廣西貴港市桂平市2021-2022學年八年級下學期期末數(shù)學試題

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁廣西貴港市桂平市2021-2022學年八年級下學期期末數(shù)學試題試卷副標題考試范圍：xxx；考試時間：100分鐘；命題人：xxx題號一二三總分得分注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）請點擊修改第I卷的文字說明評卷人得分一、單選題1．在平面直角坐標系中，點P（2，﹣3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列各組線段中，能構(gòu)成直角三角形的是（

）A．2，3，4 B．3，4，6 C．5，12，13 D．4，6，73．若一個多邊形的每個外角都等于60°，則它的內(nèi)角和等于（）A．180° B．720° C．1080° D．540°4．下列條件中，不能判定平行四邊形是矩形的是（

）A． B． C． D．5．班級共有40名學生，在一次體育抽測中有4人不合格，那么不合格人數(shù)的頻率為（

）A．0.01 B．0.1 C．0.2 D．0.56．下列說法中，錯誤的是（

）A．角平分線上的點到角兩邊的距離相等B．正方形的對角線互相垂直平分C．斜邊和一銳角對應相等的兩個直角三角形全等D．如果兩個三角形全等，那么這兩個三角形一定成中心對稱7．在平面直角坐標系中，若點P(a－3，1)與點Q(2，b＋1)關于x軸對稱，則a＋b的值是（

）A．1 B．2 C．3 D．48．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過過一、二、四象限，那么，的取值范圍是（）A．， B．， C．， D．，9．如圖，是的中線，，，則等于（

）A． B． C． D．10．如圖，一次函數(shù)的圖象分別與軸、軸交于點、，以線段為邊在第一象限內(nèi)作等腰，,則過、兩點直線的解析式為（

）A． B． C． D．11．如圖，在△ABC中，AC=3、AB=4、BC=5，P為BC上一動點，PG⊥AC于點G，PH⊥AB于點H，M是GH的中點，P在運動過程中PM的最小值為(

)A．2.4 B．1.4C．1.3 D．1.212．如圖，正方形和正方形中，點在上，已知，，點是的中點，則的長是（

）A． B． C． D．第II卷（非選擇題）請點擊修改第II卷的文字說明評卷人得分二、填空題13．在中，、分別為和中點，若，則的長為___________．14．《論語十則》中有句話：“知之為知之不知為不知”這句話中“知”字出現(xiàn)的頻率為_____________．15．直線向上平移5個單位后，得到的直線的表達式是___________．16．如圖，在RtΔABC中，∠ACB＝90°，AD為中線，E為AD的中點，F(xiàn)為BE的中點，連接DF．若AC＝4，DF⊥BE，則DF的長為___________．17．如圖，將兩條寬度均為2的紙條相交成角疊放，則重合部分構(gòu)成的四邊形的面積為______．18．對于點P（a，b），點Q（c，d），如果a﹣b＝c﹣d，那么點P與點Q就叫作等差點．例如：點P（4，2），點Q（﹣1，﹣3），因4﹣2＝1﹣（﹣3）＝2，則點P與點Q就是等差點．如圖在矩形GHMN中，點H（2，3），點N（﹣2，﹣3），MN⊥y軸，HM⊥x軸，點P是直線y＝x+b上的任意一點（點P不在矩形的邊上），若矩形GHMN的邊上存在兩個點與點P是等差點，則b的取值范圍為_____．評卷人得分三、解答題19．設一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過A（1，3）、B（0，－2）兩點，求此函數(shù)的解析式．20．已知△ABC的三邊長a、b、c滿足|a-4|+（2b-12）2+=0，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．21．如圖，已知平行四邊形ABCD中，BD是它的一條對角線，過A、C兩點作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F，延長AE、CF分別交CD、AB于點M、N．（1）求證：四邊形CMAN是平行四邊形．（2）若DM=2，AN=3，求AB的長．22．某校為了解八年級學生的視力情況，對八年級的學生進行了一次視力抽樣調(diào)查，并將調(diào)查的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計整理，繪制出如圖的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．視力頻數(shù)／人頻率

(1)在頻數(shù)分布表中，則________，__________；(2)將頻數(shù)分布直方圖補充完整；(3)若視力在以上（含）均屬正常，求視力正常的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比．23．某公司到果品基地購買某種優(yōu)質(zhì)水果慰問醫(yī)務工作者，果品基地對購買量在3000kg以上（含3000kg）的顧客采用兩種銷售方案．甲方案：每千克9元，由基地送貨上門；乙方案：每千克8元，由顧客自己租車運回．已知該公司租車從基地到公司的運輸費用為5000元．（1）分別寫出該公司兩種購買方案付款金額y（元）與所購買的水果量x（kg）之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍．（2）當購買量在哪一范圍時，選擇哪種購買方案付款最少？并說明理由．24．已知：如圖，邊長為的菱形的對角線與相交于點，若．(1)求證：四邊形是正方形．(2)是上一點，，且，垂足為，與相交于點，求線段的長．25．如圖，在平面直角坐標系中，長方形的頂點，分別在軸、軸的正半軸上，點的坐標為，將該長方形沿翻折，點的對應點為點，與交于點．(1)證明：；(2)求點的坐標；(3)點是直線上的任意一點，且是等腰三角形，請直接寫出滿足條件的點的坐標．26．在?ABCD中，∠BAD的平分線交直線BC于點E，交直線DC的延長線于點F，以EC、CF為鄰邊作?ECFG.(1)如圖1，證明?ECFG為菱形；(2)如圖2,若∠ABC=120°,連接BG、CG,并求出∠BDG的度數(shù)：(3)如圖3,若∠ABC=90°，AB=6,AD=8,M是EF的中點，求DM的長.答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．D【解析】【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答即可．【詳解】解：∵橫坐標為正，縱坐標為負，∴點P（2，﹣3）在第四象限，故選：D．【點睛】本題考查的是點的坐標與象限的關系，熟記各象限內(nèi)點的坐標特征是解答本題的關鍵．2．C【解析】【詳解】解：選項A，22+32=13≠42，不符合題意；選項B，32+42=25≠62，不符合題意；選項C，52+122=169=132，符合題意；選項D42+62=52≠72，不符合題意．由勾股定理的逆定理可得，只有選項C能夠成直角三角形，故選C．3．B【解析】【詳解】設多邊形的邊數(shù)為n，∵多邊形的每個外角都等于60°，∴n=360°÷60°=6，∴這個多邊形的內(nèi)角和=（6﹣2）×180°=720°．故選B．4．A【解析】【分析】由矩形的判定和平行四邊形的性質(zhì)分別對各個選項進行判斷即可．【詳解】解：A、∵四邊形是平行四邊形，∴，∴選項A的條件不能判定這個平行四邊形是矩形，故此選項符合題意；B、∵四邊形是平行四邊形，∴，∵，∴，∴平行四邊形是矩形，故此選項不符合題意；C、∵四邊形是平行四邊形，，∴平行四邊形是矩形，故此選項不符合題意；D、∵，∴，∴平行四邊形是矩形，故此選項不符合題意．故選：A．【點睛】本題考查了矩形的判定和平行四邊形的性質(zhì)等知識．熟練掌握矩形的判定是解題的關鍵．5．B【解析】【分析】根據(jù)頻率的計算公式求得不合格人數(shù)的頻率即可．【詳解】解：∵班級共有40名學生，在一次體育抽測中有4人不合格，∴不合格人數(shù)的頻率是，故B正確．故選：B．【點睛】本題主要考查了頻率與概率，解題的關鍵是明確頻率是指每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比）．6．D【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理，正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定，中心對稱定義依次判斷即可．【詳解】解：A、角平分線上的點到角兩邊的距離相等，正確，故此選項不符合題意；B、正方形的對角線互相垂直平分，正確，故此選項不符合題意；C、斜邊和一銳角對應相等的兩個直角三角形全等，正確，故此選項不符合題意；D、如果兩個三角形全等，那么這兩個三角形一定成中心對稱，錯誤，如圖：在和中，，，，∴，但和不成中心對稱．故此選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查角平分線的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定，中心對稱的定義等知識．理解和掌握相應的性質(zhì)、判定及定義是解題的關鍵．7．C【解析】【分析】直接利用關于軸對稱點的性質(zhì)：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，即可得出，的值，進而得出答案．【詳解】解：點與點關于軸對稱，，，，，則．故選：C．【點睛】此題主要考查了關于軸對稱點的性質(zhì)，正確記憶關于軸對稱點的符號關系是解題關鍵．8．D【解析】【分析】由一次函數(shù)的圖像經(jīng)過過一、二、四象限可得：＜且＞從而可得答案．【詳解】解：因為一次函數(shù)的圖象經(jīng)過過一、二、四象限，所以：＜且＞所以：，，故選D．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖像的性質(zhì)，同時考查一元一次不等式的解法，掌握一次函數(shù)的圖像的性質(zhì)是解題的關鍵．9．C【解析】【分析】根據(jù)直角三角形斜邊．上的中線性質(zhì)得出，從而得出，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得，代入數(shù)據(jù)即可得出答案．．【詳解】解：∵是的中線，，∴，，∴，∴，∵，，∴，∴．故選：C．【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)等知識點，注意：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．理解和掌握直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)是解題的關鍵．10．A【解析】【分析】易得OB=3，OA=4，由在等腰中，，得?AOB??CDA（AAS），從而得C(7，4)，進而根據(jù)待定系數(shù)法，即可得到答案．【詳解】∵一次函數(shù)的圖象分別與軸、軸交于點、，∴A(4，0)，B(0，3)，∴OB=3，OA=4，過點C做CD⊥x軸于點D，∵在等腰中，，∴∠OAB+∠CAD=∠OAB+∠ABO，即：∠CAD=∠ABO，∵AB=AC，∠AOB=∠ADC=90°，∴?AOB??CDA（AAS），∴CD=AO=4，AD=BO=3，∴C(7，4)，設直線的解析式為：y=kx+b，把B(0，3)，C(7，4)，代入y=kx+b，得，解得：，∴直線的解析式為：y=x+3，故選A．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象與全等三角形的判定與性質(zhì)定理，掌握“一線三垂直”全等模型，是解題的關鍵．11．D【解析】【分析】由AC=3、AB=4、BC=5，得AC2+AB2=BC2

，則∠A=90°，再結(jié)合PG⊥AC，PH⊥AB，可證四邊形AGPH是矩形；連接AP，可知當AP⊥BC時AP最短，結(jié)合矩形的兩對角線相等和面積法，求出GH的值．【詳解】解:∵AC=3、AB=4、BC=5，∴AC2=9，AB2=16，BC2=25，∴AC2+AB2=BC2

，∴∠A=90°.∵PG⊥AC，PH⊥AB，∴∠AGP=∠AHP=90°，∴四邊形AGPH是矩形.連接AP，∴GH=AP∵當AP⊥BC時，AP最短，∴3×4=5AP，∴AP=，∴PM的最小值為1.2故選D．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，矩形的判定與性質(zhì)，垂線段最短，面積法求線段的長，需結(jié)合矩形的判定方法，矩形的性質(zhì)以及三角形面積的知識求解；確定出點P的位置是解答本題的關鍵．12．D【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)求出，，，延長交于，連接、，求出，，，根據(jù)正方形性質(zhì)求出，根據(jù)直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)求出，再根據(jù)勾股定理求出即可．【詳解】解：如圖，延長交于，連接、，∵正方形和正方形中，點在上，已知，，∴，，，，∴，

∴四邊形是矩形，∴，，，∴，，，∴在中，，∵四邊形和四邊形是正方形，∴，∴，∵點是的中點，∴．故選：D．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，勾股定理，直角三角形斜邊上的中線的應用．通過作輔助線構(gòu)造直角三角形并利用直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)是解題的關鍵．13．【解析】【分析】根據(jù)三角形中位線定理解答即可．【詳解】解：如圖，∵、分別為和中點，若，∴．故答案為：．【點睛】本題考查的是三角形中位線定理．掌握三角形的中位線等于第三邊的一半是解題的關鍵．14．【解析】【分析】“知”字出現(xiàn)的次數(shù)為4，總數(shù)為10，由公式：頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)計算即可．【詳解】根據(jù)題意，10個漢字中“知”出現(xiàn)了4次，∴“知”字出現(xiàn)的頻率＝，故填：．【點睛】本題主要考查頻數(shù)與頻率，牢記公式頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)．15．##y=6+x【解析】【分析】直接根據(jù)上加下減的平移規(guī)律求解即可．【詳解】解：直線向上平移5個單位后，得到的直線的解析式是：，即．故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖像與幾何變換，注意上下移動改變的是縱坐標，左右移動改變的是橫坐標，規(guī)律是上加下減，左加右減．理解和掌握“上加下減，左加右減”的平移規(guī)律是解題的關鍵．16．2【解析】【分析】連接CE，利用中位線的性質(zhì)可得CE＝2DF，DF∥CE，由平行線的性質(zhì)及等腰三角形的判定與性質(zhì)可證明CD＝ED，結(jié)合中點的定義及直角三角形的性質(zhì)可得CD＝AD，AD＝4DF，利用勾股定理可求解AD的長，進而可求得DF的長．【詳解】解：連接CE，∵AD是BC邊上的中線，F(xiàn)點為BE的中點，∴DF為△BCE的中位線，∴CE＝2DF，DF∥CE，∴∠BDF＝∠DCE，∠EDF＝∠DEC，又∵DF⊥BE，∴∠EDF＝∠BDF，∴∠DEC＝∠DCE，∴CD＝ED，∵E為AD的中點，∠ACB＝90°，∴CE＝ED＝CD＝AD，∴AD＝4DF，∵AC＝，∴AD2?CD2＝AD2?（AD）2＝AC2＝48，∴AD＝8，∴DF＝2．故答案為：2．【點睛】本題主要考查三角形的中位線定理，等腰三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，勾股定理等知識的綜合運用，解題的關鍵在于求出AD＝4DF．17．8【解析】【分析】先根據(jù)AB∥CD得到∠ABC=30°，再根據(jù)紙條寬度為2得到AB的長，同理得到AD的長，再證明四邊形ABCD是菱形，就可以求出四邊形ABCD的面積；【詳解】∵AB∥CD，∴∠ABC=30°，又∵兩條紙條的寬度均為2，∴AB=4，同理可得AD=4，又∵AB∥CD，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，又∵AB=AD=4，∴四邊形ABCD是菱形，∴S菱形ABCD=4×2=8，故答案為8．【點睛】本題考查菱形的性質(zhì)與面積，熟練掌握菱形的性質(zhì)和面積公式是解決本題的關鍵．18．﹣5＜b＜5【解析】【分析】由題意，G(-2，3)，M(2，-3)，根據(jù)等差點的定義可知，當直線y＝x+b與矩形MNGH有兩個交點時，矩形GHMN的邊上存在兩個點與點P是等差點，求出直線經(jīng)過點G或M時的b的值即可判斷．【詳解】解：由題意，G(-2，3)，M(2，-3)，根據(jù)等差點的定義可知，當直線y＝x+b與矩形MNGH有兩個交點時，矩形GHMN的邊上存在兩個點與點P是等差點，當直線y＝x+b經(jīng)過點G(-2，3)時，b＝5，當直線y＝x+b經(jīng)過點M(2，-3)時，b＝-5，∴滿足條件的b的范圍為：-5＜b＜5．故答案為-5＜b＜5.【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點的特征、矩形的性質(zhì)等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考填空題中的壓軸題．19．y=5x-2【解析】【詳解】試題分析：直接把A點和B點坐標代入y=kx+b得到關于k、b的方程組，然后解方程組即可．試題解析：把A(1,3)、B(0,?2)代入y=kx+b得，解得，所以此函數(shù)解析式為y=5x?2.20．△ABC為直角三角形，理由見解析．【解析】【分析】根據(jù)絕對值、平方、二次根式的非負性即可列出式子求出a，b，c的值，再根據(jù)勾股定理即可判斷．【詳解】△ABC為直角三角形，理由，由題意得a-4=0．2b-12=0，10-c=0，所以a=8、b=6，c=10．

所以a2+b2=c2，△ABC為直角三角形．【點睛】此題主要考查勾股定理的應用，解題的關鍵是根據(jù)非負性求出各邊的長．21．（1）見解析；（2）5【解析】【分析】（1）欲證明四邊形AMCN是平行四邊形，只要證明CM∥AN，AM∥CN即可；（2）根據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形，得到AB＝CD，再由四邊形CMAN是平行四邊形，AN=3，得到CM=AN=3，根據(jù)CD=DM+CM=5，即可求解．【詳解】解：（1）∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴AM∥CN，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CM∥AN，∴四邊形CMAN是平行四邊形；（2）解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，∵四邊形CMAN是平行四邊形，AN=3∴CM=AN=3，∴CD=DM+CM=5，∴AB=CD=5．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)、平行線的判定，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關知識進行求解．22．(1)；(2)圖見解析(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)，可以計算出本次調(diào)查的人數(shù)，然后利用頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)即可計算出和的值；（2）根據(jù)（1）中的值，可以將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（3）根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)，可以計算出視力正常的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比．（1）解：本次調(diào)查的人數(shù)為：，∴，．故答案為：；．（2）由（1）知：，補全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示：（3）視力正常的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比：．∴視力正常的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為．【點睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．掌握頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)是正確解答的關鍵．23．（1）甲方案：y=9x；x≥3000；乙方案：y=8x+5000；x≥3000；（2）見解析．【解析】【分析】（1）根據(jù)甲，乙兩種銷售方案，分別得出兩種購買方案的付款y（元）與所購買的水果質(zhì)量x（千克）之間的函數(shù)關系式，即單價×質(zhì)量，列出即可；（2）根據(jù)分析9x與8x+5000的大小關系，得出不等式的解集可以得出購買方案付款的多少問題．【詳解】解：（1）甲方案：每千克9元，由基地送貨上門，根據(jù)題意得：y=9x；x≥3000，乙方案：每千克8元，由顧客自己租車運回，已知該公司租車從基地到公司的運輸費為5000元，根據(jù)題意得：y=8x+5000；x≥3000；（2）根據(jù)題意可得：當9x=8x+5000時，x=5000，當購買5000千克時兩種購買方案付款相同，當大于5000千克時，9x＞8x+5000，∴甲方案付款多，乙付款少，當大于等于3000千克小于5000千克時，9x＜8x+5000，∴甲方案付款少，乙付款多．【點睛】解決本題的關鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關系式，及所求量的等量關系．要會用分類的思想來討論求得方案的問題．本題要注意根據(jù)y甲=y乙，y甲＜y乙，y甲＞y乙，三種情況分別討論，也可用圖象法求解．24．(1)證明見解析(2)【解析】【分析】（1）由菱形的性質(zhì)得出，，，得出，從而證明，可求出，再由正方形的判定即可得證；（2）由正方形的性質(zhì)得出，，，，得出，，從而得出，然后證明，最后利用全等三角形的性質(zhì)即可求出線段的長．（1）證明：∵四邊形是菱形，∴，，，∴，∵，∴，∴，∴，∴四邊形是正方形．（2）解：∵四邊形是正方形，，∴，，∴，，∴，，∵，垂足為，∴，，∵，∴，在和中，，∴，∴．∵，∴．∴線段的長為．【點睛】本題考查了正方形的判定與性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，勾股定理，等角的余角相等，全等三角形的判定與性質(zhì)等知識．熟練掌握正方形的判定與性質(zhì)是解題關鍵．25．(1)證明見解析(2)(3)滿足條件的點的坐標為或或或【解析】【分析】（1）由折疊得到，再由得到，即，再由等角對等邊即可得證；（2）由（1）得到，設，則，再用勾股定理建立方程，求出即可；（3）設出點坐標，分三種情況討論計算即可．（1）證明：∵將該長方形沿翻折，點的對應點為點，與交于點，∴，，∵，∴，∴，∴．（2）解：由（1）知：，∵長方形的頂點，分別在軸、軸的正半軸上，點的坐標為，∴，，設，則，∴，，在中，，∴，∴，∴，∴，∴．∴點的坐標為．（3）∵點的坐標為，設直線的解析式為，∴，解得：，∴直線的解析式為，∵點是直線上的任意一點，∴設，∵，，∴，，，∵是等腰三角形，①當時，∴，∴，解得：，∴；②當時，∴，∴，解得：，∴或；③當時，∴，∴，解得：或（舍去），∴；∴滿足條件的點的坐標為或或或．【點睛】本題是幾何變換綜合題，主要考查了折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的判定和性質(zhì)，采用分類討論的數(shù)學思想方法．理解和掌握折疊的性質(zhì)、運用分類討論的思想方法是解題的關鍵．26．（1）見解析；（2）∠BDG=60°；（3）DM=5【解析】【分析】（1）平行四邊形的性質(zhì)可得AD∥BC，AB∥CD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)證明∠CEF=∠CFE，根據(jù)等角對等邊可得CE=CF，再有條件四邊形ECFG是平行四邊形，可得四邊形ECFG為菱形，即可解決問題；（2）先判斷出∠BEG=120°=∠DCG，再判斷出AB=BE，進而得出BE=CD，即可判斷出△BEG≌△DCG（SAS），再判斷出∠CGE=60°，