人教版高中物理精講精練-必修1專題強化四：滑塊－木板模型（原卷版）

專題強化四：滑塊－木板模型1．模型概述：一個物體在另一個物體上，兩者之間有相對運動．問題涉及兩個物體、多個過程，兩物體的運動時間、速度、位移間有一定的關(guān)系．2．模型特點涉及兩個物體，并且物體間存在相對滑動。3．兩種位移關(guān)系滑塊由木板的一端運動到另一端的過程中，若滑塊和木板同向運動，位移大小之差等于板長；反向運動時，位移大小之和等于板長。設(shè)板長為L，滑塊位移大小為x1，木板位移大小為x2同向運動時：L＝x1－x2 反向運動時：L＝x1＋x21．水平面“板塊”模型類型1：光滑地面，有初速度無外力類(1)系統(tǒng)不受外力．(2)如果板足夠長，共速后一起勻速運動，板塊間摩擦力突變?yōu)?，用圖象法描述板、塊的速度更直觀(如圖)．類型2：地面粗糙，滑塊(或板)有初速度類(1)因為系統(tǒng)受外力，動量不守恒，注意板是否會動．(2)若能動，且板足夠長，達到共速后，判斷它們之間是否相對滑動，常用假設(shè)法，假設(shè)二者相對靜止，利用整體法求出加速度a，再對小滑塊進行受力分析，利用F合＝ma，求出滑塊受的摩擦力Ff，再比較它與最大靜摩擦力的關(guān)系，如果摩擦力大于最大靜摩擦力，則必然相對滑動，如果小于最大靜摩擦力，就不會相對滑動．(3)若一起勻減速到停止，板塊間由滑動摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力，用圖象法描述速度更直觀．(如圖)類型3：地面粗糙，加外力類(1)木板上加力(如圖甲)，板塊可能一起勻加速運動，也可能發(fā)生相對滑動．(2)滑塊上加力(如圖乙)，注意判斷B板動不動，是一起加速，還是發(fā)生相對滑動(還是用假設(shè)法判斷)．2．斜面上“板塊”模型類型1無初速度下滑類(如圖)假設(shè)法判斷是否發(fā)生相對滑動(1)μ2<μ1(上面比下面粗糙)，則不會相對滑動．用極限法，μ1無限大或斜面光滑，一起勻加速運動．(2)μ2>μ1(下面比上面粗糙)，則會相對滑動．類型2加外力下滑類(如圖)對m分析，加速度范圍gsinθ－μ1gcosθ<a<gsinθ＋μ1gcosθ加速度在這個范圍內(nèi)，板塊可保持相對靜止．題型一：沒有外力的板塊問題1．（2023下·江西上饒·高一江西省余干中學(xué)校）如圖甲所示，物塊A與木板B靜止在光滑水平地面上，現(xiàn)給物塊A一初速度，1s后兩物體相對靜止一起勻速運動，它們的位移-時間圖像如乙圖所示，A、B兩物體的質(zhì)量比為（）A．4：3 B．2：1 C．3：2 D．5：22．（2022·山東濟南·山東省實驗中學(xué)?？寄M預(yù)測）質(zhì)量為M=2kg的木板B靜止在水平面上，可視為質(zhì)點的物塊A從木板的左側(cè)沿木板上表面水平?jīng)_上木板，如圖甲所示。A和B經(jīng)過1s達到同一速度，之后共同減速直至靜止，A和B的圖像如圖乙所示，重力加速度g取，下列說法正確的是（）A．A與B上表面之間的動摩擦因數(shù) B．B與水平面間的動摩擦因數(shù)C．A的質(zhì)量 D．A的質(zhì)量3．（2022下·山西長治·高一長治市上黨區(qū)第一中學(xué)校校聯(lián)考期中）如圖所示，質(zhì)量為的木板靜止在光滑水平面上，一個小木塊（可視為質(zhì)點）質(zhì)量也為，以初速度從木板的左端開始向右滑，木塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為0.2，要使木塊不會從木板右端滑落，則木板的長度至少為（）A． B． C． D．題型二：受到恒定外力的板塊問題4．（2023上·江蘇南通·高一統(tǒng)考期中）如圖所示，A、B兩木塊疊放在水平地面上，A、B的質(zhì)量分別是m和M，A、B間的動摩擦因數(shù)為μ1，B與地面間的動摩擦因數(shù)為μ2，重力加速度為g，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。要把B從A下面拉出來，則拉力F的大小必須滿足（）

A．F>μ2Mg B．F>μ2（m+M）gC．F>μ1mg+μ2（m+M）g D．F>（μ1+μ2）（m+M）g5．（2023下·云南紅河·高一校考期中）如圖所示，A、B兩物塊的質(zhì)量分別為和，靜止疊放在水平地面上。已知A、B間的動摩擦因數(shù)為，B與地面間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度g取。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，現(xiàn)對A施加一水平拉力F，則（）

A．當時，A與B相對地面靜止B．當時，A的加速度大小為C．當時，A與B發(fā)生相對滑動D．無論F為何值，B加速度大小不會超過6．（2023下·山東濰坊·高三統(tǒng)考階段練習(xí)）如圖甲，水平地面上有一長木板，將一小物塊放在長木板上，給小物塊施加一水平外力F，通過傳感器分別測出外力F大小和長木板及小物塊的加速度a的數(shù)值如圖乙所示。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g，則以下說法正確的是（）A．小物塊與長木板間的動摩擦因數(shù) B．長木板與地面間的動摩擦因數(shù)C．小物塊的質(zhì)量 D．長木板的質(zhì)量題型三：受到變化外力的板塊問題7．（2023上·湖北襄陽·高一?？计谀┤鐖D所示，A、B、C三個物體靜止疊放在水平桌面上，物體A的質(zhì)量為，B和C的質(zhì)量都是，A、B間的動摩擦因數(shù)為，B、C間的動摩擦因數(shù)為，B和地面間的動摩擦因數(shù)為。設(shè)B足夠長，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為?，F(xiàn)對A施加一水平向右的拉力，則下列判斷正確的是（）A．若A、B、C三個物體始終相對靜止，則力不能超過B．當力時，A、B間的摩擦力為C．無論力為何值，B的加速度不會超過D．當力時，B與A相對滑動8．（2022上·內(nèi)蒙古通遼·高三?？计谥校┧降孛嫔嫌幸毁|(zhì)量為的長木板，木板的左端上有一質(zhì)量為的物塊，如圖（a）所示。用水平向右的拉力F作用在物塊上，F(xiàn)隨時間t的變化關(guān)系如圖（b）所示，其中、分別為、時刻F的大小。木板的加速度隨時間t的變化關(guān)系如圖（c）所示。已知木板與地面間的動摩擦因數(shù)為，物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為，假設(shè)最大靜摩擦力均與相應(yīng)的滑動摩擦力相等，重力加速度大小為g。則下面選項不正確的是（）

A． B．C． D．在時間段物塊與木板加速度相等9．（2023上·河南鄭州·高一鄭州市第七中學(xué)?？计谀┤鐖D所示，A、B兩物塊的質(zhì)量分別為3m和m，靜止疊放在水平地面上。A、B間的動摩擦因數(shù)為μ，B與地面間的動摩擦因數(shù)為。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g?，F(xiàn)對A施加一水平拉力F，則（）A．當F<μmg時，A、B都相對地面靜止B．當F=μmg時，A的加速度C．當F>6μmg時，A相對B滑動D．無論F為何值，B的加速度不會超過題型四：滑塊－木板模型綜合問題10．（2023下·廣西南寧·高一?？奸_學(xué)考試）如圖所示，質(zhì)量的小物塊A可以看作質(zhì)點，以初速度滑上靜止的木板B左端，木板B足夠長，當A、B的速度達到相同后，A、B又一起在水平面上滑行直至停下。已知，A、B間的動摩擦因數(shù)，，木板B與水平面間的動摩擦因數(shù)，，g取。求：（1）小物塊A剛滑上木板B時，A、B的加速度大小和；（2）A、B速度達到相同所經(jīng)過的時間t；（3）A、B一起在水平面上滑行至停下的距離。

11．（2023上·安徽·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）粗糙水平面上有一質(zhì)量的長木板B，它與水平面間的動摩擦因數(shù)，木板的左端有一可視為質(zhì)點、質(zhì)量的物塊A，它與木板間的動摩擦因數(shù)，如圖所示。t=0時刻給A施加水平向右的恒力F=28N，作用后撤去拉力，已知物塊A始終未離開木板，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g取，求：（1）撤去拉力時物塊A和木板B的速度大小；（2）木板B的最小長度；（3）木板運動過程中所通過的位移大小。12．（2023上·重慶長壽·高一統(tǒng)考期末）板塊模型是高中動力學(xué)中重要知識點，長壽區(qū)某同學(xué)將一可視為質(zhì)點的小物塊置于長為L=3.5m的木板上表面的最右端，兩者均靜止，簡化為如圖所示。已知物塊質(zhì)量m=2kg，木板質(zhì)量M=4kg，木板與水平地面間光滑，物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取g=10m/s2，求：（1）要使物塊與木板發(fā)生相對運動，該同學(xué)至少需對木板施加一水平向右多大恒力；（2）若對木板施加一水平向右的恒力，此時物塊、木板的加速度大小、；（3）對木板施加一水平向右的恒力，作用1s后撤去該力，撤去后，物塊最終能否滑離木板？若能離開，求出離開時物塊和木板的速度和；若不能離開，求物塊最終距木板左端的距離d。專題強化一、單選題13．（2023下·河南洛陽·高一統(tǒng)考期末）如圖所示，m、M兩物塊疊放在光滑的水平面上，m:M=2:1，m、M間的動摩擦因數(shù)為μ，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，用水平力分別作用在M、m上，恰能使M、m不發(fā)生相對滑動時，其作用力分別是如圖中的F1、F2。則F1:F2等于（）

A．1:3 B．3:1 C．1:2 D．2:114．（2023下·高一課時練習(xí)）物體A、B疊放在光滑水平面上，mA=1kg，mB=2kg。在B上作用一個大小為3N的水平拉力F后，A、B一起前進了4m，如圖所示。在這個過程中B對A做的功為（）

A．4J B．12J C．0 D．－4J15．（2023上·高一單元測試）如圖甲所示，足夠長的木板B靜置于光滑水平面上，其上放置小滑塊A。木板B受到隨時間t變化的水平拉力F作用時，用傳感器測出木板B的加速度a，得到如圖乙所示的a-F圖像，已知g取10m/s2，則（）

A．滑塊A的質(zhì)量為4kg B．木板B的質(zhì)量為2kgC．當F=10N時木板B加速度為4m/s2 D．滑塊A與木板B間動摩擦因數(shù)為0.116．（2022上·湖北荊州·高一沙市中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖所示，A、B、C三個物體靜止疊放在水平桌面上，物體A的質(zhì)量為2m，B和C的質(zhì)量都是m，A、B間的動摩擦因數(shù)為μ，B、C間的動摩擦因數(shù)為，B和地面間的動摩擦因數(shù)為。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g?，F(xiàn)對A施加一水平向右的拉力F，則下列判斷正確的是（）

A．若A、B、C三個物體始終相對靜止，則力F不能超過B．若要A、B、C三個物體都相對滑動，則力F至少為C．當力時，B的加速度為D．無論力F為何值，B的加速度不會超過17．（2023下·云南曲靖·高一宣威市第三中學(xué)校考階段練習(xí)）質(zhì)量不等的A、兩長方體迭放在光滑的水平面上。第一次用水平恒力拉A，第二次用水平恒力拉，都能使它們一起沿水平面運動，而之間沒有相對滑動。則兩種情況（）A．加速度相同 B．間摩擦力大小相同C．加速度可能為零 D．間摩擦力可能為零18．（2023上·陜西西安·高一?？计谀w育課前小帥和小美幫體育老師搬體操墊，將墊子A疊放在墊子B上，將B置于足夠大的光滑水平面上，A、B質(zhì)量分別為、。A、B之間的動摩擦因數(shù)，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取。若作用在A上的外力F由0增大到45N，則此過程中（

）A．在拉力之前，兩物體均一直保持靜止狀態(tài)B．發(fā)生相對運動時，A和B的加速度是C．兩物體開始沒有相對運動，當拉力超過12N時，開始發(fā)生相對運動D．兩物體始終不發(fā)生相對運動19．（2023下·湖北荊州·高一統(tǒng)考階段練習(xí)）如圖所示，質(zhì)量為kg、長度為的長木板放在水平桌面上，右端放有一質(zhì)量為，長度可忽略的小木塊，已知小木塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為，木板與桌面之間的動摩擦因數(shù)為，開始時小木塊、木板均靜止，某時刻起給木板施加一水平向右的恒定，取，則木塊從開始運動到離開木板所經(jīng)歷的時間為（）A．1s B．2s C．3s D．4s20．（2023上·福建南平·高一統(tǒng)考期末）如圖所示，質(zhì)量相等的A、B靜止疊放于光滑水平面上，某時刻起，對A施加一與時間成正比的水平外力作用，即，已知常數(shù)，A、B之間的最大靜摩擦力，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，B足夠長。則從開始施加作用至A、B發(fā)生相對滑動的時間為（）A． B． C． D．21．（2023上·山東濟南·高一濟南外國語學(xué)校校考期末）如圖所示，質(zhì)量M=3kg，長L=2m的木板靜止在光滑水平面上，木板上右端放一個小滑塊（可視為質(zhì)點），小滑塊的質(zhì)量m=1kg，小滑塊和木板之間的動摩擦因素μ=0.2。若用水平向左的拉力F作用在木板上，取g=10m/s2，則下列說法正確的是（）A．F=4N時，滑塊的加速度大小為2m/s2B．F=6N時，小滑塊與木板發(fā)生相對滑動C．F=14N時，小滑塊會從木板上滑下D．把木板從小滑塊下面抽出，水平拉力F必需滿足F>2N22．（2023上·河北保定·高一統(tǒng)考期末）如圖所示，質(zhì)量的小滑塊（可視為質(zhì)點）放在木板的右端，木板質(zhì)量為，與水平地面和滑塊間的動摩擦因數(shù)皆為，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，開始時木板與物塊均處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)給木板加一水平向右的恒力F，重力加速度，則（）A．當拉力F等于18N時，滑塊和木板一起勻速運動B．當拉力F等于24N時，滑塊和木板一起勻速運動C．當拉力F等于30N時，滑塊和木板一起加速運動D．當拉力F等于36N時，滑塊和木板發(fā)生相對滑動23．（2023上·湖南長沙·高一?？计谀┤鐖D所示，質(zhì)量M=4kg的木板的右端放一質(zhì)量m=1kg的物塊，兩者靜止在水平地面上．m、M之間的動摩擦因數(shù)為，地面與M之間的動摩擦因數(shù)為，假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g?。F(xiàn)用一水平向右的力F作用在M上，則能使m、M發(fā)生相對滑動的力F的最小值為（）A．15N B．20N C．25N D．30N二、多選題24．（2023上·河南南陽·高一統(tǒng)考期中）如圖所示，質(zhì)量為m的木塊在質(zhì)量為M的長木板上，在水平向右的拉力F的作用下向右滑行，長木板處于靜止狀態(tài)。已知木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ1，木板與地面間的動摩擦因數(shù)為μ2，重力加速度為g，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。下列說法正確的是（）A．木板受到地面的摩擦力的大小為B．當時，木板會在地面上滑動C．無論怎樣改變F的大小，木板都不可能運動D．μ2可能小于μ125．（2023上·云南保山·高一?？茧A段練習(xí)）光滑水平地面上有一質(zhì)量為m1的長木板，木板的左上有一質(zhì)量為m2的物塊，如圖（a）所示。用水平向右的拉力F作用在物塊上，F(xiàn)隨時間t的變化關(guān)系如圖（b）所示，其中F1為t1時刻F的大小。木板的加速度a1隨時間t的變化關(guān)系如圖（c）所示。已知物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ，假設(shè)最大靜摩擦力與相應(yīng)的滑動摩擦力相等，重力加速度大小為g。則（）A．在0~t1時間段內(nèi)物塊與木板加速度相同 B．C． D．t1時刻后物塊加速度不變26．（2023上·河北邢臺·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖所示，質(zhì)量為1kg的木板B靜置在足夠大的水平地面上，其左端有一可視為質(zhì)點、質(zhì)量為2kg的物塊A，現(xiàn)對物塊A施加一水平向右、大小為9N的恒力，兩者由靜止開始運動，2s后撤去恒力，物塊A恰好能到達木板B的右端。已知物塊A與木板間B的動摩擦因數(shù)為0.2，木板B與水平地面間的動摩擦因數(shù)為0.1，取重力加速度大小，下列說法正確的是（

）

A．撤去恒力時木板B的速度大小為2m/s B．木板B的長度為2.5mC．木板B運動的最大距離為9m D．物塊A運動的最大距離為13.5m27．（2023上·山西呂梁·高三統(tǒng)考階段練習(xí)）如圖甲所示，長木板A靜止在光滑水平面上，另一質(zhì)量為2kg的物體B（可看作質(zhì)點）以水平速度滑上長木板A的表面。由于A、B間存在摩擦，之后的運動過程中A、B的速度—時間圖像如圖乙所示。g取，下列說法正確的是（）A．長木板A、物體B所受的摩擦力均與運動方向相反B．A、B之間的動摩擦因數(shù)C．1s末物塊B從木板A的右端滑落D．長木板A的質(zhì)量是4kg28．（2023上·吉林長春·高一長春市實驗中學(xué)校考期末）如圖所示，質(zhì)量為2m的長木板B放置在水平面上，一質(zhì)量為m的小物塊A置于長木板的左側(cè)，已知物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為，木板與水平面間動摩擦因數(shù)為，已知最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，重力加速度為g?，F(xiàn)對物塊施加一水平向右的拉力F，則（）

A．長木板B受到地面的摩擦力的大小一定為B．長木板B的加速度可能為C．長木板B的加速度可能為D．當時，A、B間一定發(fā)生相對滑動29．（2023下·浙江杭州·高一浙江省杭州第二中學(xué)階段練習(xí)）如圖（a）所示，木板靜止在水平面上，一小物塊在時刻滑上木板。其運動的圖像如圖（b）所示（木塊始終未脫離木板）。若重力加速度及圖中的均已知，則可求出（

）

A．物塊與木板之間的摩擦力 B．木板與地面間的摩擦因數(shù)C．木板的長度 D．物塊與木板的質(zhì)量比值30．（2023上·山西晉城·高一晉城市第二中學(xué)校?？计谀┰诠饣矫嫔嫌幸混o止小車，小車上靜止地放置著木塊，和小車間的動摩擦因數(shù)為，用水平恒力拉動小車，已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，下列關(guān)于木塊的加速度和小車的加速度，可能正確的有（

）

A． B．C． D．31．（2023上·江西景德鎮(zhèn)·高一景德鎮(zhèn)一中校考期末）如圖所示，A為放在水平光滑桌面上的足夠長的長木板，在它上面放有物塊B和C。A、B、C的質(zhì)量均為m，B、C與A之間的動摩擦因數(shù)分別為0.1、0.2，現(xiàn)用水平方向的恒定外力F拉C，使A的加速度等于0.1g，g為重力加速度。則此時（

）

A．外力F的大小可能為0.2mg B．外力F的大小可能為0.4mgC．C、A之間摩擦力大小為0.1mg D．B、A之間摩擦力大小為0.1mg三、解答題32．（2023上·江蘇南通·高一統(tǒng)考期中）如圖所示，兩塊不同薄板靜置在粗糙水平地面上，薄板的質(zhì)量MA=1kg、MB=0.8kg，長度LA=5m，LB=10m，質(zhì)量m=0.4kg的小物塊（可看做質(zhì)點），以初速度v0=11m/s水平向右滑上薄板A的左端。已知小物塊與薄板間的動摩擦因數(shù)均為μ1=0.4，薄板與地面間的動摩擦因數(shù)均為μ2=0.1，重力加速度取g=10m/s2。求：（1）小物塊在剛滑上薄板A時，地面對薄板A、B的總摩擦力Ff；（2）小物塊剛滑上薄板B時，小物塊的速度v1以及薄板B的加速度；（3）最終小物塊與薄板B右端的間距d以及薄板B運動的距離x。33．（2023上·四川成都·高一樹德中學(xué)校考期中）一滑塊（可視為質(zhì)點），通過長度不計的細繩拴在小車上，小車上表面光滑。小車由靜止開始向右勻加速運動，經(jīng)過，細繩斷裂。細繩斷裂后，小車的加速度不變，又經(jīng)過一段時間，滑塊從小車左端掉下，在這段時間內(nèi)，已知滑塊相對小車前內(nèi)滑行了，后內(nèi)滑行了。求：（1）小車加速度是多少；（2）從小車開始運動到滑塊離開車尾，滑塊相對于地面移動的距離是多少；（3）小車板長為多少。34．（2023·全國·高一專題練習(xí)）如圖所示，以水平地面建立x軸，質(zhì)量m=1kg的木塊（視為質(zhì)點）放在質(zhì)量M=2kg的長木板上，木板長L=11.5m。已知木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ1=0.1，木塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ2=0.9（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）。木塊與木板保持相對靜止共同向右運動，已知木板的左端A經(jīng)過坐標原點O時的速度大小v0=10m/s，在坐標x1=21m處有一擋板P，木板與擋板P碰撞后瞬間立即以原速率反向彈回，而木塊在此瞬間速度不變，若碰后立刻撤去擋板P，已知運動過程中木塊不會從木板上掉下來，取重力加速度大小g=10m/s2。（1）求木板與擋板P碰撞前瞬間，木板的速度大小v1；（2）木板與P碰撞瞬間，畫出木塊和木板的受力分析，并求解二者的加速度大?。唬?）求木塊和木板達到的共同速度大小和方向；（4）求木塊最終離木板左端A的距離Δx；（5）畫出從木板與P碰撞之后瞬間到木塊和木板停止的v-t圖像，準確標記二者的圖線、時間和速度。35．（2023上·河北石家莊·高一石家莊二中校考期末）如圖，兩個滑塊A和B的質(zhì)量分別為和，放在靜止于水平地面上