四上數(shù)學(xué)9.1 植樹問題

冀教版數(shù)學(xué)四年級上冊植樹問題探索樂園9課前導(dǎo)入伸出我們的右手，張開，合攏，同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)？

空隙——間隔九折八五折探究新知種樹可有不同的方法呀！每隔5米種一棵，需要多少棵樹苗呢？1.學(xué)校計劃在40米長的教學(xué)樓前種一排玉蘭樹。方法一：一頭不種，另一頭種，需要準(zhǔn)備多少棵樹苗？5m40m5m5m5m5m5m5m5m8個間隔，8棵數(shù)40÷5=8（棵）九折八五折（1）一頭不種，另一頭種，需要準(zhǔn)備多少棵樹苗？種樹的棵樹和間隔數(shù)有什么關(guān)系？種樹的棵樹等于間隔數(shù)。40÷5=8（棵）每隔5米種一棵，也叫每兩棵樹間隔5米。一共有幾個5米，就說間隔數(shù)是幾。全長間隔長度一頭種：全長÷間隔長度=間隔數(shù)

(棵數(shù))

全長÷間隔數(shù)=間隔長度

(棵數(shù))

間隔長度×間隔數(shù)=全長

(棵數(shù))5m40m方法二：兩頭都種樹，需要準(zhǔn)備多少棵樹苗？40÷5+1=8+1=9（棵）九折八五折（2）兩頭都種樹，需要準(zhǔn)備多少棵樹苗？種樹的棵樹比間隔數(shù)多1。40÷5+1=8+1=9（棵）兩頭種：全長÷間隔長度=間隔數(shù)

(間隔數(shù)+1=棵數(shù))

全長÷間隔數(shù)=間隔長度

(棵數(shù)-1=間隔數(shù))

間隔長度×間隔數(shù)=全長

(棵數(shù)-1=間隔數(shù))5m40m方法三：兩頭都不種樹，需要準(zhǔn)備多少棵樹苗？40÷5－1=8－1=7（棵）九折八五折（3）兩頭都不種樹，需要準(zhǔn)備多少棵樹苗？種樹的棵樹比間隔數(shù)少1。40÷5-1=8-1=7（棵）兩頭都不種：全長÷間隔長度=間隔數(shù)

(間隔數(shù)-1=棵數(shù))

全長÷間隔數(shù)=間隔長度

(棵數(shù)+1=間隔數(shù))

間隔長度×間隔數(shù)=全長

(棵數(shù)+1=間隔樹)一頭種樹，一頭不種兩頭都種樹兩頭都不種樹種樹棵數(shù)=間隔數(shù)種樹棵數(shù)=間隔數(shù)+1種樹棵數(shù)=間隔數(shù)－1在一條直線上：長度÷間隔長度=間隔數(shù)2.同學(xué)們在長是90米的小路同一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，兩端各種一棵，一共需要多少棵樹苗？90÷6+1=15+1=16（棵）答：一共需要16棵樹苗。議一議：如果這兩條路的兩側(cè)都植樹，怎么計算？全長間隔長度兩頭種兩頭種：全長÷間隔長度=間隔數(shù)

(間隔數(shù)+1=棵數(shù))

全長÷間隔數(shù)=間隔長度

(棵數(shù)-1=間隔數(shù))

間隔長度×間隔數(shù)=全長

(棵樹-1=間隔數(shù))棵數(shù)1.某小區(qū)要在52米長的小路兩邊種樹，每隔4米種一棵，兩頭都不種。一共需要準(zhǔn)備多少棵樹苗？52÷4-1=13-1=12（棵）

答：需要準(zhǔn)備12棵樹苗。全長間隔長度兩頭都不種：全長÷間隔長度=間隔數(shù)

(間隔數(shù)-1=棵數(shù))

全長÷間隔數(shù)=間隔長度

(棵數(shù)+1=間隔數(shù))

間隔長度×間隔數(shù)=全長

(棵數(shù)+1=間隔數(shù))棵數(shù)2.學(xué)校在16米長的教室前面均勻地擺了9盆鮮花，兩端都擺（如下圖）。每兩盆鮮花之間相隔幾米？16÷（9-1）=16÷8=2（米）答：每兩盆鮮花之間相隔2米。全長棵數(shù)兩頭種：全長÷間隔長度=間隔數(shù)

(間隔數(shù)+1=棵數(shù))

全長÷間隔數(shù)=間隔長度

(棵數(shù)-1=間隔數(shù))

間隔長度×間隔數(shù)=全長

(棵數(shù)-1=間隔數(shù))間隔長度3.麗麗家到學(xué)校之間有7根電線桿，每兩根電線桿之間的距離都是30米。麗麗家到學(xué)校有多遠(yuǎn)？30×（7-1）=30×6=180（米）

答：麗麗家到學(xué)校有180米。棵數(shù)間隔長度全長兩頭種：全長÷間隔長度=間隔數(shù)

(間隔數(shù)+1=棵數(shù))

全長÷間隔數(shù)=間隔長度

(棵數(shù)-1=間隔數(shù))

間隔長度×間隔數(shù)=全長

(棵數(shù)-1=間隔數(shù))4.（1）小強(qiáng)家住在5樓，小強(qiáng)從一樓到二樓要上12個臺階，每兩層樓之間的臺階數(shù)相同。小強(qiáng)回家一共要上多少個臺階？12×（5-1）=12×4=48（個）

答：小強(qiáng)回家一共要上48個臺階。棵數(shù)間隔長度兩頭種：全長÷間隔長度=間隔數(shù)

(間隔數(shù)+1=棵數(shù))

全長÷間隔數(shù)=間隔長度

(棵數(shù)-1=間隔數(shù))

間隔長度×間隔數(shù)=全長

(棵數(shù)-1=間隔數(shù))全長（2）小麗和小強(qiáng)住在同一個單元，小麗每天從樓上下來要走36個臺階。小麗家住在幾樓？36÷12+1=3+1=4（樓）

答：小麗家住在4樓。全長兩頭種：全長÷間隔長度=間隔數(shù)

(間隔數(shù)+1=棵數(shù))

全長÷間隔數(shù)=間隔長度

(棵數(shù)-1=間隔數(shù))

間隔長度×間隔數(shù)=全長

(棵數(shù)-1=間隔數(shù))棵數(shù)4.（1）小強(qiáng)家住在5樓，小強(qiáng)從一樓到二樓要上12個臺階，每兩層樓之間的臺階數(shù)相同。小強(qiáng)回家一共要上多少個臺階？間隔長度1.填空題。（1）一根木頭長8米，要把它鋸成5段，要鋸（）次，每鋸一段用8分鐘，鋸?fù)暌还惨茫ǎ┓昼?。?）大象館到猩猩館之間的路上栽了19棵樹，兩端都栽，相鄰兩棵樹的距離是3米，大象館到猩猩館之間的距離是（）米。32454課堂練習(xí)兩頭種：全長÷間隔長度=間隔數(shù)

(間隔數(shù)+1=棵數(shù))

全長÷間隔數(shù)=間隔長度

(棵數(shù)-1=間隔數(shù))

間隔長度×間隔數(shù)=全長

(棵數(shù)-1=間隔數(shù))一個圓形池塘，它的周長是300米，每隔5米栽一棵柳樹，需要樹苗多少棵？在圓、正方形、長方形等封閉路線上面植樹，因為首尾相接，兩端重合在一起，所以相當(dāng)于一邊種樹、一邊不種樹的植樹問題。300÷5=60（棵）

答：需要樹苗60棵。廣場上的大鐘5時時，敲響5下，8秒鐘敲完。12時時，敲響12下，需要多長時間敲完?敲鐘問題可以理解成線段兩端都植樹的問題。每敲兩下間隔的時間相當(dāng)于間隔長度，敲幾下相當(dāng)于棵數(shù)，敲幾下=總時間÷間隔時間＋1。5－