廣東省梅州市五華縣2021-2022學年七年級下學期期末數學試題

…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁廣東省梅州市五華縣2021-2022學年七年級下學期期末數學試題試卷副標題考試范圍：xxx；考試時間：100分鐘；命題人：xxx題號一二三總分得分注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）請點擊修改第I卷的文字說明評卷人得分一、單選題1．下列標志中，可以看作是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．小明從家到學校有3條路線，他為了節(jié)約時間總會選擇路線②，其原因是（

）A．兩點確定一條直線 B．兩點之間線段最短C．垂線段最短 D．兩點之間直線最短3．下列運算正確的是（

）A． B． C． D．4．某三角形的三邊長分別為3，6，，則可能是（

）A．3 B．9 C．6 D．105．如圖，要使，則需要添加的條件是（

）A． B． C． D．6．“翻開北師大版數學七年級下冊課本，恰好翻到第88頁”，這個事件是（

）A．確定事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．隨機事件7．在實驗課上，小亮利用同一塊木板測得小車從不同高度下滑的時間，支撐物高度（）與下滑的時間（）的關系如下表：支撐物高（）1020304050…下滑時間（）3.253.012.812.662.56…以下結論錯誤的是（

）A．當時，約2.66秒B．隨支撐物高度增加，下滑時間越來越短C．支撐物高度每增加了，時間就會減少0.24秒D．估計當時，一定小于2.56秒8．如圖，從邊長為的正方形紙片中剪去一個邊長為的小正方形，剩余部分沿虛線剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），則矩形的面積為（

）A． B． C． D．9．同一平面內有四條直線，最多有m個交點，最少有n個交點，那么m+2n＝（）A．1 B．6 C．8 D．410．如圖，在中，以點為圓心，為半徑畫弧交于點，以點為圓心，為半徑畫弧交于點，連接，．設，，則的度數為（

）A． B． C． D．第II卷（非選擇題）請點擊修改第II卷的文字說明評卷人得分二、填空題11．如圖，將一個三角板60°角的頂點與另一個三角板的直角頂點重合，∠1＝27°，∠2＝_____．12．據世衛(wèi)組織公布，新型冠狀病毒屬于屬的冠狀病毒，其直徑約為，病毒顆粒呈球形或者橢圓形，將0.00000012用科學記數法表示為______．13．奧園路口紅綠燈的時間設置為：紅燈90秒，綠燈30秒，黃燈5秒．當人或車隨意經過該路口時，遇到紅燈的概率是______．14．如下圖，已知，要使．則需添加一個條件______．15．如圖，△ABC中，BO，CO分別是∠ABC，∠ACB的平分線，∠A=50°，則∠BOC的度數為___________.16．已知，，則______．17．如圖，，，點是射線上一點，連接，將沿著翻折得，點的對應點為點，若，那么______評卷人得分三、解答題18．計算：．19．先化簡后求值，其中，．20．如圖，已知，，．試說明：．解：∵，（已知），∴．∴____________．（同位角相等，兩直線平行）∴（______）．∵（已知），∴∠______＝∠______（等量代換）．∴（______）．21．如圖，已知點D在△ABC的邊AB上，且AD＝CD，（1）用直尺和圓規(guī)作∠BDC的平分線DE，交BC于點E（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，判斷DE與AC的位置關系，并寫出證明過程．22．一個不透明袋中有紅、黃、綠三種顏色的球共45個，它們除顏色外都相同，其中黃球個數是綠球個數的2倍．已知從袋中摸出一個球是紅球的概率是．(1)求綠球的個數；(2)若從袋中取走5個黃球后，求從袋中隨機摸出一個球是黃球的概率．23．如圖1，，于點，點是線段上的一點，若，．(1)判斷與的關系是____________．(2)如圖2，若點在線段的延長線上，過點在的另一側作，并保持，，連接，，，試說明（1）中結論是否成立，并說明理由．24．如圖1，在邊長為的正方形中，點從點出發(fā)，沿路線運動，到點停止；點從點出發(fā)，沿路線運動，到點停止．若點、點同時出發(fā)，點的速度為每秒，點的速度為每秒，秒時點、點同時改變速度，點的速度為每秒，點的速度為每秒，圖2是點出發(fā)秒后的面積與（秒）關系的圖象．(1)根據圖象得______；(2)設點已行的路程為，點還剩的路程為，試分別求出改變速度后，、和出發(fā)后的運動時間（秒）的關系式；(3)若點、點在運動路線上相距的路程為，求的值．25．如圖，在四邊形中，，平分，平分．(1)求的大小；(2)若點是的中點，試說明；(3)在（2）的條件下，，，，且，求的面積．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．D【解析】【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；D、是軸對稱圖形，符合題意．故選D．【點睛】本題考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義，掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，解答時要注意：判斷軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部沿對稱軸疊后可重合；判斷中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉180度后與原圖重合．2．B【解析】【分析】根據兩點之間線段最短解答即可．【詳解】解：由圖可知，圖中反映的是兩點之間線段最短，故選：B．【點睛】本題考查兩點之間線段最短，解題關鍵是讀懂圖形的意義．3．D【解析】【分析】根據積的乘方、同底數冪的乘除法可進行求解．【詳解】解：A、，原計算錯誤，故不符合題意；B、，原計算錯誤，故不符合題意；C、，原計算錯誤，故不符合題意；D、，計算正確，故符合題意；故選D．【點睛】本題主要考查積的乘方、同底數冪的乘除法，熟練掌握積的乘方、同底數冪的乘除法是解題的關鍵．4．C【解析】【分析】根據三角形的三邊關系可進行求解．【詳解】解：由題意得：3＜x＜9，∴只有C選項符合題意；故選C．【點睛】本題主要考查三角形的三邊關系，熟練掌握三角形的三邊關系是解題的關鍵．5．A【解析】【分析】依據同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行，即可得到添加的條件．【詳解】解：A．∵∠A=∠CBE，∴AD∥BC，符合題意；B．由∠A=∠C無法得到AD∥BC，不符合題意；C．由∠C=∠CBE，只能得到AB∥CD，無法得到AD∥BC，不符合題意；D．由∠A+∠D=180°，只能得到AB∥CD，無法得到AD∥BC，不符合題意；故選：A．【點睛】本題主要考查了平行線的判定，解題時注意：同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行．6．D【解析】【分析】根據隨機事件可進行求解．【詳解】解：“翻開北師大版數學七年級下冊課本，恰好翻到第88頁”，這個事件是隨機事件；故選D．【點睛】本題主要考查隨機事件的概念，熟練掌握隨機事件的相關概念是解題的關鍵．7．C【解析】【分析】根據表格中數量的變化情況，分別進行判斷即可．【詳解】解：當支撐物高度從10cm升高到20cm，下滑時間的減少0.24s；從20cm升高到30cm時，下滑時間就減少0.2s；從30cm升高到40cm時，下滑時間就減少0.15s；從40cm升高到50cm時，下滑時間就減少0.1s；因此，“高度每增加了10cm，時間就會減少0.2秒”是錯誤的．由表中數據可知A、B、D三個選項正確；故選：C【點睛】本題考查變量之間的關系，理解表格中兩個變量之間的變化關系是解題的關鍵．8．B【解析】【分析】由題意易得矩形的長為，寬為，進而問題可求解．【詳解】解：由圖可得：矩形的長為，寬為，∴矩形的面積為（）；故選B．【點睛】本題主要考查整式加減的應用，熟練掌握整式的加減是解題的關鍵．9．B【解析】【分析】根據題意分情況討論，當四條直線兩兩相交時，當四條直線互相平行時，據此分別求得的值，再代入代數式求解即可，【詳解】同一平面內有四條直線，當四條直線兩兩相交時，最多有個交點，當四條直線互相平行時，最少有個交點，則，m+2n＝6．故選B．【點睛】本題考查了直線之間的位置關系，交點個數，代數式求值，分類討論求得的值是解題的關鍵．10．A【解析】【分析】先根據等腰三角形的性質，用的代數式表示．在三角形中，用和的代數式表示，最后在等腰三角形中根據等腰三角形的性質和三角形內角和等于，即可表示出的度數．【詳解】解：由題意得：，，，，，在中，，，，在中，．故選：A．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質、三角形內角和定理等知識點．解決本題的關鍵是熟練掌握和運用等腰三角形的性質．11．57°##57度【解析】【分析】先利用∠1求出∠EAC的度數，再利用90°減去∠EAC即可解答．【詳解】解：∵∠BAC=60°，∠1=27°，∴∠EAC=∠BAC-∠1=60°-27°=33°，∵∠EAD=90°，∴∠2=∠EAD-∠EAC=90°-33°=57°，故答案為：57°．【點睛】本題考查角的和差，題目較容易，根據已知求出∠EAC便可求出答案．12．【解析】【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值大于或等于10時，n是正整數；當原數的絕對值小于1時，n是負整數．【詳解】解：將0.00000012用科學記數法表示為；故答案為．【點睛】本題主要考查科學記數法，熟練掌握科學記數法是解題的關鍵．13．【解析】【分析】根據概率的求法，找準兩點：①全部情況的總數，②符合條件的情況數，二者的比值就是其發(fā)生的概率．【詳解】解：∵紅燈90秒，綠燈30秒，黃燈5秒，∴遇到紅燈的概率為，故答案為：．【點睛】本題考查隨機事件概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率．14．∠C=∠B（答案不唯一）【解析】【分析】根據全等三角形的判定定理可進行求解．【詳解】解：由題意得：，，要使，根據“ASA”可添加∠C=∠B；故答案為∠C=∠B．【點睛】本題主要考查全等三角形的判定定理，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題的關鍵．15．115°；【解析】【分析】根據三角形的內角和定理和角平分線的定義求出∠OBC+∠OCB的度數，再根據三角形的內角和等于180°即可求出∠BOC的度數．【詳解】解：∵∠A=50°，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-50°=130°，∵BO，CO分別是∠ABC，∠ACB的平分線，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=×130°=65°，∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-65°=115°．故答案為：115°．【點睛】本題主要利用三角形的內角和定理和角平分線的定義，熟練掌握定理和概念是解題的關鍵．16．49【解析】【分析】根據（x+y）2=（x-y）2+4xy即可代入求解．【詳解】解：（x+y）2=（x-y）2+4xy=9+40=49．故答案為：49．【點睛】本題主要考查完全平方公式，熟記公式的幾個變形公式對解題大有幫助．17．或【解析】【分析】分在上方和在下方，兩種情況進行討論，即可得出答案．【詳解】解：分兩種情況：①如圖1，當在上方時，設，將沿著翻折得，，，，，，，，，，解得：，，②如圖2，當在下方時，設，將沿著翻折得，，，，，，，，，，解得：，，，綜上所述，或，故答案為：或．【點睛】本題考查了翻折變換，平行線的性質，掌握平行線的性質及分類討論的數學思想是解決問題的關鍵．18．【解析】【分析】根據零次冪、負指數冪及有理數的乘方可進行求解．【詳解】解：原式=．【點睛】本題主要考查零次冪、負指數冪及有理數的乘方，熟練掌握零次冪、負指數冪及有理數的乘方是解題的關鍵．19．8【解析】【分析】先計算完全平方公式，平方差公式，再計算括號內的整式加減，然后計算整式的除法，最后將a，b的值代入計算即可得．【詳解】解：原式把，代入得：原式【點睛】本題考查了整式的化簡求值，熟練掌握整式的運算法則和完全平方公式，平方差公式是解題關鍵．20．DE；CF；兩直線平行，同位角相等；2；ACF；內錯角相等，兩直線平行．【解析】【分析】根據垂直的定義得出∠DEA=∠CFA=90°．綜合運用平行線的判定和性質及等量代換得出∠2＝∠ACF，根據內錯角相等，兩直線平行即可證明．【詳解】證明：∵CF⊥AB，DE⊥AB（已知），∴∠DEA=∠CFA=90°．∴DE∥CF．（同位角相等，兩直線平行）∴∠1=∠ACF（兩直線平行，同位角相等）．∵∠1=∠2（已知），∴∠2＝∠ACF（等量代換）．∴FG∥AC（內錯角相等，兩直線平行）．故答案為：DE；CF；兩直線平行，同位角相等；2；ACF；內錯角相等，兩直線平行．【點睛】題目主要考查平行線的判定和性質，熟練掌握運用平行線的判定和性質是解題關鍵．21．（1）見解析；（2）DE∥AC，理由見解析【解析】【分析】（1）根據角平分線的尺規(guī)作圖可得；（2）先由AD＝CD知∠A＝∠DCA，繼而得∠BDC＝∠A+∠DCA＝2∠A，再由DE平分∠BDC知∠BDC＝2∠BDE，從而得∠BDE＝∠A，從而得證．【詳解】解：（1）如圖所示，DE即為所求．（2）DE∥AC．理由如下：因為AD＝CD，所以∠A＝∠DCA，所以∠BDC＝∠A+∠DCA＝2∠A，因為DE平分∠BDC，所以∠BDC＝2∠BDE，所以∠BDE＝∠A，所以DE∥AC．【點睛】本題考查尺規(guī)作圖、角平分線的性質和平行線的判定，解題的關鍵是掌握尺規(guī)作圖、角平分線的性質和平行線的判定.22．(1)10(2)【解析】【分析】（1）先求出紅球的個數，設綠球的個數為x個，根據黃球個數是綠球個數的2倍，列出方程求解即可；（2）先求出黃球的個數，再根據概率公式計算即可．（1）解：∵從袋中摸出一個球是紅球的概率為，∴紅球的個數是：45×=15（個），設綠球的個數為x個，根據題意得：x+2x=45-15=30，解得：x=10，答：綠球的個數是10個；（2）根據題意得：黃球的個數是：2×10-5=15（個），則從襲中隨機摸出一個球是黃球的概率為：．【點睛】本題考查利用概率公式求概率，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．23．(1)垂直且相等(2)成立，理由見解析【解析】【分析】（1）根據垂直的性質得出∠D=90°，由全等三角形的判定和性質得出△EDC?△BAE，BE=CE，∠DCE=∠AEB，結合圖形找準各角之間的關系即可證明；（2）證明方法與（1）一致，進行證明即可．（1）解：垂直且相等，理由如下：∵CD⊥AD，∴∠D=90°，在△EDC與△BAE中，，∴△EDC?△BAE，∴BE=CE，∠DCE=∠AEB∵∠DCE+∠DEC=90°，∴∠DEC+∠AEB=90°，即∠CEB=90°，∴CE⊥BE，∴CE與BE的關系為：垂直且相等，故答案為：垂直且相等；（2）結論成立，理由如下：∵CD⊥AD，∴∠D=90°，在△EDC與△BAE中，，∴△EDC?△BAE，∴BE=CE，∠DCE=∠AEB∵∠DCE+∠DEC=90°，∴∠DEC+∠AEB=90°，即∠CEB=90°，∴CE⊥BE，∴CE與BE的關系為：垂直且相等．【點睛】題目主要考查垂直的性質及全等三角形的判定和性質，熟練掌握運用全等三角形的判定和性質是解題關鍵．24．(1)6(2)，(3)當點、點在運動路線上相距的路程為，或16【解析】【分析】（1）根據圖2可知△APD的面積為30，然后問題可求解；（2）由題意易得點P在改變速度前行駛了6cm，點Q行駛了12cm，然后根據題意可進行求解；（3）由（2）可知：當點P、Q在改變速度前，點P、Q相距30-18=12cm，然后可分當點P、Q在改變速度前相距18cm和當點P、Q在改變速度后相距18cm，進而問題可求解．（1）解：由圖2