《質(zhì)量統(tǒng)計工具-控制圖》課件-

質(zhì)量統(tǒng)計工具—控制圖123456控制圖分門別類控制圖制作分析控制圖基本原理控制圖常規(guī)計量控制圖常規(guī)計數(shù)控制圖實戰(zhàn)演練控制圖·基本原理1一、控制圖的基本原理實際生產(chǎn)中，影響過程質(zhì)量的因素有很多。根據(jù)其影響大小與作用性質(zhì)分類，質(zhì)量因素大體可分為如下兩類：偶然因素偶然因素又稱為隨機因素，它具有如下4個特點：1、影響微小——即對產(chǎn)品的質(zhì)量影響微?。?、始終存在——只要生產(chǎn)這個因素就會存在；3、逐件不同——每件產(chǎn)品受到偶然因素導(dǎo)致的影響不同；4、難以除去——指以目前技術(shù)或經(jīng)濟水平難以去除。異常因素舉例：注塑機運轉(zhuǎn)振動1、它對注塑件生產(chǎn)帶來的影響很?。?、振動問題只要注塑機運轉(zhuǎn)就會出現(xiàn)；3、由于振動問題是隨機的，所以每一模產(chǎn)品的影響都不一樣；4、杜絕注塑機振動問題以現(xiàn)有的經(jīng)濟水平較難實現(xiàn)。異常因素又稱為系統(tǒng)因素，它具有如下4個特點：1、影響較大——即對產(chǎn)品的質(zhì)量影響很大；2、有時存在——要生產(chǎn)這個因素就存在；3、一系列產(chǎn)品受到同一方向的影響——零件質(zhì)量指標受到的影響一致；4、不難除去——指以目前技術(shù)或經(jīng)濟水平較易去除。舉例：燙金頭歪斜1、它對面板生產(chǎn)帶來的影響很大，可能導(dǎo)致燙金歪斜、缺塊導(dǎo)致產(chǎn)品無法使用；2、燙金頭被碰到可能就會歪斜；3、燙金頭出現(xiàn)異常，所以每個產(chǎn)品都是相似的故障；4、整改該問題只需要把燙金頭擺正就可以。異常因素則不然，它可能會造成產(chǎn)品批量無法使用。并且異常因素往往很容易消除，只需要過程中找出異常因素并采取措施就可以根治。一、控制圖的基本原理隨著科學(xué)技術(shù)的進步，部分偶然因素可以想方設(shè)法減少甚至可以消除，但偶然因素是生產(chǎn)過程中不可避免的。在實際生產(chǎn)過程中，偶然因素和異常因素往往交織在一起影響著過程質(zhì)量，可以使用控制圖來區(qū)分兩類因素造成的產(chǎn)品質(zhì)量波動，然后通過過程分析的方法找出原因并采取相應(yīng)的措施最大化解決異常因素。一、控制圖的基本原理在介紹控制圖之前，首先了解一個名詞：統(tǒng)計過程控制（StatisticalProcessControl）簡稱SPC。在20世紀20年代由休哈特率先提出。是應(yīng)用統(tǒng)計技術(shù)對過程中的各個階段進行評估和監(jiān)控，建立并保持過程處于可接受的并且穩(wěn)定的水平，從而保證產(chǎn)品與服務(wù)符合規(guī)定的要求的一種質(zhì)量管理技術(shù)。統(tǒng)計過程控制在統(tǒng)計過程控制中的統(tǒng)計技術(shù)泛指任何可以應(yīng)用的數(shù)理統(tǒng)計方法，但控制圖是其中最主要的方法之一?？刂茍D·變異控制在過程能力分析中，我們了解到在服從正態(tài)分布的條件下，當合格品有99.73%落在μ±3σ范圍內(nèi)，則可稱之為過程穩(wěn)（定狀）態(tài)。所以休哈特認為，可以以μ±3σ為控制線建立控制圖就可以將隨機因素和偶然因素區(qū)分開來。控制圖·基本構(gòu)圖方案正常情況下，隨機因素對產(chǎn)品質(zhì)量的影響較小，異常因素對產(chǎn)品質(zhì)量的影響較大。根據(jù)小概率原則，離開以μ±3σ這個區(qū)域的數(shù)據(jù)即可判定為被異常因素影響的異常點。所以SPC控制圖的基本原理大體可用上圖概括表示：一、控制圖的基本原理異常因素變異異常因素變異隨機因素變異正常點位落于此范圍內(nèi)上控制限（UCL）下控制限（LCL）中心線（CL）+3σ-3σ控制圖的面貌一、控制圖的基本原理控制圖是對過程質(zhì)量特性值進行測定、記錄、評估和監(jiān)測，以判斷過程是否處于統(tǒng)計控制狀態(tài)的一種用統(tǒng)計方法設(shè)計的圖形。通?？刂茍D的橫軸是時間或是批次，縱軸根據(jù)實際情況可以是單值，可以是小組均值，也可以是小組極差，等等。由右圖可以看出，控制圖是在平面直角坐標系中加入三條具有統(tǒng)計意義的線段而成。中間一條記為中心線，記作CL（CentralLine），上面的線記為上控制限，記作UCL（UpperCentralLimit）；下面的線記為下控制限，記作LCL（LowerCentralLine)?？刂平缦薜膶挾群臀恢檬峭ㄟ^收集相應(yīng)的數(shù)據(jù)，借助于數(shù)理統(tǒng)計方法使用公式計算得來?？刂茍D的理論依據(jù)一、控制圖的基本原理剛才我們已經(jīng)了解到隨機因素與異常因素。受到這兩種因素的影響，產(chǎn)品質(zhì)量必然存在著波動。如果生產(chǎn)過程處于穩(wěn)定的統(tǒng)計控制狀態(tài)，則質(zhì)量特性值滿足正態(tài)分布N（μ，σ），如圖所示。μσUL一旦生產(chǎn)過程中出現(xiàn)異常因素的影響，則過程處于非統(tǒng)計控制狀態(tài)。具體表現(xiàn)為：分布中心的變化分散范圍的變化受異常影響更嚴重者，質(zhì)量特性值已不滿足一個典型的分布規(guī)律。μ'σULμσ’UL控制圖的理論依據(jù)一、控制圖的基本原理經(jīng)過剛才的幾種不同的正態(tài)分布我們可以看出：如果過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)，則質(zhì)量特性值將有99.73%的概率落在μ±3σ范圍內(nèi)。而落在此范圍外的0.27%相較于99.73%為幾乎不可能事件。因此如果發(fā)生了這個小概率事件，即可以判斷由于異常因素導(dǎo)致過程異?！催^程不再處于統(tǒng)計控制狀態(tài)。因此我們將控制界限就定為±3σ，即中心線CL=μ，上控制限UCL=μ+3σ，下控制限LCL=μ-3σ。μ+3σUCLLCL-3σ控制圖的兩類錯誤一、控制圖的基本原理控制圖的根本是利用統(tǒng)計推斷的方法對過程進行監(jiān)控。但是在控制圖的實際運用過程中，存在著以下兩類錯誤：第1類錯誤：虛發(fā)警報的錯誤；第2類錯誤：漏發(fā)警報的錯誤。剛才我們說過，質(zhì)量特性值分布在μ±3σ之外的概率為0.27%。正是因為這0.27%的概率使得控制圖有可能出現(xiàn)點位落在控制限以外從而影響判斷。這類錯誤就稱為第1類錯誤“虛發(fā)警報”，出現(xiàn)概率記作α。μ+3σUCLLCL-3σ另一種錯誤方式是質(zhì)量特性值已偏離已確定的正態(tài)分布，但仍有一部分點落在控制限內(nèi)（如斜線陰影）。如果據(jù)此判斷過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)，則屬于第二類錯誤“漏發(fā)警報”，出現(xiàn)概率記作β。μ+3σUCLLCL-3σ控制圖·分門別類2控制圖的種類二、控制圖的分類1、按控制圖應(yīng)用目的的不同劃分（1）分析用控制圖分析用控制圖是為了分析考察過程是否處于統(tǒng)計控制狀態(tài)，并且可得出CL、UCL、LCL數(shù)據(jù)，為控制用控制圖提供原始數(shù)據(jù)。（2）控制用控制圖控制用控制圖是為了控制后續(xù)的過程。在實際使用時，當分析用控制圖表明過程無系統(tǒng)因素起作用，且過程的過程能力滿足質(zhì)量要求時，可以將控制線延伸作為控制用控制圖。控制用控制圖就可以觀察點的分布情況，如果點位分布異常就說明過程處于非統(tǒng)計控制狀態(tài)，應(yīng)立即分析原因并及時整改。2、按標準值（標準值即給定的要求或目標值）是否給定劃分（1）標準值給定的控制圖這種控制圖的目的是在樣本量相同的情況下，確定若干樣本的均值、標準差的質(zhì)量特性與對應(yīng)的標準值之差是否顯著大于正常質(zhì)量波動的差異。（2）標準值未定的控制圖這則控制圖的目的是發(fā)現(xiàn)控制圖上所控制的特性本身有沒有明顯波動。這種圖完全依靠測量樣本，只用來發(fā)現(xiàn)異常因素造成的誤差。控制圖的種類二、控制圖的分類3、按控制圖上點所用數(shù)據(jù)性質(zhì)不同劃分按照控制圖上點的數(shù)據(jù)性質(zhì)不同劃分有計量型控制圖與計數(shù)型控制圖。首先我們來區(qū)分一下什么是計量型數(shù)據(jù)什么是計數(shù)型數(shù)據(jù)。·計量型是指變量連續(xù)分布，對于所考察樣本中每一個個體的特性值的數(shù)值大小進行測量與記錄得到的觀測值。例如某種產(chǎn)品尺寸每小時測試一次，測試數(shù)據(jù)為計量型數(shù)據(jù)?！び嫈?shù)型是指變量離散分布，樣本中的每個個體是否具有某種特征。例如某種產(chǎn)品每天生產(chǎn)有多少件不合格，統(tǒng)計一個月數(shù)據(jù)。該數(shù)據(jù)沒有連續(xù)性及規(guī)律性，是離散分布的，不合格數(shù)量是計數(shù)值?？刂茍D的種類二、控制圖的分類3、按控制圖上點所用數(shù)據(jù)性質(zhì)不同劃分按照控制圖上點的數(shù)據(jù)性質(zhì)不同劃分有計量型控制圖與計數(shù)型控制圖。計量型控制圖與計數(shù)型控制圖都有哪些呢？控制圖的選用方法二、控制圖的分類開始數(shù)據(jù)類型計數(shù)數(shù)據(jù)計數(shù)型計量型子組取樣子組容量小于6均值-標準差(Xbar-S)控制圖否是均值-極差(Xbar-R)控制圖單值-移動極差(X-RS)控制圖樣本大小是否相同樣本大小是否相同單位不合格數(shù)（U）控制圖否不合格品率（P）控制圖否不合格品數(shù)（NP）控制圖是是不合格數(shù)（C）控制圖是否控制圖·常規(guī)計量型3計量型控制圖·特點·由于過程及輸出具有可計量的特性，所以計量型控制圖的潛在應(yīng)用范圍廣泛；·計量值較“是或否”來說具有更多的信息；·控制圖是從過程出發(fā)的，所以可以不用考慮規(guī)范來分析過程的性能；·計量值數(shù)據(jù)的樣本量相較于計數(shù)型數(shù)據(jù)量要少，所以成本較低，并且縮短調(diào)查與改進異常的時間；·計量值數(shù)據(jù)可以更詳細地分析過程質(zhì)量，可以量化所作的改進，可以持續(xù)改進。三、常規(guī)計量型控制圖計量型控制圖包括：均值-極差(Xbar-R)控制圖均值-標準差(Xbar-S)控制圖單值-移動極差(X-RS)控制圖計量型控制圖·均值-極差（Xbar-R）控制圖均值-極差控制圖是均值控制圖和極差控制圖聯(lián)用的一種形式?！ひ话銓⒕悼刂茍D放在上方，主要用于觀察過程均值的變動，它從均值的角度說明了組間不希望出現(xiàn)波動；·將極差控制圖放在下方，主要用于觀察過程分散程度的變化，從而從極差的角度說明了組間不希望出現(xiàn)波動?！ず罄m(xù)分析過程中，應(yīng)首先分析極差控制圖。只有當極差處于穩(wěn)定的統(tǒng)計過程控制狀態(tài)，認為過程的分散程度是穩(wěn)定的，才有必要分析均值控制圖。三、常規(guī)計量型控制圖計量型控制圖·均值-標準差（Xbar-S）控制圖均值-標準差控制圖是均值控制圖和標準差控制圖聯(lián)用的一種形式。·一般也采用均值控制圖放于上方，標準差控制圖放于下方的形式。·由于極差R容易計算，并且對樣本量較?。ā?0）的樣本更為有效。但是對于樣本量較大（＞10）時，使用極差法來估計過程標準差的效率偏低，所以選用標準差（S）控制圖代替極差（R）控制圖?！藴什畹挠嬎惴绞捷^為復(fù)雜，所以一般使用計算機輔助計算提高計算效率。三、常規(guī)計量型控制圖計量型控制圖·單值-移動極差（X-RS）控制圖三、常規(guī)計量型控制圖單值-移動極差控制圖也有兩種控制圖：單值（X）控制圖、移動極差（RS）控制圖·單值控制圖使用單位產(chǎn)品質(zhì)量特性值（樣本量=1）直接打點的計量值控制圖。使用單值控制圖無需再對數(shù)據(jù)分組，直接測量得出結(jié)果即可?！ひ苿訕O差（RS）是指兩個相鄰數(shù)據(jù)之差的絕對值?！O差（R）是所有數(shù)據(jù)的最大值與最小值之差?！ひ苿訕O差控制圖的使用方法與極差控制圖相同，僅數(shù)據(jù)計算不同?？刂茍D·常規(guī)計數(shù)型4四、常規(guī)計數(shù)型控制圖計數(shù)型控制圖的控制對象是計數(shù)值數(shù)據(jù)。它通過考察樣本中的每個個體的某種特征發(fā)生的次數(shù)獲得的觀測值。這類數(shù)據(jù)獲得較為快速而經(jīng)濟，并且不需要專門的收集技術(shù)。計數(shù)型控制圖·特點該類控制圖的特點是：·可使用場合比較多，但是“是否合格”可能比較難以判定；·很多情況下，計數(shù)值是已知或已有的，只需轉(zhuǎn)化成控制圖所需數(shù)據(jù)即可；·需要獲取的計數(shù)值相對計量值較為方便快捷；·計數(shù)型控制圖的分析結(jié)論對于部分管理報告可以直接作為結(jié)論；四、常規(guī)計數(shù)型控制圖計數(shù)型控制圖·不合格品率（p）控制圖樣本相等，上限為一條直線樣本不等，每個點的上限均不等·P控制圖用來判斷生產(chǎn)過程中的不合格品率是否保持在所要求水平的場合，是通過控制產(chǎn)品不合格品率的變化來控制質(zhì)量的?！な褂肞控制圖的樣本量可以不等也可以相等。P控制圖單獨使用，無需與其它圖組合使用?！こ瞬缓细衿仿剩细衿仿?、材料利用率等以百分比例表現(xiàn)的數(shù)據(jù)均可使用P控制圖。四、常規(guī)計數(shù)型控制圖·np控制圖與p控制圖的原理相似，但其數(shù)據(jù)點為“不合格品數(shù)”?！げ⑶遗cp控制圖的一大區(qū)別是樣本量必須保持相同。當p控制圖的樣本量相同時，與np控制圖走勢將完全相同。·np控制圖通常用于對產(chǎn)品不合格品數(shù)控制的場合，是通過控制批次產(chǎn)品不合格數(shù)量來進行過程控制。計數(shù)型控制圖·不合格品數(shù)（np）控制圖四、常規(guī)計數(shù)型控制圖·c控制圖通常應(yīng)用于判斷過程的不合格數(shù)是否處于或者保持在所要求水平的場合。·c控制圖與p控制圖、np控制圖的區(qū)別在于：c控制圖控制不合格數(shù)，即某件產(chǎn)品上有多少個缺陷；p控制圖、np控制圖控制批不合格品率/數(shù)，即只要產(chǎn)品有缺陷就將該產(chǎn)品定性為“不合格”，“不合格品數(shù)”記1件。·c控制圖的數(shù)據(jù)一般服從泊松分布。并且樣本量要保持相等，樣本量不等不可使用c控制圖。計數(shù)型控制圖·不合格數(shù)（c）控制圖四、常規(guī)計數(shù)型控制圖·u控制圖與c控制圖的原理與控制方案、計算方法大體相同。但其與c控制圖的區(qū)別是u控制圖不必保持樣本量相等。體現(xiàn)在圖上便是控制限不是一條直線?！と绻鹵控制圖樣本量相等，則與c控制圖完全相同。計數(shù)型控制圖·單位不合格數(shù)（u）控制圖控制圖·制作與分析５控制圖的制作·計算控制限·在制作控制圖之前，首先要根據(jù)實際情況來確定控制圖的種類?！ご_定好控制圖的種類，需要計算以下三個關(guān)鍵值：CL、UCL、LCL?！げ煌N類的控制圖計算以下三個關(guān)鍵值的公式不盡相同，但幾乎都是相似的算法：CL=均值，UCL=CL+3σ，LCL=CL-3σ（LCL≥0，如CL-3σ為負值則直接取LCL=0）；·針對計量值控制圖，可以根據(jù)計量值及控制界限系數(shù)表直接計算均值、標準差從而計算控制限；·針對計數(shù)值控制圖，需要將不合格數(shù)求和，再將樣本量求和，以不合格數(shù)和與樣本量和求商得到均值即CL。五、控制圖的制作與分析·

在得出控制限后，將控制限與各點參考平面直角坐標系的第一象限繪制成為折線圖?！?/p>

計數(shù)型控制圖在樣本量不一致時，每一個點位對應(yīng)一個公差限，計算量較多較為繁雜?！?/p>

所有種類控制圖的制作均可以使用計算機軟件Minitab輔助完成，只需錄入相關(guān)數(shù)據(jù)即可自動制圖。控制圖的制作·制圖五、控制圖的制作與分析做控制圖的目的就是判斷過程是否處于統(tǒng)計（過程）控制狀態(tài)。是否處于統(tǒng)計控制狀態(tài)的兩大準則：·控制圖上的點是否超過控制限·界限內(nèi)的點是否隨機控制圖的分析·統(tǒng)計控制狀態(tài)五、控制圖的制作與分析我們把控制圖分為六個區(qū)，分別用A、B、C、C、B、A標注。其中對應(yīng)字母的區(qū)關(guān)于中軸CL對稱?？刂茍D的分析·統(tǒng)計控制狀態(tài)五、控制圖的制作與分析ABCCBACLUCLLCLCL+σCL+2σCL-2σCL-σ在質(zhì)量特性值滿足正態(tài)分布的情況下，在采用正常3σ方式時，犯第一種（α）錯誤的概率很小，僅0.27%，所以如果點位出界即可判斷過程出現(xiàn)異常。但α值很小，第二類（β）錯誤的概率就會相應(yīng)上升。所以只根據(jù)一個點落在控制限內(nèi)不能判斷過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)。如果落在控制限內(nèi)的點增多，需要更換思路確定統(tǒng)計控制狀態(tài)。統(tǒng)計控制狀態(tài)的判斷準則：在控制界限內(nèi)的點隨機排列（特殊情況除外），沒有點超出控制界限即可判定過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)。統(tǒng)計控制狀態(tài)是過程的基準狀態(tài)。如果過程質(zhì)量顯著偏離則認為過程處于非統(tǒng)計控制狀態(tài)。控制圖的分析·非統(tǒng)計控制狀態(tài)五、控制圖的制作與分析ABCCBACLUCLLCLCL+σCL+2σCL-2σCL-σ非統(tǒng)計控制狀態(tài)的兩個情況：·控制圖上的點落在控制界限以外·控制圖上的點有以下8種特殊排列情況·1個點落在A區(qū)以外·連續(xù)9個點落在中心線同一側(cè)·連續(xù)6點遞增或遞減·任意連續(xù)14點中相鄰點交替上下·任意連續(xù)3點中有2點落在中心線同一側(cè)的B區(qū)以外·任意連續(xù)5點中有4點落在中心線同一側(cè)的B區(qū)以外·連續(xù)15點落在中心線兩側(cè)的C區(qū)內(nèi)·連續(xù)8點落在中心線兩側(cè)但無一在C區(qū)內(nèi)ABCCBACLUCLLCLCL+σCL+2σCL-2σCL-σABCCBACLUCLLCLCL+σCL+2σCL-2σCL-σABCCBACLUCLLCLCL+σCL+2σCL-2σCL-σABCCBACLUCLLCLCL+σCL+2σCL-2σCL-σABCCBACLUCLLCLCL+σCL+2σCL-2σCL-σABCCBACLUCLLCLCL+σCL+2σCL-2σCL-σABCCBACLUCLLCLCL+σCL+2σCL-2σCL-σABCCBACLUCLLCLCL+σCL+2σCL-2σCL-σ統(tǒng)計學(xué)上可以證明，以上8種現(xiàn)象出現(xiàn)的概率幾乎等于或接近于0.27%。所以在小概率事件的前提下導(dǎo)致這些現(xiàn)象屬于異常?？刂茍D·制作實戰(zhàn)6在某加工車間，一成品重量要求在1000g-1050g之間。某QC小組為調(diào)查該過程質(zhì)量是否穩(wěn)定，在5天時間內(nèi)每天8-16時隨機抽取5組產(chǎn)品測量重量。試繪制一個控制圖來分析產(chǎn)品的過程質(zhì)量是否穩(wěn)定。實際問題六、控制圖實戰(zhàn)制圖抽樣時間樣本號測量值抽樣時間樣本號測量值x1x2x3x4x5x1x2x3x4x51日8時11047103210441035102014時141037103210121038103010時21019103710311025103416時151025104010241050101912時3101910111016101110444日8時161007103110231018103214時41029102910421059103810時171038100010411040103716時51028101210451036102512時18103510121029104810202日8時61040103510111038103314時191031102010351024104710時71015103010121033102616時201012102710381040103112時8103510441032101110385日8時211052104210521024102514時91027103710261020103510時221020103110151003102816時101023104510261037103212時23102910471041103210223日8時111028104410401031101814時241028102710221032105410時121031102510241032102216時251042103410151029102112時1310221037101910471014實際問題·確定控制圖種類六、控制圖實戰(zhàn)制圖根據(jù)實際要求及測試結(jié)果表，我們可以看出：關(guān)鍵詞是“測量重量”，并且未對數(shù)據(jù)是否合格進行判定，所以選定計量值控制圖Xbar-R、Xbar-S兩種圖均可。本次制圖以較為簡單的均值-極差（Xbar-R）控制圖為例進行繪制。為方便起見，將每組的均值、極差使用EXCEL公式（Average、Max-Min）計算。抽樣時間樣本號均值極差抽樣時間樣本號均值極差1日8時11035.62714時141029.82610時21029.21816時151031.63112時31020.2334日8時161022.22514時410