七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章生活中的軸對(duì)稱周周測(cè)25.2新版北師大版

Page7第五章生活中的軸對(duì)稱周周測(cè)2一、選擇——基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)運(yùn)用1．如圖是經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱變換后所得的圖形，與原圖形相比（）A．形態(tài)沒(méi)有變更，大小沒(méi)有變更B．形態(tài)沒(méi)有變更，大小有變更C．形態(tài)有變更，大小沒(méi)有變更D．形態(tài)有變更，大小有變更2．如圖，正六邊形ABCDEF關(guān)于直線l的軸對(duì)稱圖形是六邊形A′B′C′D′E′F′，下列推斷錯(cuò)誤的是（）A．AB=A′B′B．BC∥B′C′C．直線l⊥BB′D．∠A′=120°3．下列語(yǔ)句中，正確的個(gè)數(shù)有（）①兩個(gè)關(guān)于某直線對(duì)稱的圖形是全等的②兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，對(duì)稱點(diǎn)肯定在該直線的兩旁③兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線，就是它們的對(duì)稱軸④平面內(nèi)兩個(gè)全等的圖形肯定關(guān)于某直線對(duì)稱．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)4．如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線對(duì)稱，下列結(jié)論中：①△ABC≌△A′B′C′；②∠BAC′=∠B′AC；③l垂直平分CC′；④直線BC和B′C′的交點(diǎn)不肯定在l上，正確的有（）A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)5．已知△ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．△ABC中必有一個(gè)頂點(diǎn)在直線MN上B．△ABC中必有兩個(gè)角相等C．△ABC中，必有兩條邊相等D．△ABC中必有有一個(gè)角等于60°二、解答——學(xué)問(wèn)提高運(yùn)用6．如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱，求證：△ABC≌△A′B′C′．若△ABC≌△A′B′C′，那么△ABC和△A′B′C′肯定關(guān)于某條直線l對(duì)稱嗎？若肯定請(qǐng)給出證明，若不肯定請(qǐng)畫(huà)出反例圖。7．如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線m對(duì)稱。（1）結(jié)合圖形指出對(duì)稱點(diǎn)．（2）連接A、A′，直線m與線段AA′有什么關(guān)系？（3）延長(zhǎng)線段AC與A′C′，它們的交點(diǎn)與直線m有怎樣的關(guān)系？其它對(duì)應(yīng)線段（或其延長(zhǎng)線）的交點(diǎn)呢？你發(fā)覺(jué)了什么規(guī)律，請(qǐng)敘述出來(lái)與同伴溝通。8．如圖所示，已知O是∠APB內(nèi)的一點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是O點(diǎn)關(guān)于PA、PB的對(duì)稱點(diǎn)，MN與PA、PB分別相交于點(diǎn)E、F，已知MN=5cm，求△OEF的周長(zhǎng)。9．如圖，已知A，B兩點(diǎn)在直線1的同側(cè)，點(diǎn)A′與A關(guān)于直線l對(duì)稱，連接A′B交l于點(diǎn)P．若A′B=a。（1）求AP+PB。（2）若點(diǎn)M是直線l上異于點(diǎn)P的隨意一點(diǎn)，求證：AM+MB＞AP+PB。10．如圖，l是線段AB的對(duì)稱軸，l′是線段BC的對(duì)稱軸，l和l′相交于點(diǎn)O．OA與OC相等嗎？為什么？11．設(shè)直線l1和直線l2平行，且l1和l2間的距離為a．假如線段AB在l1的右側(cè)，并設(shè)AB關(guān)于l1的對(duì)稱圖形是A′B′，而A′B′關(guān)于l2的對(duì)稱圖形是A″B″（如圖），那么，線段AB和A″B″有什么關(guān)系？

第五章生活中的軸對(duì)稱周周測(cè)2參考答案與解析一、選擇——基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)運(yùn)用1．【答案】A【解析】∵軸對(duì)稱變換不變更圖形的形態(tài)與大小，∴與原圖形相比，形態(tài)沒(méi)有變更，大小沒(méi)有變更。故選A。2．【答案】B【解析】由圖形可知：A、點(diǎn)A和B對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)A′和B′，所以AB=A′B′．故A是正確的；B、點(diǎn)B、C、D、E對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)B′、C′、D′和E′，所以BC∥D′E′，DE∥B′C′．故B是錯(cuò)誤的；C、點(diǎn)B、E對(duì)稱點(diǎn)分別是點(diǎn)B′、E′，所以BB’⊥直線l．故C是正確的；D、正六邊形ABCDEF關(guān)于直線l的軸對(duì)稱圖形是六邊形A′B′C′D′E′F′，所以六邊形A′B′C′D′E′F′也是正六邊形，則∠A′=120°．故D是正確的；故選B。3．【答案】B【解析】①兩個(gè)關(guān)于某直線對(duì)稱的圖形是全等的，此選項(xiàng)正確；②兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，對(duì)稱點(diǎn)肯定在該直線的兩旁也有可能在直線上，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；③兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線，就是它們的對(duì)稱軸，此選項(xiàng)正確；④平面內(nèi)兩個(gè)全等的圖形不肯定關(guān)于某直線對(duì)稱，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選B。4．【答案】B【解析】∵△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱，∴①△ABC≌△A′B′C′，正確；②∠BAC=∠B′AC′，∴∠BAC+∠CAC′=∠B′AC′+∠CAC′，即∠BAC′=∠B′AC，正確；③l垂直平分CC′，正確；④應(yīng)為：直線BC和B′C′的交點(diǎn)肯定在l上，故本小題錯(cuò)誤。綜上所述，結(jié)論正確的是①②③共3個(gè)。故選B。5．【答案】D【解析】∵△ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱，∴△ABC為等腰三角形，其對(duì)角線為底邊上的高所在的直線．A、△ABC中必有一個(gè)頂點(diǎn)在直線MN上，故本選項(xiàng)正確；B、△ABC中必有兩個(gè)角相等，故本選項(xiàng)正確；C、△ABC中，必有兩條邊相等，故本選項(xiàng)正確；D、當(dāng)該等腰三角形是等邊三角形時(shí)，△ABC中有一個(gè)角等于60°，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選D。二、解答——學(xué)問(wèn)提高運(yùn)用6．【答案】∵△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱，∴△ABC和△A′B′C′能夠完全重合，∴△ABC≌△A′B′C′。若△ABC≌△A′B′C′，△ABC和△A′B′C′不肯定肯定關(guān)于某條直線l對(duì)稱，如圖所示．7．【答案】（1）對(duì)稱點(diǎn)有A和A′，B和B′，C和C′。（2）連接A、A′，直線m是線段AA′的垂直平分線．（3）延長(zhǎng)線段AC與A′C′，它們的交點(diǎn)在直線m上，其它對(duì)應(yīng)線段（或其延長(zhǎng)線）的交點(diǎn)也在直線m上，即若兩線段關(guān)于直線m對(duì)稱，且不平行，則它們的交點(diǎn)或它們的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)在對(duì)稱軸上。8．【答案】依據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得：OE=EM，OF=FN△OEF的=OE+OF+EF=ME+EF+FN=MN=5cm∴△OEF的周長(zhǎng)為5cm。9．【答案】（1）∵點(diǎn)A′與A關(guān)于直線l對(duì)稱，∴PA=PA′∴PA+PB=PA′+PB=A′B=a；（2）∵點(diǎn)A′與A關(guān)于直線l對(duì)稱，∴MA=MA′∴AM+BM=MA′+MB由（1）可知：AP+PB=A′B由兩點(diǎn)之間線段最短可知：MA′+MB＞A′B，即AM+MB＞AP+PB。10．【答案】∵l是線段AB的對(duì)稱軸，∴OA=OB，∵l′是線段BC的對(duì)稱軸，∴OB=OC，∴OA=OC。11．【答案】因?yàn)閘1平行于l2，并且AA′A″垂直于l1，當(dāng)然也垂直于l2，同理BB′B″也垂直于l1和l2。又在