shù)字都已經(jīng)出現(xiàn)過了，所以“港”字只能表示2、3、4、5、6、7中的一個(gè)，因?yàn)椤?/p>

回”=“港”+1,所以“港”不能等于7,否則“回”就等于8了。因?yàn)閭€(gè)位有進(jìn)位，所以“港”不能等

于2、3和4,否則會使得“游”字與其它數(shù)字重復(fù)。

因此，“港”只能是5或6中的一個(gè)。

如果“港”等于6,那么“回”=7,“歸”+“港”="游”+10.而這個(gè)式子必然會使得數(shù)字重復(fù)。

所以“港”一定等于5,于是“回”等于6,“歸”等于7,“游”等于2。

整個(gè)式子為：9567+1085=10652o

【題文】圖是一個(gè)加法豎式，其中E,F,I,N,0,R,S,T,X,Y分別表示從0到9的不同數(shù)字，且F,S

不等于零.那么這個(gè)算式的結(jié)果是多少？

FORTY

TEN

+TEN

-SIXTY

29786

850

?850

【答案】31486

【解析】我們先看個(gè)位有Y+2N對應(yīng)Y,從而N為?；?,再看十位有T+2E對應(yīng)T,從而有E為?；?,但

是個(gè)位沒有進(jìn)位，不然T+2E+1,T的奇偶性不同，不可能對應(yīng)T。所以N只能為0,于是E為5。

千位上一定有進(jìn)位，所以。加上百位的進(jìn)位的和位1+10,此時(shí)I只可能為1或0,而已經(jīng)確定N為0,所以

I只能為1,那么0只能為9,并且百位進(jìn)2。

已確定E為5,十位上進(jìn)1,因此對于百位有R+2T+1=20+X,余下未確定的字母有F,S,R,T,X,Y,它

們在2,3,4,6,7,8中取值，且滿足F+1=S,R+2T+1=20+Xo

由于R、T必大于5,所以F,S為2,3,4中連續(xù)的兩個(gè)數(shù)，又知X小于5,所以X為2或4,驗(yàn)證有X為

4,F=2,S=3,R=7,T=8,Y=6時(shí)滿足題意，對應(yīng)的豎式如下：

【題文】在圖所示的減法算式中，每一個(gè)字母代表一個(gè)數(shù)字，不同的字母代表不同的數(shù)字.那么D+G等于

多少？

ABCBD

一?EFAG

【答案】D+G=10,8,6o

【解析】首先能確定A為1,B為0,E為9。

再由十位的運(yùn)算可知F為8。從而C為7,并且10+D—G=8,即G-D=2,G可能為6,5,4,相應(yīng)的D為4

,3,2O于是D+G=10,8,6。

【題文】王老師家的電話號碼是一個(gè)七位數(shù)，把它前四位組成的數(shù)與后三位組成的數(shù)相加得9。63,把它前

三位數(shù)組成的數(shù)與后四位數(shù)組成的數(shù)相加得2529。求王老師家的電話號碼。

【答案】8371692

【解析】設(shè)王老師家的電話號碼為R

有。兒金=9063,abc+defg=2529；令abe=A,0^=E,貝|J：

；10/+d-￡?9063①

1-4*100(W*￡-25292,即E=9063-10A-d=2529-ATOOOd,

所以9A—999d=9063-2529=6534,A-111d=726,A=726+111d,

當(dāng)d=0時(shí)，A=726；

當(dāng)d=i時(shí)，A=837；

當(dāng)d=2時(shí)，A=948o

分別代入有726+0+E—2529,E不是三位數(shù)；

837+1000+E=2529,E=692；

948+2000+E=2529,E不是自然數(shù)。

所以只能是A=837,d=1,E=692O

于是王老師家的電話號碼為8371692。

【題文】一個(gè)三位數(shù)，用它的三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)最大的三位數(shù)，再用這三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)最小的三位數(shù)，

這兩個(gè)數(shù)的差正好是原來的三位數(shù).求原來的三位數(shù)。

【答案】495

【解析】設(shè)這個(gè)最大的三位數(shù)為J加，那么最小的三位數(shù)為cM,

有它們的差為一CM=(100a+10b+c)-(100c+10b+c)=99a-99c,所以原來這個(gè)三位數(shù)可能是198,297,

396,495,594,693,792,891,990。

因?yàn)?81—189=729,所以198,891不滿足；972-279=693,所以297,792不滿足；963-369=594,所

以396,693不滿足；

954-459=495,所以495滿足,而594不滿足；

另外990及其他含有數(shù)字0的數(shù)也不滿足。

所以，原來的三位數(shù)為495。

【題文】將一個(gè)四位數(shù)的各位順序顛倒過來，得到一個(gè)新的四位數(shù).如果新數(shù)比原數(shù)大7902,那么在所有

符合這樣條件的四位數(shù)中，原數(shù)最大是多少？

【答案】1989

【解析】設(shè)原四位數(shù)為五萬，其反序數(shù)是新四位數(shù)國，依題意有：

dcba

?abed

7902

顯然通過千位和d大于a,于是可由個(gè)位得10+a—d=2,即d—a=8,故d=9,a=1。

由十位得b-c=1,從而可以為1109,1219,1329,1439,1549,1659,1769,1879,1989共9個(gè)數(shù)，其

中最大的為1989。

【地文】(1)有一個(gè)四位數(shù)，它乘以9后的積恰好是將原來的四位數(shù)各位數(shù)字順序顛倒而得的新四位數(shù)。求

原來的四位數(shù)。

⑵有一個(gè)四位數(shù)，它乘以4后的積恰好是將原來的四位數(shù)各位數(shù)字順序顛倒而得的新四位數(shù)。求原來的四

位數(shù)。

【答案】(1)1089(2)2178

【解析】(1)設(shè)原四位數(shù)為礪，依題意有：

abed

x9

首先可以確定千位數(shù)字a為1,否則abed的9倍不是四位數(shù)，于是有d為9。

其次考慮百位數(shù)字乘以9后，沒有向千位進(jìn)位，從而可知b為0或1。

經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)b為。時(shí)，c為8滿足算式；當(dāng)b為1時(shí)算式無法滿足。

因此，所求的四位數(shù)是1089。

(2)設(shè)原四位數(shù)為，依題意有：

abed

x4

顯然a等于d與4的積的個(gè)位數(shù)字，所以a為偶數(shù)，于是只能是2,不然aX4就不是一位數(shù)，對應(yīng)的原式

乘積就不是四位數(shù)。

則d為8或9,8X4=32,9X4=36,所以d為8；

有南X4=樂京，bX4沒有進(jìn)位，所以b只能為0,1或2；a為2,所以b只能是?；?；

當(dāng)b=0時(shí)，有cX4的個(gè)位數(shù)字加上8X4的十位數(shù)字為10的倍數(shù)，所以cX4的個(gè)位數(shù)字為7,顯然不滿

足；

于是，b=1,有cX4的個(gè)位數(shù)字加上8X4的十位數(shù)字得到的和的個(gè)位數(shù)字是1,所以cX4的個(gè)位數(shù)字是

8,c=2或7.而a=2,所以c=7。

有2178X4=8712,所以原來這個(gè)四位數(shù)為2178。

【題文】已知圖所示的乘法豎式成立.那么ABCDE是多少？

1ABCDE

X§

-ABCDE\

【答案】42857

【解析】設(shè)-48CDE=x,則L48CDE=iooooo+x,=10X+1,

那么有（100000+x）X3=10x+1,即299999=7x,方程兩邊同時(shí)除以7,有42857=x。

即ABCDE為42857o

解法二：從乘法算式最后一位看起，由于積EX3的末位數(shù)字是1,我們可以斷定E=7。

于是，再根據(jù)積DX3的末位數(shù)字是7—2=5,可以斷定D為5；

同樣，根據(jù)積CX3的末位數(shù)字是5—1為4,可以斷定C為8；

根據(jù)積BX3的末位數(shù)字是8—2為6,可以斷定B為2；

根據(jù)積AX3的末位數(shù)字是6,從而斷定A為4。

那么ABCDE是42857。

【題文】某個(gè)自然數(shù)的個(gè)位數(shù)字是4,將這個(gè)4移到左邊首位數(shù)字的前面，所構(gòu)成的新數(shù)恰好是原數(shù)的4倍

.問原數(shù)最小是多少？

【答案】原數(shù)最小是102564。

【解析】設(shè)原數(shù)的十位數(shù)字為A,百位數(shù)字為B,千位數(shù)字C…

...CBA4...CB64

x4x4

4...CBA4...CB6

那么A是新數(shù)的個(gè)位數(shù)字，由4X4=16,知A=6.又由6X4+1=25,推得B=5。

依次類推，可以得到C=2,D=0,E=1O

這時(shí)豎式變?yōu)?02564X4=410256,成為一個(gè)完整的算式。

因此原數(shù)最小是102564。

【題文】在圖所示的豎式中，相同的漢字表示相同的數(shù)字，不同的漢字表示不同的數(shù)字.則符合題意的數(shù)

“迎春杯競賽贊”是多少？

贊迎春杯競賽

X好

迎春杯競賽贊

【答案】乘積為428571或857142

【解析】設(shè)“贊”=x,“迎春杯競賽”=y,有“贊迎春杯競賽”=100000x+y,“迎春杯競賽贊”=10y+x

有(100000x+y)X好=10y+x,依次驗(yàn)證“好”的取值，“好”只能取3,所以有(100000x+y)X3=10y+x,

299999x=7y,42857x=y,當(dāng)y=1時(shí),x=42857；y=2時(shí)，x=85714。

那么“迎春杯競賽贊”是428571,或857142。

解法二：六位數(shù)與一位數(shù)相乘得六位數(shù)，說明，“好”與“贊”的積不能超過9。顯然“好”*0,1,否則

“好”與“賽”之積的末位數(shù)字不等于“贊'。

當(dāng)“好”云5時(shí)，“贊”只能時(shí)1,這時(shí)“好”與“賽”相乘，個(gè)位為1,所以“好”為7時(shí)，積的首位數(shù)

字“迎”至少為7,而17X7>10。，從而積不是6位數(shù)，所以“好”W4。

當(dāng)“好”為4時(shí)，積的個(gè)位數(shù)字“贊”是偶數(shù)，從而被乘數(shù)的首位只能是2,而積的首位數(shù)字“迎”至少是

8。但28X4>100,從而積不是6位數(shù)，不滿足；

當(dāng)“好”為2時(shí)，同樣可得“贊”是偶數(shù)并且為4,而被乘數(shù)的個(gè)位數(shù)字“賽”只能是7,十位數(shù)字“競”

只能是3或8,這時(shí)“杯”無論取什么數(shù)，都不能與“好”相乘使末位數(shù)字為3或8—1=7,不滿足；

所以“好”只能為3,從而被乘數(shù)的首位數(shù)字“贊”W3,因而只能為1或2。

(1)“贊”取1,于是有“賽”=7,“競”=5,“杯”=8,“春”=2,“迎”=4。

(2)“贊”取2,于是有“賽”=4,“競”=1,“杯”=7,“春”=5,“迎”=8。

驗(yàn)算有：

142857285714

x3x3

428571857142

綜上知,乘積為428571或857142。

【題文】在圖所示的算式中，相同的漢字表示相同的數(shù)字，不同的漢字表示不同的數(shù)字.請把這個(gè)豎式翻

譯成數(shù)字算式。

我們熱愛科學(xué)

X學(xué)

好好好好好好

【答案】142857X7=999999

【解析】分析可知，“好”代表的數(shù)字只可能是1、4、5、6、9中的一個(gè)。

可以排除“好”是1的情況，因?yàn)?11111這個(gè)數(shù)太小了。

既然“好”不是1,那么