河北省保定市定州市2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中試題（含答案）

河北省保定市定州市2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中試題姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________題號(hào)一二三總分評(píng)分一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(?2,A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．根據(jù)下列表述，能確定準(zhǔn)確位置的是（）A．北國(guó)影院3號(hào)廳2排 B．興華路中段C．東經(jīng)116°，北緯42° D．南偏東40°3．在實(shí)數(shù)?226，9，π，A．?226 B．9 C．π 4．如圖，EO⊥AB于點(diǎn)O，∠EOC=40°，則∠AOD=（）A．30° B．40° C．50° D．60°5．如圖，按各組角的位置判斷錯(cuò)誤的是（）A．∠1與∠4是同旁內(nèi)角 B．∠3與∠4是內(nèi)錯(cuò)角C．∠5與∠6是同旁內(nèi)角 D．∠2與∠5是同位角6．下列等式成立的是（）A．3?27=?3 B．81=±9 C．±7．下列說法中錯(cuò)誤的是（）A．2024的相反數(shù)為?2024 B．9的算術(shù)平方根為3C．?π的絕對(duì)值為π D．16的立方根為±8．點(diǎn)P(m+3,m+1)在平面直角坐標(biāo)系中的x軸上，則點(diǎn)A．(0,?2) B．(2,0) C．9．課間操時(shí)，小華、小軍、小剛的位置如圖．小華對(duì)小剛說：“如果我的位置用(0，0A．(5，4) B．(4，10．如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊，點(diǎn)D，C分別落在點(diǎn)D'，C'處，若∠1=56°，則A．56° B．62° C．110° D．124°11．如圖，直線EF分別與直線AB、CD相交于點(diǎn)G、H，已知∠1=∠2=40°，GI平分∠HGB交直線CD于點(diǎn)I，則∠3=（）A．40° B．50° C．55° D．70°12．按下圖所示程序框圖計(jì)算，若輸入的值為x=16，則輸出結(jié)果為（）A．2 B．±2 C．4 D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13．49的平方根是．14．如圖，將三角形ABC沿BC方向平移3cm得到三角形DEF，若三角形ABC的周長(zhǎng)為24cm，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為cm．15．已知點(diǎn)A在x軸上方，到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是4，那么點(diǎn)A的坐標(biāo)是。16．在平面直角坐標(biāo)系中，線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A(?1,4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C(3,7)，則點(diǎn)B(?4,17．如圖，Rt△ABC是一塊直角三角板，其中∠C=90°，∠BAC=30°直尺的一邊DE經(jīng)過頂點(diǎn)A，若DE∥CB，則∠DAB的度數(shù)為度．18．如圖，EN⊥CD，點(diǎn)M在AB上，∠MEN=156°，當(dāng)∠BME=°時(shí)，AB∥CD．三、解答題（本大題共7小題，共66分）19．計(jì)算：（1）49+(?3)2?|2?3|20．求下列各式中x的值：（1）(5x+1)2?16=0 （2）21．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．（1）已知點(diǎn)P(a?1,3a+6)在y軸上，求點(diǎn)（2）已知兩點(diǎn)A(?3,m)，B(n?1,4)，若AB∥x軸，點(diǎn)B在第一象限，求22．完成下面的推理過程，并在括號(hào)內(nèi)填上依據(jù)．已知：如圖，E為DF上的一點(diǎn)，B為AC上的一點(diǎn)，∠1=∠2，∠C=∠D．求證：AC∥DF．證明：∵∠1=∠2（_▲_）∠1=∠3（_▲_）∴∠2=∠3（等式的性質(zhì)）∴_▲_∥_▲_（_▲_）∴∠C=∠ABD（_▲_）又∵∠C=∠D（_▲_）∴∠D=∠ABD（等式的性質(zhì)）∴AC∥DF（_▲_）23．已知點(diǎn)A(?3,1)，B(0,（1）請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中描出A，B，C三點(diǎn)，并順次連接成三角形ABC．（2）將三角形ABC向右平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位到三角形A'B'（3）寫出A'，B'，C'24．已知：如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OF⊥AB，垂足為點(diǎn)O，且OF平分∠COE，若∠BOC∶∠BOD=5∶1．（1）求∠AOC的度數(shù)；（2）求∠EOF的度數(shù)．25．如圖，已知：B，C，E三點(diǎn)在同一直線上，A，F(xiàn)，E三點(diǎn)在同一直線上，∠1=∠2=∠E，∠3=∠4．求證：（1）∠3=∠DAC；（2）AB∥CD．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】∵點(diǎn)(?2,5)的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)，

∴點(diǎn)(?2,5)在第二象限，2．【答案】C【解析】【解答】A、∵北國(guó)影院3號(hào)廳2排不能確定具體位置，∴A不符合題意；

B、∵興華路中段不能確定具體位置，∴B不符合題意；

C、∵東經(jīng)116°，北緯42°能確定具體位置，∴C符合題意；

D、∵南偏東40°不能確定具體位置，∴D不符合題意；

故答案為：C.

【分析】根據(jù)坐標(biāo)的定義，確定位置需要兩個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)各選項(xiàng)逐項(xiàng)分析判斷即可.3．【答案】C【解析】【解答】?226，9=3，38=2是有理數(shù)，π4．【答案】C【解析】【解答】∵EO⊥AB于點(diǎn)O，

∴∠AOE=90°，

∵∠EOC=40°，

∴∠AOD=180°-∠AOE-∠EOC=50°，

故答案為：C.

【分析】先利用垂直的性質(zhì)可得∠AOE=90°，再利用平角求出∠AOD的度數(shù)即可.5．【答案】C【解析】【解答】A、∠1和∠A是同旁內(nèi)角，不符合題意；B、∠3和∠4是內(nèi)錯(cuò)角，不符合題意；C、∠5和∠6不是兩條直線被第三條直線截成的角，符合題意；D、∠2和∠5是同位角，不符合題意．故答案為：C．【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角、內(nèi)錯(cuò)角和同位角的定義逐項(xiàng)判斷即可。6．【答案】A【解析】【解答】A、∵3?27=?3，∴A正確，符合題意；

B、∵81=9，∴B不正確，不符合題意；

C、∵±25=±5，∴C不正確，不符合題意；

D、∵(?2)2=27．【答案】D【解析】【解答】A、∵2024的相反數(shù)為?2024，∴A正確，不符合題意；

B、∵9的算術(shù)平方根為3，∴B正確，不符合題意；

C、∵?π的絕對(duì)值為π，∴C正確，不符合題意；

D、∵16的立方根為316，∴D不正確，符合題意；

故答案為：D.

8．【答案】B【解析】【解答】∵點(diǎn)P(m+3,m+1)在平面直角坐標(biāo)系中的x軸上，

∴m+1=0，

解得：m=-1，

∴m+3=2，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0），

故答案為：B.9．【答案】D【解析】【解答】解：∵小華的位置用(0，0)表示，小軍的位置用(2，1)表示，

∴小剛的位置為10．【答案】A【解析】【解答】如圖所示：

∵將一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊，點(diǎn)D，C分別落在點(diǎn)D'，C'處，

∴AD//BC，D'E//C'F，

∴∠EGF=∠1，∠EGF=∠BFC'，

∴∠1=∠BFC'，

∵∠1=56°，

∴∠BFC'=∠1=56°，

故答案為：A.

11．【答案】D【解析】【解答】∵∠1=∠2=40°，

∴AB//CD，∠HGB=180°-∠1=140°，

∵GI平分∠HGB交直線CD于點(diǎn)I，

∴∠BGI=12∠HGB=70°，

∵AB//CD，

∴∠3=∠BGI=12∠HGB=70°，

故答案為：D.

【分析】先利用鄰補(bǔ)角及角平分線的定義求出∠BGI=12∠HGB=70°，再利用平行線的判定及性質(zhì)可得∠3=12．【答案】A【解析】【解答】解：第一次運(yùn)算，輸入16，取算術(shù)平方根為4，返回繼續(xù)運(yùn)算；第二次運(yùn)算，輸入4，取算術(shù)平方根為2，返回繼續(xù)運(yùn)算；第三次運(yùn)算，輸入2，取算術(shù)平方根為2，是無理數(shù)，輸出結(jié)果.故答案為：A.【分析】依據(jù)程序圖及算術(shù)平方根的計(jì)算方法，依次計(jì)算，同時(shí)根據(jù)無理數(shù)的定義判斷即可.13．【答案】±7【解析】【解答】解：49的平方根是±7．故答案為：±7．【分析】根據(jù)平方根的定義解答．14．【答案】30【解析】【解答】∵將三角形ABC沿BC方向平移3cm得到三角形DEF，且三角形ABC的周長(zhǎng)為24cm，

∴AD=CF=3cm，AB+BC+AC=AB+BC+DF=24cm，

∴C四邊形ABFD=AB+BC+DF+AD+CF=24+3+3=30cm，

故答案為：30.

【分析】利用平移的性質(zhì)可得AD=CF=3cm，AB+BC+AC=AB+BC+DF=24cm，再利用四邊形的周長(zhǎng)公式及等量代換求解即可.15．【答案】(-4，3)或（4，3）【解析】【解答】∵點(diǎn)A在x軸上方，到x軸的距離是3，∴點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是3，∵點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離是4，∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是4或-4．∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，3）或（-4，3）．故答案為：（4，3）或（-4，3）．【分析】A在x軸上方則A在第一二象限，到x軸的距離是A點(diǎn)的縱坐標(biāo)，到y(tǒng)軸的距離是A點(diǎn)的橫坐標(biāo)。16．【答案】(0【解析】【解答】∵線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A(?1,4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C(3,7)，

∴線段CD是由線段AB先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到，

∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，-1），

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-4+4，-1+3），即（0，2），17．【答案】120【解析】【解答】∵∠C=90°，DE∥CB，

∴∠DAC=∠C=90°，

∵∠BAC=30°，

∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=90°+30°=120°，

故答案為：120.

【分析】利用平行線的性質(zhì)可得∠DAC=∠C=90°，再利用角的運(yùn)算求出∠DAB=∠DAC+∠BAC=90°+30°=120°即可.18．【答案】66°【解析】【解答】解：過點(diǎn)E作EF∥CD

∴∠FEN+∠CNE=180°

∵EN⊥CD

∴∠CNE=90°

∴∠FEN=180°-90°=90°

∵∠MEN=∠FEM+∠FEN=156°

∴∠FEM=156°=90°=66°

當(dāng)∠BME=∠FEM=66°時(shí)

AB∥EF

∵FE∥CD

∴AB∥CD

故答案為：66°

【分析】過點(diǎn)E作EF∥CD，利用平行線的性質(zhì)及垂直的定義，可求出∠CNE的度數(shù)，再由已知求出∠FEM，然后根據(jù)平行線的判定定理，可知要使AB∥CD，只有當(dāng)∠BME=∠FEM時(shí)，可證得結(jié)論。19．【答案】（1）解：原式=7+3?(（2）解：原式=4+(?3)×3?|?4|=4+(?9)?4=?9【解析】【分析】（1）先利用二次根式及絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)，再計(jì)算即可；

（2）先利用二次根式及立方根的性質(zhì)及計(jì)算方法化簡(jiǎn)，再計(jì)算即可.20．【答案】（1）解：∵(5x+1)2∴(5x+1)2∴5x+1=±4，∴5x=?5或5x=3，解得x=?1或x=0.（2）解：∵2(x?1)∴(x?1)3∴x?1=?2.解得x=?1.【解析】【分析】（1）利用直接開方法求解一元二次方程即可；

（2）利用立方根的定義及計(jì)算方法分析求解即可.21．【答案】（1）解：∵點(diǎn)P(a?1,3a+6)在y軸上，∴a?1=0，解得3a+6=3×1+6=9，故點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,（2）解：∵AB∥x軸，m=4．又∵點(diǎn)B在第一象限，∴n?1>0．∴n>1．【解析】【分析】（1）先利用y軸上點(diǎn)坐標(biāo)的特征求出a的值，再求出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可；

（2）先利用點(diǎn)A、B的坐標(biāo)及AB∥x軸，求出m的值，再求出n的取值范圍即可.22．【答案】證明：∠1=∠2（已知）∠1=∠3（對(duì)角線相等）∴∠2=∠3（等式的性質(zhì)）∴BD∥CE（同位角相等，兩直線平行）∴∠C=∠ABD（兩直線平行，同位角相等）又∵∠C=∠D（已知）∴∠D=∠ABD（等式的性質(zhì)）∴AC∥DF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）?！窘馕觥俊痉治觥坷闷叫芯€的判定方法及性質(zhì)及推理方法分析求解即可.23．【答案】（1）分別描出點(diǎn)A(?3,1)、B(0,（2）∵點(diǎn)A(?3,1)、B(0,∴A'(1,?2)、（3）由（2）知，A'(1,?2)、∴S=1【解析】【解答】（1）分別描出點(diǎn)A(?3,1)、B(0,1)、C(?4,?3)，順次連線，如圖所示：

（2）∵點(diǎn)A(?3,1)、B(0,1)、C(?4,?3)分別向右平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，

∴A24．【答案】（1）解：∵∠BOC:∠BOD=5:∴∠BOD=180°×16=30°∴∠AOC=∠BOD=30°，∴∠AOC的度數(shù)為30°（2）解：∵OF⊥AB，∴∠BOF=90°，∵∠BOC=150°，∴∠COF=∠BOC?∠BOF=60°，∵OF平分∠COE，∴∠COF=∠EOF=60°，∴∠EOF的度數(shù)為60°．【解析】【分析】（1）先求出∠BOD=180°×16=30°，再求出∠AOC=∠BOD=30°即可；

（2）先求出∠COF=