高中物理天體運(yùn)動真題

天體運(yùn)動

1.2017年12月，在距地球2545光年的恒星“開普勒-90”四周，發(fā)覺了其第8顆行星“開普勒

90i”。它繞“開普勒90”公轉(zhuǎn)的周期約為地球繞太陽公轉(zhuǎn)周期的工，而其公轉(zhuǎn)軌道半徑約為地球

25

公轉(zhuǎn)軌道半徑的L則“開普勒90”的質(zhì)量與太陽質(zhì)量的比值約為（）

8

A.1：5B.1：4C.1：1D.2：1

2.土星與太陽的距離是火星與太陽距離的6倍多。由此信息可知（）

A.土星的質(zhì)量比火星的小

R.十星運(yùn)行的速率比火星的小

C.土星運(yùn)行的周期比火星的小

D,土星運(yùn)行的角速度大小比火星的大

3.我國高分系列衛(wèi)星的高辨別對地視察實(shí)力不斷提高。今年5月9日放射的“高分五號”軌道高度

約為705km,之前已運(yùn)行的“高分四號”軌道高度約為36000km,它們都繞地球做圓周運(yùn)動。與“高

分四號”相比，下列物理量中“高分五號”較小的是（）

A.周期B.角速度C.線速度D.向心加速度

4.2018年2月，我國500m口徑射電望遠(yuǎn)鏡（天眼）發(fā)覺毫秒脈沖星“J0318+0253”，其自轉(zhuǎn)周期

T=5.19mso假設(shè)星體為質(zhì)量勻稱分布的球體，已知萬有引力常量為6.67X10-UN?m2/kg2.以周期T

穩(wěn)定自轉(zhuǎn)的星體的密度最小值約為（）

A.5X104kg/m3B.5X10,2kg/m3C.5X10,5kg/m3D.5X10,8kg/m3

5.為了探測引力波，“天琴安排”預(yù)料放射地球衛(wèi)星P,其軌道半徑約為地球半徑的16倍；另一

地球衛(wèi)星Q的軌道半徑約為地球半徑的4倍。P與Q的周期之比約為（）

A.2：1B.4：1C.8：1D.16：1

6.若想檢驗(yàn)“使月球繞地球運(yùn)動的力”與“使蘋果落地的力”遵循同樣的規(guī)律，在已知月地距離約

為地球半徑60倍的狀況下，須要驗(yàn)證（）

A.地球吸引月球的力約為地球吸引蘋果的力的」亍

B.月球公轉(zhuǎn)的加速度約為蘋果落向地面加速度的」

C.自由落體在月球表面的加速度約為地球表面的,

6

D.蘋果在月球表面受到的引力約為在地球表面的,

60

7.2017年，人類第一次干脆探測到來自雙中子星合并的引力波。依據(jù)科學(xué)家們復(fù)原的過程，在兩

顆中子星合并前約100s時(shí)，它們相距約400km,繞二者連線上的某點(diǎn)每秒轉(zhuǎn)動12圈。將兩顆中子

星都看作是質(zhì)量勻稱分布的球體，由這些數(shù)據(jù)、萬有引力常量并利用牛頓力學(xué)學(xué)問，可以估算出這

一時(shí)刻兩顆中子星（）

A.質(zhì)量之積B.質(zhì)量之和C.速率之和D.各自的自轉(zhuǎn)角速度

8.利用引力常量G和下列某一組數(shù)據(jù)，不能計(jì)算出地球質(zhì)量的是（）

A.地球的半徑與地球表面旁邊的重力加速度（不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響）

B.人造衛(wèi)星在地面旁邊繞地球做圓周運(yùn)動的速度與周期

C.月球繞地球做圓周運(yùn)動的周期與月球與地球間的距離

D.地球繞太陽做圓周運(yùn)動的周期與地球與太陽間的距離

9.已知地球質(zhì)量為月球質(zhì)量的81倍，地球半徑約為月球半徑的4倍。若在月球和地球表面同樣高

度處，以相同的初速度水平拋出物體，拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)間的水平距離分別為S月和S地，則S月：S地

約為（）

A.9：4B.6：1C.3：2D.1：1

10.2017年4月，我國勝利放射的天舟一號貨運(yùn)飛船與天宮二號空間試驗(yàn)室完成了首次交會對接，

對接形成的組合體仍沿天宮二號原來的軌道（可視為圓軌道）運(yùn)行.與天宮二號單獨(dú)運(yùn)行相比，組

合體運(yùn)行的（）

A.周期變大B.速率變大C.動能變大D.向心加速度變大

11.“天舟一號”貨運(yùn)飛船于2017年4月20日在文昌航天放射中心勝利放射升空，與“天宮二號”

空間試驗(yàn)室對接前，“天舟一號”在距離地面約380km的圓軌道上飛行，則其（）

A.角速度小于地球自轉(zhuǎn)角速度

B.線速度小于第一宇宙速度

C.周期小于地球自轉(zhuǎn)周期

D.向心加速度小于地面的重力加速度

12.我國將放射“天宮二號”空間試驗(yàn)室，之后放射“神州十一號”飛船與“天宮二號”對接。假

設(shè)“天宮二號”與“神州十一號”都圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動，為了實(shí)現(xiàn)飛船與空間試驗(yàn)室的對

接，下列措施可行的是（）

A.使飛船與空間試驗(yàn)室在同一軌道上運(yùn)行，然后飛船加速追上空間試驗(yàn)室實(shí)現(xiàn)對接

B.使飛船與空間試驗(yàn)室在同一軌道上運(yùn)行，然后空間試驗(yàn)室減速等待飛船實(shí)現(xiàn)對接

C.飛船先在比空間試驗(yàn)室半徑小的軌道上加速，加速后飛船漸漸靠近空間試驗(yàn)室，兩者速度接近

時(shí)實(shí)現(xiàn)對接

D.飛船先在比空間試驗(yàn)室半徑小的軌道上減速，減速后飛船漸漸靠近空間試驗(yàn)室，兩者速度接近

時(shí)實(shí)現(xiàn)對接

13.利用三顆位置適當(dāng)?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星，可使地球赤道上隨意兩點(diǎn)之間保持無線電通訊，目前地球

同步衛(wèi)星的軌道半徑為地球半徑的6.6倍，假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期變小，若仍僅用三顆同步衛(wèi)星來實(shí)

現(xiàn)上述目的，則地球自轉(zhuǎn)周期的最小值約為（）

A.lhB.4hC.8hD.16h

14.國務(wù)院批復(fù)，自2016年起將4月24日設(shè)立為“中國航天日”。

1970年4月24日我國首次勝利放射的人造衛(wèi)星東方紅一號，目前

舊在橢圓軌道上運(yùn)行，其軌道近地點(diǎn)高度約為440km,遠(yuǎn)地點(diǎn)高度

為2060km；1984年4月8日勝利放射的東方紅二號衛(wèi)星運(yùn)行在赤道上空35786km的地球同步軌道

上。設(shè)東方紅一號在遠(yuǎn)地點(diǎn)的加速度為a”東方紅二號的加速度為固定在地球赤道上的物體隨

地球自轉(zhuǎn)的加速度為a3,則為、a2>a3的大小關(guān)系為（）

Aa@2>2]>@3B?3?3>22>34

C.a3>aI>a2D.a1>a2>a3

15.如圖所示，兩質(zhì)量相等的衛(wèi)星A、B繞地球做勻速圓周運(yùn)動，用R、

S分別表示衛(wèi)星的軌道半徑、周期、動能、與地心連線在單位時(shí)間內(nèi)

的面積。下列關(guān)系式正確的有（）

A.TA>LB.EQEkB

C.SR二SBD.

16.由于衛(wèi)星的放射場不在赤道上，同步衛(wèi)星放射后須要從轉(zhuǎn)；轉(zhuǎn)移軌道

移軌道經(jīng)過調(diào)整再進(jìn)入地球同步軌道.當(dāng)衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上飛土…卬（七「」

赤道一?｛：4<■々同步軌道

經(jīng)赤道上空時(shí)，發(fā)動機(jī)點(diǎn)火，給衛(wèi)星一附加速度，使衛(wèi)星沿同，工IV

步軌道運(yùn)行.已知同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度約為3.lX103m/s,某i

次放射衛(wèi)星飛經(jīng)赤道上空時(shí)的速度為L55X103m/s,此時(shí)衛(wèi)星的高度與同步軌道的高度相同，轉(zhuǎn)移

軌道和同步軌道的夾角為30°,如圖所示，發(fā)動機(jī)給衛(wèi)星的附加速度的方向和大小約為（）

A.西偏北方向，1.9X103m/sB.東偏南方向，1.9X10%/s

C.西偏北方向，2.7X103m/sD.東偏南方向，2.7X103m/s

17.如圖，拉格朗日點(diǎn)L位于地球和月球連線上，處在該點(diǎn)的物體在地球和月球引力的共同作用下,

可與月球一起以相同的周期繞地球運(yùn)動。據(jù)此，科學(xué)家設(shè)想在拉丁格

0……幺…o

朗日點(diǎn)L建立空間站，使其與月球同周期繞地球運(yùn)動，以小、OJ@2分

別表示該空間站和月球向心加速度的大小，as表示地球同步衛(wèi)星向心加速度的大小。以下推斷正確

的是（）

A.a2>a?>aiB.a2>ai>a3C.a3>aI>a2D.

18.如圖所示，飛行器P繞某星球做勻運(yùn)圓周運(yùn)動，星球相對飛行器的張角為。，下列說法正確的

是（）

A.軌道半徑越大，周期越長

B.軌道半徑越大，速度越大

C.若測得周期和張角，可得到星球的平均密度

D.若測得周期和軌道半徑，可得到星球的平均密度

19.如圖所示,三顆質(zhì)量均為m的地球同步衛(wèi)星等間隔分布在半徑為r的圓軌道上，設(shè)地球質(zhì)量為M,

半徑為R.下列說法正確的是（）

A.地球?qū)σ活w衛(wèi)星的引力大小為

B.一顆衛(wèi)星對地球的引力小于詈

C.兩顆衛(wèi)星之間的引力大小為雪

D.三顆衛(wèi)星對地球引力的合力大小為華

20.迄今發(fā)覺的二百余顆太陽系外行星大多不相宜人類居住，繞恒星"Gliese581”運(yùn)行的行星

“G1-581C”卻很值得我們期盼.該行星的溫度在0℃到40℃之間、質(zhì)量是地球的6倍、直徑是地

球的1.5倍、公轉(zhuǎn)周期為13個(gè)地球日.“Gliese581”的質(zhì)量是太陽質(zhì)量的0.31倍.設(shè)該行星與

地球均視為質(zhì)量分布勻稱的球體，繞其中心天體做勻速圓周運(yùn)動，則（）

A.在該行星和地球上放射衛(wèi)星的第一宇宙速度相同

B.假如人到了該行星，其體重是地球上的22倍

3

C.該行星與的距離是日地距離的倍

D.由于該行星公轉(zhuǎn)速率比地球大，地球上的米尺假如被帶上該行星，其長度肯定會變短

21.“北斗”衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)由地球靜止軌道衛(wèi)星（同步衛(wèi)星）、中軌道衛(wèi)星和傾斜同步衛(wèi)星組

成。地球靜止軌道衛(wèi)星和中軌道衛(wèi)星都在圓軌道上運(yùn)行，它們距地面的高度分別約為地球半徑的6

倍和3.4倍，下列說法中正確的是（）

A.靜止軌道衛(wèi)星的周期約為中軌道衛(wèi)星的2倍

B.靜止軌道衛(wèi)星的線速度大小約為中軌道衛(wèi)星的2倍

C.靜止軌道衛(wèi)星的角速度大小約為中軌道衛(wèi)星的"

D.靜止軌道衛(wèi)星的向心加速度大小約為中軌道衛(wèi)星的;

22.a是地球赤道上一棟建筑，b是在赤道平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動、距地面9.6X10%的衛(wèi)星，C是

地球同步衛(wèi)星，某一時(shí)刻b、c剛好位于a的正上方（如圖甲所示），經(jīng)48h,:0a、b、c

的大致位置是圖乙中的（取地球半徑『6.4X107,地球表面重力加速度'；,

I

A.B.C.D.:

甲

23.宇宙飛船以周期為T繞地球作圓周運(yùn)動時(shí);由于地球遮擋陽光，會經(jīng)驗(yàn)“日全食”過

程，如圖所示。已知地球的半徑為R,地球質(zhì)量為M,引力常量為G,地球自轉(zhuǎn)周期為T。.太陽光

可看作平行光，宇航員在A點(diǎn)測出的張角為。，則（）

A.飛船繞地球運(yùn)動的線速度為

B.一天內(nèi)飛船經(jīng)驗(yàn)“日全食”的次數(shù)為里

To

C.飛船每次“日全食”過程的時(shí)間為也

2九

D.飛船周期為T二

24.2013年我國相繼完成“神十”與“天宮”對接，“嫦娥”攜“玉兔”落月兩大航天工程，某航

天愛好者提出“玉兔”回家的設(shè)想：如圖，將攜帶“玉兔”的返回系統(tǒng)由月球表面放射到h高度的

軌道上，與在該軌道繞月球做圓周運(yùn)動的飛船對接，然后由飛船送“玉兔”返回地球，設(shè)“玉兔”

質(zhì)量為m，月球半徑為R,月面的重力加速度為g月.以月面為零勢能面，“玉兔”在h高度的引

力勢能可表示為E『?Mmh其中G為引力常量，M為月球質(zhì)量，若忽視月球的自轉(zhuǎn)，從起先放

射到對接完成須要對“玉兔”做的功力（）

A.

B.

C.

D.

24.石墨烯是近些年發(fā)覺的一種新材料，其超高強(qiáng)度與超強(qiáng)導(dǎo)電、導(dǎo)熱等非凡的物理化學(xué)性質(zhì)有望

使21世紀(jì)的世界發(fā)生革命性變更，其發(fā)覺者由此獲得2010年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng).用石墨烯制作超級

纜繩，人類搭建“太空電梯”的夢鄉(xiāng)有望在本世紀(jì)實(shí)現(xiàn).科學(xué)家們設(shè)想，通過地球同步軌道站向地

面垂下一條纜繩至赤道基站，電梯沿著這條纜繩運(yùn)行，實(shí)現(xiàn)外太空和地球之間便捷的物資交換.

（1）若“太空電梯”將貨物從赤道基站運(yùn)到距地面高度為h1的同步軌道站，求軌道站內(nèi)質(zhì)量為m；

的貨物相對地心運(yùn)動的動能.設(shè)地球自轉(zhuǎn)角速度為3,地球半徑為R.

（2）當(dāng)電梯倉停在距地面高度h2=4R的站點(diǎn)時(shí)，求倉內(nèi)質(zhì)量m2=50kg的人

水平地板的壓力大小.取地面旁邊重力加速度g=10m/s2,地球自轉(zhuǎn)角速度

<0=7.3X10-5rad/s,地球半徑R=6.4X103km.

25.萬有引力定律揭示了天體運(yùn)動規(guī)律與地上物體運(yùn)動規(guī)律具有內(nèi)在的一樣性.

（1）用彈簧秤稱量一個(gè)相對于地球靜止的小物體的重量，隨稱量位置的變更可能會有不同的結(jié)

果.已知地球質(zhì)量為M,自轉(zhuǎn)周期為T,萬有引力常量為G.將地球視為半徑為R、質(zhì)量勻稱分布的

球體，不考慮空氣的影響.設(shè)在地球北極地面稱量時(shí)，彈簧秤的讀數(shù)是F。

a.若在北極上空高出地面h處稱量，強(qiáng)簧秤讀數(shù)為F”求比值立的表達(dá)式，并就h=1.0%R的情形

Fo

算出詳細(xì)數(shù)值（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）；

b.若在赤道地面稱量，彈簧秤讀數(shù)為F2,求比值殳的表達(dá)式.

FQ

（2）設(shè)想地球繞太陽公轉(zhuǎn)的圓周軌道半徑為r、太陽的半徑為《和地球的半徑R三者均減小為現(xiàn)

在的1.0%,而太陽和地球的密度勻稱且不變.僅考慮太陽和地球之間的相互作用，以現(xiàn)實(shí)地球的1

年為標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算“設(shè)想地球”的一年將變?yōu)槎嚅L？

26.如圖所示為“嫦娥三號”探測器在月球上著陸最終階段的示意圖,首先在發(fā)動機(jī)作用下，探測

器受到推力在距月面高度為h處懸停（速度為0,h1遠(yuǎn)小于月球半徑）,

著推力變更，探測器起先豎直下降，到達(dá)距月面高度為h2處的速度為

此后發(fā)動機(jī)關(guān)閉，探測器僅受重力下落至月面.已知探測器總質(zhì)量為

（不包括燃料），地球和月球的半徑比為k”質(zhì)量比為區(qū),地球表面

邊的重力加速度為g,求：

⑴月球表面旁邊的重力加速度大小與探測器剛接觸月球時(shí)的速度大小;

（2）從起先豎直下降到接觸月面時(shí)，探測器機(jī)械能的變更.

27.如圖所示，質(zhì)量分別為m和M的兩個(gè)星球A和B在引力作用下都繞0點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，星球A

和B兩者中心之間的距離為L.已知A、B的中心和0三點(diǎn)始終共線，A和B分別在0的兩側(cè)，引力

常數(shù)為G。

（1）求兩星球做圓周運(yùn)動的周期；

（2）在地月系統(tǒng)中，若忽視其它星球的影響，可以將月球和地球看成上述星球A和B,月球繞其軌

道中心運(yùn)行的周期記為］.但在近似處理問題時(shí)，經(jīng)常認(rèn)為月球是繞地心做圓周運(yùn)動的，這樣算得

的運(yùn)行周期記為T2.已知地球和月球的質(zhì)量分別為5.98X1024kg和7.35X1022kg.求T2與「兩者

平方之比。（結(jié)果保留3位小數(shù)）

28.卡文迪許利用如圖所示的扭秤試驗(yàn)裝置測量了引力常量G。

（1）（多選題）為了測量石英絲極微小的扭轉(zhuǎn)角，該試驗(yàn)裝置中實(shí)行使“微小量放大”的主要措施

是

（A）減小石英絲的直徑

（B）增大T型架橫梁的長度

（C）利用平面鏡對光線的反射

<D）增大刻度尺與平面鏡的距離

（2）已知T型架水平橫梁長度為1,質(zhì)量分別為m和m'的球，位于同

一水平面內(nèi)，當(dāng)橫梁處于力矩平衡狀態(tài)時(shí)，測得m、m'連線長度為r,且與水平橫梁垂直，同時(shí)測

得石英絲的扭轉(zhuǎn)角度為0,由此得到扭轉(zhuǎn)力矩k。（k為扭轉(zhuǎn)系數(shù)且已知），則引力常量的表達(dá)式

G=o

29.如圖，P、Q為某地區(qū)水平地面上的兩點(diǎn)，在P點(diǎn)正下方一球形區(qū)域內(nèi)貯存有石油，假定區(qū)域四

周巖石勻稱分布，密度為P;石油密度遠(yuǎn)小于P,可將上述球形區(qū)域視為空腔。假如沒有這一空

腔，則該地區(qū)重力加速度（正常值）沿豎直方向；當(dāng)存在空腔時(shí)，該地區(qū)重力加速度的大小和方向

會與正常狀況有微小偏離。重力加速度在原豎直方向（即P0方向）二的投影相對于正常值的偏離

叫做“重力加速度反常”。為了探尋石油區(qū)域的位置和石油儲量，常利用P點(diǎn)旁邊重力加速度反常

現(xiàn)象。已知引力常數(shù)為G。

（1）設(shè)球形空腔體積為V,球心深度為d（遠(yuǎn)小于地球半徑），PQ二x,求空腔所引起的Q點(diǎn)處的重

力加速度反常。一?

（2）若在水平地面上半徑L的范圍內(nèi)發(fā)覺：重力加速度反常值在6I~與

0

k6（k>l）之間變更，且重力加速度反常的最大值出現(xiàn)在半徑為L的范圍的中心，假如這種反常

是由于地下存在某一球形空腔造成的，試求此球形空腔球心的深度和空腔的體積。

30.2008年12月，天文學(xué)家們通過觀測的數(shù)據(jù)確認(rèn)了銀河系中心的黑洞“人馬座A*”的質(zhì)量與太

陽質(zhì)量的倍數(shù)關(guān)系.探討發(fā)覺，有一星體S2繞人馬座A*做橢圓運(yùn)動，其軌道半長軸為9.50X102

天文單位（地球公轉(zhuǎn)軌道的半徑為一個(gè)天文單位），人馬座A*就處在該橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上.觀測

得到S2星的運(yùn)行周期為15.2年.

（1）若將S2星的運(yùn)行軌道視為半徑『9.50X10?天文單位的圓軌道，試估算人馬座A*的質(zhì)量比是

太陽質(zhì)量近的多少倍（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）；

（2）黑洞的其次宇宙速度極大，處于黑洞表面的粒子即使以光速運(yùn)動，其具有的動能也不足以克

服黑洞對它的引力束縛.由于引力的作用，黑洞表面處質(zhì)量為m的粒子具有勢能為Ef-GMmR（設(shè)粒

子在離黑洞無限遠(yuǎn)處的勢能為零），式中M、R分別表示黑洞的質(zhì)量和半徑.已知引力常量

2830

G=6.7X10"NemVkg,光速c=3.OX10m/s,太陽質(zhì)量Ms=2.OX10kg,太陽半徑Rs=7.OX108nb不

考慮相對論效應(yīng)，利用上問結(jié)果，在經(jīng)典力學(xué)范圍內(nèi)求人馬座A*的半徑R與太陽半徑t之比應(yīng)小

于多少（結(jié)果按四舍五入保留整數(shù)）.

31.奇妙的黑洞是近代引力理論所預(yù)言的一種特別天體，探尋黑洞的方案之一是觀測雙星系統(tǒng)的運(yùn)

動規(guī)律.天文學(xué)家觀測河外星系大麥哲倫云時(shí)，發(fā)覺了LMCX-3雙星系統(tǒng)，它由可見星A和不行見

的暗星B構(gòu)成.將兩星視為質(zhì)點(diǎn)，不考慮其他天體的影響，A、B圍繞兩者連線上的。點(diǎn)做勻速圓

周運(yùn)動，它們之間的距離保持不變，（如圖）所示.引力常量為G,由觀測能夠得到可見星A的速

率v和運(yùn)行周期T.

（1）可見星A所受暗星B的引力R可等效為位于0點(diǎn)處質(zhì)量為m'的星體（視為質(zhì)點(diǎn)）對它的引力,

設(shè)A和B的質(zhì)量分別為叫、m2,試求（用叫、nh表示）；

（2）求暗星B的質(zhì)量m2與可見星A的速率V、運(yùn)行周期T和質(zhì)量ml之間的關(guān)系式;

（3）恒星演化到末期，假如其質(zhì)量大于太陽質(zhì)量嘰的2倍，它將有可能成為黑洞.若可見星A的

速率v=2.7X105m八，運(yùn)行周期T=4.7兀X10“s,質(zhì)量m尸6叭，試通過估

算來推斷暗星B有可能是黑洞嗎？（G=6.67X10llN*m7kg2,m=2.OXIO30kg)

32.一宇航員到達(dá)半徑為R、密度勻稱的某星球表面，做了如下試驗(yàn)：用不行伸長的輕繩拴一質(zhì)量為

m的小球，上端固定于0點(diǎn)，如圖甲所示，在最低點(diǎn)給小球某一初速度，使其繞。點(diǎn)的豎直面內(nèi)做

圓周運(yùn)動，測得繩的拉力F大小隨時(shí)間t的變更規(guī)律如圖乙所示。F尸4F2,設(shè)R、m、引力常量G和

R為已知量，忽視各種阻力。則下列說法正確的是（）

A.該星球表面的重力加速度為互

4m

B.衛(wèi)星繞該星球的第一宇宙速度為

C.星球的密度為3耳

32GmR?t

D.小球過最高點(diǎn)的最小速度為0

33.科技日報(bào)北京2017年9月6日電，英國《自然?天文學(xué)》雜志發(fā)表的一篇論文稱，某科學(xué)家在

銀河系中心旁邊的一團(tuán)分子氣體云中發(fā)覺了一個(gè)黑洞?？茖W(xué)探討表明，當(dāng)天體的逃逸速度（即其次

宇宙速度，為第一宇宙速度的近倍）超過光速時(shí)，該天體就是黑洞。己知某天體與地球的質(zhì)量之

比為k。地球的半徑為R,地球衛(wèi)星的環(huán)繞速度（即第一宇宙速度：）為V”光速為c,則要使該天

體成為黑洞，其半徑應(yīng)小于（）

B.C.I).

34.2016年10月19日，我國放射的“神舟十一號”載人飛船與“天宮二號”空間試驗(yàn)室勝利實(shí)現(xiàn)

交會對接。隨后，航天員景海鵬、陳冬先后進(jìn)入“天宮二號”空間試驗(yàn)室，開啟30天的太空生活,

將在艙內(nèi)按安排開展相關(guān)空間科學(xué)試驗(yàn)和技術(shù)試驗(yàn)。假設(shè)對接前“天宮二號”與“神舟十一號”在

同一軌道圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動，軌道距地面高度為h,如圖所示。己知地球的質(zhì)量為M,地球

的半徑為R,引力常量為G。

（1）求“天宮二號”在軌道上做圓周運(yùn)動的線速度大小V。

（2）若“神舟十一號”在圖示位置，欲與前方的“天宮二號”對接，只通過向后方噴氣能否實(shí)現(xiàn)勝

利對接？請說明理由。

（3）在牛頓力學(xué)體系中，當(dāng)兩個(gè)質(zhì)量分別為叫、ilk的質(zhì)點(diǎn)相距為r時(shí)具有的勢能，稱為引力勢能，

其大小為E史史乜（規(guī)定無窮遠(yuǎn)處勢

r天宮二號神舟十一號

能為零）。試證明“天宮二號”的機(jī)械

與-，成正比。（R+h為“天宮二號”

R+h