新高考2024版高考物理一輪復(fù)習(xí)微專題小練習(xí)專題40碰撞問(wèn)題

專題40碰撞問(wèn)題

1.

2ni/s

―一CB

如圖，在光滑水平面上，一質(zhì)量為100g的A球，以2勿/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，與質(zhì)量為

200g大小相同的靜止B球發(fā)生對(duì)心碰撞，撞后B球的速度大小為1.2/〃/s,取A球初速度

方向?yàn)檎较颍铝姓f(shuō)法正確的是（）

A.該碰撞為彈性碰撞

B.該碰撞為完全非彈性碰撞

C.碰撞前后A球的動(dòng)量變化為-1.6g?勿/s

碰撞前后A球的匆量變化為-0.24kg-m/s

2.

如圖所示，在光滑水平面上質(zhì)量為M的木塊，由輕彈簧連在墻上，質(zhì)量為m的子彈以速

度V。水平射入木塊并留在其中，則在之后的過(guò)程中彈簧的最大彈性勢(shì)能為（）

11

A.~mvo2B.~Mv2o

乙乙

22122

,mVoMfVo

C2（M+m）D'2（M+m）

3.[2023?遼寧省鞍山市一中二模]（多選）如圖所示，兩質(zhì)量相等的物體B、C用質(zhì)量不

計(jì)的彈簧拴接放在光滑的水平面上，物體C緊靠左側(cè)的固定擋板，但未粘合在一起，另一物

體A以水平向左的速度V”向物體B運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間和物體B碰撞并粘合在一起，己知

物體A、B、C的質(zhì)量分別為M、m、m,整個(gè)過(guò)程中彈簧未超過(guò)彈性限度.則下列說(shuō)法正確的

是（）

A.整個(gè)過(guò)程中，三個(gè)物體組成的系統(tǒng)動(dòng)量、機(jī)械能均守恒

B.整個(gè)過(guò)程中擋板對(duì)物體C的沖量大小為Mvo

C.物體C的最大速度為言，

M十2m

D.如果M=m,則物體C離開擋板前、后彈簧的最大彈性勢(shì)能之比為3：1

4.[2023?江蘇省常州市期末]隨著科幻電影《流浪地球》的熱映，“引力彈弓效應(yīng)”

進(jìn)入了公眾的視野.“引力彈弓效應(yīng)”是指在太空運(yùn)動(dòng)的探測(cè)器，借助行星的引力來(lái)改變自

己的速度.為了分析這個(gè)過(guò)程，可以提出以下兩種模式：探測(cè)器分別從行星運(yùn)動(dòng)的反方向或

同方向接近行星，分別因相互作用改變了速度.如圖所示，以太陽(yáng)為參考系，設(shè)行星運(yùn)動(dòng)的

速度為u,探測(cè)器的初速度大小為V。，在圖示的兩種情況下，探測(cè)器在遠(yuǎn)離行星后速度大小

分別為W和V2.探測(cè)器和行星雖然沒有發(fā)生直接的碰撞，但是在行星的運(yùn)動(dòng)方向上，其運(yùn)動(dòng)

規(guī)律可以與兩個(gè)質(zhì)量不同的鋼球在同一條直線上發(fā)生的彈性碰撞規(guī)律作類比.那么下列判斷

中正確的是（）

%探測(cè)器

行

星

A.vi>voB.V]=v（i

1）.V2=Vo

5.[2023?河南省六市聯(lián)考]如圖所示，質(zhì)量為U的滑塊靜止在光滑水平地面上，其左

側(cè)是四分之一光滑圓弧，左端底部恰好與地面相切.兩小球的質(zhì)量分別為m=2kg.m2=3kg,

nn的初速度為v。，ma保持靜止.已知皿與叱發(fā)生彈性碰撞，要使隊(duì)與叱發(fā)生兩次碰撞，則

可能為（）

A.2kgB.3kgC.5kgD.6kg

甲生乙

^rrr^r

6.[2023?安徽省九師聯(lián)盟質(zhì)量檢測(cè)]如圖所示，內(nèi)壁光滑、半徑R=0.727的圓弧軌

道豎直固定放置在水平面上，A、（）、B三點(diǎn)在同一條豎直線上，。是軌道的圓心，A是軌道

的最低點(diǎn)（水平面與圓軌道在A點(diǎn)平滑連接），B是軌道最高點(diǎn).質(zhì)量m=l的的小球甲沿著

光滑的水平面以v0=9m/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，與前方靜止的質(zhì)量為M的小球乙發(fā)生彈性正碰,

碰后小球乙恰好能通過(guò)B點(diǎn)，重力加速度g取10Ws?,求：

（1）碰后瞬間小球乙的速度大?。?/p>

（2）小球乙的質(zhì)量M及碰撞過(guò)程中乙對(duì)甲做的功.

7.[2023?湖南省長(zhǎng)沙市聯(lián)考]如圖所示，平板小車A放在光滑水平面上，長(zhǎng)度L=lm,

質(zhì)量im=1.99kg,其上表面距地面的高度h=0.8///.滑塊B（可視為質(zhì)點(diǎn)）質(zhì)量叱=1kg,

靜置在平板小車的右端，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)u=0.1.現(xiàn)有收=0.01松的子彈以vo=4OO

/〃/s速度向右擊中小車A并留在其中，且擊中時(shí)間極短，g取10m/s?.求：

⑴子彈C擊中平板小車A后的瞬間，A速度多大？

（2）B落地瞬間，平板小車左端與滑塊B的水平距離x多大？

8.[2023?湖南省五市十校聯(lián)考]如圖所示，在光滑的水平地面上，質(zhì)量為1.75制■的

木板右端固定一光滑四分之一圓弧槽，木板長(zhǎng)0.56勿，惻弧槽半徑為0.2勿，木板左端靜置

一個(gè)質(zhì)量為0.25初的小物塊B,小物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)U=0.8.在木板的左端正

上方，用長(zhǎng)為0.3卬的輕桿將質(zhì)量為1松的小球A懸于固定點(diǎn)0,輕桿可繞。點(diǎn)無(wú)摩擦轉(zhuǎn)

動(dòng).現(xiàn)將小球A拉至左上方，輕桿與水平方向成0=30。角，小球由靜止釋放，到達(dá)。點(diǎn)

的正下方時(shí)與物塊B發(fā)生彈性正碰.不計(jì)圓弧槽質(zhì)量及空氣阻力，重力加速度g取10加

求：

(1)小球A與物塊B碰前瞬間，小球A的速度大小;

⑵物塊B上升的最大高度；

(3)物塊B與木板因摩擦最終產(chǎn)生的總熱量.

9.如圖所示，同一光滑水平軌道上靜止放置A、B、C三個(gè)物塊，A、B兩物塊質(zhì)量均為

m,C物塊質(zhì)量為2m,B物塊的右端裝有一輕彈簧，現(xiàn)讓A物塊以水平速度V。向右運(yùn)動(dòng)，與

B碰后粘在一起，再向右運(yùn)動(dòng)推動(dòng)C(彈簧與C不粘連)，彈簧沒有超過(guò)彈性限度.求：

4.A根據(jù)題意，設(shè)行星的質(zhì)量為\L探測(cè)器的質(zhì)置為m,當(dāng)探測(cè)器從行星的反方向接

近行星時(shí)（題中左圖），再設(shè)向左為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒和能量守恒得一mv°+Mu=Mu'+

mvo+〈MU2=^MU'mv!,整理得v1一Vo=u+u',所以v1>vo,力正確，〃錯(cuò)誤；

同理，當(dāng)探測(cè)器從行星的同方向接近行星時(shí)（題中右圖），再設(shè)向左為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒

2

和能量守恒得mvo+Mu=Mu"—mv2,Jmvo+[Mu"=]Mu"+^mv"整理得v0—v2=u+

乙乙乙乙

u",所以V2<VD,C、〃錯(cuò)誤.

5.Dnu與叱發(fā)生第一次彈性碰撞后，設(shè)小球n與叱的速度分別為0、v2,則由動(dòng)量

守恒定律有mvLmM+mm,系統(tǒng)機(jī)械能守恒,有￡m前=|nv；+'mM'解得丫尸定

Vo,V2=T-V。；進(jìn)入匹分之一圓弧軌道M,當(dāng)叱離開圓弧軌道時(shí)，設(shè)叱的速度為v'2,

11）1十叱

7

根據(jù)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒得V’2=WJV2,要使mi與m?發(fā)生兩次碰撞，則V2<0,即

nt十M

m>ni2?且M2DMI，聯(lián)立解得M〉5kg,〃正確.

6.（1）6m/s（2）2kg-36J

解析：（1）乙恰好到B點(diǎn)，凱道對(duì)小球的彈力正好為0,

設(shè)乙在B點(diǎn)的速度為5,由牛頓第二定律得照=限

n

設(shè)乙在A點(diǎn)的速度（即碰撞結(jié)束時(shí)）為v乙，乙從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，由機(jī)械能守恒可得;\隔

乙

+Mg2R=JMvl

綜合解得V乙=6m/s

（2）碰撞剛結(jié)束時(shí)，設(shè)甲的速度為v甲

甲、乙發(fā)生彈性碰撞，由動(dòng)量守恒m\s=mv甲+Mv乙

由機(jī)械能守恒[mvj=}mvi|>+：Mvi

乙乙乙

綜合解得M=2kg、v甲=-3m/s

碰撞過(guò)程中乙對(duì)甲做的功就是合力對(duì)甲做的功，由動(dòng)能定理得W=9mv%mv?

代入條件計(jì)算可得、=-36J.

7.（1）2m/s（2）0.4m

解析：（1）子彈C擊中小車A后并留在其中，則A與C共速，速度為百，以v”為正方向,

根據(jù)動(dòng)量守恒有：mrvo=（m（：4-niA）vi,得vi=2m/s

（2）設(shè)A與B分離時(shí)的速度分別是V2、v3,對(duì)A、B、C組成的系統(tǒng)分析，由動(dòng)量守恒和

動(dòng)能定理得：

（叫+mc）vi=（nu+mc）V2+miN3

-UnhgL="（叫+僚：）力+1mBvl-（nu+mjv；

52

解得：v=-m/s,v="m/s

2JJ3

或v2=lm/s,V3=26/s（舍去，因?yàn)锳的速度不能小于B的速度）

B從A飛出以V3做平效運(yùn)動(dòng)，則h=1gt2

得t=0.4s

A以V2向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)B落地時(shí)，它們的相對(duì)位移x=(V2—vJt=0.4勿

8.(1)3m/s(2)0.56m(3)2.24J

解析：(1)小球A運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，由機(jī)械能守恒定律得

niAgL(1+sin30°)=；nuv；

聯(lián)立解得w=3m/s

(2)小球A與物塊B發(fā)生彈性碰撞，由動(dòng)量守恒定律及機(jī)械能守恒定律得

mAVi=m,\v2+mjiV3

?212112

5nuvi=-nuv2HHVS

聯(lián)立解得V2=1.8m/s,V3=4.8m/s

物塊B在最高點(diǎn)時(shí)，與木板共速，設(shè)共同速度為山，物塊B上升的最大高度為h,木板

長(zhǎng)為L(zhǎng)i

由水平方向動(dòng)量守恒及能量守