高中數(shù)學函數(shù)說課稿

高中數(shù)學函數(shù)說課稿

高中函數(shù)學習是基于初中階段函數(shù)部份的進一步深化和學

習。函數(shù)在高中數(shù)學教學中占有重要地位，接下來為你整理了。

高中數(shù)學函數(shù)及其表示說課稿

一、教材說明

本節(jié)課是人教版高中數(shù)學必修I第一章《集合與函數(shù)概念》

1.2.2函數(shù)的表示方法，該課時主要學習函數(shù)的三種表示方法：

解析法，圖象法，列表法,以及應用函數(shù)的表示方法解決一些實

際問題

1.教材所處低位和作用

學習函數(shù)的表示，不僅是討論函數(shù)本身和應用函數(shù)解決實際

問題所涉及的問題，而且是加深理解函數(shù)的概念的過程。特殊是

在信息技術(shù)的環(huán)境下面可以使函數(shù)在數(shù)與形兩方面的方式表示,

因此使得學習函數(shù)的表示也是向?qū)W生滲透教形結(jié)合方法的重要

過程。

2.學情分析

學生的年齡特點和認知特點

學生已具備的基本學問與技能

二、教學目標

學問與技能

1.進一步理解函數(shù)概念，使學生把握函數(shù)的三種表示法：解

析法，列表法，圖象法

1

2.能夠恰當運用函數(shù)的三種表示方法，并借此解決一些實

際問題：初步哺育學生實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的能力

過程與方法

1.通過三種方法的學習,滲透數(shù)形結(jié)合的思想

2.在運用函數(shù)解決實際問題的過程中，哺育學生分析問題的

能力增添學生運用數(shù)學的意識

情感看法與價值：讓學生體味教學在實際問題中的應用，培

育學生學習興趣

三、教學重點，難點

重點：函數(shù)的三種表示方法（因為學習本節(jié)課的目的就是為

了把握函數(shù)的三種不同表示方法）

難點：依據(jù)不同的實際需要選擇恰當?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)（因為

恰當比較難把握）

四、教法分析與學法指導

本著以學生發(fā)展為本引導學生主動參加學習，指導學生

學會學習方法，哺育學生主動探索的精神，學生為主，教師指導。

整個教學過程主要用啟示式教學方法，表達分析討論總結(jié)’

的學習環(huán)節(jié)，并以多媒體為教輔手段。通過創(chuàng)設(shè)問題情境，營造

學習氣氛,組織學生商議，讓學生嘗試探索中不斷發(fā)覺問題，以

激發(fā)學生的求知欲，并在尋求解決問題的方法嘗試的過程中獲得

自信念和勝利感，在完成學問目標的同時，也完成情感目標的教

1

五、教學過程

教學環(huán)節(jié)教學環(huán)節(jié)與教學內(nèi)容設(shè)計意圖

引入定義表示法，這節(jié)課將更深入的了解、探討這三種表示

方法，先回顧函數(shù)解析法，圖象法,列表法的定義;并給出一些

眾所周知的例子。例如，解析法：一次函數(shù)y=kx+b,二次函數(shù)

y=x2+bx+c等，圖象法：我國人口出生率改變曲線等；

列表法：國內(nèi)生產(chǎn)總值表格等體味函數(shù)就在我們身邊，這樣

的過程激發(fā)了學生的學習熱情，哺育了他們的學習興趣，豐富了

血生學習方式

問題情境例1.某種筆記本的單價是5元，買x(x{l,2,3,4,5))

個筆記本需要y元.試用三種表示方法表示函數(shù)y=f(x).

從簡潔的例題入手，初步了解函數(shù)的三種表示方法.重點是讓

學生明白:確定函數(shù)定義域是特殊重要的;函數(shù)的圖象并非只能

為連續(xù)的曲線，也可以是直線,折線和孤立的點組成，這里的函數(shù)

圖象則由一些孤立的點組成，從而加強學生對函數(shù)圖象的認識

問題情境例2下表是某校高一(1)班三名同學在高一學年度

六次數(shù)學測試的成果及班級平均分表。請你對這三位同學高一年

度的數(shù)學狀況作一個分析

王偉同學的成果

98,87,91,92,88,95

張城同學的成果

90,76,88,75,86,80

1

趙懿同學的成果

68,65,73,72,75,82

班級平均分

88.2,78.3,85.4,80.3,75.7.82.6

讓學生學會選擇性的用函數(shù)的三種表示方法;先讓學生分別

用三種函數(shù)表示方法試試看，即可見這題最好是通過圖象進行分

析;通過不同的分析法，更能突出形'的優(yōu)勢，并讓學生明白并不

數(shù)全部的函數(shù)都能解析法表示

問題商議觀看前面兩個例子，說一說三種表示法各自的優(yōu)點?

通過實例展示，對學生來說理解函數(shù)的三種表示方法是比較輕松

的，但對于三種表示法的優(yōu)點，學生未必能夠精確的描述，通過

學生商議與教師的評價過程，能夠哺育學生用數(shù)學語言表達問題

和歸納總結(jié)的能力，同時考察同學的自學能力

課堂小結(jié)我們這節(jié)課的主要內(nèi)容是什么？

其中三種函數(shù)表示方法各自的優(yōu)點回顧整理這節(jié)課所學學

問，能夠是學問更加的料理分明，便于記憶

布置作業(yè)課本P23習題1,3,4;

2（選作）學生經(jīng)過以上幾個環(huán)節(jié)的學習，已經(jīng)初步把握了函

數(shù)的三種表示法，有待進一步提高認知水平，因此針對學生素質(zhì)

的差異，設(shè)計了有層次的作業(yè)，留給課后自主探索，這樣即使學

生把握了基礎(chǔ)學問，又有余力的學生有發(fā)揮空間，從而到達拔尖

和減負的目的

1

六、教學設(shè)計說明

本節(jié)課實際遵循新課標過程的基本理念：發(fā)展學生的教學應

用學問，表達數(shù)學的文化價值;留意信息技術(shù)與數(shù)學課程的整合,

是學生學習過程中體味用數(shù)學的思索方法去解決問題。：以上，

我僅從說教材，說學情，說教法，說學法，說教學過程上說明了

教什么‘和怎么教’，說明了為什么這樣教指望各位專家領(lǐng)導

對本堂說課提出寶XX意見

八、板書設(shè)計

函數(shù)的表示方法

一、學問回顧

二、函數(shù)的三種表示方法

1、解析法：

2、列表法:

3、圖象法:

三、強化新知

例3:

例4:

四、小結(jié)及作業(yè)

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1

學有哪些方法數(shù)學課課型有哪些學好數(shù)學的方法技巧如何學好

數(shù)學方法小學數(shù)學教學中常用的教學方法高中學好數(shù)學的方法

和技巧提高數(shù)學成果最有效的方法初一怎么才干學好數(shù)學小學

生如何提高數(shù)學成果

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高中數(shù)學函數(shù)的基本性質(zhì)說課稿

一?教材分析

1本節(jié)的地位和作用

函數(shù)的基本性質(zhì)包括函數(shù)的單調(diào)性與最大（?。┲?，奇偶性，

在函數(shù)的學習中起著承上起下的作用，是函數(shù)概念的連續(xù)和拓展,

又是后續(xù)討論指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ);在討

論各種具體函數(shù)的性質(zhì)和應用,解決各種問題中都有廣泛的應用。

函數(shù)的基本性質(zhì)的概念建立過程中蘊含著數(shù)形結(jié)合，從特殊到一

般等數(shù)學思想方法，對討論具體函數(shù)的性質(zhì)有很強的啟示和示范

作用，為后續(xù)具體函數(shù)的學習奠定了重要的基礎(chǔ)。

2教學目標定位

Q）學問與技能

理解函數(shù)單調(diào)性及最值的概念，函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的局部

性質(zhì)，最值是在整個定義域上來討論的;讓學生能判斷一些簡潔

函數(shù)在給定區(qū)間上的單調(diào)性，函數(shù)的最值是函數(shù)單調(diào)性的應用。

理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義，把握判斷函數(shù)奇偶性的方

法。

啟示學生發(fā)覺問題、提出問題、哺育學生分析問題、解決問

題的能力;哺育學生觀看、抽象的能力，從特殊到普通的概括、

歸納問題的能力。

(2)過程與方法

通過滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，對學生進行辨證唯物主義的

思想教育。

學會應用函數(shù)的圖象理解和討論函數(shù)的性質(zhì)。利用函數(shù)圖象

會找出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,求函數(shù)的最大(小)值或者無最值。利用

圖象是否關(guān)于Y軸和原點對稱，判斷函數(shù)的奇偶性。會用單調(diào)性

求最值。

(3)情感看法與價值觀

理解描述生活中的增長、遞減現(xiàn)象和對稱性圖象。

使學生感受到學習本節(jié)學問的必要性和重要性，激發(fā)學生學

習的主動性，并滲透數(shù)形結(jié)合、觀看、抽象概括的思想方法。

3.重點難點確實定

重點：函數(shù)的單調(diào)性、最值、奇偶性概念的理解。

難點：函數(shù)單調(diào)性的概念及其應用定義判斷或者證明函數(shù)在

某

1

一區(qū)間上單調(diào)，求函數(shù)的最值，函數(shù)奇偶性的概念及其應用定義

判斷或者證明。

重、難點確立的根據(jù)：

函數(shù)的單調(diào)性、最值、奇偶性是函數(shù)的最基本的性質(zhì)，在后

面學習指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)時，仍舊要討論它們的這

些性質(zhì)。這些性質(zhì)概念抽象性比較強，是在前面學習函數(shù)的定義

及其表示以后，直接學習函數(shù)的性質(zhì)，對學生來說，比較艱難,

它要求學生有較強的抽象能力，這對剛升入高一的學生來說不簡

單理解。這些性質(zhì)的應用也比較廣泛，函數(shù)在高考中是一塊重點,

往往以低、中、高檔題浮現(xiàn)，考察函數(shù)的性質(zhì)。函數(shù)性質(zhì)的學習

為以后討論各種具體函數(shù)打下堅實的基礎(chǔ)。

4課時支配

本節(jié)內(nèi)容教材支配3個課時，在實際教學中支配6個課時,

具體處理如下：教材內(nèi)容授課3課時，練習、提升作業(yè)3課時。

二.教法分析

1函數(shù)的單調(diào)性。這節(jié)課的教學以函數(shù)的單調(diào)性的概念為主

線，注重函數(shù)單調(diào)性的概念的生成，對函數(shù)單調(diào)性概念的深入而

正確理解是學生認知過程的難點。

在課堂上，突出概念的形成過程，讓學生學會如何提出問題、

分析問題、解決問題，哺育自己的能力。利用函數(shù)單調(diào)性的定義

判斷或者證明函數(shù)單調(diào)性又是y一個難點，使用函數(shù)單

調(diào)性的定義證明函數(shù)單調(diào)性是對函數(shù)概念的深層理解，學生

1

總結(jié)出證明函數(shù)單調(diào)性的步驟，這也是以后不等式中比較法的基

本思路。函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的局部性質(zhì),在整個定義域上不肯

定具有，這與函數(shù)的奇偶性、函數(shù)的最值不同，它們是函數(shù)在整

個定義域上的性質(zhì)。函數(shù)的單調(diào)性的討論方法也具有典型意義,

表達了對函數(shù)討論的普通方法：加強數(shù)與形的結(jié)合，由直觀到抽

象，由特殊到普通。首先借助對函數(shù)圖象的觀看、分析、歸納、

發(fā)覺函數(shù)的增、減改變的直觀特征，其次，利用函數(shù)解析式進行

量化,發(fā)覺增、減改變的特征，最終用數(shù)學符號刻劃。這事實上

就是討論函數(shù)的三步曲’：第一步，觀看圖象、描述函數(shù)特征;

第二步，結(jié)合函數(shù)圖、表，用自然語言描述函數(shù)圖象特征;第三

步，用數(shù)學符號的語言定義函數(shù)性質(zhì)。

由于函數(shù)圖象發(fā)覺函數(shù)性質(zhì)的直觀載體，因此，在教學中,

也可以充分使用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)教學情景，以利于學生作函數(shù)的圖

像，有更多的時間用于思索、探索函數(shù)的性質(zhì)。

對于課本例1的教學，要向?qū)W生說明，函數(shù)的單調(diào)性是對定

義域內(nèi)某個區(qū)間而言的。對于單獨的一點，不存在單調(diào)性問題,

單調(diào)區(qū)間不能寫成并集的形式，有些函數(shù)在整個定義域內(nèi)具有單

調(diào)性，如一次函數(shù)，有些函數(shù)沒有單調(diào)區(qū)間，或者它的定義域根

本就不是區(qū)間，如節(jié)例中的函數(shù)

1.2.23Y=5X,X??1,2,3A5?O

對于例2,它有兩個目的，一是利用單調(diào)性證明物理學中的波爾

定律，讓學生感受到函數(shù)單調(diào)性的初步應用，二是說明利用單調(diào)

性定義證明函數(shù)在某一區(qū)間上的單調(diào)性的步驟。

1

2.函數(shù)的最大值、最小值。函數(shù)的最值是函數(shù)的一個整體性

質(zhì)。學生在初中學習二次函數(shù)時已初步了解最大值、最小值。在

高中給出最大值、最小值的定義。其概念的形成仍舊是由圖象直

觀，用自然語言描述，數(shù)學符號語言定義這樣一個過程。在學習

過程中，引導學生通過類比，弄清最大值的含義、最小值的定義。

課本例3是一個實際應用問題，教學時，可以用信息技術(shù)作出函

數(shù)圖象，然后通過追蹤點坐標的改變，觀看并體味問題的實際意

義。這是一個二次函數(shù)模型求最值的問題。例4說明，利用函數(shù)

的單調(diào)性求函數(shù)最值的方法。同時，又一次讓學生體味證明函數(shù)

單調(diào)性方法。

3.函數(shù)的奇偶性。在教學這部份內(nèi)容時，沿用途理函數(shù)單調(diào)

性的方法。奇偶性的應用主要表達在：一是利用函數(shù)圖象或者定

義判斷函數(shù)的奇偶性，如例5;二是利用圖象的對稱性來作函數(shù)的

圖像，如課本上的思索題及其練習部份的第2題;三是利用定義

證明函數(shù)的奇偶性，四是奇偶性與單調(diào)性、求解析式等的綜合應

用。在教學時，通過具體例子引導學生認識，并非全部函數(shù)都具

有奇偶性，如函數(shù)Y=x,既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，者可以從

圖像上看出，也可以由定義去說明。

4.留意的問題。

Q)在中學階段介紹的是定義域中某區(qū)間上的單調(diào)函數(shù)，大

學里的單調(diào)函數(shù)通常定義在普通的數(shù)集上。設(shè)函數(shù)F(X)定義在數(shù)

集D上，假如對于D中任意的XI

1

對于函數(shù)的基本性質(zhì)：Q)討論函數(shù)的基本性質(zhì)應局限于具

體的簡潔函數(shù)，不要求商議有關(guān)抽象函數(shù)’的奇偶性;(2)對偶函

數(shù)、奇函數(shù)圖象的對稱性'不要求作嚴格的證明。

把握好函數(shù)應用的度首先，模塊1中的函數(shù)應用是簡潔

初級的，其目的在于通過應用讓學生加深對函數(shù)的理解，初步感

受函數(shù)思想的使用。所以在教學